第二章 原子的能級(jí)和輻射4

1、12.6 索末菲對(duì)玻爾理論的推廣索末菲對(duì)玻爾理論的推廣 nhdsmrm2一、量子化通則一、量子化通則 玻爾的量子化條件：玻爾的量子化條件： hndqpiii3 , 2 , 1inP:廣義動(dòng)量廣義動(dòng)量22r mm rnhnhdrmrm2線動(dòng)量與線坐標(biāo)線動(dòng)量與線坐標(biāo)角動(dòng)量與角坐標(biāo)角動(dòng)量與角坐標(biāo)q:廣義坐標(biāo)廣義坐標(biāo)dq:廣義位移廣義位移量子化通則量子化通則表示對(duì)表示對(duì)q變化一個(gè)周期的積分變化一個(gè)周期的積分i:自由度的個(gè)數(shù)自由度的個(gè)數(shù)1,2,3n 2例例1：由普朗克的量子論推導(dǎo)量子化通則。由普朗克的量子論推導(dǎo)量子化通則。nhEntAqcos諧振子的位移：諧振子的位移：tAdtdqsin 帶電粒子的簡(jiǎn)諧

2、振動(dòng)產(chǎn)生電帶電粒子的簡(jiǎn)諧振動(dòng)產(chǎn)生電磁磁波波 解：普朗克認(rèn)為解：普朗克認(rèn)為 振子振動(dòng)頻率同電磁波的頻率相同振子振動(dòng)頻率同電磁波的頻率相同 振子具有的能量是量子化的振子具有的能量是量子化的 ：諧振子的速度：諧振子的速度：一個(gè)周期的積分：一個(gè)周期的積分：22220()sinTdqdqpdqmdqmdt mAtdtdtdtTttmA022sin41213nhETETmAnn/2122即：即：nhpdq 例例2：一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m的粒子在有心力場(chǎng)中沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)的粒子在有心力場(chǎng)中沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)，粒子在有心力場(chǎng)中的勢(shì)能為粒子在有心力場(chǎng)中的勢(shì)能為，其中其中試試根據(jù)根據(jù)量子化量子化通則求出通則求出該該粒子

3、能量的允許值。粒子能量的允許值。rU024Ze解：解：粒子在該有心力場(chǎng)中所受的力為：粒子在該有心力場(chǎng)中所受的力為：2rrUF根根據(jù)牛頓定律據(jù)牛頓定律： rmr22粒子的總能量為粒子的總能量為 rmE221r2mr2Er24EmrmrmrmrmL22角動(dòng)量：角動(dòng)量：由量子化通則：由量子化通則： nhdEm22nhEm22222204222222)4(22hnemZhnmEn由由量子化通則量子化通則推出的結(jié)果與玻爾理論結(jié)果完全一致推出的結(jié)果與玻爾理論結(jié)果完全一致！ 3 , 2 , 1n5二、橢圓軌道理論二、橢圓軌道理論 1.量子化條件量子化條件 廣義坐標(biāo)：廣義坐標(biāo)： 廣義速度：廣義速度：廣義動(dòng)量：

4、廣義動(dòng)量： , rrrrrmmprr2pmrmr與與r相對(duì)應(yīng)的線動(dòng)量相對(duì)應(yīng)的線動(dòng)量 與與 相對(duì)應(yīng)的角動(dòng)量相對(duì)應(yīng)的角動(dòng)量 量子化條件：量子化條件： hndp3 , 2 , 1nn 為為角量子數(shù)角量子數(shù)hndrprr3 , 2 , 1rnnr為徑向量子數(shù)為徑向量子數(shù)6體系的能量：體系的能量： rZerrm2022241)(21rZemE2024121橢圓軌道方程橢圓軌道方程 ： )1 (cos112ar2221ab :離心率離心率 ZanZannar1212)(ZannZannnbr11)(22nZRhcEnnnnr n:主量子數(shù)主量子數(shù) rnnbannn7與圓軌道相比較：與圓軌道相比較： 能量的

