2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)湘教版教學(xué)課件：2.2 命題與證明

1、 1. 1.了解命題、定義的含義；了解命題、定義的含義； 2.2.對(duì)命題的概念有正確的理解；對(duì)命題的概念有正確的理解； 3.3.會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論. . 重點(diǎn)：重點(diǎn)：找出命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論找出命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論. . 難點(diǎn)：難點(diǎn)：命題概念的理解命題概念的理解. . 我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些圖形的特性，如我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些圖形的特性，如“三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和等于等于180180度度”，“等腰三角形兩底角相等等腰三角形兩底角相等”等等. . 1.1.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等；如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等； 2. 2.兩直線平行，同位角相等；兩

2、直線平行，同位角相等； 3. 3.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角相等，兩直線平行； 4. 4.直角都相等直角都相等. . 根據(jù)已有的知識(shí)可以判斷出句子根據(jù)已有的知識(shí)可以判斷出句子1 1、2 2、4 4是正確的，句是正確的，句子子3 3是錯(cuò)誤的是錯(cuò)誤的. .像這樣可以判斷出它是正確的還是錯(cuò)誤的句像這樣可以判斷出它是正確的還是錯(cuò)誤的句子叫做子叫做. . 在數(shù)學(xué)中，許多命題是由題設(shè)（或已知條件）、結(jié)論在數(shù)學(xué)中，許多命題是由題設(shè)（或已知條件）、結(jié)論兩部分組成的兩部分組成的. .題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，這樣的命題常可寫(xiě)成事項(xiàng)，這樣的命題常可寫(xiě)

3、成“如果如果，那么，那么”的形的形式式. .用用“如果如果”開(kāi)始的部分就是題設(shè)，而用開(kāi)始的部分就是題設(shè)，而用“那么那么”開(kāi)始的開(kāi)始的部分就是結(jié)論部分就是結(jié)論. . 例如，在命題例如，在命題1 1中，中，“兩個(gè)角是對(duì)頂角兩個(gè)角是對(duì)頂角”是題設(shè)，是題設(shè)，“這兩個(gè)角相等這兩個(gè)角相等”就是結(jié)論就是結(jié)論. . 有的命題的題設(shè)與結(jié)論不十分明顯，可以將它寫(xiě)成有的命題的題設(shè)與結(jié)論不十分明顯，可以將它寫(xiě)成“如果如果，那么，那么”的形式，就可以分清它的題設(shè)和的形式，就可以分清它的題設(shè)和結(jié)論了結(jié)論了. .例如，命題例如，命題4 4可寫(xiě)成可寫(xiě)成“如果兩個(gè)角是直角，那么這如果兩個(gè)角是直角，那么這兩個(gè)角相等兩個(gè)角相等.”

4、.” 1.1.教師提出問(wèn)題教師提出問(wèn)題1 1（例（例1 1）：把命題）：把命題“三個(gè)角都三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形相等的三角形是等邊三角形”改寫(xiě)成改寫(xiě)成“如果如果，那么那么”的形式，并分別指出命題的題設(shè)和結(jié)論的形式，并分別指出命題的題設(shè)和結(jié)論. . 學(xué)生回答后，教師總結(jié)：這個(gè)命題可以寫(xiě)成學(xué)生回答后，教師總結(jié)：這個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，那么這個(gè)三角如果一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形形是等邊三角形”.”.這個(gè)命題的題設(shè)是這個(gè)命題的題設(shè)是“一個(gè)三角形一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等的三個(gè)角都相等”，結(jié)論是，結(jié)論是“這個(gè)三角形是等邊三這個(gè)三角形是等邊三角形角形

5、”.”. 2.2.教師提出問(wèn)題教師提出問(wèn)題2 2：把下列命題寫(xiě)成把下列命題寫(xiě)成“如果如果，那，那么么”的形式，并說(shuō)出它們的條件和結(jié)論的形式，并說(shuō)出它們的條件和結(jié)論. . （1 1）對(duì)頂角相等；）對(duì)頂角相等； （2 2）如果）如果a a b,b b,b c, c, 那么那么a=c.a=c. 學(xué)生小組交流后回答，學(xué)生回答后，教師給出答案學(xué)生小組交流后回答，學(xué)生回答后，教師給出答案. . （1 1）條件：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角；結(jié)論：那么這兩個(gè)角）條件：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角；結(jié)論：那么這兩個(gè)角相等相等 （2 2）條件：如果）條件：如果a a b,b b,b c c；結(jié)論：那么；結(jié)論：那么a=c.a=c. 對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，我們把這樣的兩個(gè)命題稱(chēng)為互逆命題，個(gè)命題的結(jié)論和條件，我們把這樣的兩個(gè)命題稱(chēng)為互逆命題，其中一個(gè)叫原命題，另一個(gè)命題叫逆命題其中一個(gè)叫原命題，另一個(gè)命題叫逆命題. . 說(shuō)出上題的逆命題，并討論說(shuō)出上