一節(jié)原生態(tài)的數(shù)學(xué)研究課

1、編號：時間：2021年x月x日學(xué)海無涯頁碼：第24頁 共24頁一節(jié)原生態(tài)的數(shù)學(xué)研究課“可能性”教學(xué)實(shí)錄與評析 王鎮(zhèn)坤執(zhí)教 王永評析 背景說明：2006年12月，我應(yīng)邀參與北師大版教材實(shí)驗(yàn)區(qū)回訪，去安徽省六安市上了一節(jié)二年級研究課，以往公開教學(xué)都是要經(jīng)過幾次試講的，而這次卻是：授課內(nèi)容是當(dāng)?shù)刂付ǖ?，給3天時間備課，與當(dāng)?shù)卦趧偨Y(jié)束的基本功大賽中獲一等獎的兩名教師同臺授課，聽課者達(dá)幾百人。這對于邊忙于自己繁雜的班主任工作，邊準(zhǔn)備研究課的我來說，深感壓力不輕。是的，這無疑是一次挑戰(zhàn)！我沒有經(jīng)過試講（也的確沒有時間試講），就和學(xué)生們共同上了一節(jié)常態(tài)下的、卻是意想不到的精彩的數(shù)學(xué)課，給我?guī)淼氖歉囿@喜、

2、更多思考，讓我過足了癮，感受到了公開的常態(tài)課的魅力。教學(xué)實(shí)錄：第一環(huán)節(jié)：游戲激趣、引出課題課前談話：師；同學(xué)們，今天的這節(jié)數(shù)學(xué)課，我們將在快樂的游戲中度過。（生表情愉悅）提醒大家：在玩的同時，希望同學(xué)們能積極動腦思考，踴躍表達(dá)自己的見解，從玩中發(fā)現(xiàn)一些有趣的數(shù)學(xué)知識。好。（生樂于接受）引入新課：師：歡迎同學(xué)們走進(jìn)“開心課堂”，我不是主持人王小丫，我是王老師。今天我為大家準(zhǔn)備了兩個游戲題，分別裝在紅、藍(lán)兩個不同顏色的信封里。其中，有一個信封里裝著一個有趣的“拋硬幣”的游戲，你們猜，它可能在哪個信封里呢？（生興趣濃厚）生1：它可能在紅色信封里。生2：藍(lán)色師：告訴你們正確答案：在紅色信封里。（猜對的

3、孩子一片歡呼）下面我們就一起來玩這個游戲。板書“拋銀幣”（“在游戲中度過數(shù)學(xué)課”適合低年級學(xué)生年齡特點(diǎn)，使學(xué)生產(chǎn)生良好的情感體驗(yàn)，以大家喜聞樂見的“開心辭典”為原型引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，吸引學(xué)生參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。） 第二環(huán)節(jié):實(shí)踐驗(yàn)證，探究新知活動一：拋硬幣游戲師：這是什么？生：1元錢硬幣。師：寫有1元字樣的是正面，畫著菊花的是反面，我把它往上一拋，你們猜，硬幣落地后哪面朝上? （生爭先恐后地猜）生1：正面朝上。生2：反面朝上。師：到底哪面朝上？驗(yàn)證一下，請一個學(xué)生和我一起來玩這個游戲，（生積極參加）師每次拋之前都先請生猜一猜哪面朝上。（玩3次）師：你們想玩這個游戲嗎？請2人一組，一

4、人拋，1人猜，每人輪流拋5次，拋硬幣前先讓同桌猜一猜哪個面朝上，然后再拋。生（興高采烈地）玩拋硬幣游戲，師巡視并指導(dǎo)。師：你們拋出來的硬幣都是正面朝上或者都是反面朝上嗎？生：不是師：那是什么情況？生：不都是正面朝上，也有反面朝上的時候。師：你每次都能猜對嗎？生：不能。師：為什么不能每次都猜對？生1（無奈）：我猜正面朝上時，硬幣搖了搖，又反面朝上了。師：看來硬幣落地之前到底是正面朝上，還是反面朝上，這樣的事情發(fā)生前，我們是不確定的，對嗎？生（十分同意地）：對師：正因?yàn)橛矌庞姓婧头疵?，所以?dāng)硬幣落下后有兩種情況，可能正面朝上，也可能反而朝上。這就是我們這節(jié)課要研究的數(shù)學(xué)問題：可能性。（板書：可能

5、性） （“拋硬幣”游戲充分使學(xué)生感知事件發(fā)生的確定性與不確定性。培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界，讓學(xué)生初步認(rèn)識了可能性，體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。） 活動二、摸球游戲師：現(xiàn)在我的手里只有藍(lán)色的信封，也只剩下最后一組題了，這組題在哪個顏色的信封里呢？生：藍(lán)色師：你怎么判斷的？生（肯定地說）：只有藍(lán)色信封了，所以一定就在藍(lán)色信封里。師：說的好，師打開信封，真的在這里了。這組題是一個請同學(xué)們自己動手實(shí)驗(yàn)的“摸球游戲”。（一）摸球比賽（體驗(yàn)“一定”、“不可能”）（出示2個盒子：其中一個盒子里面裝著6個白球，另一個盒子里面裝著6個黃球）師：這是一個比賽項(xiàng)目，我們請男、女生進(jìn)行比賽。比賽規(guī)則是：男、女