5、表達(dá)式無(wú)變化，對(duì)光譜的解釋仍成立。能量的表達(dá)式無(wú)變化，對(duì)光譜的解釋仍成立。 軌道是橢圓的，長(zhǎng)、短半軸都是量子化的。軌道是橢圓的，長(zhǎng)、短半軸都是量子化的。 出現(xiàn)了三個(gè)量子數(shù)：出現(xiàn)了三個(gè)量子數(shù)：n, n , nr，只有兩個(gè)是獨(dú)立的。，只有兩個(gè)是獨(dú)立的。2.2.橢圓軌道的一般橢圓軌道的一般特征特征 橢圓軌道的形狀和大小由橢圓軌道的形狀和大小由n和和n 決定，是量子化決定，是量子化 。nn, 3 , 2 , 10, 3, 2, 1nnnnr n一定時(shí)：一定時(shí)：n個(gè)半長(zhǎng)軸相同，半短軸不同的軌道個(gè)半長(zhǎng)軸相同，半短軸不同的軌道 。81n1nZaba1a1Zana12Zannb1nn, 3 , 2 , 12n

6、2 , 1nZaa14ZaaZab1124橢圓圓形, 1, 2nn3n3 , 2 , 1nZaa199對(duì)于一定的對(duì)于一定的n，有，有n個(gè)不同形狀的軌道，它們具有相同個(gè)不同形狀的軌道，它們具有相同的能量。這種情況稱為能級(jí)的簡(jiǎn)并，的能量。這種情況稱為能級(jí)的簡(jiǎn)并，n叫簡(jiǎn)并度。叫簡(jiǎn)并度。 能級(jí)簡(jiǎn)并能級(jí)簡(jiǎn)并ZaZaaZab111369橢圓橢圓圓形, 1, 2, 3nnn101.1.相對(duì)論的幾個(gè)結(jié)論相對(duì)論的幾個(gè)結(jié)論202cmmcT三、相對(duì)論修正三、相對(duì)論修正 220/1/cmm 121 2220 ccmc2.2.原子的能量原子的能量rZecmmUTE202041)(0mc 1/112220ccm2021m

7、11Znmern22204ce0242220)()(nZmccmm22220420)4()(nZmecmmE)(1 2220nZmccm)(1 /12222020nZccmcm圓軌道：圓軌道：精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)0221/mmc12nZcnZc)(1 )(1222020nZnZcmcmE22020)(1nZcmcm16423181211132xxxxx)(81)(211 422020nZnZcmcm204nneZmrn13)(411 )(22220nZnZcmE220)(2nZcm主項(xiàng)：主項(xiàng)：正是未考慮相對(duì)論效應(yīng)時(shí)的能量表達(dá)式！正是未考慮相對(duì)論效應(yīng)時(shí)的能量表達(dá)式！2222040)4(2nZ

8、em22nZRhcce024精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)14修正項(xiàng)只是在光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)中才發(fā)揮作用，修正項(xiàng)只是在光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)中才發(fā)揮作用，故故 稱為稱為精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)。是考慮了相對(duì)論效應(yīng)后對(duì)能量的修正！是考慮了相對(duì)論效應(yīng)后對(duì)能量的修正！修正項(xiàng)：修正項(xiàng)：222)(41nZnZRhc圓軌道：圓軌道：222211() 4ZERhcZnn 15 )43()(12222nnnZnRhcZE考慮了相對(duì)論效應(yīng)后，量子數(shù)為考慮了相對(duì)論效應(yīng)后，量子數(shù)為n的能級(jí)分裂為的能級(jí)分裂為n個(gè)支能級(jí)。個(gè)支能級(jí)。橢圓軌道：橢圓軌道： 主項(xiàng)和未考慮相對(duì)論時(shí)的情況一致。主項(xiàng)和未考慮相對(duì)論時(shí)的情況一致。 修正項(xiàng)由修正項(xiàng)由n

