土力學(xué)第三章壓縮性

1、第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算概概 述述如果在地基上修建建筑物，地基土內(nèi)各點(diǎn)不僅要承受土體本身的自重應(yīng)力，而且要承擔(dān)由建筑物通過基礎(chǔ)傳遞給地基的荷載產(chǎn)生的附加應(yīng)力作用，這都將導(dǎo)致地基土體的變形。土體變形可分為：體積變形和形狀變形。本章討論由于外荷載導(dǎo)致地基內(nèi)應(yīng)力增加，使得土體體積縮小。在附加應(yīng)力作用下，地基土將產(chǎn)生體積縮小，從而引起建筑物基礎(chǔ)的豎直方向的位移（或下沉）稱為沉降，除與附加應(yīng)力有關(guān)外，還有土層的種類、厚度及土體的壓縮性有關(guān)。為什么研究沉降？基礎(chǔ)的沉降量或者各部位的不均勻沉降超出容許值，那么將影響上部建筑物的正常使用，甚至?xí)＜敖ㄖ锏陌踩Ｈ缈赡艹霈F(xiàn)

2、傾斜、裂縫等工程事故。第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮特性土的壓縮特性 一、土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算在外力作用下，土顆粒重新排列，土體體積縮小的現(xiàn)象稱為壓縮。通常，土粒本身和孔隙水的壓縮量可以忽略不計(jì)，在研究土的壓縮時(shí)，均認(rèn)為土體壓縮完全是由于土中孔隙體積減小的結(jié)果。土的壓縮隨時(shí)間增長的過程稱為土的固結(jié)。 在三維應(yīng)力邊界條件下，飽和土體地基受荷載作用后產(chǎn)生的總沉降量St可以看作由三部分組成：瞬時(shí)沉降Si、主固結(jié)沉降Sc、次固結(jié)沉降Ss，即 St=Si+Sc+Ss第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算瞬時(shí)沉降是指在加荷后立即發(fā)生的沉降

3、。對于飽和粘土來說，由于在很短的時(shí)間內(nèi)，孔隙中的水來不及排出，加之土體中的水和土粒是不可壓縮的，因而瞬時(shí)沉降是在沒有體積變形的條件下發(fā)生的，它主要是由于土體的側(cè)向變形引起的，是形狀變形。如果飽和土體處于無側(cè)向變形條件下，則可以認(rèn)為Si=0。在荷載作用下飽和土體中孔隙水的排出導(dǎo)致土體體積隨時(shí)間逐漸縮小，有效應(yīng)力逐漸增加，這一過程稱為主固結(jié)，也就是通常所指的固結(jié)。它占了總沉降的主要部分。土體在主固結(jié)沉降完成之后在有效應(yīng)力不變的情況下還會(huì)隨著時(shí)間的增長進(jìn)一步產(chǎn)生沉降，這就是次固結(jié)沉降。二、土的壓縮性指標(biāo)（一）室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)與壓縮曲線為了研究土的壓縮特性，通常可在試驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行固結(jié)試驗(yàn)，從而測定土的壓縮性

4、指標(biāo)。室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)的主要裝置為固結(jié)儀，如圖所示。 用這種儀器進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，由于剛性護(hù)環(huán)所限，試樣只能在豎向產(chǎn)生壓縮，而不能產(chǎn)生側(cè)向變形，故稱為單向固結(jié)試驗(yàn)或側(cè)限固結(jié)試驗(yàn)。第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮變形常用孔隙比e的變化來表示。根據(jù)固結(jié)試驗(yàn)的結(jié)果可建立壓力p與相應(yīng)的穩(wěn)定孔隙比的關(guān)系曲線，稱為土的壓縮曲線。壓縮曲線可以按兩種方式繪制，一種是按普通直角坐標(biāo)繪制的ep曲線；另一種是用半對數(shù)直角坐標(biāo)繪制的elgp曲線。通過壓縮曲線確定壓縮性質(zhì)指標(biāo)。巖土工程研究所第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土

