第八章可靠性試驗

1、第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計1第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗第一節(jié)第一節(jié) 概述概述第二節(jié)第二節(jié) 壽命試驗設(shè)計壽命試驗設(shè)計 第三節(jié)第三節(jié) 壽命試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析及參數(shù)估計壽命試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析及參數(shù)估計 第四節(jié)第四節(jié) 加速壽命試驗加速壽命試驗 第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計28-1 8-1 概述概述 為分析、驗證與定量評價產(chǎn)品的為分析、驗證與定量評價產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)可靠性指標(biāo)而進(jìn)行的各而進(jìn)行的各種試驗統(tǒng)稱種試驗統(tǒng)稱可靠性試驗可靠性試驗。 通過可靠性試驗，進(jìn)行通過可靠性試驗，進(jìn)行統(tǒng)計處理統(tǒng)計處理試驗結(jié)果，可以獲得產(chǎn)試驗結(jié)果，可以

2、獲得產(chǎn)品在各種環(huán)境下工作時真實的品在各種環(huán)境下工作時真實的可靠性指標(biāo)可靠性指標(biāo)，如，如可靠度可靠度R(t)R(t)，失效概率失效概率F(t)F(t)，平均壽命平均壽命，失效率失效率等，為使用、等，為使用、生產(chǎn)、設(shè)計提供可靠性數(shù)據(jù)。生產(chǎn)、設(shè)計提供可靠性數(shù)據(jù)。第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計3 同時，還可以揭示產(chǎn)品在同時，還可以揭示產(chǎn)品在材料選擇材料選擇、制造工藝制造工藝，設(shè)計設(shè)計等方面等方面存在的問題，通過對受試產(chǎn)品的存在的問題，通過對受試產(chǎn)品的失效分析失效分析，找出薄弱環(huán)節(jié)和，找出薄弱環(huán)節(jié)和原因，采取相應(yīng)的措施，達(dá)到提高產(chǎn)品可靠性的目的。所以原因，采取相應(yīng)的措施，

3、達(dá)到提高產(chǎn)品可靠性的目的。所以，可靠性試驗可靠性試驗是研究產(chǎn)品可靠性的一個基本環(huán)節(jié)，也是機(jī)械是研究產(chǎn)品可靠性的一個基本環(huán)節(jié)，也是機(jī)械產(chǎn)品可靠性預(yù)測的基礎(chǔ)。產(chǎn)品可靠性預(yù)測的基礎(chǔ)。 按照試驗性質(zhì)，可靠性試驗可分為按照試驗性質(zhì)，可靠性試驗可分為壽命試驗壽命試驗、環(huán)境試驗環(huán)境試驗和和現(xiàn)現(xiàn)場使用試驗場使用試驗等。等。第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計4一、壽命試驗一、壽命試驗 壽命試驗壽命試驗是可靠性試驗的主要內(nèi)容。一般來說，是可靠性試驗的主要內(nèi)容。一般來說，可靠性試可靠性試驗往往是指壽命試驗驗往往是指壽命試驗，它是評價、分析產(chǎn)品壽命特征的試，它是評價、分析產(chǎn)品壽命特征的試驗

4、，一般是在實驗室里驗，一般是在實驗室里模擬實際使用工況模擬實際使用工況進(jìn)行試驗。雖然進(jìn)行試驗。雖然具有一定的近似性，但試驗條件穩(wěn)定，容易獲得良好的試具有一定的近似性，但試驗條件穩(wěn)定，容易獲得良好的試驗結(jié)果，可以獲得產(chǎn)品的壽命特征、失效規(guī)律，計算出產(chǎn)驗結(jié)果，可以獲得產(chǎn)品的壽命特征、失效規(guī)律，計算出產(chǎn)品的平均壽命和失效率等品的平均壽命和失效率等可靠性指標(biāo)可靠性指標(biāo)，用來作為，用來作為可靠性設(shè)可靠性設(shè)計計、可靠性預(yù)測可靠性預(yù)測、改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量的依據(jù)。因此，它是可靠的依據(jù)。因此，它是可靠性設(shè)計的基礎(chǔ)工作。例如：性設(shè)計的基礎(chǔ)工作。例如：手機(jī)翻蓋壽命試驗手機(jī)翻蓋壽命試驗第八章第八章 可靠性試驗可

5、靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計5二、環(huán)境試驗二、環(huán)境試驗 環(huán)境試驗環(huán)境試驗是指是指額定的負(fù)載額定的負(fù)載條件下，考慮條件下，考慮各種環(huán)境條件各種環(huán)境條件：溫：溫度、濕度、振動、沖擊、含沙量、電磁、輻射、腐蝕介質(zhì)度、濕度、振動、沖擊、含沙量、電磁、輻射、腐蝕介質(zhì)等對產(chǎn)品可靠性的影響，然后確定產(chǎn)品等對產(chǎn)品可靠性的影響，然后確定產(chǎn)品可靠性指標(biāo)可靠性指標(biāo)的一種的一種試驗方法。試驗方法。比如：汽車在熱帶，寒帶，雪地，高原，沙漠，含塵量大、比如：汽車在熱帶，寒帶，雪地，高原，沙漠，含塵量大、腐蝕介質(zhì)、多雨潮濕等地區(qū)的試驗，都屬于腐蝕介質(zhì)、多雨潮濕等地區(qū)的試驗，都屬于環(huán)境試驗環(huán)境試驗。環(huán)。環(huán)境條件也可是

6、境條件也可是人造人造的，如在試驗場增設(shè)鹽水池等進(jìn)行汽車的，如在試驗場增設(shè)鹽水池等進(jìn)行汽車及其零件的耐腐蝕試驗等。及其零件的耐腐蝕試驗等。 例如：例如：無人駕駛汽車高速公無人駕駛汽車高速公路試驗路試驗 第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計6三、現(xiàn)場使用試驗三、現(xiàn)場使用試驗 現(xiàn)場使用試驗現(xiàn)場使用試驗是指在是指在使用現(xiàn)場使用現(xiàn)場對產(chǎn)品工作對產(chǎn)品工作可靠性可靠性進(jìn)行進(jìn)行的測量、試驗。的測量、試驗。試驗條件試驗條件就是實際產(chǎn)品的使用條件，就是實際產(chǎn)品的使用條件，它最符合實際。一般試驗中要填寫它最符合實際。一般試驗中要填寫設(shè)備履歷表設(shè)備履歷表，包括，包括使用環(huán)境條件、使用工作時間