9、和和n 兩個(gè)量子數(shù)決定兩個(gè)量子數(shù)決定 。小n 小E能級(jí)的簡(jiǎn)并消除能級(jí)的簡(jiǎn)并消除能級(jí)的精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)的精細(xì)結(jié)構(gòu)對(duì)于一定的對(duì)于一定的 n圓形軌道圓形軌道能量最大，橢圓軌道越扁，能量越小。能量最大，橢圓軌道越扁，能量越小。16原子中，電子繞核作橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的速度是變化的。原子中，電子繞核作橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的速度是變化的。3.3.電子的軌道電子的軌道靠近核時(shí)快些，遠(yuǎn)離核時(shí)慢些，靠近核時(shí)快些，遠(yuǎn)離核時(shí)慢些，保證角動(dòng)量守恒。保證角動(dòng)量守恒。電子的質(zhì)量在軌道運(yùn)動(dòng)中始終是變化的。電子的質(zhì)量在軌道運(yùn)動(dòng)中始終是變化的。 電子的軌道不再是閉合的，電子的軌道不再是閉合的，有一個(gè)連續(xù)的進(jìn)動(dòng)，如圖。有一個(gè)連續(xù)的進(jìn)動(dòng)，如圖。

10、電子的運(yùn)動(dòng)可以看成是兩種運(yùn)電子的運(yùn)動(dòng)可以看成是兩種運(yùn)動(dòng)的迭加：一種是電子繞核作動(dòng)的迭加：一種是電子繞核作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，另一種是該橢橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，另一種是該橢圓的長(zhǎng)軸繞原子核的轉(zhuǎn)動(dòng)。圓的長(zhǎng)軸繞原子核的轉(zhuǎn)動(dòng)。172.7 史特恩史特恩蓋拉赫實(shí)驗(yàn)與空間量子化蓋拉赫實(shí)驗(yàn)與空間量子化 原子中，電子軌道的大小、形狀和電子運(yùn)動(dòng)原子中，電子軌道的大小、形狀和電子運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量，以及原子的內(nèi)部能量都是量子化的。的角動(dòng)量，以及原子的內(nèi)部能量都是量子化的。 在磁場(chǎng)或電場(chǎng)中原子的電子軌道也只能取一在磁場(chǎng)或電場(chǎng)中原子的電子軌道也只能取一定的幾個(gè)方向，不能任意取向；一般說(shuō)，在磁場(chǎng)定的幾個(gè)方向，不能任意取向；一般說(shuō)，在磁場(chǎng)或電

11、場(chǎng)中，原子的角動(dòng)量的取向也是量子化的，或電場(chǎng)中，原子的角動(dòng)量的取向也是量子化的，稱空間量子化。稱空間量子化。18一、電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩一、電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩 i電子軌道運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于一個(gè)閉電子軌道運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于一個(gè)閉合回路中的電流，其磁矩為：合回路中的電流，其磁矩為：iA/ei-eid rpdtrrdrdA221210221dtrdAA0221dtmrmmpdtpm221019mpeiA2Bnmhenpme42224102740. 94mAmheB考慮到方向考慮到方向 pme22hnp 是量子化的是量子化的 也是量子化的也是量子化的 玻爾磁子玻爾磁子二、史特恩二、史特恩蓋拉赫實(shí)驗(yàn)蓋拉赫實(shí)驗(yàn) 1921年

12、，史特恩和蓋拉赫用實(shí)驗(yàn)證明了原子具有磁矩年，史特恩和蓋拉赫用實(shí)驗(yàn)證明了原子具有磁矩,并且磁矩并且磁矩的數(shù)值和取向是量子化的。同時(shí)也證明了磁場(chǎng)中，電子角動(dòng)量的數(shù)值和取向是量子化的。同時(shí)也證明了磁場(chǎng)中，電子角動(dòng)量的空間取向也是量子化的，稱為空間量子化。的空間取向也是量子化的，稱為空間量子化。 201.1.實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置 銀原子束銀原子束非均勻磁場(chǎng)非均勻磁場(chǎng)2.2.實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果21無(wú)磁場(chǎng)有磁場(chǎng)NS223. 理論分析理論分析 原子偏轉(zhuǎn)的距離為：原子偏轉(zhuǎn)的距離為：具有磁矩的磁體具有磁矩的磁體在非均勻磁場(chǎng)要受到力的作用：在非均勻磁場(chǎng)要受到力的作用：coszBzBFzzzzcosz磁矩在磁矩在z方向的

