(鴿巢問(wèn)題)(修改）

1、執(zhí)教者：三合中心學(xué)校執(zhí)教者：三合中心學(xué)校 王亞平王亞平 把把4支筆放進(jìn)支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，可以怎么放，個(gè)筆筒里，可以怎么放，有幾種放法？你能得出什么結(jié)論？有幾種放法？你能得出什么結(jié)論？ 小組合作完成，小組合作完成， 邊操作邊做好記邊操作邊做好記錄，然后討論能錄，然后討論能得出什么結(jié)論？得出什么結(jié)論？（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）把把4支筆放進(jìn)支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少有個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少有2 2支筆。支筆。把把4支筆放進(jìn)支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，個(gè)筆筒里，總有總有一個(gè)筆筒里一個(gè)筆筒里至少至少有有2 2支筆。支筆。把把4支筆放進(jìn)支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，個(gè)筆筒

2、里，總有總有一個(gè)筆筒里一個(gè)筆筒里至少至少有有2 2支筆。支筆。為什么要平均分呢？為什么要平均分呢？把5支筆放到4個(gè)筆筒里 結(jié)果會(huì)怎樣？把6支筆放到5個(gè)筆筒里 呢？把7支筆放到6個(gè)筆筒里 ， 把8支筆放到7個(gè)筆筒里， 把9支筆放到8個(gè)筆筒里 結(jié)果呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？當(dāng)筆數(shù)比筆筒數(shù)當(dāng)筆數(shù)比筆筒數(shù)多多1時(shí)時(shí)，總有總有一個(gè)筆筒里一個(gè)筆筒里至少至少有有2支筆。支筆?？傆幸粋€(gè)筆筒里至少有2支筆。6只鴿子飛回只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，總有一個(gè)鴿舍里個(gè)鴿舍，總有一個(gè)鴿舍里至少飛進(jìn)至少飛進(jìn)2只鴿子，對(duì)嗎？為什么？只鴿子，對(duì)嗎？為什么？想一想：想一想：把10個(gè)蘋果放在9個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放了幾個(gè)蘋果？109=1

3、（個(gè)）（個(gè)）1（個(gè)）（個(gè)）1+1=2（個(gè)）（個(gè)）物體個(gè)數(shù)物體個(gè)數(shù)鴿巢數(shù)鴿巢數(shù)當(dāng)物體個(gè)數(shù)比鴿巢數(shù)多當(dāng)物體個(gè)數(shù)比鴿巢數(shù)多1時(shí)，時(shí)，總有總有一個(gè)鴿巢里一個(gè)鴿巢里至少至少有有2個(gè)物體。個(gè)物體。這就是這就是“鴿巢原理鴿巢原理”。 “ 鴿巢原理鴿巢原理”又稱又稱“抽屜原理抽屜原理”，是組合，是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理，它最先是由數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理，它最先是由1919世紀(jì)的德世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來(lái)的，所以又稱國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克狄里克雷原理雷原理”。“鴿巢鴿巢”有兩個(gè)經(jīng)典案例，有兩個(gè)經(jīng)典案例，一個(gè)是一個(gè)是6 6只鴿子飛進(jìn)只鴿子飛進(jìn)5 5個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)了個(gè)鴿巢，總

4、有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)了2 2只鴿子，所以稱為只鴿子，所以稱為“鴿巢原理鴿巢原理”。另一個(gè)是把另一個(gè)是把1010個(gè)蘋果放入個(gè)蘋果放入9 9個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放了個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放了2 2個(gè)個(gè)蘋果。所以這個(gè)原理又叫蘋果。所以這個(gè)原理又叫“抽屜原理抽屜原理”；1.（） 一副撲克牌，取出大小王，5個(gè)人隨意抽一張，至少有2張牌是同花色的。為什么呢知識(shí)運(yùn)用：2.（）5只鴿子飛回只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，總有一個(gè)鴿舍，總有一個(gè)鴿舍里至少飛進(jìn)幾只鴿子？為什么？個(gè)鴿舍里至少飛進(jìn)幾只鴿子？為什么？53=121+1=2答：總有一個(gè)鴿舍里至少飛進(jìn)2只鴿子。至少數(shù)=商+1知識(shí)運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用3.（）我們?nèi)现行膶W(xué)校小學(xué)部有）我們?nèi)现行膶W(xué)校小學(xué)部有30位位老師，至少有幾位老師的屬相是相同的？老師，至少有幾位老師的屬相是相同的？301226213答：至少有答：至少有3位老師的屬相是相同的。位老師的屬相是相同的。至少數(shù)=商+1知識(shí)運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用3.（）我們?nèi)现行膶W(xué)校一共有）我們?nèi)现行膶W(xué)校一共有72位老位老師，至少有幾位老師的屬相是相同的？師，至少有幾位老師的屬相是相同的？72126答：至少有答：至少有6位老師的屬相是相同的。位老師的屬相是相同的。至少數(shù)=商（平均數(shù)）知識(shí)運(yùn)用知識(shí)運(yùn)