5、的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算單向壓縮量公式單向壓縮量公式 一、無側(cè)向變形條件下單向壓縮量計(jì)算假設(shè)目前工程中廣泛采用的計(jì)算地基沉降的分層總和法是以無側(cè)向變形條件下的壓縮量公式為基礎(chǔ)的，它的基本假定是：（1）土的壓縮完全是由于孔隙體積減小導(dǎo)致骨架變形的結(jié)果，土粒本身的壓縮可忽略不計(jì)；（2）土體僅產(chǎn)生豎向壓縮，而無側(cè)向變形；（3）土層均質(zhì)且在土層厚度范圍內(nèi)，壓力是均勻分布的。 巖土工程研究所第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算單向壓縮量公式加p之前：p1, V1(1+e1)Vs加 p穩(wěn)定之后：p1+ p，V2(1+e2)Vs，S=H-H由p引起的單位體積土體的體積變化：12112

6、11211)1 ()1 ()1 (eeeVeVeVeVVVsss巖土工程研究所第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算單向壓縮量公式HSHAAHHAVVV121無側(cè)向變形條件下的土層壓縮量計(jì)算公式為1211211211)1 ()1 ()1 (eeeVeVeVeVVVsss第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算（二）壓縮系數(shù)壓縮曲線反映了土受壓后的壓縮特性。我們可以用單位壓力增量所引起的孔隙比改變，即壓縮曲線的割線的坡度來表征土的壓縮性高低。 式中：av稱為壓縮系數(shù)，即割線M1M2的坡度，以kPa-1或MPa-1計(jì)。e1， e2為p1，p2相對應(yīng)的孔

7、隙比。第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算壓縮系數(shù)av是表征土壓縮性的重要指標(biāo)之一。在工程中，習(xí)慣上采用100kPa和200kPa范圍的壓縮系數(shù)來衡量土的壓縮性高低。我國的建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范按av的大小，劃分地基土的壓縮性。 當(dāng)av0.1MPa-1時(shí) 屬低壓縮性土 當(dāng)0.1MPa -1 av0.5MPa -1時(shí) 屬中壓縮性土 當(dāng)av 0.5MPa -1時(shí) 屬高壓縮性土第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算（三）壓縮指數(shù)與回彈再壓縮曲線 土的固結(jié)試驗(yàn)的結(jié)果也可以繪在半對數(shù)坐標(biāo)上，即坐標(biāo)橫軸p用對數(shù) 坐標(biāo)，而縱軸e用普通坐標(biāo)，由此得到的壓縮曲線稱

8、為elgp曲線。 在較高的壓力范圍內(nèi)，elgp曲線近似地為一直線，可用直線的坡度 壓縮指數(shù)Cc來表示土的壓縮性高低，即式中：e1，e2分別為p1，p2所對應(yīng)的孔隙比。第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算雖然壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)都是反映土的壓縮性的指標(biāo)，但兩者有所不同。前者隨所取的初始?jí)毫皦毫υ隽康拇笮《?，而后者在較高的壓力范圍內(nèi)是常數(shù)。為了研究土的卸載回彈和再壓縮的特性，可以進(jìn)行卸荷和再加荷的固結(jié)試驗(yàn)。第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算（四）其它壓縮性指標(biāo)除了壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)之外，還常用到體積壓縮系數(shù)ms、壓縮模量Es 和變形模量等。體

9、積壓縮系數(shù)ms定義為土體在單位應(yīng)力作用下單位體積的體積變化，其大小等于av /(1+e1)，其中，e1為初始孔隙比。壓縮模量Es定義為土體在無側(cè)向變形條件下，豎向應(yīng)力與豎向應(yīng)變之比，其大小等于1/mv，即Es=z /z 。 Es的大小反映了土體在單向壓縮條件下對壓縮變形的抵抗能力。變形模量E表示土體在無側(cè)限條件下應(yīng)力與應(yīng)變之比，相當(dāng)于理想彈性體的彈性模量，但是由于土體不是理想彈性體，故稱為變形模量。E的大小反映了土體抵抗彈塑性變形的能力。第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算（四）其它壓縮性指標(biāo)廣義虎克定律：泊松比：0.30.4，飽和土在不排水條件下接近0.5變形模量與