6、生各摸5次，摸到黃球次數(shù)最多者獲得勝利，要求是不許向盒子里偷看。男生代表摸球（男生摸的是裝6個白球的盒子）：第一次摸到了一個白球；第二次摸到的還是白球（男生向盒子里偷看，師忙將盒口遮住，觀眾笑）；第三次摸球（閉眼睛摸，很有信心）一看，還是白球。第四次、第五摸球，依舊是白球。（男生失望，下面同學(xué)七嘴八舌地說：盒里面肯定都是白的）女生代表摸球（女生摸的是裝有6個黃球的盒子）：第一次，摸到了一個黃球。第二次摸到的還是黃色的球。師走下講臺，背對摸球的女生自信地說：這一次我不看了，我能猜到她摸的一定是黃色的球女生第三次摸到的果然是黃色的球。隨著女生第四次、第五次摸球，老師背對著她大聲的猜：黃色、還是黃色

7、。（女生高興的與老師一起喊著：黃色、黃色。同時，學(xué)生們有點(diǎn)發(fā)現(xiàn)什么了，不禁地說：盒子里一定都是黃色的）師：這次比賽誰贏了？女生：女生。（男同學(xué)們明顯不服氣）師：男同學(xué)輸?shù)姆鈫?？男生：不服氣。師：為什么？男?（迫不及待）：因?yàn)榕暮凶永锒际屈S色的球。師：你是怎么判斷出來的？男生1：你看都沒看，就猜到女生摸的是黃色的球，所以那個盒子里一定都是黃色的球。男生2：老師，男生摸的盒子里都是白色的球。師：你又是怎么判斷出來的？男生2（極力爭辯）：男生剛才摸的球都是白色的球，所以那個盒子里都是白色的球。男生3：老師，我們男生才摸了5次，我們不能放棄。（觀眾為他的執(zhí)著笑）師：看來你還要繼續(xù)摸，好，那你

8、到前面來，再給你個機(jī)會，再摸一摸。（師拉著手，把男生3領(lǐng)到前面去摸球。）男生3又摸了3次，還都是白球。師：這是怎么回事?。磕猩?：因?yàn)榕⒆用氖莂盒，男孩子摸的是b盒。（觀眾為他的發(fā)現(xiàn)而高興地笑）師：根據(jù)你的判斷，這兩個盒子里裝的球有什么不同呢？男生3：這個盒子里裝的全都是白球，那個盒子里裝的全都是黃球。師：他判斷的對不對，我們把兩個盒子里的球都倒出來看一看。師：分別打開兩個盒子，大家一起數(shù)：a盒里有6個白球，b盒里有6個黃球。師： 看來我們的這個游戲是不公平的，比賽不能算數(shù)了。師：同學(xué)們想一想，在b盒里摸球，只要任意摸一個，就會怎樣？生1：全是黃色的。師：還可以怎么說？生2：都是黃色的。生

9、3：因?yàn)槿际屈S色的，不可能摸到白色的。師：板書“不可能”，還不可能摸到什么顏色的球？生1：綠色的。生2：黑色的。師：為什么？生：因?yàn)楹凶永锒际屈S色的，不可能摸到其它的顏色。師：想一想，生活中什么事情不可能發(fā)生？動動你的小腦瓜。生1：買東西的時候，不可能不要錢。（觀眾大笑）生2：公雞不可能下蛋。師：那么 ，在a盒里摸球，只要任意摸一個，會怎樣？生1：全是白色的。生2：肯定是白色的。師：板書“一定”。你們知道什么事情一定會發(fā)生？生1：睡覺前一定要洗腳。生2：口渴的時候一定要喝水。（ 學(xué)生在這個“不公平的摸球比賽”中真切地體驗(yàn)到“一定”和“不可能”，隨著游戲的進(jìn)行，孩子們也逐步清晰了對事件發(fā)生可能

10、性的判斷，有助于學(xué)生“可能性觀念”的形成，發(fā)展了學(xué)生的判斷力。） （二）摸球?qū)嶒?yàn)（體驗(yàn)“可能”）師：你們大家想不想也來玩玩摸球游戲?。课覀兠總€小組的桌子上都放著一個裝有3個黃球和3個白球的盒子，從這個盒子里任意摸出一個球，會是什么顏色？誰來猜一猜？生1：白球。生2：黃球。師：有不同的說法嗎？生3（沉穩(wěn)地）：會是黃球，也許是白球。師： 也就是不一定是什么顏色的了，到底是不是這樣的呢？你們想不想親自驗(yàn)證一下？生（急切地）：想。師：請同學(xué)們以組為單位進(jìn)行摸球游戲，合作要求：1）小組同學(xué)每人摸一次、摸之前大家先猜一猜每次摸到的會是什么顏色的球，再摸球。2）組長負(fù)責(zé)組織大家摸球，紀(jì)錄員作好紀(jì)錄。3）每次

