《多邊形的內(nèi)角和與外角和》教學(xué)設(shè)計(jì)-03.doc

1、多邊形的內(nèi)角和與外角和教學(xué)設(shè)計(jì)教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)目標(biāo)了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想能力目標(biāo)1讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過程，發(fā)展學(xué)生的合情推 理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，掌握復(fù)雜問題化為簡(jiǎn)單問題，化未知為已知的思 想方法。2、通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，讓學(xué)生體會(huì) 從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法。3、通過探索多邊形的內(nèi)角和與外角和，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋 求解決冋題的方法，并能有效地解決冋題。情感情感通過學(xué)生間交流、探索，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，求知欲望，養(yǎng) 成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。重點(diǎn)探索多邊形的內(nèi)角和及外角和公式難點(diǎn)如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三

2、角形，用分割多邊形法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和與外角和。教學(xué)流程安排活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1回顧三角形內(nèi)角和，引入課題回顧三角形內(nèi)角和知識(shí)， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 為后繼 問題解決作鋪墊?；顒?dòng)2探索四邊形內(nèi)角和鼓勵(lì)學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)一將 四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決?；顒?dòng)3探索五邊形內(nèi)角和，推導(dǎo)出任意多邊形內(nèi)角和公式通過類比得出方法，探索多邊形內(nèi)角和公式， 體會(huì)數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的思考問題的方法。活動(dòng)4探索六邊形及n邊形外角和通過類比和擴(kuò)展方法的使用，使學(xué)生掌握復(fù)雜問題化為 簡(jiǎn)單問題，化未知為已知的思想方法。活動(dòng)5 多邊形內(nèi)角和與外角和公式的運(yùn) 用綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)

3、去解決問題?；顒?dòng)6歸納總結(jié)，布置作業(yè)小結(jié)及課后探究習(xí)題梳理所學(xué)知識(shí)，達(dá)到鞏固，發(fā)展提高的目的。教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情況師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1問題：你知道三角形的內(nèi)角和是多 少度嗎？A1、教師提問，學(xué)生思考作答。2、教師總結(jié)：三角形的內(nèi)角 和等于180 。3、引出課題：您想知道任意 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和嗎？今回顧已學(xué)知識(shí)：三角形的內(nèi) 角和等于180 ，為后繼問 題的解決作鋪墊。利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑，激 發(fā)學(xué)生的求知欲望，使他們BC天我們就來進(jìn)一步探討多邊能自覺地參與到下面多邊三角形的內(nèi)角和等于 180 形的內(nèi)角和與外角和。形內(nèi)角和探索的活動(dòng)中去。課題多邊形的內(nèi)角和與外角和活動(dòng)21、引導(dǎo)學(xué)生猜想：四邊

4、形的教師可點(diǎn)撥學(xué)生從正問題:你知道任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少嗎？?jī)?nèi)角和等于360 。方形、長(zhǎng)方形這兩個(gè)特殊的學(xué)生展示探究成果2、學(xué)生分小組交流與探究，多邊形的內(nèi)角和，進(jìn)而猜測(cè)A進(jìn)一步來論證自己的猜想。出四邊形的內(nèi)角和等于/n3、由各小組成員匯報(bào)探索的360 。R/ C j思路與方法，講明理由?！敖夥艑W(xué)生的手，解放B學(xué)生的大腦”，鼓勵(lì)學(xué)生積4、教師匯總學(xué)生所探索出的分成2個(gè)三角形極參與，合作交流，用自己180X 2=360不同方法，除測(cè)量與拼湊法的語(yǔ)言表達(dá)解決冋題的方夕卜，并提出疑問：你們添加輔式方法，發(fā)展學(xué)生的語(yǔ)言表A/ 助線的目的是什么？說一說/ O 達(dá)能力與推理能力。你的想法。/zk f