10、壓縮模量之間的關(guān)系：1212sEE變形模量第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算（五）應(yīng)力歷史對粘性土壓縮性的影響所謂應(yīng)力歷史，就是土體在歷史上曾經(jīng)受到過的應(yīng)力狀態(tài)。固結(jié)應(yīng)力是指能夠使土體產(chǎn)生固結(jié)或壓縮的應(yīng)力。就地基土而言，能夠使土體產(chǎn)生固結(jié)或壓縮的應(yīng)力主要有兩種：其一是土的自重應(yīng)力；其二是外荷在地基內(nèi)部引起的附加應(yīng)力。我們把土在歷史上曾受到過的最大有效應(yīng)力稱為前期固結(jié)應(yīng)力，以pc表示；而把前期固結(jié)應(yīng)力與現(xiàn)有有效應(yīng)力po之比定義為超固結(jié)比，以O(shè)CR表示，即OCR=pc/ po。對于天然土，當(dāng)OCR1時(shí)，該土是超固結(jié)土；當(dāng)OCR=1時(shí)，則為正常固結(jié)土。如果土在自重應(yīng)力po

11、作用下尚未完全固結(jié)，則其現(xiàn)有有效應(yīng)力po小于現(xiàn)有固結(jié)應(yīng)力po，即po po，這種土稱為欠固結(jié)土。第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算巖土工程研究所第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算前期固結(jié)應(yīng)力的確定（1）在室內(nèi)壓縮曲線elgp曲線上，找出曲率最大的A點(diǎn)，過A點(diǎn)作水平線A1，切線A2以及它們的角平分線A3；（2）將壓縮曲線下部的直線段向上延伸交A3于B點(diǎn)，則B點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為所求的前期固結(jié)應(yīng)力。第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算單向壓縮量公式單向壓縮量公式 一、無側(cè)向變形條件下單向壓縮量計(jì)算假設(shè)目前工程中廣泛采用的計(jì)

12、算地基沉降的分層總和法是以無側(cè)向變形條件下的壓縮量公式為基礎(chǔ)的，它的基本假定是：（1）土的壓縮完全是由于孔隙體積減小導(dǎo)致骨架變形的結(jié)果，土粒本身的壓縮可忽略不計(jì)；（2）土體僅產(chǎn)生豎向壓縮，而無側(cè)向變形；（3）土層均質(zhì)且在土層厚度范圍內(nèi)，壓力是均勻分布的。 第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算單向壓縮量公式加p之前：p1, V1(1+e1)Vs加 p穩(wěn)定之后：p1+ p，V2(1+e2)Vs，S=H-H由p引起的單位體積土體的體積變化：1211211211)1 ()1 ()1 (eeeVeVeVeVVVsss第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算

13、二、單向壓縮量公式根據(jù)av，mv和Es的定義，上式又可表示為HSHAAHHAVVV121無側(cè)向變形條件下的土層壓縮量計(jì)算公式為1211211211)1 ()1 ()1 (eeeVeVeVeVVVsss第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算地基沉降計(jì)算的地基沉降計(jì)算的e ep p曲線法曲線法 一、分層總和法簡介工程上計(jì)算地基的沉降時(shí)，在地基可能產(chǎn)生壓縮的土層深度內(nèi)，按土的特性和應(yīng)力狀態(tài)的變化將地基分為若干（n）層，假定每一分層土質(zhì)均勻且應(yīng)力沿厚度均勻分布，然后對每一分層分別計(jì)算其壓縮量Si，最后將各分層的壓縮量總和起來，即得地基表面的最終沉降量S，這種方法稱為分層總和法。

