2014年深圳市中考數(shù)學試卷-(附答案)(總11頁)

1、2014年深圳市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）9的相反數(shù)是（）A9B9C9D2（3分）下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABCD3（3分）支付寶與“快的打車”聯(lián)合推出優(yōu)惠，“快的打車”一夜之間紅遍大江南北據(jù)統(tǒng)計，2014年“快的打車”賬戶流水總金額達到47.3億元，47.3億用科學記數(shù)法表示為（）A4.73108B4.73109C4.731010D4.7310114（3分）由幾個大小相同的正方形組成的幾何圖形如圖，則它的俯視圖是（）ABCD5（3分）在2，1，2，1，4，6中正確的是（）A平均數(shù)3B眾數(shù)是2C中位數(shù)是1D極差為86（3分）已

2、知函數(shù)y=ax+b經(jīng)過（1，3），（0，2），則ab=（）A1B3C3D77（3分）下列方程沒有實數(shù)根的是（）Ax2+4x=10B3x2+8x3=0Cx22x+3=0D（x2）（x3）=128（3分）如圖，ABC和DEF中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一個條件無法證明ABCDEF（）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F9（3分）袋子里有4個球，標有2，3，4，5，先抽取一個并記住，放回，然后再抽取一個，所抽取的兩個球數(shù)字之和大于6的概率是（）ABCD10（3分）小明去爬山，在山腳看山頂角度為30，小明在坡比為5：12的山坡上走1300米，此時小明看山頂?shù)慕嵌葹?0，求山高（）A60

3、0250米B600250米C350+350米D500米11（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖，下列正確的個數(shù)為（）bc0；2a3c0；2a+b0；ax2+bx+c=0有兩個解x1，x2，當x1x2時，x10，x20；a+b+c0；當x1時，y隨x增大而減小A2B3C4D512（3分）如圖，已知四邊形ABCD為等腰梯形，ADBC，AB=CD，AD=，E為CD中點，連接AE，且AE=2，DAE=30，作AEAF交BC于F，則BF=（）A1B3C1D42二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13（3分）因式分解：2x28= 14（3分）在RtABC中，C=90，AD平分CAB，AC

4、=6，BC=8，CD= 15（3分）如圖，雙曲線y=經(jīng)過RtBOC斜邊上的點A，且滿足=，與BC交于點D，SBOD=21，求k= 16（3分）如圖，下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第5個圖形中所有正三角形的個數(shù)有 三、解答題17計算：2tan60+（1）0（）118先化簡，再求值：（），在2，0，1，2四個數(shù)中選一個合適的代入求值19關于體育選考項目統(tǒng)計圖項目頻數(shù)頻率A80bBc0.3C200.1D400.2合計a1（1）求出表中a，b，c的值，并將條形統(tǒng)計圖補充完整表中a= ，b= ，c= （2）如果有3萬人參加體育選考，會有多少人選擇籃球？20已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，A

5、FAC，（1）證明四邊形ABDF是平行四邊形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長21某“愛心義賣”活動中，購進甲、乙兩種文具，甲每個進貨價高于乙進貨價10元，90元買乙的數(shù)量與150元買甲的數(shù)量相同（1）求甲、乙進貨價；（2）甲、乙共100件，將進價提高20%進行銷售，進貨價少于2080元，銷售額要大于2460元，求有幾種方案？22如圖，在平面直角坐標系中，M過原點O，與x軸交于A（4，0），與y軸交于B（0，3），點C為劣弧AO的中點，連接AC并延長到D，使DC=4CA，連接BD（1）求M的半徑；（2）證明：BD為M的切線；（3）在直線MC上找一點P，使|DPAP|最大23如圖，直

