北京市海淀區(qū)2019屆中考《銳角三角函數(shù)》專題復(fù)習(xí)練習(xí)含答案

1、北京市海淀區(qū)普通中學(xué)2018屆初三中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)專題復(fù)習(xí)練習(xí)題11. 已知在厶ABC中，若/ C= 90 sin A = 3,貝S cos B等于（）1 2 2 2A. 3 B . 1 C. 3 D. 32. 在 ABC中，a, b, c分別是/ A,/ B,/C的對(duì)邊，如果a2+ b2 = c2,那么下列結(jié)論正確的是（）A. csin A = a B . bcos B = c C . atan A = b D . ctan B = b53. 如圖，已知 人。是4ABC的外接圓的直徑，AD= 13 cm, cos B =喬，貝S AC的長(zhǎng)等13A. 5 cm B . 6 cm C4.

2、在厶 ABC中，若 |sin AA .不等邊的等腰三角形12 cm D . 10 cm12+ cos B B .等邊三角形=0,則厶ABC是 （C.不等腰的直角三角形D .等腰直角三角形5.如圖，/ 1的正切值是（）131oA. 2B.C.5 D.526.為了測(cè)量被池塘隔開(kāi)的 A, B兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)實(shí)際情況，作出如圖所示的 圖形，其中AB丄BE EF丄BE AF交BE于點(diǎn)D,點(diǎn)C在BD上.有四位同學(xué)分別測(cè)量出以下四組數(shù)據(jù)：BC, / ACBCD / ACB / ADBEF, DE BDDE DCBC根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，能求出A, B間距離的有（）.AA. 1 組 B . 2 組 C . 3 組

3、 D . 4 組 0 7.在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，李明利用一根拴有小錘的細(xì)線和一個(gè)半圓形量角器制作了一個(gè)測(cè)角儀，去測(cè)量學(xué)校內(nèi)一座假山的高度 CD如圖，已知李明距假山的水平距離 BD為12 m,他的眼睛距地面的高度為1.6 m，李明的視線經(jīng)過(guò)量角器零刻度線 0A和假山的最高點(diǎn)C,此時(shí)，鉛垂線0E經(jīng)過(guò)量角器的60刻度線，則假山的高度為（）BDA. (4 3 + 1.6)m B . (12 3 + 1.6)mC. (4 2 + 1.6)m D . 4 3m8.如圖，在一個(gè)房間內(nèi)，有一架梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a m,此時(shí)梯子的傾斜角為60,若梯子頂端距離地面的垂直距離 NB為b m,

4、梯子的傾斜角為45,則這間房子的寬AB是（）A亠 32+ b m2B.3a b一2 mC.嘉-bl m3 jD.9.在 ABC中,/ C= 90,a, b,4bc= 0,貝卩 sin A + cos A的值為（A. 1 B.C.1 + 22c分別是/ A,/ B,/ C的對(duì)邊，且有c2 + 4b2D.10 .如圖，兩個(gè)高度相等的圓柱形水杯，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯，若把甲杯中的液體全部倒入乙杯，則乙杯中的液面與圖中點(diǎn)P的距離是（）16 cm 尸A. 2 cm B . 4- 3 cm C . 6 cm D . 8 cm11.計(jì)算：，12 + 2sin 6012.如圖，在 ABC中, AB= 5,

5、 BC= 13, AD是 BC邊上的高，AD= 4,則 CD=sin C =313 .如圖，在菱形 ABCD中, DEL AB 垂足為點(diǎn)E, DE= 6 cm sin A=，則菱形ABCD5的面積是cm.14. 如圖所示的是市民廣場(chǎng)到地下通道的手扶電梯示意圖，其中 AB, CD分別表示地 下通道、市民廣場(chǎng)電梯口處地面的水平線，/ ABC= 135, BC的長(zhǎng)是5 2 m,則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是15. 如圖， ABC的內(nèi)心在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2 , 0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0 , 2)，直1線AC的解析式為y = x -1,則tan A的值是,則該車(chē)大燈照亮地面的寬度16. 某廠家新