7、、維修保養(yǎng)記錄、發(fā)生使用環(huán)境條件、使用工作時間、維修保養(yǎng)記錄、發(fā)生故障記錄與故障原因分析等。然后通過故障記錄與故障原因分析等。然后通過統(tǒng)計分析統(tǒng)計分析，就，就可以得到產(chǎn)品的失效率、平均壽命與有效度等可以得到產(chǎn)品的失效率、平均壽命與有效度等可靠性可靠性指標(biāo)指標(biāo)，同時找出失效原因，采取改進(jìn)措施，提高產(chǎn)品，同時找出失效原因，采取改進(jìn)措施，提高產(chǎn)品的可靠性。的可靠性。 例：例：水稻收割機(jī)現(xiàn)場試驗水稻收割機(jī)現(xiàn)場試驗第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計78-2 8-2 壽命試驗設(shè)計壽命試驗設(shè)計一、壽命試驗?zāi)康囊弧勖囼災(zāi)康?壽命試驗壽命試驗用來評價分析產(chǎn)品的用來評價分析產(chǎn)品的壽

8、命特征壽命特征。它是可靠性。它是可靠性試驗的一個重要項目，概括起來壽命試驗的目的有三點。試驗的一個重要項目，概括起來壽命試驗的目的有三點。 1 1）弄清產(chǎn)品的壽命分布）弄清產(chǎn)品的壽命分布( (失效時間概率分布失效時間概率分布） 通過壽命試驗找出產(chǎn)品的通過壽命試驗找出產(chǎn)品的壽命分布壽命分布，這對設(shè)計和應(yīng)用，這對設(shè)計和應(yīng)用都有重要意義。如軸承的壽命符合都有重要意義。如軸承的壽命符合威布爾分布威布爾分布；單一電子；單一電子元件的壽命一般符合元件的壽命一般符合對數(shù)正態(tài)分布對數(shù)正態(tài)分布和和威布爾分布威布爾分布；合金鋼；合金鋼的高溫持久壽命則符合的高溫持久壽命則符合對數(shù)正態(tài)分布對數(shù)正態(tài)分布；由大量電子元件

9、組；由大量電子元件組成的系統(tǒng)則符合成的系統(tǒng)則符合指數(shù)分布指數(shù)分布等。等。 第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計8 2 2）獲得產(chǎn)品的各項可靠性指標(biāo)）獲得產(chǎn)品的各項可靠性指標(biāo) 通過壽命試驗可以求得產(chǎn)品的通過壽命試驗可以求得產(chǎn)品的失效率失效率、失效密度失效密度、失效失效概率概率、可靠度可靠度、平均壽命平均壽命、壽命方差等指標(biāo)壽命方差等指標(biāo)，用來評價產(chǎn)品，用來評價產(chǎn)品的質(zhì)量。的質(zhì)量。 3 3）研究產(chǎn)品失效機(jī)理）研究產(chǎn)品失效機(jī)理 通過壽命試驗可以找到產(chǎn)品通過壽命試驗可以找到產(chǎn)品失效失效的原因，并在此基礎(chǔ)上的原因，并在此基礎(chǔ)上建立產(chǎn)品失效的物理或數(shù)學(xué)模型，弄清楚其建立產(chǎn)品失效的

10、物理或數(shù)學(xué)模型，弄清楚其失效機(jī)理失效機(jī)理，并能，并能用模型進(jìn)行用模型進(jìn)行可靠性研究可靠性研究和和理論預(yù)測理論預(yù)測工作。工作。 第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計9二、壽命試驗分類二、壽命試驗分類1.1.按壽命試驗的性質(zhì)分類按壽命試驗的性質(zhì)分類u儲存壽命試驗儲存壽命試驗 產(chǎn)品在產(chǎn)品在規(guī)定規(guī)定的環(huán)境條件下進(jìn)行的環(huán)境條件下進(jìn)行非工作狀態(tài)非工作狀態(tài)的的存放試驗存放試驗。u工作壽命試驗工作壽命試驗 產(chǎn)品在產(chǎn)品在規(guī)定規(guī)定的條件下作的條件下作有負(fù)荷有負(fù)荷的的工作試驗工作試驗。u加速壽命試驗加速壽命試驗 加速壽命試驗就是在既加速壽命試驗就是在既不改變不改變產(chǎn)品的產(chǎn)品的失效機(jī)理失效機(jī)

11、理又又不增加不增加新新的的失效因素失效因素的前提下的前提下，提高試驗應(yīng)力提高試驗應(yīng)力，加速產(chǎn)品失效因素的作加速產(chǎn)品失效因素的作用，加速產(chǎn)品的失效過程，促使產(chǎn)品在用，加速產(chǎn)品的失效過程，促使產(chǎn)品在短期內(nèi)大量失效短期內(nèi)大量失效。根據(jù)。根據(jù)試驗結(jié)果，可以預(yù)測正常應(yīng)力的產(chǎn)品壽命。試驗結(jié)果，可以預(yù)測正常應(yīng)力的產(chǎn)品壽命。第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計102.2.按壽命試驗的進(jìn)行方式分類按壽命試驗的進(jìn)行方式分類u完全壽命試驗完全壽命試驗 是指試驗進(jìn)行到投試樣本是指試驗進(jìn)行到投試樣本全部失效全部失效為止。一般機(jī)械零件的為止。一般機(jī)械零件的常規(guī)疲勞試驗常規(guī)疲勞試驗就是這種試驗。需

12、要花費就是這種試驗。需要花費較長的試驗時間較長的試驗時間。 u截尾試驗截尾試驗 又叫又叫不完全壽命試驗不完全壽命試驗，指試驗達(dá)到，指試驗達(dá)到規(guī)定的失效數(shù)規(guī)定的失效數(shù)或達(dá)到或達(dá)到規(guī)規(guī)定的試驗時間定的試驗時間就停止的試驗?？煞譃閮煞N：就停止的試驗。可分為兩種： a. a.定時截尾試驗定時截尾試驗 指試驗進(jìn)行到規(guī)定時間指試驗進(jìn)行到規(guī)定時間t t0 0時停止，即投放樣本數(shù)時停止，即投放樣本數(shù)n n及試驗時及試驗時間間t t0 0是定值，而產(chǎn)品失效數(shù)是定值，而產(chǎn)品失效數(shù)r r是隨機(jī)變量。在規(guī)定的時間是隨機(jī)變量。在規(guī)定的時間t t0 0內(nèi)要內(nèi)要保證產(chǎn)品失效數(shù)保證產(chǎn)品失效數(shù)r r小于規(guī)定值。小于規(guī)定值。第八

13、章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計11 b. b.定數(shù)截尾試驗定數(shù)截尾試驗 指試驗進(jìn)行到規(guī)定的失效數(shù)指試驗進(jìn)行到規(guī)定的失效數(shù)r r時停止，時停止，rnr20n20時，時，n n值由下式估算值由下式估算 當(dāng)當(dāng)n20n20時，時，n n值由下式估算值由下式估算 式中式中 結(jié)束試驗時的失效個數(shù)；結(jié)束試驗時的失效個數(shù)； 結(jié)束試驗時的失效概率。結(jié)束試驗時的失效概率。)(tFrn 1)(tFrn)(tFr第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計15【例例8-18-1】已知某組樣品壽命服從指數(shù)分布，估計它的平均壽命已知某組樣品壽命服從指數(shù)分布，估計它的平均壽命約

