數(shù)學史與數(shù)學教育[共17頁]

1、1數(shù)學史與數(shù)學教育數(shù)學史與數(shù)學教育2一、背景：國際上一、背景：國際上 自1972年，數(shù)學史與數(shù)學教學關系國際研究小組數(shù)學史與數(shù)學教學關系國際研究小組HPM成立以來，大量文獻闡述了數(shù)學史在數(shù)學教學中的各種作用。這些作用正被越來越多的研究所證實，也逐步成為各國數(shù)學教育界的共識。 但隨著HPM研究的深入開展，學術界日益注重數(shù)學史融入數(shù)學教學的可操作性具體方法可操作性具體方法的探討以及數(shù)學史在數(shù)學教育中作用的實際證據(jù)的獲取。它們所進行的重要工作是用數(shù)學史進行教學設計和實驗研究用數(shù)學史進行教學設計和實驗研究。3在我國在我國 數(shù)學史融入數(shù)學教學的體現(xiàn)可以分為以下四個層面： 數(shù)學課程理念層面 數(shù)學課程標準層

2、面 數(shù)學教材編寫層面 數(shù)學課堂教學課堂教學層面4二、數(shù)學史融入數(shù)學課堂教學的二、數(shù)學史融入數(shù)學課堂教學的現(xiàn)狀現(xiàn)狀（1）融入的層次較低（2）限于獨尊，缺乏泛愛（3）限于繼承，缺乏創(chuàng)新5數(shù)學史融入數(shù)學課堂教學的數(shù)學史融入數(shù)學課堂教學的困難困難（1）來自高考的壓力（2）來自高中教師的困難 高中數(shù)學教師缺乏必要的數(shù)學史知識 高中數(shù)學教師缺乏必要的可利用的數(shù)學 史資源6三、將數(shù)學史融入高中數(shù)學課堂教學的策略三、將數(shù)學史融入高中數(shù)學課堂教學的策略數(shù)學史服務于數(shù)學概念數(shù)學概念的教學 追蹤歷史起源策略數(shù)學史服務于數(shù)學定理、公式數(shù)學定理、公式的教學 服務于數(shù)學定理、公式的發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) 揭示思維過程策略 服務于數(shù)學定

3、理、公式的證明證明 方法比較策略7追蹤歷史起源策略追蹤歷史起源策略 追蹤歷史起源策略，就是要引導學生去揭示或感受知識發(fā)生的前提與原因、知識概括或擴充的經(jīng)過以及向前發(fā)展的方向，引導學生在重引導學生在重演、再現(xiàn)知識發(fā)生過程的活動中，內(nèi)化前人發(fā)現(xiàn)演、再現(xiàn)知識發(fā)生過程的活動中，內(nèi)化前人發(fā)現(xiàn)知識的方法和能力知識的方法和能力。使學生在掌握知識的同時，還能占有鐫刻于知識產(chǎn)生中的認知能力，這種認知能力正是構成創(chuàng)新能力的核心。8揭示思維過程策略揭示思維過程策略 揭示思維過程策略，就是教師通過合理、合理、有效有效的教學設計，讓學生體驗數(shù)學家的思維，經(jīng)歷定理、公式的“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造再創(chuàng)造”的過程。9方法比較策略

4、方法比較策略 方法比較策略，就是通過搜集歷史上的各種不同方法，對它們在數(shù)學思想、證法等各方面進行比較。通過比較，一方面能使學生更好地理更好地理解各種證法的內(nèi)在本質，從中獲得啟發(fā)，創(chuàng)造出解各種證法的內(nèi)在本質，從中獲得啟發(fā)，創(chuàng)造出新的方法新的方法；另一方面可以開闊學生的數(shù)學視野，使他們從一個側面體驗到數(shù)學的美和深刻、數(shù)學思想方法的演變和發(fā)展。10案例案例1 等比數(shù)列求和公式等比數(shù)列求和公式2121. (.) = +nnnnSaaqaqaqaq aaqaqa qS1(2)nnnaSSn1112案例案例2 從勾股定理到余弦定理從勾股定理到余弦定理13案例案例3 高中函數(shù)概念的引入高中函數(shù)概念的引入14案例案例4 復數(shù)概念的教學設計復數(shù)概念的教學設計15案例案例5 兩角和與差三角公式的證明兩角和與差三角公式的證明1617五、問題與思考五、問題與思考（1）就高中數(shù)學教學內(nèi)容而言，到底改在哪些地方融入數(shù)學史？對融入的深度與廣度有何要求或標準？（2）教學設計者所創(chuàng)造的數(shù)學知識的“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”過程，是否會因只代表設計者的一種思維而顯得有些狹隘？（3）在不同的學習階段，我們是否應在數(shù)學史的情感、認知和文化維度效果上有所側重？如在小學注重情感和文化維度效