古城中學初中畢業(yè)會考及高中招生數(shù)學模擬試卷

1、古城中學2011年初中畢業(yè)會考及高中招生數(shù)學模擬試卷（二）一、選擇題（每小題3分，共30分，下列各題所附的四個選項中，有且只有一個是正確的）1、的值等于（ ）a、 b、4 c、 d、22、下列計算中，正確的是（ ）a、 b、 c、 d、3、1納米=0.000000001米，則2.5納米用科學記數(shù)法表示為（ ）a、2.510-8米 b、2.510-9米 c、2.510-10米 d、2.5109米4、計算，所得的正確結果是（ ）a、 b、 c、 d、5、在中，、都是銳角，且，則的形狀是（ ）a、直角三角形 b、鈍角三角形 c、銳角三角形 d、不能確定6、已知菱形的邊長為6，一個內角為，則菱形較短的

2、對角線長是（ ）a、 b、 c、3 d、67、點，在函數(shù)的圖象上，則、的關系是（ ）a、 b、 c、 d、8、矩形面積為4，長是寬的函數(shù)，其函數(shù)圖像大致是（ ）9、在直角坐標系中，若一點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，則該點一定不在（ ）a、直線上 b、拋物線 c、直線上 d、雙曲線110、一個形式如圓錐的冰淇淋紙筒，其底面直徑為6cm，母線長為5cm，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積是（ ）a、 b、 c、 d、二、填空題（每小題4分，共32分）11、某公司員，月工資由元增長了10%后達到_元。12、分解因式=_。13、在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_。14、如圖，在中，若半徑與弦互相平分，且，

3、則_cm。15、要做兩個形狀為三角形的框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為4，5，6，另一個三角形框架的一邊長為2，欲使這兩個三角形相似，三角形框架的兩邊長可以是_。16、下面的撲克牌中，牌面是中心對稱圖形的是_。（填序號）17、三角形紙片中，將紙片的一角折疊，使點落在內（如圖），則的度數(shù)為_。18、小明上周三在超市花10元錢買了幾袋牛奶，周日再去買時，恰遇超市搞優(yōu) 惠酬賓活動，同樣的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，結果小明只比上次多花了2元錢，卻比上次多買了2袋牛奶，若設他上周三買了袋牛奶，則根據(jù)題意列得方程為_。三、解下列各題（1921每題5分，22題6分共21分）19、計算：20、解不等

4、式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來。21、如圖，有一長方形的地，長為米，寬為120米，建筑商將它分成三部分：甲、乙、丙。甲和乙為正方形。現(xiàn)計劃甲建設住宅區(qū)，乙建設商場，丙開辟成公司。若已知丙地的面積為3200平方米，試求的值。22、在本學期某次考試中，某校初二、初二兩班學生數(shù)學成績統(tǒng)計如下表：分數(shù)5060708090100人數(shù)二班351631112二班251112137請根據(jù)表格提供的信息回答下列問題：二班平均成績?yōu)開分，二班平均成績?yōu)開分，從平均成績看兩個班成績誰優(yōu)誰次？二班眾數(shù)為_分，二班眾數(shù)為_分。從眾數(shù)看兩個班的成績誰優(yōu)誰次？_。已知二班的方差大于二班的方差，那么說明什么？四、（本題8分）

5、23、如圖，是正方形，點在上，于，請你在上確定一點，使，并說明理由。五、（本題12分）24、小明和小亮進行百米賽跑，小明比小亮跑得快，如果兩人同時起跑，小明肯定贏，現(xiàn)在小明讓小亮先跑若干米，兩人的路程（米）分別與小明追趕時間（秒）的函數(shù)關系如圖所示。小明讓小亮先跑了多少米？分別求出表示小明、小亮的路程與時間的函數(shù)關系式。誰將贏得這場比賽？請說明理由。六、（本題7分）25、小明和小剛用如圖所示的兩個轉盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別旋轉兩個轉盤，當兩個轉盤所轉到的數(shù)字之積為奇數(shù)時，小明得2分；當所轉到的數(shù)字之積為偶數(shù)時，小剛得1分。這個游戲對雙方公平嗎？若公平，說明理由。若不公平，如何修改規(guī)則才能使

6、游戲對雙方公平？七、（本題9分）26、如圖，、兩座城市相距100千米，現(xiàn)計劃在這兩座城市之間修筑一條高等級公路（即線段）。經(jīng)測量，森林保護區(qū)中心點在城市的北偏東30方向，城市的北偏西45方向上，已知森林保護區(qū)的范圍在以為圓心，50千米為半徑的圓形區(qū)域內。請問：計劃修筑的這條高等級公路會不會穿越保護區(qū)，為什么？八、（本題10分）27、如圖，在矩形中，點從開始沿折線a-b-c-d以4cm/s的速度移動，點從開始沿邊以1cm/s的速度移動，如果點、分別從、同時出發(fā)，當其中一點到達時，另一點也隨之停止運動。設運動時間為t(s)。t為何值時，四邊形為矩形？如圖10-20，如果和的半徑都是2cm，那么t為何值時，和外切。九、（本題10分）28、旋轉是一種常見的全等變換，圖中繞點旋轉后得到，我們稱點和點、點和點、點和點分別是對應點，把點稱為旋轉中心。觀察圖，想一想，旋轉變換具有哪些特點呢？請寫出其中三個特點：_圖中，順時針旋轉后，線段的對應線段為線段，請你利用圓規(guī)、直尺等工具，作出旋轉中心，作出繞點旋轉后的。（要求保留作圖痕跡，并說明作法）十、（本題11分）29、已知梯形中，且，。