6、開(kāi)發(fā)的一種電動(dòng)車(chē)如圖，它的大燈 A射出的光線AB, AC與地面MN所夾的角分別為8和10,大燈A與地面的距離為1 mBC是m （不考慮其他因素，參考數(shù)據(jù)：sin 84 25, tan 817, sin 109o 5 , tan 10)5028丿17.如圖，將以點(diǎn) A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形ABC沿直線BC平移得到厶A B C,使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，連接A B,則tanE18. 如圖，矩形 ABCD勺對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O過(guò)點(diǎn)O作0吐AC交AB于點(diǎn)E,若BC= A, AOE的面積為5,貝卩sin / BOB的值為A化簡(jiǎn)，后求值.19. 當(dāng)x一 2sin 45 + tan 60。時(shí)，先將代數(shù)式亡

7、20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn) O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10, 0），點(diǎn)B在第一3象限內(nèi)，且 BO= 5, sin / BOA=.5求：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo);cos / BAO的值.21.如圖，在矩形ABC中,E是BC邊上的一點(diǎn),AE= BC DF1AF,垂足為點(diǎn)F,連接DE.(1)求證：AB= DF; 若 AD= 10, AB= 6,求 tan / ECF 的值.22.個(gè)長(zhǎng)方體木箱沿斜面下滑，當(dāng)木箱滑至如圖所示的位置時(shí)，AB=3 m已知木箱高3 m斜面坡角為30,求木箱端點(diǎn)E距地面AC的高度EF.23.如圖，馬路的兩邊CF, DE互相平行，線段CD為人行橫道，馬路兩側(cè)的 A, B兩點(diǎn)分別表

8、示車(chē)站和超市，CD與 AB所在直線互相平行，且都與馬路的兩邊垂直，馬路寬 20 米，A, B相距 62 米，/ A= 67,/ B= 37(1) 求CD與 AB之間的距離；(2) 某人從車(chē)站A出發(fā)去超市B,求他沿折線A-DC-B到達(dá)超市比直接橫穿馬路多 走多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin 6712o 513，cos 6713，tan 6712虧，sin 3735,cos 374 , tan 3753答案:1-10 AACCB CADBC11. 3312. 1013. 602 292914. 515.16.17.18.19.解:x_X X原式=X2- 1 + X1= (x+ 1)( x -1)又二 x

9、 = 2sin 45 +tan 602=2X- +“ 3= 1+ 3,1原式=2+七=2 3.20. 解：（1）過(guò)點(diǎn)B作BCL0A于點(diǎn)C,圖略.3.3t sin / BOA=，二 BC= B0 sin Z BOA= 5X = 3.55OC=：bO bC= 4. 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(4 , 3).(2) t BC= 3, OC= 4, OA= 10,二 AC= 6,二 AB=： 62 + 32= 3 5,21. 解：（1）證明：t四邊形 ABCD是矩形，二 AD/ BC AD= BC/ DAM/ AEB.tAE= BCAE= AD 又K B=Z DFA= 90, EABA ADF AB= DF.(

10、2)在 Rt ABE中，BE=#AE aB =寸 102_ 62 = 8./ EABA ADF 二 DF= AB= 6, AF= EB= 8,二 EF= AE AF= 10 8= 2, tan / EDF=EF= 2= 1Df= 6=3.22. 解：連接AE,圖略.在 Rt ABE中 , AB= 3 , BE= ,貝S AE=pAB + BE = 2BE J3t tan / EAB=EAB= 30.AB 3在 Rt AEF中，/ EAF=/ EABZ BAC= 30+ 30= 60 , EF= AEX sin Z EAF=2xf = 3(n).答：木箱端點(diǎn)E距地面AC的高度EF為3 n解：（1）設(shè)CD與 AB之間的距離為x米,則在 RtA BCF和 Rt ADE中 ,CF= tan 37 , DA= tan 67 ,CF二BF= tan74DEx AE=3x，AE tan 6712x.又T A吐 62, CD- EF=20,3x+5亦+