13、分量方向的分量 力的方向垂直于原子的運(yùn)動(dòng)方向。力的方向垂直于原子的運(yùn)動(dòng)方向。cos)(212122LzBmtmFSzzS分立分立 z分立分立 取向量子化取向量子化原子取向量子化可以從量子化通則得到理論說(shuō)明。原子取向量子化可以從量子化通則得到理論說(shuō)明。23三、軌道取向量子化三、軌道取向量子化 平面圓周運(yùn)動(dòng)平面圓周運(yùn)動(dòng) 軌道的大小軌道的大小 1個(gè)量子條件個(gè)量子條件 n平面橢圓運(yùn)動(dòng)平面橢圓運(yùn)動(dòng) 軌道的大小、形狀軌道的大小、形狀 2個(gè)量子條件個(gè)量子條件 n,n空間橢圓運(yùn)動(dòng)空間橢圓運(yùn)動(dòng) 軌道的大小軌道的大小,形狀形狀,取向取向3個(gè)量子條件個(gè)量子條件 n,n,nhndrprrp dn hhndpnr徑向量

14、子數(shù)徑向量子數(shù) n“取向取向”量子數(shù)量子數(shù) n磁量子數(shù)磁量子數(shù) p軌道角動(dòng)量軌道角動(dòng)量 2hnp 24軌道角動(dòng)量在磁場(chǎng)方向的分量：軌道角動(dòng)量在磁場(chǎng)方向的分量：cospp2hnp cosnn 1cos11,0,1),(nnn，個(gè)12nS-G實(shí)驗(yàn)證實(shí)了在外實(shí)驗(yàn)證實(shí)了在外磁場(chǎng)中原子軌道的空磁場(chǎng)中原子軌道的空間取向是量子化的。間取向是量子化的。問(wèn)題：?jiǎn)栴}：12n是奇數(shù)是奇數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是偶數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是偶數(shù)？252.8 對(duì)應(yīng)原理和玻爾理論的地位對(duì)應(yīng)原理和玻爾理論的地位 一、對(duì)應(yīng)原理一、對(duì)應(yīng)原理 量子理論和經(jīng)典理論之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，量子理論和經(jīng)典理論之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，在極限條件下二者趨于一致。

15、在極限條件下二者趨于一致。 1. 能量的對(duì)應(yīng)關(guān)系能量的對(duì)應(yīng)關(guān)系 經(jīng)典理論：經(jīng)典理論： 能量連續(xù)能量連續(xù) 玻爾理論：玻爾理論： 能量不連續(xù)能量不連續(xù) 22nZRhcEn)11(222nmRhcZE222)(nmmnmnRhcZ當(dāng)當(dāng)n、m很大時(shí)很大時(shí)(極限條件極限條件)： nnmnnmn2422nnm26經(jīng)典理論：經(jīng)典理論： 223222nnpRcZfrmrn玻爾理論：玻爾理論： )11(222nmRcZ222)(mnmnmnRcZ322nnRhcZEn0E能量連續(xù)能量連續(xù) 2. 頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系 當(dāng)當(dāng)n、m很大時(shí)很大時(shí)(極限條件極限條件)： fnfnnRcZ3223 , 2 , 1n

16、 可見(jiàn)，在高激發(fā)態(tài)發(fā)生躍遷時(shí)發(fā)生的輻射頻率和軌可見(jiàn)，在高激發(fā)態(tài)發(fā)生躍遷時(shí)發(fā)生的輻射頻率和軌道運(yùn)動(dòng)的頻率或其諧頻相等。玻爾理論和經(jīng)典理論在這道運(yùn)動(dòng)的頻率或其諧頻相等。玻爾理論和經(jīng)典理論在這個(gè)極限情況下一致起來(lái)了。個(gè)極限情況下一致起來(lái)了。2nhp2202244nn hrme Z27體系的作用量：體系的作用量： nhpdqJ若若Jh， 若若Jh， 體系的量子特征就顯著地表現(xiàn)出來(lái)，就必須體系的量子特征就顯著地表現(xiàn)出來(lái)，就必須用量子理論來(lái)討論問(wèn)題。用量子理論來(lái)討論問(wèn)題。體系的量子特征不顯著，適合用經(jīng)典理論。體系的量子特征不顯著，適合用經(jīng)典理論。sJh3410626. 6很小很小 ! 在宏觀領(lǐng)域可以用經(jīng)典

