[二級(jí)注冊(cè)計(jì)量師考試密押題庫與答案解析]二級(jí)注冊(cè)計(jì)量師分類模擬題6

1、二級(jí)注冊(cè)計(jì)量師考試密押題庫與答案解析二級(jí)注冊(cè)計(jì)量師分類模擬題6二級(jí)注冊(cè)計(jì)量師考試密押題庫與答案解析二級(jí)注冊(cè)計(jì)量師分類模擬題6二級(jí)注冊(cè)計(jì)量師分類模擬題6一、單選題問題:1. 在規(guī)定的測(cè)量條件下多次測(cè)量同一個(gè)量所得測(cè)量結(jié)果與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的量值之差是測(cè)量的_的估計(jì)值。A.隨機(jī)誤差B.系統(tǒng)誤差C.不確定度D.引用誤差答案:B問題:2. 當(dāng)測(cè)量結(jié)果與相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值比較時(shí)，得到的系統(tǒng)誤差估計(jì)值為_。A.測(cè)量結(jié)果與真值之差B.標(biāo)準(zhǔn)值與測(cè)量結(jié)果之差C.測(cè)量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值之差D.約定真值與測(cè)量結(jié)果之差答案:C問題:3. 估計(jì)測(cè)量值x的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的貝塞爾公式是_。 A B C D 答案:A問題:4. 若測(cè)量值的實(shí)

2、驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為s(x)，則n次測(cè)量的算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為_。 A B C D 答案:C問題:5. 在重復(fù)性條件下，用溫度計(jì)對(duì)某實(shí)驗(yàn)室的溫度重復(fù)測(cè)量了16次，通過計(jì)算得到其分布的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s=0.44，則其測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度是_。A.0.44B.0.11C.0.88D.0.22答案:B問題:6. 對(duì)一個(gè)被測(cè)量進(jìn)行重復(fù)觀測(cè)，在所得的一系列測(cè)量值中，出現(xiàn)了與其他值偏離較遠(yuǎn)的個(gè)別值時(shí)，應(yīng)_。A.將這些值剔除B.保留所有的數(shù)據(jù)，以便保證測(cè)量結(jié)果的完整性C.判別其是否是異常值，確為異常值的予以剔除D.廢棄這組測(cè)量值，重新測(cè)量，獲得一組新的測(cè)量值答案:C問題:7. 在相同條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行連

3、續(xù)多次測(cè)量，測(cè)量值為：0.01mm，0.02mm，0.01mm，0.03mm。用極差法計(jì)算得到的測(cè)量重復(fù)性為_。 (注：測(cè)量次數(shù)為4時(shí)，極差系數(shù)近似為2)A.0.02mmB.0.01mmC.0.015mmD.0.005mm答案:B解析問題:8. 為表示數(shù)字多用表測(cè)量電阻的最大允許誤差，以下的表示形式中_是正確的。A.(0.1%R+0.3)B.(0.1%+0.3)C.0.1%0.3D.(0.1%R+0.3)，k=3答案:A問題:9. 一臺(tái)0150V的電壓表，說明書說明其引用誤差限為2%。說明該電壓表的任意示值的用絕對(duì)誤差表示的最大允許誤差為_。A.3VB.2%C.1%D.1V答案:A問題:10.

4、 對(duì)被測(cè)量進(jìn)行了5次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量，得到以下測(cè)量值：0.31，0.32，0.30，0.35，0.32計(jì)算被測(cè)量的最佳估計(jì)值，即得到的測(cè)量結(jié)果為_。A.0.31B.0.32C.0.33D.0.34答案:B解析問題:11. 用標(biāo)準(zhǔn)電阻箱檢定一臺(tái)電阻測(cè)量?jī)x，被檢測(cè)量?jī)x的最大允許誤差(相對(duì)誤差)為0.1%，標(biāo)準(zhǔn)電阻箱評(píng)定電阻測(cè)量?jī)x示值誤差的擴(kuò)展不確定度為110-4(包含因子k為2)，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電阻箱分別置于0.1，1，10，100，1000，1M時(shí)，被檢表的示值分別為：0.1015，0.9987，10.005，100.08，999.5，1.0016M。檢定員判斷該測(cè)量?jī)x檢定結(jié)論為_。A.不合格B.合格C.不

5、能下不合格結(jié)論D.不能下合格結(jié)論答案:A解析 若滿足：，當(dāng)|MPEV 判為合格 當(dāng)|MPEV 判為不合格 問題:12. 在檢定水銀溫度計(jì)時(shí)，溫度標(biāo)準(zhǔn)裝置的恒溫槽示值為100，將被檢溫度計(jì)插入恒溫槽后被檢溫度計(jì)的指示值為99，則被檢溫度計(jì)的示值誤差為_。A.+1B.+1%C.-1D.-2%答案:C問題:13. 在相同條件下對(duì)被測(cè)量X進(jìn)行有限次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量的算術(shù)平均值是_。A.被測(cè)量的期望值B.被測(cè)量的最佳估計(jì)值C.被測(cè)量的真值D.被測(cè)量的近似值答案:B二、多選題問題:1. 使用格拉布斯準(zhǔn)則檢驗(yàn)以下n=5個(gè)重復(fù)觀測(cè)值：1.79；1.80；1.91；1.79；1.76。下列答案中_是正確的。(注：格