14、第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算地基沉降計(jì)算的地基沉降計(jì)算的e ep p曲線法曲線法 一、分層總和法簡介實(shí)際計(jì)算地基土的壓縮量時(shí)，只須考慮某一深度范圍內(nèi)內(nèi)土層的壓縮量，這一深度范圍內(nèi)的土層就稱為“壓縮層”。對于一般粘性土，當(dāng)?shù)鼗成疃鹊母郊討?yīng)力z 與自重應(yīng)力s之比等于0.2時(shí)，該深度范圍內(nèi)的土層即為壓縮層；對于軟粘土，則以z / s=0.1為標(biāo)準(zhǔn)確定壓縮層的厚度。第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算分層總和法的基本思路是：將壓縮層范圍內(nèi)地基分層，計(jì)算每一分層的壓縮量，然后累加得總沉降量。分層總和法有兩種基本方法：ep曲線法和elgp曲線法

15、。第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算二、用ep曲線法計(jì)算地基的最終沉降量（1）首先根據(jù)建筑物基礎(chǔ)的形狀，結(jié)合地基中土層性狀，選擇沉降計(jì)算點(diǎn)的位置；再按作用在基礎(chǔ)上荷載的性質(zhì)（中心、偏心或傾斜等情況），求出基底壓力的大小和分布。（2）將地基分層。24m, =0.4b, 土層交界面，地下水位應(yīng)為分層面（3）計(jì)算地基中的自重應(yīng)力分布。從地面（4）計(jì)算地基中豎向附加應(yīng)力分布。（5）按算術(shù)平均求各分層平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力。(注意：也可以直接計(jì)算各土層中點(diǎn)處的自重應(yīng)力及附加應(yīng)力)第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算二、用ep曲線法計(jì)算地基的最終沉

16、降量（6）求出第i分層的壓縮量。pe（注意：不同土層要用不同曲線），代公式：（7）最后將每一分層的壓縮量累加，即得地基的總沉降量為：S= Si iiiiiHeeeS1211iisiiiviiiiviiHpEHpmHpeaS111第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算【例題31】有一矩形基礎(chǔ)放置在均質(zhì)粘土層上，如圖412（a）所示?；A(chǔ)長度L=10m，寬度B=5m，埋置深度D=1.5m，其上作用著中心荷載P=10000kN。地基土的天然濕重度為20kN/m3，土的壓縮曲線如圖（b）所示。若地下水位距基底2.5m，試求基礎(chǔ)中心點(diǎn)的沉降量。第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)

17、算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算【解】（1）由L/B=10/5=210可知，屬于空間問題，且為中心荷載，所以基底壓力為 p=P/(LB)=1000/(105)200kPa基底凈壓力為 pn=p-D=200-20 1.5170kPa（2）因?yàn)槭蔷|(zhì)土，且地下水位在基底以下2.5m處，取分層厚度Hi=2.5m。（3）求各分層面的自重應(yīng)力（注意：從地面算起）并繪分布曲線見圖412（a） s0= D=20 1.5=30kPa s1= s0 +H1=30+20 2.5=80kPa第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算s2= s1 +H2=80+(21-9.8) 2.5=108kPas3

18、= s2 +H3=108+(21-9.8) 2.5=136kPas4= s3 +H4=136+(21-9.8) 2.5=164kPas5= s4 +H5=164+(21-9.8) 2.5=192kPa（4）求各分層面的豎向附加應(yīng)力并繪分布曲線見圖412(a)。該基礎(chǔ)為矩形，屬空間問題，故應(yīng)用“角點(diǎn)法”求解。為此，通過中心點(diǎn)將基底劃分為四塊相等的計(jì)算面積，每塊的長度L1=5m，寬度B1=2.5m。中心點(diǎn)正好在四塊計(jì)算面積的公共角點(diǎn)上，該點(diǎn)下任意深度zi處的附加應(yīng)力為任一分塊在該點(diǎn)引起的附加應(yīng)力的4倍，計(jì)算結(jié)果如下表所示。第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算（5）確定壓縮