14、為約為3000h3000h，希望，希望1000h1000h左右的試驗中，能觀測到左右的試驗中，能觀測到r=10r=10個失效，個失效，試問應(yīng)投試多少樣本。試問應(yīng)投試多少樣本。 第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計16解：由指數(shù)分布失效概率計算式，令解：由指數(shù)分布失效概率計算式，令t=1000ht=1000h，=3000h=3000h，得，得 估計估計n20n20，用式（，用式（8-28-2）算出）算出n n 從上面的計算結(jié)果可以看出，要在規(guī)定的時間從上面的計算結(jié)果可以看出，要在規(guī)定的時間t t內(nèi)觀察內(nèi)觀察到較多的失效數(shù)到較多的失效數(shù)r r，則應(yīng)增加投試樣品數(shù)，則應(yīng)增加

15、投試樣品數(shù)n n。若要求觀測到的。若要求觀測到的失效數(shù)失效數(shù)r r不變，如能增加投試樣品數(shù)不變，如能增加投試樣品數(shù)n n，則可以縮短時間。，則可以縮短時間。1000( )1 exp1 exp0.28353000tF t 3627.352835. 010)(ntFrn取，第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計17 6）確定試驗截止時間）確定試驗截止時間 試驗截止時間與試驗截止時間與投試樣本數(shù)量投試樣本數(shù)量及及希望達(dá)到的失效數(shù)希望達(dá)到的失效數(shù)有關(guān)。當(dāng)有關(guān)。當(dāng)試驗中累積失效概率試驗中累積失效概率 達(dá)到某規(guī)定值就截止試驗時，達(dá)到某規(guī)定值就截止試驗時，且產(chǎn)品的壽命為指數(shù)分布時，試

16、驗截止時間即試驗時間約為且產(chǎn)品的壽命為指數(shù)分布時，試驗截止時間即試驗時間約為 粗略估計一下產(chǎn)品在該試驗條件下的平均壽命粗略估計一下產(chǎn)品在該試驗條件下的平均壽命T后，就可求得后，就可求得試驗截止時間。試驗截止時間。 同理同理，當(dāng)產(chǎn)品的壽命為其它分布時，對定時截尾試驗，在已，當(dāng)產(chǎn)品的壽命為其它分布時，對定時截尾試驗，在已知知n與與r后可求出失效概率后可求出失效概率F(t)的值，按不同的分布函數(shù)的值，按不同的分布函數(shù)F(t)的類型的類型可反解出達(dá)到可反解出達(dá)到F(t)就停止的時間就停止的時間t0。 (%)/)(nrtF0lnntnr第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計188

17、-3 8-3 壽命試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析及參數(shù)估計壽命試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析及參數(shù)估計一、一般分布完全壽命試驗的數(shù)據(jù)處理一、一般分布完全壽命試驗的數(shù)據(jù)處理 對對n n個個隨機(jī)抽取隨機(jī)抽取的樣品進(jìn)行的樣品進(jìn)行壽命試驗壽命試驗，直到全部樣品，直到全部樣品失效為止，這樣的試驗稱為完全壽命試驗。失效為止，這樣的試驗稱為完全壽命試驗。 n n個隨機(jī)樣品的壽命是個隨機(jī)樣品的壽命是n n個獨立同分布的隨機(jī)變量。一個獨立同分布的隨機(jī)變量。一次完整試驗可以測得次完整試驗可以測得n n個樣品的失效時間。將全部樣品失個樣品的失效時間。將全部樣品失效時間從小到大順序排列，其順序統(tǒng)計量為效時間從小到大順序排列，其順序統(tǒng)計量為n

18、ttt21第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計19 根據(jù)根據(jù)貝努利貝努利(Jacob Bernoulli,1654-1705)(Jacob Bernoulli,1654-1705)大數(shù)定律大數(shù)定律，若一事，若一事件在件在n n次試驗中出現(xiàn)次試驗中出現(xiàn)r r次，則有次，則有 再根據(jù)再根據(jù)格里格里汶科定理汶科定理，隨樣本量的不斷增大，當(dāng)，隨樣本量的不斷增大，當(dāng) ，經(jīng)，經(jīng)驗分布函數(shù)驗分布函數(shù) 收斂于真實分布函數(shù)收斂于真實分布函數(shù) 。 是一個階梯形是一個階梯形單調(diào)非降函數(shù)單調(diào)非降函數(shù) 1limpnrPnn)(tFn)(0tF)(tFnnrrntttttttnrtF111/0)

19、(第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計201 1）未知分布的試驗數(shù)據(jù)處理）未知分布的試驗數(shù)據(jù)處理(1)(1)當(dāng)當(dāng)n20n20時時 把把 的時間區(qū)間的時間區(qū)間 等分（或不等分）成等分（或不等分）成m m組，組，為了保證精度，為了保證精度，m m一般不小于一般不小于8 8。然后統(tǒng)計各時間區(qū)間末端時刻的。然后統(tǒng)計各時間區(qū)間末端時刻的累積失效數(shù)累積失效數(shù) 及剩余的未失效數(shù)及剩余的未失效數(shù) 。必定有。必定有 其它參數(shù)可按如下相應(yīng)公式計算其它參數(shù)可按如下相應(yīng)公式計算 可靠度可靠度 nttt210nt , 0)(tnf)(tnsntntnsf)()(ntntRs)()(第八章第八章

20、 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計21 累積失效概率累積失效概率（不可靠度）（不可靠度） 失效概率密度失效概率密度 其中其中 失效率失效率 ntntFf)()(tntntff)()()()()(tnttntnfff)()()()()()()(tRtftnntntnttntntsfsf第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計22平均壽命平均壽命 式中式中 第第i i組時間區(qū)間的中值；組時間區(qū)間的中值； 落到第落到第i i組中的失效數(shù)據(jù)個數(shù)，稱為頻數(shù)。組中的失效數(shù)據(jù)個數(shù)，稱為頻數(shù)。 11mifiitnnitfin(2)(2)當(dāng)當(dāng)n n2020時時 因為數(shù)據(jù)比較

21、少，所以不能分組而采用逐個計算法，對于每一因為數(shù)據(jù)比較少，所以不能分組而采用逐個計算法，對于每一個個 算出相應(yīng)的累積失效概率算出相應(yīng)的累積失效概率 ，當(dāng)，當(dāng)n n不大時，運用不大時，運用格里汶科定格里汶科定理理會引起較大誤差，這時可采用按平均秩或中位秩來計算會引起較大誤差，這時可采用按平均秩或中位秩來計算 按平均秩：按平均秩： 按中位秩：按中位秩： )(itF)(itF1)()(ntntFifi4 . 03 . 0)()(ntntFifi第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計23 直接采用中位秩表，方便又精確。表中第一行表示樣本容量直接采用中位秩表，方便又精確。表中第一