6、拉布斯準(zhǔn)則的臨界值G(0.05，5)=1.672)A.觀測(cè)值中存在異常值B.觀測(cè)值中不存在異常值C.觀測(cè)值中有一個(gè)值存在粗大誤差D.觀測(cè)值中不存在有粗大誤差的值 A B C D答案:AC解析 計(jì)算平均值： =(1.79+1.80+1.91+1.79+1.76)/5=1.81 殘差：0.02，0.01，0.1，0.02，0.05 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差： 絕對(duì)值的最大殘差為0.1，相應(yīng)的觀測(cè)值x3=1.91為可疑值xd。 可以判定x3=1.91為異常值，應(yīng)予以刪除。 問題:2. 注冊(cè)計(jì)量師在檢定或校準(zhǔn)過程中應(yīng)盡可能減少或消除一切產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素，例如采取_措施。A.在儀器使用時(shí)盡可能仔細(xì)調(diào)整B.改變測(cè)量中

7、的某些條件，例如測(cè)量方向、電壓極性等，使兩種條件下的測(cè)量結(jié)果中的誤差符號(hào)相反，取其平均值作為測(cè)量結(jié)果C.將測(cè)量中的某些條件適當(dāng)交換，例如被測(cè)物的位置相互交換，設(shè)法使兩次測(cè)量中的誤差源對(duì)測(cè)量結(jié)果的作用相反，從而抵消系統(tǒng)誤差D.增加測(cè)量次數(shù)，用算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果 A B C D答案:ABC問題:3. 對(duì)測(cè)量結(jié)果或測(cè)量?jī)x器示值的修正可以采取_。A.加修正值B.乘修正因子C.給出中位值D.給出修正曲線或修正值表 A B C D答案:ABD問題:4. 下列表示中_的表示形式是正確的。A.U95=1%(veff=9)B.Ur=1%(k=2)C.Uc=0.5%D.U=0.5%(k=1) A B C D答

8、案:AB問題:5. 可以用以下幾種形式中的_定量表示測(cè)量結(jié)果的測(cè)量不確定度。A.標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uiB.A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度uAC.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ucD.擴(kuò)展不確定度U A B C D答案:CD三、思考題問題:1. 如何發(fā)現(xiàn)存在系統(tǒng)誤差?答案:(1)在規(guī)定的測(cè)量條件下多次測(cè)量同一個(gè)被測(cè)量，從所得測(cè)量結(jié)果與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的量值之差可以發(fā)現(xiàn)并得到恒定的系統(tǒng)誤差的估計(jì)值。 (2)在測(cè)量條件改變時(shí)，例如隨時(shí)間、溫度、頻率等條件改變時(shí)，測(cè)量結(jié)果按某一確定的規(guī)律變化，可能是線性地或非線性地增長(zhǎng)或減少，就可以發(fā)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果中存在可變的系統(tǒng)誤差。 問題:2. 減小系統(tǒng)誤差的方法有哪些?答案:通常，消除或減少系統(tǒng)誤

9、差有以下幾種方法： (1)采用修正值的方法。對(duì)系統(tǒng)誤差的已知部分，用對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正的方法來減少系統(tǒng)誤差。 (2)在實(shí)驗(yàn)過程中盡可能減少或消除一切產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素。 (3)選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量方法，使系統(tǒng)誤差抵消而不致帶入測(cè)量結(jié)果中。 問題:3. 舉例說明幾種消除恒定系統(tǒng)誤差的方法。答案:異號(hào)法 改變測(cè)量中的某些條件，例如測(cè)量方向、電壓極性等，使兩種條件下的測(cè)量結(jié)果中的誤差符號(hào)相反，取其平均值以消除系統(tǒng)誤差。 案例 帶有螺桿式讀數(shù)裝置的測(cè)量?jī)x存在空行程，即螺旋旋轉(zhuǎn)時(shí)，刻度變化而量桿不動(dòng)，引起測(cè)量的系統(tǒng)誤差。為消除這一系統(tǒng)誤差，可從兩個(gè)方向?qū)€，第一次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)對(duì)準(zhǔn)刻度讀數(shù)為d，設(shè)不含系統(tǒng)誤差的值

10、為a，空行程引起的恒定系統(tǒng)誤差為，則d=a+；第二次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)對(duì)準(zhǔn)刻度讀數(shù)為d，此時(shí)空行程引起的恒定系統(tǒng)誤差為-，即d=a-。于是取平均值就可以得到消除了系統(tǒng)誤差的測(cè)量結(jié)果：a=(d+d)/2。 (2)交換法 將測(cè)量中的某些條件適當(dāng)交換，例如被測(cè)物的位置相互交換，設(shè)法使兩次測(cè)量中的誤差源對(duì)測(cè)量結(jié)果的作用相反，從而抵消了系統(tǒng)誤差。例如：用等臂天平稱重，第一次在右邊秤盤中放置被測(cè)物X，在左邊秤盤中放置砝碼P，使天平平衡，這時(shí)被測(cè)物的質(zhì)量為X=Pl1/l2，當(dāng)兩臂相等(l1=l2)時(shí)X=P，如果兩臂存在微小的差異(l1l2)，而仍以X=P為測(cè)量結(jié)果，就會(huì)使測(cè)量結(jié)果中存在系統(tǒng)誤差。為了抵消這一系統(tǒng)誤差

