人教A版（2019）高中數(shù)學必修第一冊3.2.2函數(shù)奇偶性的應用課件

1、3.2.2 函數(shù)奇偶性的應用.( )R0( )= (1)( )f xxf xx xf x例1已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，求的解析式.( )0,( )-0f xf x1.已知函數(shù)是偶函數(shù)，而且在上是增函數(shù)，問：在，上是增函數(shù)還是減函數(shù)？變式：若將“偶函數(shù)”改為“奇函數(shù)”，其他條件不變，如何解答？Oxy1234576543215432121Oxy- 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 112345677654321-1-2-3-4-5-6-7( ),- , -fxa bba1.已 知 奇 函 數(shù)在上 是 減 函 數(shù) ，試 問 ： 它 在上 是 增 函 數(shù) 還 是 減 函 數(shù) ？(

2、 ),- , -g xa bba2.已 知 偶 函 數(shù)在上 是 增 函 數(shù) ，試 問 ： 它 在上 是 增 函 數(shù) 還 是 減 函 數(shù) ？Oxy765432121Oxy4321-1-2-3-4-baab-baab1.奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上單調(diào)性相同，若最值存在，則其中一個區(qū)間上的最大值與另一個區(qū)間上的最小值互為相反數(shù).2.偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上單調(diào)性相反，若最值存在，則最值相同,值域也相同.( )-2,00,20( )( )f xxf xf x練習： 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，的圖象如圖，那么的值域是_.Oxy- 4 - 3 - 2 - 112344321-1-2-

3、3-4 -3-22,3，( )R,0,( )(-2)( )(-3)f xxf xfff1.設奇函數(shù)的定義域為 當時，是增函數(shù)，則，的大小關(guān)系是_.Oxy- 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 -112345677654321-1-2-3-4-5-6-7(-3)(-2)( )fff( )R,0,( )(-2)( )(-3)f xxf xfff2.設偶函數(shù)的定義域為當時，是增函數(shù)，則，的大小關(guān)系是_.Oxy- 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 -112345677654321-1-2-3-4-5-6-7(-2)(-3)( )fff= ( )0 2(2)57A. (1)( )( )

4、2275B. ( )(1)( )2275C. ( )( )(1)2257D. ( )(1)( )22y f xf xffffffffffff3.函數(shù)在， 上單調(diào)遞增，且函數(shù)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是( )Oxy1234576543215432121B()0 +()(2)fxfxfx1. 已 知 偶 函 數(shù)在 區(qū) 間，上 單 調(diào) 遞 減 ，則 滿 足的的 取 值 范 圍 是 _.Oxy- 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 112345677654321-1-2-3-4-5-6-7-22x由 圖 象 可 得 ：-2 ,2()0 +(2-1)(2)fxfxfx2. 已 知 偶 函 數(shù)

5、在 區(qū) 間，上 單 調(diào) 遞 減 ，則 滿 足的的 取 值 范 圍 是 _.- 22-1213-22xx由 圖 象 可 得 ：Oxy- 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 112345677654321-1-2-3-4-5-6-713-22，( )R(1)1,-1( -2)12,21,10,41,3f xff xx 3.函數(shù)在上單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)，若則滿足的 的取值范圍是（ ）A. B. C. D. Oxy- 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 112345677654321-1-2-3-4-5-6-7-1-213xx由圖象可得：則1D-2,2( ),( )0,2( )( -1)0,f mfmmf xf x4.設定義在上的奇函數(shù)若在上單調(diào)遞增，且求實數(shù) 的取值范圍.Oxy- 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 112345677654321-1-2-3-4-5-6-7:()(-1)0(-1)-()( )(-)=- ()(-1)(-)-1-2-12-2-2211222f mf mf mf mfxfmf mf mfmmmmmmmm解又為 奇 函 數(shù) ， 即又即 1綜 上 ，-2,2( ),0( )(1- )()g xxg xgmg mm5.定義在上的偶函數(shù)