22、行表示樣本容量n n，左起第一列是順序統(tǒng)計量的序號左起第一列是順序統(tǒng)計量的序號i i。表中的中位秩可作為累積失。表中的中位秩可作為累積失效概率效概率 的估計值的估計值 。當(dāng)。當(dāng)n=18n=18，i=6i=6時，查得時，查得)(itF)(itF%97.30)(itF第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計26 如：已知如：已知總體為正態(tài)分布總體為正態(tài)分布，對，對n n個樣本進(jìn)行個樣本進(jìn)行相同試驗條件相同試驗條件的的完全壽命試驗完全壽命試驗，其失效時間分

23、別為，其失效時間分別為 ，則總體數(shù)，則總體數(shù)學(xué)期望學(xué)期望（即平均壽命（即平均壽命）與標(biāo)準(zhǔn)差）與標(biāo)準(zhǔn)差S S的估計值分別為的估計值分別為nttt,2111niitnniitnS12)(112 2）已知分布的試驗數(shù)據(jù)處理）已知分布的試驗數(shù)據(jù)處理 如果樣本壽命（母體）的如果樣本壽命（母體）的分布已知分布已知而某些而某些參數(shù)未知參數(shù)未知，則可，則可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對母體的分布參數(shù)作出估計。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對母體的分布參數(shù)作出估計。 第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計27【例例8-38-3】 已知某種彈簧壽命服從正態(tài)分布，抽取已知某種彈簧壽命服從正態(tài)分布，抽取1010個樣本，個樣本，

24、在同一應(yīng)力水平下進(jìn)行試驗，得出其壽命循環(huán)為：在同一應(yīng)力水平下進(jìn)行試驗，得出其壽命循環(huán)為：360360，180180，210210，390390，280280，240240，420420，260260，340340，320320（單位：千周），（單位：千周），計算其數(shù)學(xué)期望（平均壽命）與標(biāo)準(zhǔn)差的估計值。計算其數(shù)學(xué)期望（平均壽命）與標(biāo)準(zhǔn)差的估計值。第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計28解：解： 數(shù)學(xué)期望（平均壽命）的估計值：數(shù)學(xué)期望（平均壽命）的估計值： 標(biāo)準(zhǔn)差的估計值：標(biāo)準(zhǔn)差的估計值： )(3001032034026042024028039021018036011千千

25、周周niitn)(022.79) (1112千千周周niitnS第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計29二、指數(shù)分布截尾壽命試驗及參數(shù)的點估計二、指數(shù)分布截尾壽命試驗及參數(shù)的點估計 1 1）按失效時間的統(tǒng)計分析）按失效時間的統(tǒng)計分析 一般產(chǎn)品在一般產(chǎn)品在偶然失效期偶然失效期的壽命接近的壽命接近指數(shù)分布指數(shù)分布。設(shè)投試樣本數(shù)為。設(shè)投試樣本數(shù)為n n，在試驗結(jié)束時有，在試驗結(jié)束時有r r個樣本失效，并且失效時間分別為個樣本失效，并且失效時間分別為 現(xiàn)分別討論四種截尾試驗平均壽命現(xiàn)分別討論四種截尾試驗平均壽命T T和失效率和失效率的點估計。的點估計。 (1) n (1) n

26、，無，無，t t0 0 截尾壽命試驗截尾壽命試驗 對對無替換定時截尾壽命試驗無替換定時截尾壽命試驗，當(dāng)，當(dāng)n n個樣本到個樣本到規(guī)定試驗時間規(guī)定試驗時間t t0 0時時停止試驗，有停止試驗，有r r個失效（個失效（r r是隨機(jī)的），得到順序統(tǒng)計量為：是隨機(jī)的），得到順序統(tǒng)計量為： ，如圖所示。，如圖所示。rttt,21rttt21第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計30 n n，無，無，t t0 0 試驗示意圖試驗示意圖 則則n n個樣本總的試驗時間為個樣本總的試驗時間為 這時平均壽命的估計值為這時平均壽命的估計值為 失效率的估計值為失效率的估計值為 0r1ii0t

27、) rn(tt ,無ntri0i 11rt(nr)t010)(1,trntrrtntrii無無第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計31(2) n(2) n，有，有，t t0 0 截尾壽命試驗截尾壽命試驗 對對有替換定時截尾壽命試驗有替換定時截尾壽命試驗，當(dāng)，當(dāng)n n個樣本同時進(jìn)行試驗，若有個樣本同時進(jìn)行試驗，若有樣本發(fā)生樣本發(fā)生失效失效立即立即更換更換，一直試驗到，一直試驗到規(guī)定時間規(guī)定時間t t0 0時停止，此時發(fā)時停止，此時發(fā)生生r r個樣本失效，此時投入樣本總數(shù)為個樣本失效，此時投入樣本總數(shù)為n+rn+r，如圖所示。，如圖所示。 nn，有，有，t t0 0 試驗

28、示意圖試驗示意圖第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計32則樣本總的試驗時間為則樣本總的試驗時間為 這時平均壽命這時平均壽命T T的估計值為的估計值為 失效率的估計值為失效率的估計值為 00tt ,nnt有01rntrntrtnt00,有有第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計33(3) (3) nn，無，無，r r 截尾壽命試驗截尾壽命試驗 對對無替換定數(shù)截尾壽命試驗無替換定數(shù)截尾壽命試驗，當(dāng)，當(dāng)n n個樣本到個樣本到規(guī)定的失效數(shù)規(guī)定的失效數(shù)r r時時停止試驗，得到順序統(tǒng)計量為停止試驗，得到順序統(tǒng)計量為 ，剩下的，剩下的n-rn-r個樣本個樣本

29、未失效未失效rttt21圖圖8-3 n8-3 n，無，無，rr試驗示意圖試驗示意圖 第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計34則則n n個樣本總的試驗時間為個樣本總的試驗時間為 這時平均壽命這時平均壽命T T的估計值為的估計值為 失效率的估計值為失效率的估計值為 rr1iit ) rn(tr ,無ntriri 11rt(nr)trriitrntrrrnt)(1,1無無第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計35(4) n(4) n，有，有，r r 截尾壽命試驗截尾壽命試驗 對對有替換定數(shù)截尾壽命試驗有替換定數(shù)截尾壽命試驗，當(dāng)，當(dāng)n n個樣本同時進(jìn)行

30、試驗，若個樣本同時進(jìn)行試驗，若有樣本發(fā)生有樣本發(fā)生失效失效立即立即更換更換，一直試驗到預(yù)先，一直試驗到預(yù)先規(guī)定的失效數(shù)規(guī)定的失效數(shù)r r時停時停止，此時投入樣本總數(shù)為止，此時投入樣本總數(shù)為n+rn+r 圖圖8-4 n8-4 n，有，有，rr試驗示意圖試驗示意圖 第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計36則樣本總的試驗時間為則樣本總的試驗時間為 這時平均壽命這時平均壽命T T的估計值為的估計值為 失效率的估計值為失效率的估計值為 rtr ,nnt有r1rntrntrrntr,有有第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計37 如果投試樣本如果投試樣本實