11、，可以將被測(cè)物與砝碼互換位置，此時(shí)天平不會(huì)平衡，改變砝碼質(zhì)量到P時(shí)天平平衡，則這時(shí)被測(cè)物的質(zhì)量為X=Pl2l1。所以可以用位置交換前后的兩次測(cè)得值的幾何平均值得到消除了系統(tǒng)誤差的測(cè)量結(jié)果 (3)替代法 保持測(cè)量條件不變，用某一已知量值的標(biāo)準(zhǔn)器替代被測(cè)件再作測(cè)量，使指示儀器的指示不變或指零，這時(shí)被測(cè)量等于已知的標(biāo)準(zhǔn)量，達(dá)到消除系統(tǒng)誤差的目的。 案例 用精密電橋測(cè)量某個(gè)電阻器時(shí)，先將被測(cè)電阻器接入電橋的一臂，使電橋平衡；然后用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻箱代替被測(cè)電阻器接入，調(diào)節(jié)電阻箱的電阻，使電橋再次平衡。則此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)電阻箱的電阻值就是被測(cè)電阻器的電阻值?？梢韵姌蚱渌齻€(gè)臂的不理想等因素引入的系統(tǒng)誤差。 問題

12、:4. 修正值與系統(tǒng)誤差估計(jì)值有什么關(guān)系?答案:修正值的大小等于系統(tǒng)誤差估計(jì)值的大小，但符號(hào)相反。問題:5. 修正系統(tǒng)誤差有哪些方法?答案:在測(cè)量結(jié)果上加修正值 修正值C的大小等于系統(tǒng)誤差估計(jì)值的大小，但符號(hào)相反，即：C=-。當(dāng)測(cè)量結(jié)果與相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值xs比較時(shí)，測(cè)量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值xs的差值為測(cè)量結(jié)果系統(tǒng)誤差估計(jì)值，即：。 已修正的測(cè)量結(jié)果為： (2)對(duì)測(cè)量結(jié)果乘修正因子 修正因子Cr等于標(biāo)準(zhǔn)值xs與未修正測(cè)量結(jié)果之比，即： 已修正的測(cè)量結(jié)果為： (3)畫修正曲線 當(dāng)測(cè)量結(jié)果的修正值隨某一影響量的變化而變化時(shí)，這種影響量例如溫度、時(shí)間、長(zhǎng)度等，那么應(yīng)該將在影響量取不同值時(shí)的修正值劃出修正曲線，以便

13、在使用時(shí)可以查曲線得到所需要的修正值。實(shí)際畫圖時(shí)，通常采用最小二乘法將各數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合成最佳曲線或直線。 (4)制定修正值表 當(dāng)測(cè)量結(jié)果同時(shí)隨幾個(gè)影響量而變化時(shí)，或者當(dāng)修正數(shù)據(jù)非常多且函數(shù)關(guān)系不清楚等情況下，最方便的方法是將修正值制訂成表格，以便在使用時(shí)可以查表得到所需的修正值。 問題:6. 寫出貝塞爾公式，舉例說明用貝塞爾公式法計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的全過程。答案:在相同條件下，對(duì)同一被測(cè)量X作n次重復(fù)測(cè)量，每次測(cè)得值為xi，測(cè)量次數(shù)為n。依據(jù)有限次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量的一系列測(cè)量值，得到估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差的貝塞爾公式法計(jì)算公式 如下： 式中：次測(cè)量的算術(shù)平均值，； xi第i次測(cè)量的測(cè)得值； 殘差； v=n-1自

14、由度； s(x)(測(cè)量值x的)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差。 案例 對(duì)某被測(cè)件的長(zhǎng)度重復(fù)測(cè)量10次，測(cè)量數(shù)據(jù)如下：10.0006m，10.0004m，10.0008m，10.0002m，10.0008m，10.0005m，10.0005m，10.0007m，10.0004m，10.0006m。用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差表征測(cè)量的重復(fù)性，請(qǐng)計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差。 案例分析 n=10，計(jì)算步驟如下： (1)計(jì)算算術(shù)平均值 =10m+(0.0006+0.0004+0.0008+0.0002+0.0003+0.0005+0.0005+0.0007+0.0004+0.0006)m/10=10.0005m (2)計(jì)算10個(gè)殘差 +0.0

15、001，-0.0001，+0.0003，-0.0003，-0.0002，+0.0000，+0.0000，+0.0002，-0.0001，+0.0001 (3)計(jì)算殘差平方和 (4)計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差 所以實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(x)=0.00018m=0.0002m(自由度為n-1=9)。 問題:7. 對(duì)被測(cè)量進(jìn)行了4次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量，得到以下測(cè)量值：10.12，10.15，10.10，10.11，請(qǐng)用極差法估算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(X)。答案:(1)計(jì)算極差：R=xmax-xmin=10.15-10.10=0.05 (2)查表得C值：C=2.06 (3)計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差：s(x)=(xmax-xmin)/C=

16、0.05/2.06=0.02 用極差法估算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(x)的值為0.02。 問題:8. 對(duì)被測(cè)量進(jìn)行了10次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量，得到以下測(cè)量值：0.31，0.32，0.30，0.35，0.38，0.31，0.32，0.34，0.37，0.36，請(qǐng)計(jì)算算術(shù)平均值和算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差。答案:(1)計(jì)算算術(shù)平均值 =(0.31+0.32+0.30+0.35+0.38+0.31+0.32+0.34+0.37+0.36)/10=0.34 (2)計(jì)算10個(gè)殘差 -0.03，-0.02，-0.04，+0.01，+0.04 -0.03，-0.02，0.00，+0.03，0.02 (3)計(jì)算殘差平方和 =(

17、0.0009+0.0004+0.0016+0.0001+0.0016+0.0009+0.0004+0.0000+0.0009+0.0004)=0.0072 (4)計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差 所以實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(x)=0.03(自由度為n-1=9)。 問題:9. 如何判別測(cè)量數(shù)據(jù)中是否有異常值?答案:判別常用的統(tǒng)計(jì)方法格拉布斯準(zhǔn)則： 設(shè)在一組重復(fù)觀測(cè)結(jié)果xi中，其殘差vi的絕對(duì)值|vi|最大者為可疑值xd，在給定置信概率為p=0.99或p=0.95，也就是顯著水平為=1-p=0.01或0.05時(shí)，如果滿足，可以判定xd為異常值。其中，G(，n)是與顯著水平和重復(fù)觀測(cè)次數(shù)n有關(guān)的格拉布斯臨界值。 問題:10

