八年級數(shù)學(xué)二次根式1

1、第十六章第十六章 二次根式二次根式一、回顧與思考一、回顧與思考14的平方根是_；0的平方根是_.25的平方根是_；5的算術(shù)平方根是_.3. 什么叫平方根？ 什么叫算術(shù)平方根？5052二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知用帶有根號的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點：用帶有根號的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點：S（1 1）面積為）面積為3 3的正方形的邊長為的正方形的邊長為 ，面積，面積為為S的正方形的邊長為的正方形的邊長為 .（2 2）一個長方形的圍欄，長是寬的）一個長方形的圍欄，長是寬的2 2倍，面積為倍，面積為130 m130 m2 2, ,則它的寬為則它的寬為 m.m.(3)

2、(3)一個物體從高處自由落下一個物體從高處自由落下, ,落到地面所用的時落到地面所用的時間間t（單位：（單位：s s）與開始落下時離地面的高度）與開始落下時離地面的高度h（單（單位：位：m m）滿足關(guān)系）滿足關(guān)系h=5=5t2 2. .如果用含有如果用含有h的式子表示的式子表示t, , 那么那么t為為_._.655h3三、探索新知，解決問題三、探索新知，解決問題在上面的問題中，化簡的結(jié)果分別是 , , , . 它們都表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根它們都表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根. .655hS3請同學(xué)們議一議請同學(xué)們議一議：Zxxk（1）-1有算術(shù)平方根嗎？（2）0的算術(shù)平方根是多少？（3）當(dāng) 0時，

3、 有平方根嗎？a（沒有）（0）（沒有）a歸納總結(jié)歸納總結(jié): :n一個正數(shù)有兩個平方根；n0的平方根為0；n在實數(shù)范圍內(nèi)，負數(shù)沒有平方根；n因此，開方時被開方數(shù)只能為正數(shù)或0.(0).a a 形如的式子叫做二次根式3. 3. 形式上含有二次根號形式上含有二次根號 . .2. 2. 可以是數(shù)可以是數(shù), ,也可以是式也可以是式. .a5. 5. 既可表示開方運算既可表示開方運算, ,也可表示運算的結(jié)果也可表示運算的結(jié)果. .a4. 0a1. 1. 表示表示 的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根. .aa四、例題講解，應(yīng)用新知四、例題講解，應(yīng)用新知n例 當(dāng)x為何值時,下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?n（1） （2）n

4、（3） （4）n（5） （6）n（7） （8）3xx432x5x21xx11x2x3x總結(jié)總結(jié): :Zxxkn求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：n被開方數(shù)不小于0；n分母中有字母時，要保證分母不為0.五、歸納總結(jié)五、歸納總結(jié) 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了二次根式的定義及被開本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了二次根式的定義及被開方數(shù)的取值范圍方數(shù)的取值范圍. . (1)(1)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？ (2)(2)利用本節(jié)課知識，你能解決什么問題？利用本節(jié)課知識，你能解決什么問題？ 利用本節(jié)課知識，解決了使二次根式在實數(shù)范圍利用本節(jié)課知識，解決了使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的被開方數(shù)的取值范圍問題，此問題在計算內(nèi)有意義的被開方數(shù)的取值范圍問題，此問題在計算中經(jīng)常作為隱含條件給出中經(jīng)常作為隱含條件給出, ,注意合理應(yīng)用注意合理應(yīng)用.六、檢測反饋六、檢測反饋n當(dāng)a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？n（1） ；（2） ；（3） .aa答案：（1）0. (2)-1