31、際試驗時間的總和實際試驗時間的總和用用 表示，表示，失效樣本數(shù)失效樣本數(shù)為為r r，則上述四種截尾壽命試驗的平均壽命，則上述四種截尾壽命試驗的平均壽命T T的估計值可統(tǒng)一表示為的估計值可統(tǒng)一表示為 t 失效率的估計值失效率的估計值可統(tǒng)一表示為可統(tǒng)一表示為 1rt 其中總試驗時間，對不同類型的截尾壽命試驗，分別按不同其中總試驗時間，對不同類型的截尾壽命試驗，分別按不同情況計算失效時間即可。情況計算失效時間即可。 可靠度可靠度R R（t t）的估計值為）的估計值為 ( )ttR teert失效樣本數(shù)失效樣本數(shù)總試驗時間總試驗時間第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計38【例

32、例8-28-2】 已知某產(chǎn)品壽命分布為指數(shù)分布，在無替換已知某產(chǎn)品壽命分布為指數(shù)分布，在無替換定數(shù)截尾壽命試驗時，規(guī)定定數(shù)截尾壽命試驗時，規(guī)定n=20n=20，r=8r=8，測得，測得8 8個失效時間個失效時間為（為（h h）t t1 1=35=35，t t2 2=65=65，t t3 3=100=100，t t4 4=150=150，t t5 5=185=185， t t6 6=220=220，t t7 7=257=257，t t8 8=300=300；求平均壽命；求平均壽命，失效率，失效率及及t=50ht=50h時的可時的可靠度估計值靠度估計值 。)50( tR第八章第八章 可靠性試驗可靠

33、性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計39解：解： 計算總試驗時間：計算總試驗時間： 平均壽命平均壽命的估計值的估計值 riri 1,rt(nr)t(3565 100 150 185220257300)(208) 3004912t nh無31111.629 10614h估算可靠度估算可靠度t50(50)expexp0.92179614R t失效率失效率為為hrrnt61484912,無無第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計402 2）按失效數(shù)的統(tǒng)計分析）按失效數(shù)的統(tǒng)計分析 在產(chǎn)品壽命試驗中，有時只有到在產(chǎn)品壽命試驗中，有時只有到試驗結(jié)束后試驗結(jié)束后才知道樣本才知道樣本是否

34、是否失效失效，所以不知道每個樣本的具體失效時間，只是知道試驗時間，所以不知道每個樣本的具體失效時間，只是知道試驗時間后，個樣本有個失效了。這時當(dāng)足夠大時（）后，個樣本有個失效了。這時當(dāng)足夠大時（），可以用下式近似估計計算。，可以用下式近似估計計算。 估計可靠度的近似公式估計可靠度的近似公式： t( )expnrR tn對上式兩邊取對數(shù)后變換可得到對上式兩邊取對數(shù)后變換可得到平均壽命的近似估計式平均壽命的近似估計式 ： ln(n)-ln(n-r)t第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計418-4 8-4 加速壽命試驗加速壽命試驗 對于對于高可靠性高可靠性的產(chǎn)品，如果采用的

35、產(chǎn)品，如果采用正常試驗條件正常試驗條件下做壽命試驗下做壽命試驗的方法來估計產(chǎn)品的可靠性壽命特征，往往需要耗費很長的時間的方法來估計產(chǎn)品的可靠性壽命特征，往往需要耗費很長的時間，甚至來不及做完壽命試驗，該產(chǎn)品就會因為性能落后而被淘汰，甚至來不及做完壽命試驗，該產(chǎn)品就會因為性能落后而被淘汰。所以，作為壽命試驗的一種，加速壽命試驗受到人們的關(guān)注。所以，作為壽命試驗的一種，加速壽命試驗受到人們的關(guān)注。 一、加速壽命試驗的原理與類型一、加速壽命試驗的原理與類型 加速壽命試驗加速壽命試驗就是在保持原有失效機(jī)理的情況下，就是在保持原有失效機(jī)理的情況下，“強(qiáng)化強(qiáng)化”試驗條件，使受試樣本加速失效，試驗條件，使受

36、試樣本加速失效，縮短試驗時間縮短試驗時間，以便在較短時，以便在較短時間內(nèi)預(yù)測或估計產(chǎn)品在正常工作條件下的可靠性或壽命指標(biāo)。間內(nèi)預(yù)測或估計產(chǎn)品在正常工作條件下的可靠性或壽命指標(biāo)。第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計42（一）制定加速可靠性試驗方法遵循的基本原則（一）制定加速可靠性試驗方法遵循的基本原則 1.1.故障機(jī)理要與實際使用或常規(guī)試驗保持一致故障機(jī)理要與實際使用或常規(guī)試驗保持一致 2.2.故障分布規(guī)律要大致相同故障分布規(guī)律要大致相同3.3.要有一定的加速系數(shù)，否則就失去了加速試驗的意義要有一定的加速系數(shù)，否則就失去了加速試驗的意義 加速系數(shù)定義為正常應(yīng)力作用下的壽

37、命加速系數(shù)定義為正常應(yīng)力作用下的壽命L L0 0與加大應(yīng)與加大應(yīng)力下元件的壽命力下元件的壽命L L之比：之比： 10LL一般加速系數(shù)可達(dá)一般加速系數(shù)可達(dá)5 52020。 第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計43（二）加速壽命試驗分類（二）加速壽命試驗分類 加速壽命試驗根據(jù)應(yīng)力施加的方法，分為恒定應(yīng)力、步進(jìn)加速壽命試驗根據(jù)應(yīng)力施加的方法，分為恒定應(yīng)力、步進(jìn)應(yīng)力、序進(jìn)應(yīng)力和變應(yīng)力四種加速壽命試驗。應(yīng)力、序進(jìn)應(yīng)力和變應(yīng)力四種加速壽命試驗。 1.1.恒定應(yīng)力加速壽命試驗恒定應(yīng)力加速壽命試驗2.2.步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗3.3.序進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗序進(jìn)應(yīng)力加速

38、壽命試驗4.4.變應(yīng)力加速壽命試驗變應(yīng)力加速壽命試驗第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計44二、恒定應(yīng)力加速壽命試驗設(shè)計二、恒定應(yīng)力加速壽命試驗設(shè)計1.1.恒定加速應(yīng)力的選擇恒定加速應(yīng)力的選擇 任何產(chǎn)品的失效都有其任何產(chǎn)品的失效都有其失效機(jī)理失效機(jī)理，不同應(yīng)力對失效機(jī)理的，不同應(yīng)力對失效機(jī)理的影響不同，因此應(yīng)根據(jù)失效機(jī)理來選擇影響不同，因此應(yīng)根據(jù)失效機(jī)理來選擇加速應(yīng)力加速應(yīng)力。一個元件的。一個元件的失效可能有失效可能有多種失效機(jī)理多種失效機(jī)理，但在一定時期內(nèi)將有一種起主導(dǎo)作，但在一定時期內(nèi)將有一種起主導(dǎo)作用，所以應(yīng)按用，所以應(yīng)按主要的失效機(jī)理主要的失效機(jī)理來選擇加速應(yīng)