17、理論處理問(wèn)題，在宏觀領(lǐng)域可以用經(jīng)典理論處理問(wèn)題，而在微觀領(lǐng)域必須用量子理論處理問(wèn)題。而在微觀領(lǐng)域必須用量子理論處理問(wèn)題。 28二、玻爾理論的成就二、玻爾理論的成就 指出了經(jīng)典理論的規(guī)律不能完全適用于原子內(nèi)部；指出了經(jīng)典理論的規(guī)律不能完全適用于原子內(nèi)部；三、玻爾理論的局限三、玻爾理論的局限 把微觀粒子看作經(jīng)典力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，把經(jīng)典力學(xué)中把微觀粒子看作經(jīng)典力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，把經(jīng)典力學(xué)中的規(guī)律用于微觀粒子，使得這一理論在邏輯性上有缺的規(guī)律用于微觀粒子，使得這一理論在邏輯性上有缺陷。陷。 提出了微觀體系特有的量子規(guī)律；提出了微觀體系特有的量子規(guī)律； 對(duì)應(yīng)原理具有普遍意義對(duì)應(yīng)原理具有普遍意義 。 只能計(jì)算氫原

18、子和類氫離子的光譜頻率，對(duì)于稍微復(fù)只能計(jì)算氫原子和類氫離子的光譜頻率，對(duì)于稍微復(fù)雜些的原子就無(wú)能為力；對(duì)光譜線的強(qiáng)度不能處理。雜些的原子就無(wú)能為力；對(duì)光譜線的強(qiáng)度不能處理。29 玻爾理論的成功之處（1）應(yīng)用于氫原子和類氫離子光譜時(shí)， 理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果符合得很好。（2）里德堡常數(shù)的理論值與實(shí)驗(yàn)值符合極好。 R實(shí)=10967758m-1， R理=10973731m-1（3）原子定態(tài)假設(shè)至今有效。（4）輻射頻率法則是正確的。30玻爾理論的困難2hnp 3、軌道的概念不正確。2、角動(dòng)量量子化條件 與現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符只是人們的假設(shè)， 無(wú)理論根據(jù)。1、只能計(jì)算氫原子和類氫離子的光譜線的 頻率，對(duì)于多

19、于一個(gè)電子的氦原子。理 論完全不適 用，且不能計(jì)算譜線的強(qiáng)度。31原原 因因1、理論內(nèi)在的不統(tǒng)一，不是自洽的。一方、理論內(nèi)在的不統(tǒng)一，不是自洽的。一方面提出了與經(jīng)典理論完全矛盾的假設(shè)。另一面提出了與經(jīng)典理論完全矛盾的假設(shè)。另一方面又認(rèn)為經(jīng)典理論（牛頓定律、侖定律）方面又認(rèn)為經(jīng)典理論（牛頓定律、侖定律）適用。所以不是一貫的量子理論，也不是一適用。所以不是一貫的量子理論，也不是一貫的經(jīng)典理論，而是量子論貫的經(jīng)典理論，而是量子論 + 經(jīng)典理論的混經(jīng)典理論的混合物。合物。2、沒(méi)有抓住微觀粒子的根本特性：波粒二象性，仍然把微觀粒子看作經(jīng)典理論中的質(zhì)點(diǎn)。更完整、更準(zhǔn)確的、應(yīng)用面更廣的關(guān)于原子的理論是192

