河南省十所名校高三年級上學期期末考試文科數(shù)學試題及答案

1、河南省十所名校20142015學年高三年級上學期期末考試數(shù) 學（文科） 本試題卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.考生作答時，將答案答在答題卡上（答題注意事項見答題卡），在本試題卷上答題無效考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分,在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合 題目要求的1復數(shù) a22i b 22i c22i d22i2設ax10，bx0，則abaxx1 bxx0 cxx1 d3拋物線y的焦點到準線的距離為 a2 b1 c4 d34在等比數(shù)列中，已知4，a7，則a4a6的值為a或 b或 c或 d或5若曲線y（a，b為常數(shù)）過點p（2

2、，5），且該曲線 在點p處的切線與直線7x2y30平行，則ab的值為a5 b5 c3 d36執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出b3，則輸入的實數(shù)a的取值范圍是a（19，） b（8，19 c（6，19 d（，67某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是a986 b1066 c1146 d106128函數(shù)f（x）asin（x）（a0，0，0，2）的圖象如圖所示，則的值為a b c d9在不等式組所表示的平面區(qū)域內所有的整點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點）中任取3個點，則這3個點恰能成為一個三角形的三個頂點的概率為 a b c d10如圖，在幾何體efabcd中，矩形abcd所在的平面和梯形ab

3、ef所在的平面互相垂直，且abef，ab2ef設平面cbf將幾何體efabcd分成的兩個錐體的體積分別為vfabcd，vfcbe，則vfabcd：vfcbe的值為a2 ：1 b3 ：1 c4 ：1 d5 ：111已知函數(shù)yf（x）是周期為2的函數(shù)，且當x（1，1時，f（x）1，則函數(shù)f（x）f（x）lnx零點的個數(shù)為 a1 b2 c3 d412知函數(shù)f（x）axb（a，br）的圖象與x軸相切，若直線yc與yc5依次交f（x）的圖象于a，b，c，d四點，且四邊形abcd的面積為25，則正實數(shù)c的值為a4 b6 c2 d8第卷二、填空題：本大題共4小題。每小題5分13在等差數(shù)列中，a25，a411

4、，則數(shù)列的前10項和_.14已知0yx，且tanxtany2，sinxsiny，則xy_15已知ab是半徑為3的圓o的直徑，p是圓o上異于a，b的一點，q是線段ap上靠 近a的三等分點，且4，則的值為_16如圖，f1，f2是雙曲線c：（a0，b0）的左，右焦點，過f1的直線l與雙曲線c的兩支分別交于點a，b，若abf2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為_三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分） 在abc中，a，b，c分別是角a，b，c所對的邊，已知cos2c （）求sinc的值； （）當a2，2sinasinc時，求b18（本小題滿分12分） 某學校從高三年級共

5、800名男生中隨機抽取50人測量身高將測量結果按如下方式分成八組：第一組155，160）；第二組160，165）；第八組190，195如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖（）估計這所學校高三年級男生中身高在180 cm以上（含180 cm）的人數(shù)；（）若從樣本中身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩人，記他們的身高分別為x、y，求滿足“xy5”的事件的概率19（本小題滿分12分） 已知數(shù)列的前n項和為，a12，且滿足（p1）2，其中常數(shù)p1 （）求證：數(shù)列是等比數(shù)列； （）若p4，數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式20（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱a1b1c1abc中，abbc，e，f

6、分別是a1b，ac1的中點 （）求證：平面aef平面aa1b1b； （）若a1a2ab2bc2a，求三棱錐fabc的體積21（本小題滿分12分）在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓的左、右焦點分別為、f，圓f的方程為 （）設m為圓f上一點，滿足1，求點m的坐標； （）若p為橢圓上任意一點，以p為圓心，op為半徑的圓p與圓f的公共弦為qt，證明：點f到直線qt的距離fh為定值 請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做,則按所做的第一題計分作答時請寫清題號22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，點a是以線段bc為直徑的圓o上一點，adbc于點d，過點b作圓o的切 線，與ca的延長線交于點e，點g是ad的中點，連接cg并延長與be相交于點f，延長af與cb的延長線相交于點p （）求證：bfef； （）求證：pa是圓o的切線23（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xoy中，l是過定點p（4，2）且傾斜角為的直線；在極坐標系（以坐標原點o為極點，以x軸非負半軸為極軸，取相同的長度單位）中，曲線c的極坐標方程為4cos （）寫出直線l的參數(shù)方程，并將曲線c的極坐標方程化為直角坐標