二面角的有關概念PPT學習教案

1、會計學1二面角的有關概念二面角的有關概念問題提出問題提出 1. 1.空間兩個平面有平行、相交空間兩個平面有平行、相交兩種位置關系，對于兩個平面平行兩種位置關系，對于兩個平面平行，我們已作了全面的研究，對于兩，我們已作了全面的研究，對于兩個平面相交，我們應從理論上有進個平面相交，我們應從理論上有進一步的認識一步的認識. .第1頁/共20頁 2. 2.在鐵路、公路旁，為防止山體滑在鐵路、公路旁，為防止山體滑坡，常用石塊修筑護坡斜面，并使護坡坡，常用石塊修筑護坡斜面，并使護坡斜面與水平面成適當?shù)慕嵌?；修筑水壩斜面與水平面成適當?shù)慕嵌?；修筑水壩時，為了使水壩堅固耐用，必須使水壩時，為了使水壩堅固耐用，

2、必須使水壩面與水平面成適當?shù)慕嵌龋绾螐臄?shù)學面與水平面成適當?shù)慕嵌龋绾螐臄?shù)學的觀點認識這種現(xiàn)象？的觀點認識這種現(xiàn)象？公路公路第2頁/共20頁第3頁/共20頁知識探究（一）：知識探究（一）：二面角的有關概念二面角的有關概念 思考思考1:1:直線上的一點將直線分割成直線上的一點將直線分割成兩部分，每一部分都叫做兩部分，每一部分都叫做射線射線. . 平平面上的一條直線將平面分割成兩部面上的一條直線將平面分割成兩部分，每一部分叫什么名稱？分，每一部分叫什么名稱？半平半平面面半平半平面面射線射線射線射線第4頁/共20頁思考思考2:2:將一條直線沿直線上一點折起將一條直線沿直線上一點折起，得到的平面圖形

3、是一個角，將一個，得到的平面圖形是一個角，將一個平面沿平面上的一條直線折起，得到平面沿平面上的一條直線折起，得到的空間圖形稱為的空間圖形稱為二面角二面角，你能畫一個，你能畫一個二面角的直觀圖嗎？二面角的直觀圖嗎？第5頁/共20頁思考思考3:3:在平面幾何中，我們把角定在平面幾何中，我們把角定義為義為“從一點出發(fā)的兩條射線所組從一點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形叫做角成的圖形叫做角”，按照這種定義，按照這種定義方式，二面角的定義如何？方式，二面角的定義如何？從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角成的圖形叫做二面角 第6頁/共20頁思考思考4:4:下列兩個二面角

4、在擺放上有下列兩個二面角在擺放上有什么不同？什么不同？ll第7頁/共20頁思考思考5:5:一個二面角是由一條直線和一個二面角是由一條直線和兩個半平面組成，其中直線兩個半平面組成，其中直線l叫做叫做二二面角的棱面角的棱，兩個半平面，兩個半平面、都叫都叫做做二面角的面二面角的面，二面角通常記作，二面角通常記作“二面角二面角-l-”.-”.那么兩個相交平面那么兩個相交平面共組成幾個二面角？共組成幾個二面角？l棱棱面面第8頁/共20頁知識探究（二）：知識探究（二）：二面角的平面角二面角的平面角 思考思考1:1:把門打開，門和墻構成二面把門打開，門和墻構成二面角；把書打開，相鄰兩頁書也構成角；把書打開，

5、相鄰兩頁書也構成二面角二面角. .隨著打開的程度不同，可得隨著打開的程度不同，可得到不同的二面角，這些二面角的區(qū)到不同的二面角，這些二面角的區(qū)別在哪里？別在哪里？第9頁/共20頁思考思考2:2:我們設想用一個平面角來反我們設想用一個平面角來反映二面角的兩個半平面的相對傾斜映二面角的兩個半平面的相對傾斜度，那么平面角的頂點應選在何處度，那么平面角的頂點應選在何處？角的兩邊在如何分布？角的兩邊在如何分布？l第10頁/共20頁思考思考3:3:在二面角在二面角-l-的棱上取一的棱上取一點點O O，過點，過點O O分別在二面角的兩個面分別在二面角的兩個面內任作兩條射線內任作兩條射線OAOA，OBOB，能

6、否用，能否用AOBAOB來刻畫二面角的張開程度？來刻畫二面角的張開程度？lO OA AB B第11頁/共20頁思考思考4:4:在上圖中如何調整在上圖中如何調整OAOA、OBOB的的位置，使位置，使AOBAOB被二面角被二面角-l-唯一唯一確定？這個角的大小是否與頂點確定？這個角的大小是否與頂點O O在在棱上的位置有關？棱上的位置有關？lO OA AB BlO OA AB B第12頁/共20頁思考思考5:5:上面所作的角叫做上面所作的角叫做二面角的二面角的平面角平面角，你能給二面角的平面角下，你能給二面角的平面角下個定義嗎？個定義嗎？以二面角的棱上任意一點為頂點，以二面角的棱上任意一點為頂點，在

7、兩個面內分別作垂直于棱的兩條在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角面角的平面角. .lO OA AB B第13頁/共20頁思考思考6:6:二面角的大小可以用它的平二面角的大小可以用它的平面角來度量，二面角的平面角是多面角來度量，二面角的平面角是多少度，就說二面角是多少度少度，就說二面角是多少度. .平面角平面角是直角的二面角叫做是直角的二面角叫做直二面角直二面角. . 當當二面角的兩個面重合時，二面角的二面角的兩個面重合時，二面角的大小為多少度？當二面角的兩個面大小為多少度？當二面角的兩個面合成一個平面時，二面角的大小為合成一個平

8、面時，二面角的大小為多少度？一般地，二面角的平面角多少度？一般地，二面角的平面角的取值范圍如何？的取值范圍如何？0 ,180 第14頁/共20頁思考思考7:7:如圖，過二面角如圖，過二面角-l-一個一個面內一點面內一點A A，作另一個面的垂線，垂，作另一個面的垂線，垂足為足為B B，過點，過點B B作棱的垂線，垂足為作棱的垂線，垂足為O O，連結，連結AOAO，則，則AOBAOB是二面角的平面是二面角的平面角嗎？為什么？角嗎？為什么？ABO Ol第15頁/共20頁思考思考8:8:如圖，平面如圖，平面垂直于二面角垂直于二面角的棱的棱l，分別與面，分別與面、相交于相交于OAOA、OBOB，則，則A

9、OBAOB是二面角的平面角嗎？是二面角的平面角嗎？為什么？為什么？lA AO OB B第16頁/共20頁理論遷移理論遷移 例例1 1 在正方體在正方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，求二面角求二面角B B1 1-AC-B-AC-B大小的正切值大小的正切值. .A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 1O第17頁/共20頁60例例2 2 如圖所示，河堤斜面與水平面如圖所示，河堤斜面與水平面所成二面角為所成二面角為 ，堤面上有一條直，堤面上有一條直道道CDCD，它與堤角的水平線，它與堤角的水平線ABAB的夾角的夾角為為 ，沿這條直