20、5年建 立起來(lái)的量子力學(xué)。32 玻爾理論與量子力學(xué)主要結(jié)論對(duì)比表33一、玻爾的氫原子理論 橢圓軌道量子化 橢圓軌道特征二、玻爾理論應(yīng)用于類氫離子三、索末菲理論四、相對(duì)論效應(yīng) 222111nmZRA小結(jié)五、玻爾對(duì)應(yīng)原理和地位34 思考題 （1）19世紀(jì)末經(jīng)典物理出現(xiàn)哪些無(wú)法解決的矛盾？（1999長(zhǎng)春光機(jī)所）（2）用簡(jiǎn)要的語(yǔ)言敘述玻爾理論，并根據(jù)你的敘述導(dǎo)出氫原子基態(tài)能量表達(dá)式.（1998南開(kāi)大學(xué)）（3）寫(xiě)出下列物理量的符號(hào)及其推薦值（用國(guó)際單位制）：真空的光速、普朗克常數(shù)、玻爾半徑、玻爾磁子、玻爾茲曼常數(shù)、萬(wàn)有引力恒量. （2000南開(kāi)大學(xué)）35（4）解釋下列概念：光譜項(xiàng)、定態(tài)、簡(jiǎn)并、電子的軌道

21、磁矩、對(duì)應(yīng)原理.（5）簡(jiǎn)述夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)的原理、方法、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析及結(jié)論。（6）簡(jiǎn)述玻爾對(duì)原子結(jié)構(gòu)的理論的貢獻(xiàn)和玻爾理論的地位與不足。 （中科院2001）（7）在玻爾模型的理論框架下，導(dǎo)出氫原子中電子作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)能量的相對(duì)論修正。（吉林大學(xué)2000）（8）何謂里德伯原子？為什么在現(xiàn)代生命科學(xué)、同位素分離、激光等研究領(lǐng)域中要研究里德伯原子？36作業(yè)題 （1）單色光照射使處于基態(tài)的氫原子激發(fā),受激發(fā)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)可能發(fā)出10條譜線。問(wèn)：入射光的能量為多少？其中波長(zhǎng)最長(zhǎng)的一條譜線的波長(zhǎng)為多少？（hc=12400eV） （2）已知一對(duì)正負(fù)電子繞共同質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)形成類似氫原子結(jié)構(gòu)-正電子素.試求

22、：正電子素處于基態(tài)時(shí)正負(fù)電子間的距離；n=5時(shí)正電子素的電離能（已知玻爾半徑=0.529）. （3）不計(jì)電子自旋，當(dāng)電子在垂直于均勻磁場(chǎng)的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),試用玻爾理論求電子定態(tài)軌道半徑和能級(jí)。37（4）已知?dú)湓庸庾V的巴耳末系的第一條譜線的波長(zhǎng)和第二條譜線的波長(zhǎng),試求帕邢系的第一條譜線的波長(zhǎng)。(2000.上海大學(xué)) （5）試用光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)表示處于基態(tài)的氫原子中電子的速度、軌道半徑、氫原子的電離電勢(shì)和里德伯常數(shù)。 (1999.中科院)（6）利用玻爾索末菲量子化條件：導(dǎo)出一維諧振子的能量。在均勻磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的電子軌道的可能半徑。（7）褚書(shū)第二章習(xí)題：）褚書(shū)第二章習(xí)題：1、2、3、4、5、6

23、、7、8、9 、 10 、 11。38閱讀參考文獻(xiàn) （1）張哲華、劉蓮君編 量子力學(xué)與原子物理學(xué)（武漢大學(xué)出版社）第一章實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：原子態(tài)的量子化部分。（2）趙玲玲編原子物理學(xué)（上?？茖W(xué)技術(shù)出版社）第二章氫原子及單價(jià)原子：原子的穩(wěn)定性、同一性和再生性、氫原子的量子態(tài)、奇特原子、夫朗克赫茲實(shí)驗(yàn)、周期系量子化的普遍原則部分。（3）茍清泉編原子物理學(xué)（高教出版社）相關(guān)部分。（4）顧建中編原子物理學(xué)（高教出版社）相關(guān)部分。（5）楊福家著原子物理學(xué)（高教出版社）相關(guān)部分。（6）張慶剛編近代物理學(xué)基礎(chǔ)（中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社）第四章玻爾氫原子理論部分。 39(7)楊建鄴，弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)與玻爾的氫原子理論，大學(xué)物