39、力。通常電子元件來選擇加速應(yīng)力。通常電子元件選擇溫度作為加速應(yīng)力；機(jī)械部件一般多選擇交變載荷為加速選擇溫度作為加速應(yīng)力；機(jī)械部件一般多選擇交變載荷為加速應(yīng)力。應(yīng)力。 第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計452.2.加速應(yīng)力水平和應(yīng)力個數(shù)的選擇加速應(yīng)力水平和應(yīng)力個數(shù)的選擇 設(shè)加速應(yīng)力水平取設(shè)加速應(yīng)力水平取h h個個 ，h h不得少于不得少于4 4個。其中個。其中最低應(yīng)力水平最低應(yīng)力水平 應(yīng)選得既高于又接近實際工作時的應(yīng)力水平，這應(yīng)選得既高于又接近實際工作時的應(yīng)力水平，這樣可提高由其試驗結(jié)果推算正常應(yīng)力水平下的壽命特征的準(zhǔn)確性；樣可提高由其試驗結(jié)果推算正常應(yīng)力水平下的壽命

40、特征的準(zhǔn)確性；hSSS211S 但但 又不能太接近正常條件的應(yīng)力，否則將影響試驗節(jié)省時又不能太接近正常條件的應(yīng)力，否則將影響試驗節(jié)省時間的效果。最高應(yīng)力水平間的效果。最高應(yīng)力水平 則應(yīng)在不改變產(chǎn)品失效機(jī)理的前提下則應(yīng)在不改變產(chǎn)品失效機(jī)理的前提下盡量取得高一些，達(dá)到最佳的加速效果；但選擇最高應(yīng)力水平時還盡量取得高一些，達(dá)到最佳的加速效果；但選擇最高應(yīng)力水平時還要考慮試驗時的測試條件和能力，避免因為失效過快引起測試?yán)щy要考慮試驗時的測試條件和能力，避免因為失效過快引起測試?yán)щy，應(yīng)力水平之間常取等間隔分配。，應(yīng)力水平之間常取等間隔分配。 1ShS第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可

41、靠性設(shè)計46) 1()(1hSSh 以溫度為加速應(yīng)力時各應(yīng)力間隔可按它們的倒數(shù)成等間隔以溫度為加速應(yīng)力時各應(yīng)力間隔可按它們的倒數(shù)成等間隔的原則選取，即的原則選取，即 ) 1/(111hTTh 以電應(yīng)力為加速應(yīng)力時各應(yīng)力間隔可按它們的對數(shù)成等間以電應(yīng)力為加速應(yīng)力時各應(yīng)力間隔可按它們的對數(shù)成等間隔的原則選取，即隔的原則選取，即) 1()ln(ln1hSSh第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計47 3. 3.試驗樣本的選取和分組試驗樣本的選取和分組 整個恒定應(yīng)力加速壽命試驗由整個恒定應(yīng)力加速壽命試驗由h h個應(yīng)力水平組成，假定應(yīng)力水個應(yīng)力水平組成，假定應(yīng)力水平平 下投入下投

42、入 個試驗樣本，則整個恒定應(yīng)力加速壽命試驗投入的樣個試驗樣本，則整個恒定應(yīng)力加速壽命試驗投入的樣本量為本量為 iSinhiinN1 在選取樣本在選取樣本N N時，必須在同一批合格產(chǎn)品中隨機(jī)選取，然后隨時，必須在同一批合格產(chǎn)品中隨機(jī)選取，然后隨機(jī)地分為機(jī)地分為h h份，各應(yīng)力水平下試驗樣品數(shù)份，各應(yīng)力水平下試驗樣品數(shù) 可以相等，也可以不相可以相等，也可以不相等，但都不應(yīng)少于等，但都不應(yīng)少于5 5個。一般個。一般 與與 數(shù)目多些，以保證這兩個應(yīng)力數(shù)目多些，以保證這兩個應(yīng)力水平下壽命試驗的精度。水平下壽命試驗的精度。 in1nhn第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計48 4

43、. 4.測試周期的確定測試周期的確定 在壽命試驗中最好有自動檢測設(shè)備，這樣能準(zhǔn)確得到各試樣的在壽命試驗中最好有自動檢測設(shè)備，這樣能準(zhǔn)確得到各試樣的失效時間。如果在費用和技術(shù)上有困難，就需要對試樣作周期性的失效時間。如果在費用和技術(shù)上有困難，就需要對試樣作周期性的定時檢測，測試周期越短，次數(shù)越多，得到的失效時間就越準(zhǔn)確，定時檢測，測試周期越短，次數(shù)越多，得到的失效時間就越準(zhǔn)確，但工作量加大，成本增加。當(dāng)產(chǎn)品的壽命為指數(shù)分布時但工作量加大，成本增加。當(dāng)產(chǎn)品的壽命為指數(shù)分布時: : 對經(jīng)過嚴(yán)格篩選的產(chǎn)品，開始測試時間選的可長些，以后逐漸對經(jīng)過嚴(yán)格篩選的產(chǎn)品，開始測試時間選的可長些，以后逐漸縮短，然后

44、又逐漸加長；對篩選不好的產(chǎn)品，開始測試時間要短，縮短，然后又逐漸加長；對篩選不好的產(chǎn)品，開始測試時間要短，然后逐漸加長。然后逐漸加長。 1ln1( )iitF t第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計49 5 5）試驗停止時間的確定）試驗停止時間的確定 如果是初次作某類產(chǎn)品的如果是初次作某類產(chǎn)品的加速壽命試驗加速壽命試驗，由于對產(chǎn)品失效分布由于對產(chǎn)品失效分布不了解，最好進(jìn)行不了解，最好進(jìn)行完全壽命試驗完全壽命試驗，即做到樣本全部失效為止。如果即做到樣本全部失效為止。如果確實做不到全部失效時，則要求確實做不到全部失效時，則要求較高應(yīng)力水平的壽命試驗做到全部較高應(yīng)力水平的壽

45、命試驗做到全部失效，低應(yīng)力水平下的樣本可作截尾壽命試驗失效，低應(yīng)力水平下的樣本可作截尾壽命試驗。 如果試驗前已知產(chǎn)品壽命分布類型，為了縮短試驗時間和節(jié)約如果試驗前已知產(chǎn)品壽命分布類型，為了縮短試驗時間和節(jié)約試驗費用，對每組樣本常采用試驗費用，對每組樣本常采用截尾壽命試驗截尾壽命試驗。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計要求，。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計要求，一般一般要求每組試驗的截尾數(shù)占該組投試樣本數(shù)要求每組試驗的截尾數(shù)占該組投試樣本數(shù) 的的50%50%以上，如達(dá)以上，如達(dá)不到，至少也要達(dá)到不到，至少也要達(dá)到30%30%以上，且截尾數(shù)以上，且截尾數(shù) ，否則會，否則會影響統(tǒng)計分析精度。影響統(tǒng)計分析精度。 in), 3 , 2 , 1