19、層厚度。從計(jì)算結(jié)果可知，在第4點(diǎn)處有z4/ s40.195p0 超固結(jié)1、定pc位置線和C點(diǎn);2、由p0 和e0 定D;3、作DD4、連DC（3） p0 =pc0, up, p=u+ 4、時(shí)間t趨于無窮大： u=0, =p第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算從固結(jié)模型模擬的土體的固結(jié)過程可以看出：在某一壓力作用下，飽和土的固結(jié)過程就是土體中各點(diǎn)的超孔隙水應(yīng)力不斷消散、附加有效應(yīng)力相應(yīng)增加的過程，或者說是超孔隙水應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)化為附加有效應(yīng)力的過程，而在這種轉(zhuǎn)化的過程中，任一時(shí)刻任一深度上的應(yīng)力始終遵循著有效應(yīng)力原理，即p = u + 。因此，關(guān)于求解地基沉降與時(shí)間關(guān)系的問

20、題，實(shí)際上就變成求解在附加應(yīng)力作用下，地基中各點(diǎn)的超孔隙水應(yīng)力隨時(shí)間變化的問題。因?yàn)橐坏┠硶r(shí)刻的超孔隙水應(yīng)力確定，附加有效應(yīng)力就可根據(jù)有效應(yīng)力原理求得，從而，根據(jù)上節(jié)介紹的理論，求得該時(shí)刻的土層壓縮量。第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算二、太沙基（Terzaghi）單向固結(jié)理論太沙基單向固結(jié)理論有下列一些基本假定：（1）土是均質(zhì)、各向同性且飽和的；（2）土粒和孔隙水是不可壓縮的，土的壓縮完全由孔隙體積的減小引起；（3）土的壓縮和固結(jié)僅在豎直方向發(fā)生；（4）孔隙水的向外排出符合達(dá)西定律，土的固結(jié)快慢決定于它的滲流速度；（5）在整個(gè)固結(jié)過程中，土的滲透系數(shù)、壓縮系數(shù)等均

21、視為常數(shù)；第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算不透水巖層上：均質(zhì)、各向同性的飽和粘土層；連續(xù)均布荷載； t=0時(shí)： h0=u0/rw p/rw t=t時(shí)：頂面測壓管h=u/rw ；底面與頂面測壓管水頭差dh;t=t時(shí)：頂面流出 q； 底面流入:dt時(shí)間內(nèi)凈流出水量：)(dzzqqdzdtzqdtdzzqqqdtdQ)(dt內(nèi)，單元體上的有效應(yīng)力增量為d，則單元體體積的減小可根據(jù)式(4-13) 表示為 dzdmdVv第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算由于在固結(jié)過程中，外荷保持不變，因而在z深度處的附加應(yīng)力也為常數(shù)，則有效應(yīng)力的增加將等于孔隙水

22、應(yīng)力的減小 dzdmdVvdttuduupdd)(dzdttumdVvtumzqvzukzhkkiqw22zuCtuv任何時(shí)刻t，任何位置z，土體中孔隙水壓力u都必須滿足該方程。反過來，在一定的初始條件和邊界條件下，由式可以求解得任一深度z在任一時(shí)刻t的孔隙水應(yīng)力的表達(dá)式。 第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算式（437）在一定的邊界條件下可求得解析解：對于圖4-24所示的土層和受荷情況，其初始條件和邊界條件為t=0以及0zH時(shí)，u0=p0t以及z=H時(shí)，q=0, 從而 t=以及0zH時(shí)，u=0 分離變量法求解：式中，m正奇數(shù)（1，3，5.）；Tv時(shí)間因數(shù)，無因次，表

