北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第二課時練習(xí)：1.1你能證明它們嗎

1、精品資源第1章證明（二）1.1你能證明它們嗎 第二課時歡下載1 .等腰三角形abc的頂角為120，過底邊上一點 d作底邊bc的垂線交ac于點e,交ba的 延長線于點f,則aaef是（）a.等邊三角形b.直角三角形c.等腰直角形角形d.等腰但非但等邊三角形2 .三角形 abc三邊?t足 a 2-2bc=c 2-2ab,則 abc是 （）a.等腰三角形b.直角三角形 c.等邊三角形 d.銳角三角形3 .如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點.已知a、b是兩格點，如果 c也是圖中的格點，且使得 abc為等腰三角形，則點 c的個數(shù)是（）c.8d.94 .用反證法證明命題“一個三角形的三個外角中，

2、至少有一個銳角”第一步是5 .如圖，點 d, e在4abc的邊bc上，連接 aq ae.ab= ac;ad= ae;bd= ce.以此;三個等式中的兩個作為命題的題設(shè)，另一個作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個命題： 二；二.以上三個命題是真命題的為（直接作答）6 .如圖，等邊三角形 abc中，e為ab的中點時，線段 ae與db的有什么樣的大小關(guān)系, 請你直接寫出結(jié)論：ae db （填“”，“”或“=）.8.已知：如圖，銳角 abc的兩條高bq ce相交于點 0,且ob=oc 求證： abc是等腰三角形；9.如圖，點。是等邊 abc內(nèi)一點，以線段oc作等邊/ ocd連接oa ad,若/aob=110 ,(

3、1) b0g!過怎樣的圖形運動可以變成 ad。(請簡要寫出運動過程)(2)探究：當(dāng)e為多少度時，人0皿等腰三角形?bc10.已知等邊 abc和點p,設(shè)點p到 abc三邊ab ag bc的距離分別為 hl、h2、h3, aabc 的高為h, am是bc邊上的高.若點 p在一邊bc上，如圖，此時h3=0,可得結(jié)論h1+h2 + h3 = h.請直接應(yīng)用上述信息解決下列問題：(1)當(dāng)點p在4abc內(nèi)如圖(2)當(dāng)點p在 abc外如圖，這兩種情況時，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請給予說明；若不成立，hl、h2、h3與h之間又有怎樣的關(guān)系？請寫出你的猜想，不需說明.第1章證明（二）1.1你能證明它們嗎第二

4、課時二；=；=1.a 2.a 3.c4.假設(shè)三角形的外角中，有兩個銳角。5.6 .=7 .解：. ad/ bc, / eadh b, / dac=/ c, / eadh daq/ b=z c, .abc是等腰三角形.8 .證明： ob=oc z obc= ocb. bd ce是兩條高 bdc=ceb=90又,.bc=cb.bd室 aceb（ aas ./ dbcw ecb .-.ab=ac.abc是等腰三角形。9.解：（1） .oc提等邊三角形/ ocd=60 / ocbh dca/ bca=60.boc!過順時針旋轉(zhuǎn) 60變成 adc（2） . / aob=110 , / boc=c./aod=360 -110 - a-60 =190 - a, z ado=x -6c / aod它 ado=130/ oad=50若/ oadh ado 則 a =110 ；若/ oadh aod 則 a =140 ;若/ aodh ado 則 190 - a=a -60 , a =125 ;因此，a為110或140或125 .10.解 (1)當(dāng)點p在 abc內(nèi)時，結(jié)論成立，如解圖.過點p作gn/ bc分別交 ar ac于g n,與am咬于點 h.作pf/ am交bc于點f,由于gn/ bg abc是等邊三角形， agn也是等邊三角形.由題知，可得 pd+ p已ah.又. pf/ am gn/