46、(5hiri第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計50三、加速壽命試驗與方程三、加速壽命試驗與方程 在加速壽命試驗中，根據(jù)恒定應(yīng)力加速試驗取得的數(shù)據(jù)，即在加速壽命試驗中，根據(jù)恒定應(yīng)力加速試驗取得的數(shù)據(jù)，即各級應(yīng)力水平各級應(yīng)力水平 （i=1,2,hi=1,2,h）下試驗樣品的失效時間）下試驗樣品的失效時間 ，繪制出，繪制出加速壽命曲線加速壽命曲線( (如圖如圖8-58-5所示所示) )，它反映了壽命與應(yīng)力水平間的關(guān)系，利用它反映了壽命與應(yīng)力水平間的關(guān)系，利用各種回歸法各種回歸法用數(shù)學(xué)方程用數(shù)學(xué)方程式表示出來就是式表示出來就是加速壽命方程加速壽命方程，可用于推算正常應(yīng)力條件

47、下的壽，可用于推算正常應(yīng)力條件下的壽命特征。命特征。), 2 , 1(21hitttiriiiS圖圖8-5 8-5 加速壽命曲線加速壽命曲線第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計51 通常，對于機(jī)械產(chǎn)品，都以機(jī)械應(yīng)力作為加速應(yīng)力進(jìn)行恒定通常，對于機(jī)械產(chǎn)品，都以機(jī)械應(yīng)力作為加速應(yīng)力進(jìn)行恒定應(yīng)力加速壽命試驗。這時其加速壽命曲線為如圖所示，下式為應(yīng)力加速壽命試驗。這時其加速壽命曲線為如圖所示，下式為加加速壽命方程速壽命方程，即，即 mijjiSSNN 通過加速壽命試驗得到數(shù)據(jù)后，可利用上述方法獲得加速壽通過加速壽命試驗得到數(shù)據(jù)后，可利用上述方法獲得加速壽命曲線和方程，可以外推

48、出正常應(yīng)力條件下產(chǎn)品的壽命特征數(shù)據(jù)命曲線和方程，可以外推出正常應(yīng)力條件下產(chǎn)品的壽命特征數(shù)據(jù)。 機(jī)械應(yīng)力加速壽命曲線機(jī)械應(yīng)力加速壽命曲線 第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計52四、影響加速壽命試驗三個因素之間的關(guān)系四、影響加速壽命試驗三個因素之間的關(guān)系 從以上分析可知，從以上分析可知，支配加速壽命試驗效果支配加速壽命試驗效果的主要因素有的主要因素有環(huán)境環(huán)境應(yīng)力應(yīng)力、樣本容量樣本容量及及試驗時間試驗時間，下面分析三個因素之間的關(guān)系。，下面分析三個因素之間的關(guān)系。 1 1）試驗時間與環(huán)境應(yīng)力的關(guān)系）試驗時間與環(huán)境應(yīng)力的關(guān)系 產(chǎn)品在使用過程中影響其性能和壽命的任何工作條件，

49、如載產(chǎn)品在使用過程中影響其性能和壽命的任何工作條件，如載荷，溫度，速度，振動，腐蝕等，我們統(tǒng)稱為荷，溫度，速度，振動，腐蝕等，我們統(tǒng)稱為環(huán)境應(yīng)力環(huán)境應(yīng)力，即，即廣義廣義應(yīng)力應(yīng)力，也簡稱，也簡稱應(yīng)力應(yīng)力。 通過機(jī)械零件的通過機(jī)械零件的S-NS-N疲勞曲線，可以預(yù)測在規(guī)定的試驗加速時疲勞曲線，可以預(yù)測在規(guī)定的試驗加速時間內(nèi)應(yīng)選擇的應(yīng)力水平，或在規(guī)定的應(yīng)力水平下所需試驗的時間間內(nèi)應(yīng)選擇的應(yīng)力水平，或在規(guī)定的應(yīng)力水平下所需試驗的時間。顯然，提高應(yīng)力水平，可減少應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，也即縮短試驗時。顯然，提高應(yīng)力水平，可減少應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，也即縮短試驗時間。間。第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械

50、可靠性設(shè)計53根據(jù)根據(jù)S-NS-N疲勞曲線確定應(yīng)力水平，可以保證失效機(jī)理不變。疲勞曲線確定應(yīng)力水平，可以保證失效機(jī)理不變。機(jī)械零件的機(jī)械零件的 S-NS-N曲線曲線 另外，要對加速條件下試驗的兩個機(jī)械零另外，要對加速條件下試驗的兩個機(jī)械零件進(jìn)行壽命比較，則這兩個零件的曲線必件進(jìn)行壽命比較，則這兩個零件的曲線必須相似。否則不能進(jìn)行比較。因為在加速須相似。否則不能進(jìn)行比較。因為在加速條件下的試驗會得到與實際情況相反的結(jié)條件下的試驗會得到與實際情況相反的結(jié)論。論。 兩個兩個S-NS-N疲勞曲線相似疲勞曲線相似 兩個兩個S-NS-N疲勞曲線不相似疲勞曲線不相似 第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可

51、靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計542 2）樣本容量與環(huán)境應(yīng)力的關(guān)系）樣本容量與環(huán)境應(yīng)力的關(guān)系 對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜且價格昂貴的產(chǎn)品，宜采用小樣本，主要靠加對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜且價格昂貴的產(chǎn)品，宜采用小樣本，主要靠加大環(huán)境應(yīng)力來達(dá)到加速的目的。反之，結(jié)構(gòu)簡單，價格低廉且生大環(huán)境應(yīng)力來達(dá)到加速的目的。反之，結(jié)構(gòu)簡單，價格低廉且生產(chǎn)量大的產(chǎn)品，就可以增加樣本容量產(chǎn)量大的產(chǎn)品，就可以增加樣本容量n n來達(dá)到加速試驗的目的。來達(dá)到加速試驗的目的。 在進(jìn)行試驗時，為了獲得產(chǎn)品的可靠性數(shù)據(jù)，需要對產(chǎn)品的在進(jìn)行試驗時，為了獲得產(chǎn)品的可靠性數(shù)據(jù)，需要對產(chǎn)品的可靠度，提出可靠度，提出置信度置信度的要求。這就需要研究的要求。這就需要研究置

52、信度置信度，可靠度，可靠度R與與樣本容量樣本容量n的關(guān)系。的關(guān)系。第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計 設(shè)產(chǎn)品的失效概率為設(shè)產(chǎn)品的失效概率為p p，可靠度為，可靠度為R R（無故障運行概率（無故障運行概率q q），則），則p+q=1p+q=1。若隨機(jī)抽取容量為。若隨機(jī)抽取容量為n n的樣本，按預(yù)定的目標(biāo)進(jìn)行試驗，發(fā)的樣本，按預(yù)定的目標(biāo)進(jìn)行試驗，發(fā)現(xiàn)多于現(xiàn)多于r r個產(chǎn)品不合格，這批產(chǎn)品將被拒收，反之，只有個產(chǎn)品不合格，這批產(chǎn)品將被拒收，反之，只有r r件或少件或少于于r r件的不合格品，則這批產(chǎn)品將被接受。件的不合格品，則這批產(chǎn)品將被接受。 在這種情況下在這種情況下置