18、. 使用格拉布斯準(zhǔn)則檢驗(yàn)以下n=6個(gè)重復(fù)觀測(cè)值中是否存在異常值：2.67，2.78，2.83，2.95，2.79，2.82。發(fā)現(xiàn)異常值后應(yīng)如何處理?答案:(1)計(jì)算算術(shù)平均值 =(2.67+2.78+2.834-2.95+2.794-2.82)/6=2.81 (2)計(jì)算殘差： ：-0.14，-0.03，+0.02，+0.14，-0.02，+0.01 (3)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差： (4)絕對(duì)值最大的殘差為0.14，對(duì)應(yīng)的觀測(cè)值x4=2.95為可疑值xd，則=1.56 按p=0.95，即=1-0.95=0.05，n=6，查表得：G(0.05，6)=1.822 ，可以判定2.95不是異常值。 若發(fā)現(xiàn)異常值后，

19、應(yīng)及時(shí)將其剔除。 問題:11. 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性與測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性是否有區(qū)別?答案:計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性是指在相同測(cè)量條件下，重復(fù)測(cè)量同一被測(cè)量，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)提供相近示值的能力。這些測(cè)量條件包括：相同的觀測(cè)者，相同的條件下使用相同的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，在相同的地點(diǎn)，在短時(shí)間內(nèi)重復(fù)測(cè)量。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性通常用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差來表示。在評(píng)定計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性時(shí)應(yīng)盡可能選取實(shí)物量具、標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)或具有良好重復(fù)性的測(cè)量?jī)x器作為被測(cè)件，以減少被測(cè)件本身對(duì)評(píng)定結(jié)果的影響。 測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性是指在相同條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行連續(xù)多次測(cè)量所得結(jié)果之間的一致性。測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性是測(cè)量結(jié)果的不確定度的一個(gè)分量，它是獲得測(cè)量結(jié)果時(shí)，各種隨機(jī)影

20、響因素的綜合反映。由于被測(cè)對(duì)象也會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果的分散性有影響，因此測(cè)量結(jié)果的分散性通常比計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)本身所引入的分散性稍大。重復(fù)性用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差定量表示。 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性是對(duì)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器具的示值而言，反映的是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的能力；而測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性是針對(duì)測(cè)量結(jié)果而言的，反映的是測(cè)量結(jié)果的不確定度的一個(gè)分量。 問題:12. 如何評(píng)定測(cè)量結(jié)果的測(cè)量重復(fù)性?答案:重復(fù)性用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差sr(y)定量表示，計(jì)算公式為： 式中：yi每次測(cè)量的測(cè)得值； n測(cè)量次數(shù)； n次測(cè)量的算術(shù)平均值。通常n取10。 在測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定中，當(dāng)測(cè)量結(jié)果由單次測(cè)量得到時(shí)，sr(y)直接就是由重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。當(dāng)測(cè)量結(jié)果

21、由n次重復(fù)測(cè)量的平均值得到時(shí)，由重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為。 問題:13. 測(cè)量復(fù)現(xiàn)性與測(cè)量重復(fù)性有什么區(qū)別?答案:測(cè)量復(fù)現(xiàn)性是指在改變了的測(cè)量條件下，同一被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果之間的一致性。改變了的測(cè)量條件可以是：測(cè)量原理、測(cè)量方法、觀測(cè)者、測(cè)量?jī)x器、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)、測(cè)量地點(diǎn)、環(huán)境及使用條件、測(cè)量時(shí)間。改變的可以是這些條件中的一個(gè)或多個(gè)。因此給出復(fù)現(xiàn)性時(shí)，應(yīng)明確說明所改變條件的詳細(xì)情況。復(fù)現(xiàn)性可用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差來定量表示。常用符號(hào)為sR(y)，計(jì)算公式為： 例如在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)為了考察計(jì)量人員的實(shí)際操作能力，實(shí)驗(yàn)室主任請(qǐng)每一位計(jì)量人員在同樣條件下對(duì)同一被測(cè)件進(jìn)行測(cè)量，按上式計(jì)算測(cè)量結(jié)果的復(fù)現(xiàn)性。此時(shí)上式中，

22、yi為每個(gè)人測(cè)量的結(jié)果，n為測(cè)量次數(shù)，為n次測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值。 測(cè)量重復(fù)性是在相同條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行連續(xù)多次測(cè)量，所得測(cè)量結(jié)果之間的一致性。重復(fù)性用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差sr(y)定量表示，計(jì)算公式為： 式中：yi每次測(cè)量的測(cè)得值； n測(cè)量次數(shù)； 次測(cè)量的算術(shù)平均值。在評(píng)定重復(fù)性時(shí)，通常n取10。 問題:14. 最大允許誤差有哪些表示形式?答案:計(jì)量器具又稱測(cè)量?jī)x器。(測(cè)量?jī)x器的)最大允許誤差(maximum permissible errors)是由給定測(cè)量?jī)x器的規(guī)程或規(guī)范所允許的示值誤差的極限值。它是生產(chǎn)廠規(guī)定的測(cè)量?jī)x器的技術(shù)指標(biāo)，又稱允許誤差極限或允許誤差限。最大允許誤差有上限和下限，通常

