線面平行和面面平行的性質(zhì)定理1PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1線面平行和面面平行的性質(zhì)定理線面平行和面面平行的性質(zhì)定理1abc本節(jié)課研究的內(nèi)容本節(jié)課研究的內(nèi)容那么直線那么直線a會(huì)與平面會(huì)與平面內(nèi)的哪些直線平行呢內(nèi)的哪些直線平行呢?第1頁/共20頁問題：?jiǎn)栴}：在上面的論述中，平面在上面的論述中，平面內(nèi)的直線內(nèi)的直線b滿足什么條件時(shí)，可以和直線滿足什么條件時(shí)，可以和直線a平行？平行？ 直線直線a與平面與平面 內(nèi)任何直線都沒有公共點(diǎn)，內(nèi)任何直線都沒有公共點(diǎn)， 過直線過直線a 的某一個(gè)平面的某一個(gè)平面 ，若與平面，若與平面相交，則這一條交線相交，則這一條交線b就平行于直線就平行于直線aba第2頁/共20頁,/aabab 已知:直線求證:證明：證明：/aa

2、 與 沒有公共點(diǎn)ab與沒 有 公 共 點(diǎn)ab又與都 在 平 面內(nèi) 且 沒 有 公 共 點(diǎn)/abba =b， b在在 內(nèi)。內(nèi)。第3頁/共20頁結(jié)論：直線和平面平行的性質(zhì)定理結(jié)論：直線和平面平行的性質(zhì)定理如果一條直如果一條直線線和一個(gè)平和一個(gè)平面面平行平行, ,經(jīng)過這條經(jīng)過這條直線的任意平面和這個(gè)平面相交直線的任意平面和這個(gè)平面相交, ,那么這條直那么這條直線線和交和交線線平行。平行。注意：注意：1、定理三個(gè)條件缺一不可。、定理三個(gè)條件缺一不可。2、簡(jiǎn)記、簡(jiǎn)記:線面線面平行平行,則則線線線線平行平行。baba/,aab 第4頁/共20頁鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)： 判斷下列命題是否正確（其中判斷下列命題是

3、否正確（其中a，b表示直線，表示直線， 表示平面）表示平面）（1）若）若ab，b，則，則a . ( ) （2）若）若a ，b ，則，則ab . ( ) （3）若）若ab，b ，則，則a . ( ) （4）若）若a ，b，則，則ab . ( ) （5）如果）如果a,b是兩條直線，是兩條直線，且且a ab b，那么那么a a平平行于經(jīng)過行于經(jīng)過b b的任何平面的任何平面 （ ） 第5頁/共20頁例：有一塊木料如圖，已知棱例：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面平行于面AC（1）要經(jīng)過木料表面）要經(jīng)過木料表面ABCD 內(nèi)的一點(diǎn)內(nèi)的一點(diǎn)P和棱和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？（2）

4、所畫的線和面）所畫的線和面AC有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？定理應(yīng)用定理應(yīng)用第6頁/共20頁CACBBADC解解：（）（）如圖，在平面內(nèi)，過點(diǎn)作直線，使如圖，在平面內(nèi)，過點(diǎn)作直線，使/，并分別交棱，于點(diǎn)，連，并分別交棱，于點(diǎn)，連接接，則，就是應(yīng)畫的線，則，就是應(yīng)畫的線EF/不在平面內(nèi)不在平面內(nèi)在平面內(nèi)在平面內(nèi)/ 平面平面，顯然都與平面相，顯然都與平面相交交（）因?yàn)槔馄叫杏谄矫?，平面與平面）因?yàn)槔馄叫杏谄矫?，平面與平面交于，所以，交于，所以，/由（）知，由（）知，/ ，所以所以/，因此，因此CA CB CA CBCBCB第7頁/共20頁aba/ba/abb如圖：已知直線 ， ，平面 ，且， ， 都在平

5、面 外。求證： /ab例題：已知平面外的兩 條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面第8頁/共20頁aba/ba/abb如圖：已知直線 ， ，平面 ，且， ， 都在平面 外。求證： /abcac證明：過 作面 交 于bb/轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化是立體幾何的一種重要的思想方法。是立體幾何的一種重要的思想方法。a/aca/ca/bb/cc注意：注意：第9頁/共20頁思考：思考：P62習(xí)題習(xí)題6./,ABABEFCD已知：如圖，已知：如圖，求證：求證：CD / EF.證明：證明：AB/平面平面 AB = CD AB/CD,AB/EF于是，于是，CD/EF。AB/平面平面 AB = EF第10