5、 A鼓勵(lì)學(xué)生尋找多種分BC5、教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上分割成4個(gè)三角形割形式，深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本180X 4-360 =360小結(jié)：借助輔助線把四邊形分質(zhì)一一將四邊形轉(zhuǎn)化為三A割成幾個(gè)三角形，利用三角形角形問題來解決。內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和。BPC分割成3個(gè)三角形180X 3-180 =360活動(dòng)3問題1你知道五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？問題2:你知道n邊形的內(nèi)角和嗎？(n-2) 180 180 n-360 180 (n-1)-180 板書：多邊形內(nèi)角和公式：(n-2) 180例：求15邊形內(nèi)角和的度數(shù)1、教師提出問題，學(xué)生思 考后分組活動(dòng)。2、教師深入小組，參與小 組活動(dòng)，及時(shí)了解學(xué)生探索的 情況

6、。3、讓學(xué)生歸納借助輔助線 將五邊形分割成三角形的不同 分法。4、探究五邊形的邊數(shù)與所 分割的三角形個(gè)數(shù)間的關(guān)系， 進(jìn)而得出五邊形內(nèi)角和與邊數(shù) 的關(guān)系。5、根據(jù)以上分割三角形的方法，引導(dǎo)學(xué)生歸納 n邊形內(nèi) 角和公式及不同公式間的聯(lián) 系，指明為了書寫整齊，便于 記憶，我們選擇 (n-2) 180 這個(gè)公式。6、通過計(jì)算讓學(xué)生鞏固并 掌握n邊形內(nèi)角和公式。通過增加圖形的復(fù)雜 性，讓學(xué)生再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化 的過程，加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想方 法的理解，在探索過程中進(jìn) 一步體現(xiàn)新課標(biāo)“以人為本” 的思想，再一次發(fā)展學(xué)生的 平理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。通過四邊形、五邊形特 殊，多邊形內(nèi)角和的探索， 讓學(xué)生從特殊到一般歸納

7、總 結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式，體 會(huì)數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特 殊到一般的數(shù)學(xué)推理過程和 數(shù)學(xué)思考方法。活動(dòng)4問題1:小明家有一張六邊形的地 毯，小明繞各頂點(diǎn)走了一圈，回到 起點(diǎn)A,他的身體旋轉(zhuǎn)了多少度？ 例：六邊形外角和等于多少度？問題2: n邊形外角和等于多少度?n邊形外角和等于360 1、學(xué)生思考作答，教師作 適當(dāng)點(diǎn)撥。通過課件演示，由 學(xué)生發(fā)現(xiàn)：六邊形的外角和等 于 360。2、教師引導(dǎo)學(xué)生利用多邊 形的內(nèi)角和公式，進(jìn)一步論證 六邊形外角和等于 360 。即： 六個(gè)平角減去六邊形內(nèi)角和等 于六邊形外角和360 3、進(jìn)行類比推理并小結(jié)：n邊形外角和等于n個(gè)平角減去 n邊形內(nèi)角和，與邊數(shù)無關(guān)。18

8、0 n- (n-2 ) 180 =360經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)情況引出六邊 形的外角和等于360 ,從學(xué) 生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，更 能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過類比和擴(kuò)展方法的 使用，使學(xué)生掌握復(fù)雜問題 化為簡(jiǎn)單問題，化未知為已 知的思想方法?；顒?dòng)51、學(xué)生利用當(dāng)堂所學(xué)的知識(shí)學(xué)生自主探索鞏固知問題：你能運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與通過小組合作解決問題，鞏固本節(jié)外角和公式解決問題嗎？識(shí)和獲得技能，掌握基本的（1）教科書P82例1知識(shí)。數(shù)學(xué)思想。（2）求下列圖中x值2、教師從學(xué)生的回答中，了教師及時(shí)了解學(xué)生的1502X解學(xué)生有條理表達(dá)自己的思考過學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷用知Zl20 r程。識(shí)解決問題的過程。:3、引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形的內(nèi)同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)Ox角和公式解釋小明的設(shè)想能否實(shí)和積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的現(xiàn)，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣自信心。學(xué)生鞏固、發(fā)展、味性，以及與實(shí)際生活間的密切聯(lián)提高。Ox75 系。（3） 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是幾邊形？探究題：小明有一個(gè)設(shè)想：2008年奧運(yùn)會(huì)在北京召開，他設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和是2008 的多邊形圖案多有意義，