23、為對(duì)稱限，表示時(shí)要加號(hào)。 最大允許誤差可以用絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、引用誤差或它們的組合形式表示。 (1)用絕對(duì)誤差表示的最大允許誤差 例如，標(biāo)稱值為1的標(biāo)準(zhǔn)電阻，說明書指出其最大允許誤差為0.01，即示值誤差的上限為+0.01，示值誤差的下限為-0.01，表明該電阻器的阻值允許在0.991.01范圍內(nèi)。 (2)用相對(duì)誤差表示的最大允許誤差 是其絕對(duì)誤差與相應(yīng)示值之比的百分?jǐn)?shù)。 例如，測(cè)量范圍為1mV10V的電壓表，其允許誤差限為1%。這種情況下，在測(cè)量范圍內(nèi)每個(gè)示值的絕對(duì)允許誤差限是不同的，如1V時(shí)，為1%1V=0.01V，而10V時(shí)，為1%10V=0.1V。 最大允許誤差用相對(duì)誤差形式表示，有

24、利于在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)的技術(shù)指標(biāo)用一個(gè)誤差限來表示。 (3)用引用誤差表示的最大允許誤差 是絕對(duì)誤差與特定值之比的百分?jǐn)?shù)。 特定值又稱引用值，通常用儀器測(cè)量范圍的上限值(俗稱滿刻度值)或量程作為特定值。 如：一臺(tái)電流表的技術(shù)指標(biāo)為3%FS，這就是用引用誤差表示的最大允許誤差，F(xiàn)S為滿刻度值的英文縮寫。又如一臺(tái)0150V的電壓表，說明書說明其引用誤差限為2%，說明該電壓表的任意示值的允許誤差限均為2%150V=3V。 用引用誤差表示最大允許誤差時(shí)，儀器在不同示值上的用絕對(duì)誤差表示的最大允許誤差相同，因此越使用到測(cè)量范圍的上限時(shí)相對(duì)誤差越小。 (4)組合形式表示的最大允許誤差 是用絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差

25、、引用誤差幾種形式組合起來表示的儀器技術(shù)指標(biāo)。 例如，一臺(tái)脈沖產(chǎn)生器的脈寬的技術(shù)指標(biāo)為(r10%+0.025s)，就是相對(duì)誤差與絕對(duì)誤差的組合；又如，一臺(tái)數(shù)字電壓表的技術(shù)指標(biāo)：(110-8量程+210-6讀數(shù))，就是引用誤差與相對(duì)誤差的組合。注意：用這種組合形式表示最大允許誤差時(shí)，“”應(yīng)在括號(hào)外，寫成(r10%0.025s)或r10%0.025s或10%0.025s都是錯(cuò)誤的。 案例 在計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)研制報(bào)告中報(bào)告了所購置的配套電壓表的技術(shù)指標(biāo)為：該儀器的測(cè)量范圍為0.1100V，準(zhǔn)確度為0.001%。 案例分析 計(jì)量人員應(yīng)正確表達(dá)測(cè)量?jī)x器的特性。案例中計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)研制報(bào)告對(duì)電壓表的技術(shù)指標(biāo)描述存在兩處

26、錯(cuò)誤： 測(cè)量范圍為0.1100V，表達(dá)不對(duì)。應(yīng)寫成0.1V100V或(0.1100)V。 準(zhǔn)確度為0.001%，描述不對(duì)。測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度只是定性的術(shù)語，不能用于定量描述。正確的描述應(yīng)該是：用相對(duì)誤差表示的電壓表的最大允許誤差為0.001%，或?qū)懗?10-5。值得注意的是最大允許誤差有上下兩個(gè)極限，應(yīng)該有“”。 問題:15. 如何評(píng)定計(jì)量器具的示值誤差?答案:計(jì)量器具的示值誤差是指計(jì)量器具(即測(cè)量?jī)x器)的示值與相應(yīng)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)提供的量值之差。在計(jì)量檢定時(shí)，用高一級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)所提供的量值作為約定值，稱為標(biāo)準(zhǔn)值，被檢儀器的指示值或標(biāo)稱值統(tǒng)稱為示值。則示值誤差可以用下式表示： 示值誤差=示值-標(biāo)準(zhǔn)值 根據(jù)

27、被檢儀器的情況不同，示值誤差的評(píng)定方法有比較法、分部法和組合法幾種。 (1)比較法 例如：電子計(jì)數(shù)式轉(zhuǎn)速表的示值誤差是由轉(zhuǎn)速表對(duì)一定轉(zhuǎn)速輸出的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)速裝置多次測(cè)量，由轉(zhuǎn)速表示值的平均值與標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)速裝置轉(zhuǎn)速的標(biāo)準(zhǔn)值之差得出。又如：三三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的示值誤差是采用雙頻激光干涉儀對(duì)其產(chǎn)生的一定位移進(jìn)行2次測(cè)量，由三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的示值減去雙頻激光干涉儀測(cè)量結(jié)果的平均值得到。 (2)分部法 例如：靜重式基準(zhǔn)測(cè)力計(jì)是通過對(duì)加荷的各個(gè)砝碼和吊掛部分質(zhì)量的測(cè)量，分析當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣群涂諝飧×Φ纫蛩兀贸龌鶞?zhǔn)測(cè)力計(jì)的示值誤差。又如：邵氏橡膠硬度計(jì)的檢定，由于尚不存在邵氏橡膠硬度基準(zhǔn)計(jì)和標(biāo)準(zhǔn)硬度塊，所以是通過測(cè)量其試驗(yàn)

