人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元第三小節(jié)《用比例解決問(wèn)題》教案

1、人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元第三小節(jié)用比例解決問(wèn)題教案【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)下冊(cè)第58頁(yè)例5【教學(xué)目標(biāo)】1、掌握用正比例知識(shí)解答含有正比例關(guān)系問(wèn)題的步驟和方法。2、使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對(duì)正比例意義的理解。3、發(fā)展學(xué)生探究解決問(wèn)題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 【教學(xué)重點(diǎn)】掌握用正比例知識(shí)解答含有正比例關(guān)系問(wèn)題的步驟和方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解“用比例解決問(wèn)題”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與正比例的意義互為對(duì)應(yīng)的聯(lián)系，從而構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】小組學(xué)習(xí)記錄卡?！窘虒W(xué)過(guò)程】 一、激發(fā)興趣，引出新課1、激發(fā)興趣：同學(xué)們知道校園里最高的樹是那一棵嗎？老師

2、很想知道這棵樹的高度大概有多少米，你會(huì)用什么辦法來(lái)測(cè)量呢？（讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法）2、引入新課：其實(shí)我們有一種既科學(xué)又方便的測(cè)量方法，但需要同學(xué)們掌握好這節(jié)課的知識(shí)才能正確地測(cè)量出這棵樹的高度，今天我們就一起來(lái)研究用比例解決問(wèn)題。（板書課題：用比例解決問(wèn)題） 二、合作探究，提煉策略（一）回顧舊知。1、出示例5情景圖，說(shuō)一說(shuō)圖意，了解數(shù)學(xué)事例。圖略 2、你能算出李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢嗎？3、讓學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。4、教師引導(dǎo)：這個(gè)問(wèn)題除了用算術(shù)方法解答外，還可以用比例的知識(shí)來(lái)解答，下面我們繼續(xù)探究怎樣用比例解決問(wèn)題。（二）探究解法，感知策略1、梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量。師：用比例解

3、決問(wèn)題，必須知道題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，你們能說(shuō)一說(shuō)題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？（板書：相關(guān)聯(lián)的兩種量：水費(fèi)、用水噸數(shù)）師：為了區(qū)分這兩種量，我們可以在原題用符號(hào)的方法來(lái)劃分，比如用水噸數(shù)用符號(hào)“”表示，水費(fèi)用符號(hào)“”來(lái)表示，也可以用列項(xiàng)摘記的方法來(lái)劃分（板書學(xué)習(xí)記錄卡中的表格）。2、探究用比例解題的方法。發(fā)放學(xué)習(xí)記錄卡（每個(gè)學(xué)習(xí)小組一張）用比例解決問(wèn)題學(xué)習(xí)記錄卡（1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚ㄎ粗牧坑谩皒”表示）。相關(guān)聯(lián)的兩種量對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)張大媽李奶奶（2）分析判斷。從上表可以知道（ ）一定，所以（）和（ ）成（ ）比例。也就是說(shuō)，兩家的（ ）和（ ）的（ ）

4、相等。（3）用比例解答。如果設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元，請(qǐng)根據(jù)表中相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。（三）展示成果，形成策略指定小組到講臺(tái)匯報(bào)，預(yù)設(shè)學(xué)生的匯報(bào)內(nèi)容為：相關(guān)聯(lián)的兩種量對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)張大媽李奶奶水費(fèi)（元）x用水量（噸）810從上表可以知道每噸水的價(jià)錢一定，所以水費(fèi)和用水量成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水量的比值相等。設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。列出比例是：（或12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（四）檢驗(yàn)反思，提煉策略師：這個(gè)問(wèn)題我們用比例的知識(shí)解決了，你有什么方法檢驗(yàn)自己的解答是正確的呢？啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗(yàn)方法。如：將結(jié)果代入原題、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方

5、法或一般方程方法解答來(lái)檢驗(yàn)等。師：反思剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，我們一起來(lái)歸納解決問(wèn)題的策略（步驟）好嗎。？得出用比例解決問(wèn)題的“五步曲”：一梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）、二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）、三列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）、四解（解比例）、五檢（用自己熟練的方法來(lái)檢驗(yàn)）。 三、應(yīng)用策略，練習(xí)體驗(yàn)師：同學(xué)們想不想體驗(yàn)一下剛才歸納的用比例解決問(wèn)題的“五步曲”？讓我們一起來(lái)嘗試。1、出示小精靈提出的問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立用比例解。2、教師巡視學(xué)生解題情況（包括了解是否檢驗(yàn)），請(qǐng)不同做法或錯(cuò)誤解法的學(xué)生到黑板前演練。3、讓演練的同學(xué)結(jié)合板書說(shuō)一說(shuō)自己的解題過(guò)程。 四、質(zhì)疑互動(dòng)，比較建構(gòu)1、讓學(xué)生閱讀

6、p59學(xué)習(xí)的內(nèi)容，提出自己的疑問(wèn)。預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)質(zhì)疑：（1）為什么學(xué)習(xí)了算術(shù)方法，還要學(xué)習(xí)用比例解？（2）以后遇到這樣的題目時(shí)，該用什么方法解答？2、組織學(xué)生討論：“用算術(shù)”和“用比例”解題有什么聯(lián)系和區(qū)別？使學(xué)生體會(huì)“用比例”和“用算術(shù)方法”解題思維過(guò)程相反，即逆向思維與順向思維?！八阈g(shù)方法”沒(méi)有比例的“模型”的要求，思維過(guò)程更具靈活性、廣泛性。3、建議學(xué)生：“用比例解”、“用算術(shù)”方法解應(yīng)用題，可以從不同角度、不同層面形成不同解決問(wèn)題的策略，發(fā)展思維。建議學(xué)生今后用比例解這樣的問(wèn)題，并在檢驗(yàn)環(huán)節(jié)中用算術(shù)方法解題來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，可以“一舉多得”。 五、測(cè)評(píng)鞏固，發(fā)展提高（一）測(cè)評(píng)練習(xí)1、按要求做

7、題。小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？（1）題中的（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是說(shuō)兩人的（ ）和（ ）的比值是相等的。（2）設(shè)要用x元。列比例是（ ）。2、用比例解答下面各題。（1）甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米，一輛汽車從甲地開往乙地，2小時(shí)行駛了140千米。照這樣的速度，這輛汽車從甲地開往乙地一共需要行駛多少小時(shí)？（2）小蘭的身高，她的影子長(zhǎng)。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)到一棵樹的影子長(zhǎng)4m，這棵樹有多高？ （二）提高練習(xí)4、先補(bǔ)充問(wèn)題再用比例解答。王師傅4小時(shí)加工了200個(gè)零件，照這樣計(jì)算，_？5、一條繩子長(zhǎng)126米，剪下9米共做了5條跳繩。剩下的繩子還可以做多少條這樣的跳繩？ 六、反思評(píng)價(jià)，布置作業(yè)