6、線AB的解析式為y=2x+4，交x軸于點A，交y軸于點B，以A為頂點的拋物線交直線AB于點D，交y軸負半軸于點C（0，4）（1）求拋物線的解析式；（2）將拋物線頂點沿著直線AB平移，此時頂點記為E，與y軸的交點記為F，求當BEF與BAO相似時，E點坐標；記平移后拋物線與AB另一個交點為G，則SEFG與SACD是否存在8倍的關系？若有請直接寫出F點的坐標2014年廣東省深圳市中考數(shù)學試卷-答案一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）9的相反數(shù)是（）A9B9C9D【解答】解：9的相反數(shù)是9，故選：A2（3分）下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、

7、此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故A選項錯誤；B、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故B選項正確；C、此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故C選項錯誤；D、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故D選項錯誤故答案選：B3（3分）支付寶與“快的打車”聯(lián)合推出優(yōu)惠，“快的打車”一夜之間紅遍大江南北據(jù)統(tǒng)計，2014年“快的打車”賬戶流水總金額達到47.3億元，47.3億用科學記數(shù)法表示為（）A4.73108B4.73109C4.731010D4.731011【解答】解：47.3億=47 3000 0000=4.73109，故選：B4（3分）由幾個大小相同的正方形組成的幾何圖形如圖，則

8、它的俯視圖是（）ABCD【解答】解：從上面看第一層右邊一個，第二層三個正方形，故選：A5（3分）在2，1，2，1，4，6中正確的是（）A平均數(shù)3B眾數(shù)是2C中位數(shù)是1D極差為8【解答】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（2+1+2+1+4+6）6=126=2，故A選項錯誤；B、在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1，故B選項錯誤；C、將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：2，1，1，2，4，6，處于中間位置的兩個數(shù)是1，2，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：（1+2）2=1.5，故C選項錯誤；D、極差6（2）=8，故D選項正確故選：D6（3分）已知函數(shù)y=ax+b經(jīng)過（1，3），（0，2）

9、，則ab=（）A1B3C3D7【解答】解：函數(shù)y=ax+b經(jīng)過（1，3），（0，2），解得，ab=5+2=7故選：D7（3分）下列方程沒有實數(shù)根的是（）Ax2+4x=10B3x2+8x3=0Cx22x+3=0D（x2）（x3）=12【解答】解：A、方程變形為：x2+4x10=0，=4241（10）=560，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根，故A選項不符合題意；B、=8243（3）=1000，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根，故B選項不符合題意；C、=（2）2413=80，所以方程沒有實數(shù)根，故C選項符合題意；D、方程變形為：x25x6=0，=5241（6）=490，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根，故D選

10、項不符合題意故選：C8（3分）如圖，ABC和DEF中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一個條件無法證明ABCDEF（）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F【解答】解：AB=DE，B=DEF，添加ACDF，得出ACB=F，即可證明ABCDEF，故A、D都正確；當添加A=D時，根據(jù)ASA，也可證明ABCDEF，故B正確；但添加AC=DF時，沒有SSA定理，不能證明ABCDEF，故C不正確；故選：C9（3分）袋子里有4個球，標有2，3，4，5，先抽取一個并記住，放回，然后再抽取一個，所抽取的兩個球數(shù)字之和大于6的概率是（）ABCD【解答】解：畫樹狀圖得：共有16種等可能的結果，抽取的兩個球數(shù)

11、字之和大于6的有10種情況，抽取的兩個球數(shù)字之和大于6的概率是：=故選：C10（3分）小明去爬山，在山腳看山頂角度為30，小明在坡比為5：12的山坡上走1300米，此時小明看山頂?shù)慕嵌葹?0，求山高（）A600250米B600250米C350+350米D500米【解答】解：BE：AE=5：12，=13，BE：AE：AB=5：12：13，AB=1300米，AE=1200米，BE=500米，設EC=x米，DBF=60，DF=x米又DAC=30，AC=CD即：1200+x=（500+x），解得x=600250DF=x=600750，CD=DF+CF=600250（米）答：山高CD為（600250）米