28、力、壓針幾何尺寸和伸出量、壓入量的測(cè)量指示機(jī)構(gòu)等指標(biāo)，從而評(píng)定硬度計(jì)示值誤差是否處于規(guī)定的控制范圍內(nèi)。 (3)組合法 例如：用組合法檢定標(biāo)準(zhǔn)電阻，被檢定的一組電阻和已知標(biāo)準(zhǔn)電阻具有同一標(biāo)稱值，將被檢定的一組電阻與已知標(biāo)準(zhǔn)電阻進(jìn)行相互比較，被檢定的一組電阻間也相互比較，列出一組方程，用最小二乘法計(jì)算出各個(gè)被檢電阻的示值誤差。與此類同的還有量塊和砝碼等實(shí)物量具的檢定可以采用組合法。又如：正多面體棱體和多齒分度臺(tái)的檢定，采用的是全組合常角法，即利用圓周角準(zhǔn)確地等于2弧度的原理，得出正多面體棱體和多齒分度臺(tái)的示值誤差。 問題:16. 相對(duì)誤差和引用誤差分別如何計(jì)算?答案:(1)相對(duì)誤差的計(jì)算 相對(duì)誤差

29、是測(cè)量?jī)x器的示值誤差除以相應(yīng)示值之商。相對(duì)誤差用符號(hào)表示，按下式計(jì)算： xs標(biāo)準(zhǔn)值。 在誤差的絕對(duì)值較小情況下，示值相對(duì)誤差也可用下式計(jì)算： x被檢儀器的示值。 案例 標(biāo)稱值為100的標(biāo)準(zhǔn)電阻器，其絕對(duì)誤差為-0.02，問相對(duì)誤差如何計(jì)算? 案例分析 相對(duì)誤差計(jì)算如下： =-0.02/100=-0.02%=-210-4 相對(duì)誤差同樣有正號(hào)或負(fù)號(hào)，但由于它是一個(gè)相對(duì)量，一般沒有單位(即量綱為1)，常用百分?jǐn)?shù)表示，有時(shí)也用其他形式表示(如m/)。 (2)引用誤差的計(jì)算 引用誤差是測(cè)量?jī)x器的示值的絕對(duì)誤差與該儀器的特定值之比值。特定值又稱引用值(xN)，通常是儀器測(cè)量范圍的上限值(或稱滿刻度值)或量

30、程。引用誤差1按下式計(jì)算： 引用誤差同樣有正號(hào)或負(fù)號(hào)，它也是一個(gè)相對(duì)量，一般沒有單位(即量綱為1)，常用百分?jǐn)?shù)表示，有時(shí)也用其他形式表示(如m/)。 案例 由于電流表的準(zhǔn)確度等級(jí)是按引用誤差規(guī)定的，例如1級(jí)表，表明該表以引用誤差表示的最大允許誤差為1%?，F(xiàn)有一個(gè)0.5級(jí)的測(cè)量上限為100A的電流表，問在測(cè)量50A時(shí)用絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差表示的最大允許誤差各有多大? 案例分析 由于已知該電流表是0.5級(jí)，表明該表的引用誤差為0.5%，測(cè)量上限為100A，根據(jù)公式，該表任意示值用絕對(duì)誤差表示的最大允許誤差為：=100A(0.5%)=0.5A，所以在50A示值時(shí)允許的最大絕對(duì)誤差是0.5A。 在50A

31、示值時(shí)允許的最大相對(duì)誤差是0.5A/50A=1%。 問題:17. 什么是符合性評(píng)定?答案:計(jì)量器具(測(cè)量?jī)x器)的合格評(píng)定又稱符合性評(píng)定，就是評(píng)定儀器的示值誤差是否在最大允許誤差范圍內(nèi)，也就是測(cè)量?jī)x器是否符合其技術(shù)指標(biāo)的要求，凡符合要求的判為合格。 評(píng)定的方法就是將被檢計(jì)量器具與相應(yīng)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行技術(shù)比較，在檢定的量值點(diǎn)上得到被檢計(jì)量器具的示值誤差，再將示值誤差與被檢儀器的最大允許誤差相比較確定被檢儀器是否合格。 問題:18. 測(cè)量?jī)x器符合性評(píng)定的基本要求是什么?答案:按照J(rèn)JF 10942002測(cè)量?jī)x器特性評(píng)定的規(guī)定，對(duì)測(cè)量?jī)x器特性進(jìn)行符合性評(píng)定時(shí)，若評(píng)定示值誤差的不確定度滿足下面要求： 評(píng)定

32、示值誤差的測(cè)量不確定度(U95或是k=2時(shí)的U)與被評(píng)定測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差的絕對(duì)值(MPEV)之比小于或等于1:3，即滿足 時(shí)，示值誤差評(píng)定的測(cè)量不確定度對(duì)符合性評(píng)定的影響可忽略不計(jì)(也就是合格評(píng)定誤判概率很小)，此時(shí)合格判據(jù)為 |MPEV 判為合格 不合格判據(jù)為 |MPEV 判為不合格 式中：|被檢儀器示值誤差的絕對(duì)值； MPEV被檢儀器示值的最大允許誤差的絕對(duì)值。 對(duì)于型式評(píng)價(jià)和仲裁檢定，必要時(shí)U95與MPEV之比也可取小于或等于1:5。 案例11用一臺(tái)多功能源標(biāo)準(zhǔn)裝置，對(duì)數(shù)字電壓表測(cè)量范圍0V20V的10V電壓值進(jìn)行檢定，測(cè)量結(jié)果是被校數(shù)字電壓表的示值誤差為+0.0007V，需評(píng)定該