6、頁/共20頁第11頁/共20頁探究新知探究新知探究探究1.1. 如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面有什么位置關(guān)面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面有什么位置關(guān)系？系？a答答: :如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行. .第12頁/共20頁借助長(zhǎng)方體模型探究借助長(zhǎng)方體模型探究結(jié)論結(jié)論:如果兩個(gè)平面平行，那么兩個(gè)平面內(nèi)如果兩個(gè)平面平行，那么兩個(gè)平面內(nèi)的直線要么是異面直線的直線要么是異面直線, ,要么是平行直線要么是平行直線. .探究新知探究新知探究探究2.2.如果兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面內(nèi)的如果兩個(gè)

7、平面平行，兩個(gè)平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？直線有什么位置關(guān)系？第13頁/共20頁探究探究3:3:當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面面和兩個(gè)平行平面都相交時(shí)，兩條交都相交時(shí)，兩條交線有什么關(guān)系？為線有什么關(guān)系？為什么？什么？探究新知探究新知答答: :兩條交線平行兩條交線平行. .下面我們來證明這個(gè)結(jié)論下面我們來證明這個(gè)結(jié)論ab第14頁/共20頁如圖，平面如圖，平面，滿足滿足，a,=ba,=b，求證：，求證：abab證明：證明：a,=ba,=baa ，b b aa，b b沒有公共點(diǎn)，沒有公共點(diǎn)，又因?yàn)橛忠驗(yàn)閍 a，b b同在平面同在平面內(nèi)，內(nèi)，所以，所以，abab這個(gè)結(jié)論可做定理用這個(gè)結(jié)論可做定

8、理用結(jié)論結(jié)論:當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都相交時(shí)，兩條交線相交時(shí)，兩條交線平行平行第15頁/共20頁定理定理如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。線平行。用符號(hào)語言表示性質(zhì)定理：用符號(hào)語言表示性質(zhì)定理：/ /,aba/b想一想：這個(gè)定理的作用是什么想一想：這個(gè)定理的作用是什么? ?答答: :可以由平面與平面平可以由平面與平面平行得出直線與直線平行行得出直線與直線平行第16頁/共20頁例題分析例題分析, ,鞏固新知鞏固新知例例1.1. 求證求證: :夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等夾在兩個(gè)平行平面間

9、的平行線段相等. .討論討論: :解決這個(gè)問題的基本步驟是什么解決這個(gè)問題的基本步驟是什么? ?答答: :首先是畫出圖形首先是畫出圖形, ,再結(jié)合圖形將文字語言轉(zhuǎn)化再結(jié)合圖形將文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言為符號(hào)語言, ,最后分析并書寫出證明過程。最后分析并書寫出證明過程。如圖如圖, ,/,AB/CD,AB/CD,且且A A ,C ,B ,D ,D .求證求證:AB=CD.:AB=CD.證明證明: :因?yàn)橐驗(yàn)锳B/CD,AB/CD,所以過所以過AB,AB,CDCD可作平面可作平面,且平面且平面與平與平面面和和分別相交于分別相交于ACAC和和BD.BD.因?yàn)橐驗(yàn)?/,所以所以 BD/AC.BD/AC.因

10、此因此, ,四邊形四邊形ABDCABDC是平是平行四邊形行四邊形. . 所以所以 AB=CD.AB=CD.第17頁/共20頁小結(jié)：一、直線和平面平行的性質(zhì)定理小結(jié)：一、直線和平面平行的性質(zhì)定理如果一條直如果一條直線線和一個(gè)平和一個(gè)平面面平行平行, ,經(jīng)過這條經(jīng)過這條直線的任意平面和這個(gè)平面相交直線的任意平面和這個(gè)平面相交, ,那么這條直那么這條直線線和交和交線線平行。平行。注意：注意：1、定理三個(gè)條件缺一不可。、定理三個(gè)條件缺一不可。2、簡(jiǎn)記、簡(jiǎn)記:線面線面平行平行,則則線線線線平行平行。baba/,aab 第18頁/共20頁二、兩個(gè)平面平行具有如下的一些性質(zhì)：二、兩個(gè)平面平行具有如下的一些性質(zhì)： 如果兩個(gè)平面平行，那么在一個(gè)平面內(nèi)的所如果兩個(gè)平面平行，那么在一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都與另一個(gè)平面平行有直線都與另一個(gè)平面平行如果兩個(gè)平