運(yùn)算放大器的原理和應(yīng)用

1、基本電路理論課程論文 2006-2007第一學(xué)期 運(yùn)算放大器的原理和應(yīng)用鳳杰，何文壘，黃維偉，李淵飛，李揚(yáng)凱，譚大禮，周舒揚(yáng)（上海交通大學(xué) 電氣工程與電子信息學(xué)院，上海 200240）摘要： 本文介紹了運(yùn)算放大器的一些很基本的原理以及一些很簡單的應(yīng)用，原理涉及到運(yùn)放的組成，性能指標(biāo)，特性，然后將到理想運(yùn)算放大器，之后基于理想運(yùn)放的一些特性，闡述了一些簡單的應(yīng)用，一些簡單的運(yùn)算電路。關(guān)鍵字：運(yùn)算放大器，運(yùn)算放大器的原理，運(yùn)算放大器的應(yīng)用1 運(yùn)算放大器的原理運(yùn)算放大器是目前應(yīng)用最廣泛的一種器件，雖然各中不同的運(yùn)放結(jié)構(gòu)不同，但對于外部電路而言，其特性都是一樣的。運(yùn)算放大器一般由4個(gè)部分組成，偏置電路

2、，輸入級，中間級，輸出級，其中輸入級一般是采用差動(dòng)放大電路（抑制電源），中間級一般采用有源負(fù)載的共射負(fù)載電路（提高放大倍數(shù)），輸出級一般采用互補(bǔ)對稱輸出級電路（提高電路驅(qū)動(dòng)負(fù)載的能力），這里只是簡單的介紹一下，具體的實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜。工業(yè)上，用來衡量一個(gè)運(yùn)算放大器的性能的指標(biāo)有很多，一般認(rèn)為實(shí)際運(yùn)算放大器越接近理想運(yùn)放就越好，課堂上我們涉及到的只是要求輸入端等效電阻無窮大，開環(huán)增益無窮大，其實(shí)還有很多其他的指標(biāo)，我就簡要介紹下吧，運(yùn)算放大器的性能指標(biāo)包括5個(gè)，開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)，最大輸出電壓，差模輸入電阻，輸出電阻，共模抑制比CMRR。（開環(huán)差模放大倍數(shù)是指集成運(yùn)放在無外加反饋回路的情況下的差模

3、電壓的放大倍數(shù)。最大輸出電壓是指它是指一定電壓下，集成運(yùn)放的最大不失真輸出電壓的峰-峰值。差模輸入電阻的大小反映了集成運(yùn)放輸入端向差模輸入信號源索取電流的大小。要求它愈大愈好。輸出電阻的大小反映了集成運(yùn)放在小信號輸出時(shí)的負(fù)載能力。共模抑制比放映了集成運(yùn)放對共模輸入信號的抑制能力，其定義同差動(dòng)放大電路。CMRR越大越好。）圖1 運(yùn)算放大器特性曲線 圖2 運(yùn)算放大器輸入輸出端圖示圖1是運(yùn)算放大器的特性曲線，一般用到的只是曲線中的線性部分。如圖2所示。U-對應(yīng)的端子為“-”，當(dāng)輸入U(xiǎn)-單獨(dú)加于該端子時(shí)，輸出電壓與輸入電壓U-反相，故稱它為反相輸入端。U+對應(yīng)的端子為“”，當(dāng)輸入U(xiǎn)+單獨(dú)由該端加入時(shí)，

4、輸出電壓與U+同相，故稱它為同相輸入端?；倦娐防碚撜n程論文 2006-2007第一學(xué)期輸出：U0= A(U+-U-) ； A稱為運(yùn)算放大器的開環(huán)增益（開環(huán)電壓放大倍數(shù)）在實(shí)際運(yùn)用經(jīng)常將運(yùn)放理想化，這是由于一般說來，運(yùn)放的輸入電阻很大，開環(huán)增益也很大，輸出電阻很小，可以將之視為理想化的，這樣就能得到：Ri，Ro0，A。），如果同向輸入由 A,得到U+U-，于是兩個(gè)輸入端可以近似看作短路（稱為“虛短”端接地，反向輸入端與地幾乎同電位（稱為“虛地”）。由Ri可知，輸入端電路近似等于0，故可把輸入端看作是斷路（稱之為“虛斷”）。2 運(yùn)算放大器的應(yīng)用這里只談理想運(yùn)放的應(yīng)用，實(shí)際運(yùn)放可以近似看作是理想運(yùn)

5、放。運(yùn)算放大器的應(yīng)用很廣泛，這里我們只談?wù)動(dòng)蛇\(yùn)算放大器加上其他一些集中性元件組成的運(yùn)算電路。運(yùn)算電路的應(yīng)用相對其他而言更加廣泛，而且理解起來方便一些。運(yùn)算電路包括比例電路，和差電路，積分微分電路，對數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路。1比例電路：所謂的比例電路就是將輸入信號按比例放大的電路，比例電路又分為反向比例電路、同相比例電路、差動(dòng)比例電路。（1） 反向比例電路：反向比例電路如圖3所示，輸入信號加入反相輸入端，有圖3 反向比例電路電路圖 圖4 同相比例電路電路圖，由基爾霍夫定律知：由此知道，輸出電壓U0與輸入電壓Ui稱比例關(guān)系，方向相反，改變比例系數(shù)，即改變兩個(gè)電阻的阻值就可以改變輸出電壓的值。反向比例電路