33、數(shù)字電壓表的10V點(diǎn)是否合格。 案例分析 經(jīng)分析得知，包括多功能源標(biāo)準(zhǔn)裝置提供的直流電壓的不確定度及被檢數(shù)字電壓表重復(fù)性等因素引入的不確定度分量在內(nèi)，示值誤差的擴(kuò)展不確定度U95=0.25mV。根據(jù)要求，被檢數(shù)字電壓表的最大允許誤差為(0.0035%讀數(shù)+0.0025%量程)，所以在0V20V測(cè)量范圍內(nèi)，10V示值的最大允許誤差為0.00085V，滿足U95(1/3)MPEV的要求。且被檢數(shù)字電壓表的示值誤差的絕對(duì)值(0.0007V)小于其最大允許誤差的絕對(duì)值(0.00085V)，所以被檢數(shù)字電壓表檢定結(jié)論為合格。 注：依據(jù)檢定規(guī)程對(duì)計(jì)量器具進(jìn)行檢定時(shí)，由于規(guī)程對(duì)檢定方法、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)、環(huán)境條件等

34、已做出明確規(guī)定，在檢定規(guī)程編寫時(shí)，已經(jīng)對(duì)執(zhí)行規(guī)程時(shí)示值誤差評(píng)定的測(cè)量不確定度進(jìn)行了評(píng)定，并滿足檢定系統(tǒng)表量值傳遞的要求，檢定時(shí)，只要被檢計(jì)量器具處于正常狀態(tài)，規(guī)程要求的各個(gè)檢定點(diǎn)的示值誤差不超過某準(zhǔn)確度等級(jí)的最大允許誤差的要求時(shí)，就可判為該計(jì)量器具符合該準(zhǔn)確度等級(jí)的要求，不需要考慮示值誤差評(píng)定的測(cè)量不確定度對(duì)符合性評(píng)定的影響。 案例2 依據(jù)檢定規(guī)程檢定1級(jí)材料試驗(yàn)機(jī)，材料試驗(yàn)機(jī)的最大允許誤差為1.0%，某一檢定點(diǎn)的示值誤差為-0.9%，可以直接判定該點(diǎn)的示值誤差合格，而不必考慮示值誤差評(píng)定的不確定度U95=0.3%的影響。 問題:19. 試述合格評(píng)定的判據(jù)，什么時(shí)候要考慮示值誤差的測(cè)量不確定度

35、?答案:依據(jù)計(jì)量檢定規(guī)程以外的技術(shù)規(guī)范對(duì)測(cè)量?jī)x器示值誤差進(jìn)行評(píng)定，并且需要對(duì)示值誤差是否符合最大允許誤差做出符合性判定時(shí)，必須對(duì)評(píng)定得到的示值誤差進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定，當(dāng)示值誤差的測(cè)量不確定度(U95或k=2時(shí)的U)與被評(píng)定測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差的絕對(duì)值(MPEV)之比不滿足小于或等于1:3的要求時(shí)，必須要考慮示值誤差的測(cè)量不確定度對(duì)符合性評(píng)定的影響。 (1)合格評(píng)定的判據(jù) 當(dāng)被評(píng)定的測(cè)量?jī)x器的示值誤差的絕對(duì)值小于或等于其最大允許誤差的絕對(duì)值MPEV與示值誤差的擴(kuò)展不確定度U95之差時(shí)可判為合格，即 |MPEV-U95 判為合格 案例 用高頻電壓標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定一臺(tái)最大允許誤差為2.0%的高頻電壓

36、表，測(cè)量結(jié)果得到被檢高頻電壓表在1V時(shí)的示值誤差為-0.008V，需評(píng)定該電壓表1V點(diǎn)的示值誤差是否合格。 案例分析 示值誤差評(píng)定的擴(kuò)展不確定度U95rel=0.9%，由于最大允許誤差為2%，U95/MPEV不滿足小于或等于1/3的要求，故在合格評(píng)定中要考慮測(cè)量不確定度的影響。但由于被檢高頻電壓表在1V時(shí)的示值誤差為-0.008V，所以|=0.008V。示值誤差評(píng)定的擴(kuò)展不確定度U95=0.9%1V=0.009V，最大允許誤差絕對(duì)值MPEV=2%1V=0.02V，MPEV-U95=0.02V-0.009V=0.011V，因此滿足|MPEV-U95的要求，因此該高頻電壓表的1V點(diǎn)的示值誤差可判為

37、合格。 (2)不合格判據(jù) 當(dāng)被評(píng)定的測(cè)量?jī)x器的示值誤差的絕對(duì)值大于或等于其最大允許誤差的絕對(duì)值MPEV與示值誤差的擴(kuò)展不確定度U95之和時(shí)可判不合格，即 |MPEV+U95 判為不合格 案例 用高頻電壓標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定一臺(tái)最大允許誤差為2.0%的高頻電壓表，測(cè)量結(jié)果得到被檢高頻電壓表在1V時(shí)的示值誤差為0.030V，需評(píng)定該電壓表1V點(diǎn)的示值誤差是否合格。 案例分析 示值誤差評(píng)定的擴(kuò)展不確定度U95rel=0.9%，由于最大允許誤差為2%，U95/MPEV不滿足小于或等于1/3的要求，故在合格評(píng)定中要考慮測(cè)量不確定度的影響。 由于被檢高頻電壓表在1V時(shí)的示值誤差為0.030V，所以|=0.030V