12、故選：B11（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖，下列正確的個數(shù)為（）bc0；2a3c0；2a+b0；ax2+bx+c=0有兩個解x1，x2，當x1x2時，x10，x20；a+b+c0；當x1時，y隨x增大而減小A2B3C4D5【解答】解：拋物線開口向上，a0，對稱軸在y軸右側(cè)，a，b異號即b0，拋物線與y軸的交點在負半軸，c0，bc0，故正確；a0，c0，2a3c0，故錯誤；對稱軸x=1，a0，b2a，2a+b0，故正確；由圖形可知二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點分別在原點的左右兩側(cè)，即方程ax2+bx+c=0有兩個解x1，x2，當x1x2時，x10，x20，故正確；由圖

13、形可知x=1時，y=a+b+c0，故錯誤；a0，對稱軸x=1，當x1時，y隨x增大而增大，故錯誤綜上所述，正確的結論是，共3個故選：B12（3分）如圖，已知四邊形ABCD為等腰梯形，ADBC，AB=CD，AD=，E為CD中點，連接AE，且AE=2，DAE=30，作AEAF交BC于F，則BF=（）A1B3C1D42【解答】解：如圖，延長AE交BC的延長線于G，E為CD中點，CE=DE，ADBC，DAE=G=30，在ADE和GCE中，ADEGCE（AAS），CG=AD=，AE=EG=2，AG=AE+EG=2+2=4，AEAF，AF=AGtan30=4=4，GF=AGcos30=4=8，過點A作AM

14、BC于M，過點D作DNBC于N，則MN=AD=，四邊形ABCD為等腰梯形，BM=CN，MG=AGcos30=4=6，CN=MGMNCG=6=62，AFAE，AMBC，F(xiàn)AM=G=30，F(xiàn)M=AFsin30=4=2，BF=BMMF=622=42故選：D二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13（3分）因式分解：2x28=2（x+2）（x2）【解答】解：2x28=2（x+2）（x2）14（3分）在RtABC中，C=90，AD平分CAB，AC=6，BC=8，CD=3【解答】解：如圖，過點D作DEAB于E，C=90，AC=6，BC=8，AB=10，AD平分CAB，CD=DE，SABC=ACCD

15、+ABDE=ACBC，即6CD+10CD=68，解得CD=3故答案為：315（3分）如圖，雙曲線y=經(jīng)過RtBOC斜邊上的點A，且滿足=，與BC交于點D，SBOD=21，求k=8【解答】解：過A作AEx軸于點ESOAE=SOCD，S四邊形AECB=SBOD=21，AEBC，OAEOBC，=（）2=，SOAE=4，則k=8故答案是：816（3分）如圖，下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第5個圖形中所有正三角形的個數(shù)有485【解答】解：第一個圖形正三角形的個數(shù)為5，第二個圖形正三角形的個數(shù)為53+2=2321=17，第三個圖形正三角形的個數(shù)為173+2=2331=53，第四個圖形正三角形的個數(shù)

16、為533+2=2341=161，第五個圖形正三角形的個數(shù)為1613+2=2351=485如果是第n個圖，則有23n1個故答案為：485三、解答題17計算：2tan60+（1）0（）1【解答】解：原式=22+13=218先化簡，再求值：（），在2，0，1，2四個數(shù)中選一個合適的代入求值【解答】解：原式=3（x+2）（x2）=3x+6x+2=2x+8，當x=1時，原式=2+8=1019關于體育選考項目統(tǒng)計圖項目頻數(shù)頻率A80bBc0.3C200.1D400.2合計a1（1）求出表中a，b，c的值，并將條形統(tǒng)計圖補充完整表中a=200，b=0.4，c=60（2）如果有3萬人參加體育選考，會有多少人選