6、對于運(yùn)放的性能也有一定的性能要求，比如對輸入信號的負(fù)載能力有一定的要求.?；倦娐防碚撜n程論文 2006-2007第一學(xué)期（2） 同向比例電路（圖4）：跟反向比例電路本質(zhì)上差不多，除了同向接地的一段是反向輸入端，由，得到當(dāng)然同向比例電路也是有于是只要改變比例系數(shù)就能改變輸出電壓，且Ui與U0的方向相同，一定要求的，比如對集成運(yùn)放的共模抑制比要求高.（3） 差動(dòng)比例電路（圖5）：輸入信號分別加在反相輸入端和同相輸入端，具體的步驟和前兩個(gè)差不多就不在推導(dǎo)了，最后得到：由此我們可以看出它實(shí)際完成的是：對輸入兩信號的差運(yùn)算。2和差電路：和差電路也是一種運(yùn)用比較廣泛的電路，這里就舉三個(gè)電路：反向求和電路

7、，同向求和電路，和差電路。（1） 反向求和電路與同向求和電路：兩者差別只在于輸入信號加入了反相輸入端與同相輸入端的差別，反向求和電路如圖6，同向求和電路如圖7。由基爾霍夫電流定律，反向求和電路的輸出電壓和輸入電壓的關(guān)系為，基本電路理論課程論文 2006-2007第一學(xué)期圖5 差動(dòng)比例電路電路圖 圖6 反向求和電路電路圖圖7 同相求和電路電路圖同向求和電路的輸出電壓和輸入電壓的關(guān)系為：雖然兩者比較類似，但還是有區(qū)別的，反向求和電路的特點(diǎn)與反相比例電路相同。它可十分方便的某一電路的輸入電阻，來改變電路的比例關(guān)系，而不影響其它路的比例關(guān)系。而同向求和電路的應(yīng)用不是很廣泛，主要由于它的調(diào)節(jié)不如反相求和

8、電路，而且它的共模輸入信號大。（2） 和差電路：它的電路圖如圖8所示。此電路的功能是對Ui1、Ui2進(jìn)行反相求和，對Ui3、Ui4進(jìn)行同相求和，然后進(jìn)行的疊加即得和差結(jié)果，他的輸入輸出電壓關(guān)系為：圖8 和差電路電路圖由于該電路用一只集成運(yùn)放，它的電阻計(jì)算和電路調(diào)整均不方便，因此我們常用二級集成運(yùn)放組成和差電路。它的電路圖如圖9所示，它的輸入輸出電壓的關(guān)系是：基本電路理論課程論文 2006-2007第一學(xué)期圖9 二級集成運(yùn)放組成的和差電路電路圖它的后級對前級沒有影響（采用的是理想的集成運(yùn)放），它的計(jì)算十分方便。3積分和微分電路：以上用到的元件基本上都是電阻元件，如果其中端的電阻換成電容，那么結(jié)果

9、就會(huì)變成積分電路和微分電路。（1） 積分電路：如圖10所示的電路，它可實(shí)現(xiàn)積分運(yùn)算及產(chǎn)生三角波形等。積分運(yùn)算是：輸出電壓與輸入電壓呈積分關(guān)系。它是利用電容的充放電來實(shí)現(xiàn)積分運(yùn)算，它的輸入、輸出電壓的關(guān)系為：其中:形輸出。 表示電容兩端的初始電壓值。如果電路輸入的電壓波形是方形，則產(chǎn)生三角波（2） 微分電路：微分電路與積分電路的區(qū)別只是電阻和電容位置互換。微分是積分的逆運(yùn)算，它的輸出電壓與輸入電壓呈微分關(guān)系。電路圖如圖11所示：它的輸入、輸出電壓的關(guān)系為：圖10 積分電路電路圖 圖11 微分電路電路圖基本電路理論課程論文 2006-2007第一學(xué)期4對數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路：對數(shù)電路使用了二極管，二極管最重要的特性就是單方向?qū)щ娦浴Ｔ陔娐分?，電流只能從二極管的正極流入，負(fù)極流出，正是利用這個(gè)特性而實(shí)現(xiàn)了對數(shù)和指數(shù)電路。（1） 對數(shù)運(yùn)算電路：對數(shù)運(yùn)算電路輸出電壓與輸入電壓呈對數(shù)函數(shù)。我們把反相比例電路中Rf用二極管代替即組成了對數(shù)運(yùn)算電路。電路圖如圖12所示。于是他的輸出輸入電壓關(guān)系是圖12 對數(shù)運(yùn)算電路電路圖 圖13 指數(shù)運(yùn)算電路電路圖其實(shí)也可以用三極管代替二極管，原理是一樣的，除了要多連接一條線路。（2） 指數(shù)運(yùn)算電路：指數(shù)運(yùn)算電路與對數(shù)運(yùn)算電路差別僅僅只是把二極管和電阻互相位置，指數(shù)運(yùn)算電路是對數(shù)運(yùn)算的逆運(yùn)算,將指數(shù)運(yùn)算電路的二極管(三級管)與電阻R對