38、。示值誤差評(píng)定的擴(kuò)展不確定度為U95=0.9%1V=0.009V，最大允許誤差絕對(duì)值MPEV=2%1V=0.02V，MPEV+U95=0.009V+0.02V=0.029V，因此|MPEV+U95，該高頻電壓表的1V點(diǎn)的示值誤差可判為不合格。 (3)待定區(qū) 當(dāng)被評(píng)定的測(cè)量?jī)x器的示值誤差既不符合合格判據(jù)又不符合不合格判據(jù)時(shí)，為處于待定區(qū)。這時(shí)不能下合格或不合格的結(jié)論，即 MPEV-U95|MPEV+U95 判為待定區(qū) 當(dāng)測(cè)量?jī)x器示值誤差的評(píng)定處于不能做出符合性判定時(shí)，可以通過采用準(zhǔn)確度更高的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)、改善環(huán)境條件、增加測(cè)量次數(shù)和改善測(cè)量方法等措施，以降低示值誤差評(píng)定的測(cè)量不確定度U95后再進(jìn)行合

39、格評(píng)定。 對(duì)于只具有不對(duì)稱或單側(cè)允許誤差限的被評(píng)定測(cè)量?jī)x器，仍可按照上述原則進(jìn)行符合性評(píng)定。 案例 用標(biāo)準(zhǔn)線紋尺檢定一臺(tái)被檢投影儀。在10mm處被檢投影儀的最大允許誤差為6m；標(biāo)準(zhǔn)線紋尺校準(zhǔn)投影儀的擴(kuò)展不確定度為U=0.16m(k=2)。 用被檢投影儀對(duì)標(biāo)準(zhǔn)線紋尺的10mm點(diǎn)測(cè)量10次，得到測(cè)量數(shù)據(jù)，如表所示。 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi 9.999 9.998 9.999 9.999 9.999 9.999 9.999 9.998 9.999 9.999 問：如何判定該投影儀的檢定結(jié)論? 案例分析 U95/MPEV=0.16/61/3，滿足檢定要求。 示值；標(biāo)準(zhǔn)值xs

40、=10mm； 示值誤差x-xs=9.9988mm-10mm=-0.0012mm=-1.2m。 示值誤差絕對(duì)值(1.2m)小于MPEV(6m)，由于|MPEV，故判為合格。 檢定結(jié)論：合格。 問題:20. 你在計(jì)量檢定工作中是根據(jù)什么原則判定被檢計(jì)量器具是合格還是不合格的?答案:計(jì)量器具(測(cè)量?jī)x器)的合格評(píng)定又稱符合性評(píng)定，就是評(píng)定儀器的示值誤差是否在最大允許誤差范圍內(nèi)，也就是測(cè)量?jī)x器是否符合其技術(shù)指標(biāo)的要求，凡符合要求的判為符合。 評(píng)定的方法就是將被檢計(jì)量器具與相應(yīng)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行技術(shù)比較，在檢定的量值點(diǎn)上得到被檢計(jì)量器具的示值誤差，再將示值誤差與被檢儀器的最大允許誤差相比較，確定被檢儀器是否合

41、格。 我在計(jì)量檢定工作中，依據(jù)的是計(jì)量檢定規(guī)程對(duì)被檢計(jì)量器具的示值進(jìn)行評(píng)定，因此判定被檢計(jì)量器具是否合格的原則就是“測(cè)量?jī)x器符合性評(píng)定的基本要求”。 問題:21. 準(zhǔn)確度等級(jí)表達(dá)形式有哪幾種?答案:測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度等級(jí)應(yīng)根據(jù)檢定規(guī)程的規(guī)定進(jìn)行評(píng)定。有以下幾種情況： (1)以最大允許誤差評(píng)定準(zhǔn)確度等級(jí) 依據(jù)有關(guān)規(guī)程或技術(shù)規(guī)范，當(dāng)測(cè)量?jī)x器的示值誤差不超過某一檔次的最大允許誤差要求，且其他相關(guān)特性也符合規(guī)定的要求時(shí)，則判該測(cè)量?jī)x器在該準(zhǔn)確度級(jí)別合格。使用這種儀器時(shí)，可直接用其示值。不需要加修正值。 例如：彈簧式精密壓力表，用引用誤差的最大允許誤差表示的準(zhǔn)確度等級(jí)分為0.05級(jí)，0.1級(jí)，0.16級(jí)，

42、0.25級(jí)，0.4級(jí)，0.6級(jí)。0.05級(jí)表明用引用誤差表示的最大允許誤差為0.05%。 又如：砝碼，用絕對(duì)最大允許誤差表示其準(zhǔn)確度等級(jí)，用大寫拉丁字母輔以阿拉伯?dāng)?shù)字表示，分為E1等級(jí)，E2等級(jí)，F(xiàn)1等級(jí)，F(xiàn)2等級(jí)，M1等級(jí)，M1等級(jí)，M11等級(jí)，M22等級(jí)。它們各自對(duì)應(yīng)的最大允許誤差及相關(guān)要求可查相應(yīng)的檢定規(guī)程中的規(guī)定。 (2)以實(shí)際值的測(cè)量不確定度評(píng)定準(zhǔn)確度等級(jí) 依據(jù)計(jì)量檢定規(guī)程對(duì)測(cè)量?jī)x器進(jìn)行檢定，得出測(cè)量?jī)x器示值的實(shí)際值，測(cè)量?jī)x器實(shí)際值的擴(kuò)展不確定度滿足某一檔次的要求，且其他相關(guān)特性也符合規(guī)定的要求時(shí)，則判該測(cè)量?jī)x器在該準(zhǔn)確度等別合格。這表明測(cè)量?jī)x器實(shí)際值的擴(kuò)展不確定度不超出某個(gè)給定的極限。用這種方法評(píng)定的儀器在使用時(shí)，必須加修正值，或使用校準(zhǔn)曲線給出的值。例如：1等量塊所對(duì)應(yīng)的擴(kuò)展不確定度