17、擇籃球？【解答】解：（1）a=200.1=200，c=2000.3=60，b=80200=0.4，故答案為：200，0.4，60，補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）300000.4=12000（人）答：3萬人參加體育選考，會有12000人選擇籃球20已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，（1）證明四邊形ABDF是平行四邊形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長【解答】（1）證明：BD垂直平分AC，AB=BC，AD=DC，在ADB與CDB中，ADBCDB（SSS）BCD=BAD，BCD=ADF，BAD=ADF，ABFD，BDAC，AFAC，AFBD，四邊形ABDF是平行四邊形，（2）解

18、：四邊形ABDF是平行四邊形，AF=DF=5，ABDF是菱形，AB=BD=5，AD=6，設BE=x，則DE=5x，AB2BE2=AD2DE2，即52x2=62（5x）2解得：x=，=，AC=2AE=21某“愛心義賣”活動中，購進甲、乙兩種文具，甲每個進貨價高于乙進貨價10元，90元買乙的數(shù)量與150元買甲的數(shù)量相同（1）求甲、乙進貨價；（2）甲、乙共100件，將進價提高20%進行銷售，進貨價少于2080元，銷售額要大于2460元，求有幾種方案？【解答】解：（1）設乙進貨價x元，則甲進貨價為（x+10）元，由題意得=解得x=15，經(jīng)檢驗x=15是原方程的根，則x+10=25，答：甲進貨價為25元

19、，乙進貨價15元（2）設進甲種文具m件，則乙種文具（100m）件，由題意得解得55m58所以m=56，57則100m=44，43有兩種方案：進甲種文具56件，則乙種文具44件；或進甲種文具57件，則乙種文具43件22如圖，在平面直角坐標系中，M過原點O，與x軸交于A（4，0），與y軸交于B（0，3），點C為劣弧AO的中點，連接AC并延長到D，使DC=4CA，連接BD（1）求M的半徑；（2）證明：BD為M的切線；（3）在直線MC上找一點P，使|DPAP|最大【解答】（1）解：由題意可得出：OA2+OB2=AB2，AO=4，BO=3，AB=5，圓的半徑為；（2）證明：由題意可得出：M（2，） 又C

20、為劣弧AO的中點，由垂徑定理且 MC=，故 C（2，1）過 D 作 DHx 軸于 H，設 MC 與 x 軸交于 K，則ACKADH，又DC=4AC，故 DH=5KC=5，HA=5KA=10，D（6，5）設直線AB表達式為：y=kx+b，解得：故直線AB表達式為：y=x+3，同理可得：根據(jù)B，D兩點求出BD的表達式為y=x+3，kABkBD=1，BDAB，BD為M的切線； （3）解：取點A關于直線MC的對稱點O，連接DO并延長交直線MC于P，此P點為所求，且線段DO的長為|DPAP|的最大值；設直線DO表達式為 y=kx，5=6k，解得：k=，直線DO表達式為 y=x 又在直線DO上的點P的橫坐

21、標為2，y=，P（2，），此時|DPAP|=DO=23如圖，直線AB的解析式為y=2x+4，交x軸于點A，交y軸于點B，以A為頂點的拋物線交直線AB于點D，交y軸負半軸于點C（0，4）（1）求拋物線的解析式；（2）將拋物線頂點沿著直線AB平移，此時頂點記為E，與y軸的交點記為F，求當BEF與BAO相似時，E點坐標；記平移后拋物線與AB另一個交點為G，則SEFG與SACD是否存在8倍的關系？若有請直接寫出F點的坐標【解答】解：（1）直線AB的解析式為y=2x+4，令x=0，得y=4；令y=0，得x=2A（2，0）、B（0，4）拋物線的頂點為點A（2，0），設拋物線的解析式為：y=a（x+2）2，點C（0，4）在拋物線上，代入上式得：4=4a，解得a=1，拋物線的解析式為y=（x+2）2（2）平移過程中，設點E的坐標為（m，2m+4），則平移后拋物線的解析式為：y=（xm）2+2m+4，F(xiàn)（0，m2+2m+