53、信度置信度，可靠度，可靠度R R與樣本容量與樣本容量n n應(yīng)滿足什么關(guān)應(yīng)滿足什么關(guān)系？系？第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計56 n n件樣本在試驗中恰好有件樣本在試驗中恰好有k k件失效的概率，可由二項分布近似件失效的概率，可由二項分布近似求得求得knkknnqpCkP)(其中其中!)!(!kknnCkn 當(dāng)失效產(chǎn)品數(shù)當(dāng)失效產(chǎn)品數(shù)k k為為0 0r r中的任一整數(shù)時，產(chǎn)品被接受，可中的任一整數(shù)時，產(chǎn)品被接受，可接接受概率受概率為為 rkknkknnqpCrkP0)(第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計57 若要求產(chǎn)品的可靠度若要求產(chǎn)品的可

54、靠度R R具有置信度具有置信度，那么，接受概率應(yīng)滿，那么，接受概率應(yīng)滿足足 于是上式可改寫為于是上式可改寫為 1)(rkPnrkknkknqpC01rkknkknqpC01受試產(chǎn)品不大于受試產(chǎn)品不大于r r個失效時的產(chǎn)品個失效時的產(chǎn)品置信度置信度、可靠度、可靠度R R（無故障運行（無故障運行概率概率q q）與樣本容量）與樣本容量n n的關(guān)系。的關(guān)系。 第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計58如果受試產(chǎn)品無失效發(fā)生，即如果受試產(chǎn)品無失效發(fā)生，即k=0k=0，則有，則有 nnRq11 表示受試產(chǎn)品無失效時的置信度表示受試產(chǎn)品無失效時的置信度、可靠度、可靠度R R與樣本容量

55、與樣本容量n n的關(guān)的關(guān)系。系。 一般情況下，環(huán)境應(yīng)力接近正態(tài)分布，所以可以用上面公式一般情況下，環(huán)境應(yīng)力接近正態(tài)分布，所以可以用上面公式確定確定試驗應(yīng)力試驗應(yīng)力，樣本容量，樣本容量n n及置信度及置信度之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。 第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計59(1)(1)試驗無失效發(fā)生的情況試驗無失效發(fā)生的情況 設(shè)一個產(chǎn)品在試驗應(yīng)力設(shè)一個產(chǎn)品在試驗應(yīng)力 時的失效概率為時的失效概率為0202()1()exp22FPdSS0式中式中試驗載荷；試驗載荷； 載荷標(biāo)準(zhǔn)差；載荷標(biāo)準(zhǔn)差； 0S導(dǎo)致失效的平均載荷；導(dǎo)致失效的平均載荷； 第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械

56、可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計60令令 ，則上式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則上式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 將將F F代入代入 ，可以得到，可以得到n n個受試產(chǎn)品無失效個受試產(chǎn)品無失效時產(chǎn)品可靠度時產(chǎn)品可靠度R R的置信度的置信度 011 (1)1 1()nnnRFS 在給定置信度在給定置信度的條件下，利用上式可以確定受試產(chǎn)品失的條件下，利用上式可以確定受試產(chǎn)品失效時的樣本容量效時的樣本容量n n與試驗應(yīng)力的定量關(guān)系。與試驗應(yīng)力的定量關(guān)系。 nnRq11SZ)()2exp(21)(200SdZZPFS第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計61【例例8-48-4】 設(shè)計一機(jī)械零件，要能承受

57、平均載荷設(shè)計一機(jī)械零件，要能承受平均載荷 。并對其進(jìn)行可靠性試驗。并對其進(jìn)行可靠性試驗。（1 1）樣本容量?。颖救萘咳=6n=6，要求置信度為，要求置信度為90%90%，在試驗過程中零件不，在試驗過程中零件不發(fā)生失效。如果載荷呈正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差發(fā)生失效。如果載荷呈正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差 ，那么試驗載荷應(yīng)為多少。那么試驗載荷應(yīng)為多少。（2 2）若樣本容量?。┤魳颖救萘咳=1n=1，則相同條件試驗載荷應(yīng)為多少。，則相同條件試驗載荷應(yīng)為多少。 15000N0.11500SN第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計62解：解： 1 1）要求試驗中不發(fā)生失效，置信度為）要求試驗中不

58、發(fā)生失效，置信度為90%90%，則由已知數(shù)，則由已知數(shù)據(jù)據(jù)n=6n=6， ， ，可得，可得06001 1()150000.91 1()150015000()0.31871500nS 查正態(tài)分布表，得查正態(tài)分布表，得Z=-0.4714Z=-0.4714，由此得：，由此得： 0150000.47141500 15000N1500SN第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計63所以所以 0150000.4714 150014292.9N 所以需要加的載荷所以需要加的載荷 。說明被試的。說明被試的6 6個零件如果能個零件如果能承受承受14292.9N14292.9N的載荷而不發(fā)生

59、失效，就有的載荷而不發(fā)生失效，就有90%90%的把握說這批零件可的把握說這批零件可以承受平均載荷為以承受平均載荷為15000N15000N而不失效。而不失效。014292.9N2 2）試件）試件n=1n=1，其他條件同（，其他條件同（1 1），則有），則有 100150000.91 1()150015000()0.91500 所以所以 0150001.2817 150016922.55N 即試件應(yīng)在載荷即試件應(yīng)在載荷 下試驗不發(fā)生失效，才能有下試驗不發(fā)生失效，才能有90%90%的把握相信這批零件可以承受的把握相信這批零件可以承受15000N15000N的平均載荷。的平均載荷。 016922.5

60、5N可見，要得到同樣的結(jié)論，試件數(shù)越少，所加的試驗載荷就越大。可見，要得到同樣的結(jié)論，試件數(shù)越少，所加的試驗載荷就越大。 第八章第八章 可靠性試驗可靠性試驗機(jī)械可靠性設(shè)計機(jī)械可靠性設(shè)計64(2)(2)試驗有失效發(fā)生的情況試驗有失效發(fā)生的情況 如果在試驗中，有產(chǎn)品出現(xiàn)失效，則只要將產(chǎn)品在試驗載荷如果在試驗中，有產(chǎn)品出現(xiàn)失效，則只要將產(chǎn)品在試驗載荷 時的失效概率時的失效概率p p代入代入 就可以求得就可以求得n n個受試產(chǎn)品當(dāng)出現(xiàn)個受試產(chǎn)品當(dāng)出現(xiàn)r r個失效時的置信度個失效時的置信度?！纠?-58-5】 上例中，若上例中，若6 6個樣本在試驗載荷個樣本在試驗載荷 下有一下有一個失效，求實現(xiàn)平均設(shè)