第二十四“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初一第1試試題(含答案)

1、第二十四屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初一 第1試試題一、選擇題（每小題4分，共40分）1計(jì)算：（ ）（a） （b） （c） （d）2已知圖1是圖2中正方體的表面的展開(kāi)圖，其中有五個(gè)面內(nèi)標(biāo)注了數(shù)字，則圖2中涂有陰影的面在圖1中標(biāo)注的數(shù)字是（ ）（a） （b） （c） （d）3若，則（ ）（a） （b） （c） （d）4若，則的值是（ ）（a） （b） （c） （d）5if the middle one of three consecutive odd number is n，then their product is（ ）（a） （b） （c） （d）（英語(yǔ)小詞典：consecutive 連續(xù)的；

2、product 乘積；middle 中間的；odd number 奇數(shù)）6在abc中，則abc是（ ）（a）銳角且不等邊三角形；（b）直角三角形 （c）鈍角三角形 （d）等邊三角形7圖3是某市人口結(jié)構(gòu)的扇形圖，據(jù)此得到以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（ ）（a）2000年該市的人口數(shù)和1990年時(shí)一樣 （b）2000年20歲以下年齡段的人口數(shù)量減少（c）2000年20歲到40歲年齡的人口保持不變 （d）該市人口趨于老齡化8有理數(shù)滿足，并且，則的值（ ）（a）大于 （b）等于 （c）小于 （d）與的大小關(guān)系不確定9a、b兩地相距60千米，甲、乙兩人駕車(chē)（勻速）從a地駛向b，甲的時(shí)速為120千米，乙的時(shí)

3、速為90千米，如果乙比甲早出發(fā)6分鐘，則當(dāng)甲追上乙以后，乙再經(jīng)過(guò)（ ）分鐘可以到達(dá)b（a） （b） （c） （d）10如圖4，數(shù)軸上的六個(gè)點(diǎn)滿足ab=bc=cd=de=ef，則在點(diǎn)b、c、d、e對(duì)應(yīng)的數(shù)中，最接近的點(diǎn)是（ ）（a）點(diǎn)b （b）點(diǎn)c （c）點(diǎn)d （d）點(diǎn)e二、a組填空題（每小題4分，共40分）11天文學(xué)中，1光年是光在一年內(nèi)走過(guò)的距離.已知光速約為每秒30萬(wàn)千米，一年按365天計(jì)算，那么1光年換成以米為長(zhǎng)度單位，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 米（保留三位有效數(shù)字）12從1到2013這2013個(gè)自然數(shù)中，與21互質(zhì)的數(shù)共有 個(gè)13已知，則 14如圖5，abcd和defg都是正方形，面積分別

4、為9平方厘米和13平方厘米，點(diǎn)g在線段ab上.則cde的面積是 平方厘米15if the product of all digits of a sixdigit number is 1296，among such sixdigit numbers，the smallest is 16如圖6，射線oc、od、oe、of分別平分若，則 17爸爸，媽媽，小慧、小弟，這四人今年的年齡之和是99歲，爸爸比媽媽大4歲，小慧比小弟大3歲，9年前，他們的年齡之和為65歲，由以上條件可知今年爸爸 歲18個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和為35（）， 則的所有可能取的值之和為 19已知當(dāng)時(shí)，并且，那么，當(dāng)時(shí)，的值時(shí) 20小光家的電

5、話號(hào)碼是八位數(shù)，它的前四位數(shù)字相同，后五位數(shù)字是連續(xù)的一位自然數(shù)，電話號(hào)碼的數(shù)字和等于它的最后兩位數(shù)，那么，這個(gè)電話號(hào)碼是 三、b組填空題（每小題8分，共40分）21已知：直線ab與直線cd交于點(diǎn)o，（1）如圖7，若，則 （2）如圖7，若平分，則 22如果四個(gè)不同的質(zhì)數(shù)的和為，那么這樣的四個(gè)質(zhì)數(shù)乘積的最大值是 ，最小值是 23如圖9，已知c、d是線段ab上的兩點(diǎn)，且，圖中一共有 條線段；若所有線段的長(zhǎng)度的總和為31，則ad= 24如圖10，在abc中，ab和ac被四條平行于bc的線段分成了五等分，如果abc的面積是s，則陰影部分與的面積的和是 ；小三角形與中間的梯形的面積的和是 25若整數(shù)滿足方程組，則 或 附加題（每小題10分，共20分）12013名同學(xué)在操場(chǎng)上排成一個(gè)長(zhǎng)方陣，小明站在第一排的最左邊，小聰在最后一排的最右邊，如果左右相鄰或前后相鄰的兩名同學(xué)傳遞一張紙條需要5秒鐘