23、示為0zuvTmmeHzmmpu41222sin142HtCTvv其中，H為最大排水距離，在單面排水條件下為土層厚度，在雙面排水條件下為土層厚度的一半。 式（4-38）表示圖4-24所示的土層和受荷情況在單向固結(jié)條件下，土體中孔隙水應(yīng)力隨時(shí)間、深度而變化的表達(dá)式。孔隙水應(yīng)力是時(shí)間和深度的函數(shù)。任一時(shí)刻任一點(diǎn)的孔隙水應(yīng)力可由式（4-38）求得。 第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算三、固結(jié)度及其應(yīng)用所謂固結(jié)度，就是指在某一附加應(yīng)力下，經(jīng)某一時(shí)間t后，土體發(fā)生固結(jié)或孔隙水應(yīng)力消散的程度。對某一深度z處土層經(jīng)時(shí)間t后，該點(diǎn)的固結(jié)度可用下式表示式中：uo初始孔隙水應(yīng)力，其大小

24、即等于該點(diǎn)的附加應(yīng)力p； ut時(shí)刻該點(diǎn)的孔隙水應(yīng)力。某一點(diǎn)的固結(jié)度對于解決工程實(shí)際問題來說并不重要，為此，常常引入土層平均固結(jié)度的概念，它被定義為第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算或者式中：st經(jīng)過時(shí)間t后的基礎(chǔ)沉降量； s基礎(chǔ)的最終沉降量。第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土層的平均固結(jié)度是時(shí)間因數(shù)Tv的單值函數(shù)，它與所加的附加應(yīng)力的大小無關(guān)，但與附加應(yīng)力的分布形式有關(guān)。反映附加應(yīng)力分布形態(tài)的參數(shù) ：對圖所示的問題，附加應(yīng)力為（沿豎向）均勻分布 pHdzuH00438代入4411422425494222222181.2519181mTm

25、TTTvvvvemeeeUzz 定義為透水面上的附加應(yīng)力與不透水面上附加應(yīng)力之比。 第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算情況1，其附加應(yīng)力隨深度呈逐漸增大的正三角形分布。其初始條件為：當(dāng)t=0時(shí)，0zH， 。 據(jù)此，式（4-37）可求解得 Hzuz/0 14)12(31322) 12() 1(321nTnnvenU1)1 (2TRUUU第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算為了使用的方便，已將各種附加應(yīng)力呈直線分布（即不同值）情況下土層的平均固結(jié)度與時(shí)間因數(shù)之間的關(guān)系繪制成曲線，如圖所示。第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉

26、降計(jì)算可以解決下列兩類沉降計(jì)算問題：（1）已知土層的最終沉降量S，求某一固結(jié)歷時(shí)t已完成的沉降St 1、由k，av，e1，H和給定的t，算出Cv和時(shí)間因數(shù)Tv； 2、利用圖426中的曲線查出固結(jié)度U； 3、再由式（442）求得StSU。（2）已知土層的最終沉降量S，求土層產(chǎn)生某一沉降量St所需的時(shí)間t 1、平均固結(jié)度U=St/S； 2、圖中查得時(shí)間因數(shù)Tv； 3、再按式t = H2 Tv / Cv求出所需的時(shí)間。第三章第三章 土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算土的壓縮性和基礎(chǔ)沉降計(jì)算【例題】設(shè)飽和粘土層的厚度為10m，位于不透水堅(jiān)硬巖層上，由于基底上作用著豎直均布荷載，在土層中引起的附加應(yīng)力的大小和分布如圖427所示。若土層的初始孔隙比e1為0.8，壓縮系數(shù)av為2.510-4kPa，滲透系數(shù)k為2.0cm/a。試問:(1)加荷一年后，基礎(chǔ)中心點(diǎn)的沉降量為多少？(2)當(dāng)基礎(chǔ)的沉降量達(dá)到20cm時(shí)需要多少時(shí)間？【解】（1）該圓該土層的平均附加應(yīng)力為 z=(240+160)/2=200kPa第