24、理，1994.08(8)劉兵等，玻爾與超導(dǎo)物理學(xué)，自然科學(xué)史研究，1997.3(9)季淑莉，湯姆遜對(duì)玻爾建立原子模型的影響，陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，1999.02(10)李興鰲，愛(ài)因斯坦-玻爾關(guān)于量子力學(xué)詮釋之爭(zhēng)，自然辯證法通訊，2000.05(11)王貴友，從微觀現(xiàn)象個(gè)體性概念到系統(tǒng)目的性范疇論玻爾科學(xué)觀念上的“兩極相通”，武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(人文科學(xué)版)，2001.1(12)劉戰(zhàn)存，弗蘭克和赫茲對(duì)原子能級(jí)存在的實(shí)驗(yàn)研究，物理，2003.140 尼爾斯尼爾斯玻爾玻爾18851885年年1010月月7 7日出生于哥本哈根。父親是哥本哈根日出生于哥本哈根。父親是哥本哈根大學(xué)生理學(xué)教授，在其上中

25、學(xué)時(shí)就盡力啟發(fā)他對(duì)物理學(xué)的興趣。大學(xué)生理學(xué)教授，在其上中學(xué)時(shí)就盡力啟發(fā)他對(duì)物理學(xué)的興趣。19031903年進(jìn)入哥本哈根大學(xué)并在大學(xué)讀書(shū)期間就獲得了哥本哈根科年進(jìn)入哥本哈根大學(xué)并在大學(xué)讀書(shū)期間就獲得了哥本哈根科學(xué)院頒發(fā)的獎(jiǎng)金。這項(xiàng)工作是在他父親的實(shí)驗(yàn)室里完成的，他用學(xué)院頒發(fā)的獎(jiǎng)金。這項(xiàng)工作是在他父親的實(shí)驗(yàn)室里完成的，他用振動(dòng)射流方法對(duì)表面張力進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和理論上的研究，研究成果振動(dòng)射流方法對(duì)表面張力進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和理論上的研究，研究成果發(fā)表在發(fā)表在19081908年的英國(guó)年的英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)刊皇家學(xué)會(huì)會(huì)刊上。他上。他19091909年獲物理學(xué)碩年獲物理學(xué)碩士學(xué)位，士學(xué)位，19111911年獲博士學(xué)位。在

26、作博士論文時(shí)接觸到量子論。年獲博士學(xué)位。在作博士論文時(shí)接觸到量子論。 19111911年，他到英國(guó)劍橋大學(xué)卡迪文什實(shí)驗(yàn)室在年，他到英國(guó)劍橋大學(xué)卡迪文什實(shí)驗(yàn)室在J.J.J.J.湯姆生的湯姆生的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)和工作，正好這時(shí)曼徹斯特大學(xué)的盧瑟福發(fā)現(xiàn)了原子指導(dǎo)下學(xué)習(xí)和工作，正好這時(shí)曼徹斯特大學(xué)的盧瑟福發(fā)現(xiàn)了原子核。幾個(gè)月后，尼爾斯核。幾個(gè)月后，尼爾斯玻爾到盧瑟福的實(shí)驗(yàn)室工作了四個(gè)月，其玻爾到盧瑟福的實(shí)驗(yàn)室工作了四個(gè)月，其時(shí)正值盧瑟福組織大家對(duì)有核原子模型理論進(jìn)行檢驗(yàn)。尼爾斯時(shí)正值盧瑟福組織大家對(duì)有核原子模型理論進(jìn)行檢驗(yàn)。尼爾斯玻玻爾參加了整理數(shù)據(jù)和撰寫(xiě)論文的工作。他就這樣在關(guān)鍵的時(shí)刻參爾參加了整理數(shù)據(jù)和撰寫(xiě)論文的工作。他就這樣在關(guān)鍵的時(shí)刻參加到盧瑟福的工作并成為這個(gè)實(shí)驗(yàn)室的理論核心人物。加到盧瑟福的工作并成為這個(gè)實(shí)驗(yàn)室的理論核心人物。 1921 1921年起尼爾斯年起尼爾斯玻爾出任哥本哈根理論物理學(xué)研究所所長(zhǎng)。玻爾出任哥本哈根理論物理學(xué)研究所所長(zhǎng)。19391939年在美國(guó)參加原子彈研制工年在美國(guó)參加原子彈研制工作。作。1945