11、摸球前將盒子搖一搖，不許偷看。生進(jìn)行摸球游戲，師巡視，指導(dǎo)小組合作。（生活躍，不斷發(fā)出歡呼和失望聲）師：哪一小組來匯報一下摸球的結(jié)果？生1：我們組摸到了7次白球，9次黃球。生2：白球一共摸到了6次，黃球一共摸到了6次。師：從統(tǒng)計(jì)的結(jié)果來看，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)第2組和我們組摸到的結(jié)果是一樣的。生2：我發(fā)現(xiàn)有的組黃球摸到的次數(shù)多，有的組白球摸到的次數(shù)少。師：這次摸球，每次摸之前，有沒有全都猜對了的？生：沒有。師：這是什么原因？生：因?yàn)楹凶永锏那蝾伾灰粯印煟赫f的太對了，因?yàn)楹凶永镉悬S球，也有白球，這次摸到的可能是白球，下次摸到的生：可能就是黃色的。師：板書“可能”師：在生活中什么事情可能

12、發(fā)生？生1：我可能會生病。生2：我生病的時候有可能要吃藥，還有可能要打針。師：她說的真好，一下子說出了兩種可能。（“做數(shù)學(xué)”是目前數(shù)學(xué)教育界的一個重要的觀點(diǎn)，極具數(shù)學(xué)味的摸球活動讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察-猜測試驗(yàn)驗(yàn)證-交流的思維過程，感悟到事件發(fā)生的“可能性”， 培養(yǎng)了學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的意識。 ）第三環(huán)節(jié)：靈活運(yùn)用，鞏固新知抽獎游戲師：同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)的真棒！為獎勵大家，給大家一個抽獎的機(jī)會。出示盒子：里面有2個黃球，10個白球，摸到黃球就中獎。生（興奮地）抽獎師：為什么大部分同學(xué)都沒有中獎？生（失望地）：因?yàn)榘浊蚨?，黃球少，所以大部分同學(xué)都沒中獎。師：生活中很多商家的抽獎活動就是這樣設(shè)計(jì)的，所以想要

13、中獎的可能性就很小。果凍拼裝出示三種口味的果凍：香橙、草莓、蘋果。師：請按要求裝盤：a 隨手拿一個，一定是蘋果味的。b隨手拿一個，不可能是蘋果味的。c隨手拿一個，可能是蘋果味的。生按要求進(jìn)行了方法多樣的拼裝。（出乎教師意料）（學(xué)以致用，才能很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。抽獎活動緊密聯(lián)系生活，更滲透了“可能性有大小”的思想；果凍拼裝的方法不唯一，呈現(xiàn)了應(yīng)用設(shè)計(jì)的開放性，為學(xué)生提供更大的思考與探索的機(jī)會。） 第四環(huán)節(jié)總結(jié)談話課外延伸師：這節(jié)課你過得快樂嗎？你覺得最大的收獲是什么？生1（高興）：我贏得了禮物，贏得了快樂。生2：我獲得了知識。生3：我知道了可能性。師：剛才同學(xué)們的一番話讓我感到非常高興，今

14、天王老師是不虛此行了，我給同學(xué)們帶來了快樂，帶來了知識。其實(shí)，在生活中，有些事情一定發(fā)生，有些事情可能發(fā)生的，有些事情是不可能發(fā)生的。請同學(xué)們多留心生活中的事情，看哪些事情是可能發(fā)生、哪些事情不可能發(fā)生、哪些事情是一定發(fā)生，把你的發(fā)現(xiàn)告訴家人，好嗎？ （贏得快樂、獲得知識，對于一個教育工作者來說，還有什么比這些更重要的呢？可以看出在這節(jié)課上，孩子們學(xué)得開心，學(xué)得愉快，教學(xué)達(dá)到了預(yù)期的效果。）課后反思：反思1：目標(biāo)成功實(shí)現(xiàn)教學(xué)改進(jìn)策略著名的數(shù)學(xué)家拉普拉斯說：“生活中最重要的問題，其中絕大多數(shù)在實(shí)質(zhì)上只是概率問題”概率已經(jīng)滲透到社會的各個角落，而可能性則是兒童掌握概率概念的必要基礎(chǔ)。事件發(fā)生的“可

15、能性”對于學(xué)生來說是一種全新的思想，如果缺乏對“可能性”現(xiàn)象的豐富體驗(yàn)，學(xué)生則較難建立這一觀念，因此，本節(jié)課我依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，靈活組織了“拋硬幣”等這樣既促進(jìn)學(xué)生理解，又有應(yīng)用價值的五個不同層次的數(shù)學(xué)活動，為學(xué)生提供大量實(shí)踐環(huán)境，使學(xué)生在活動中初步體驗(yàn)到事件發(fā)生的可能性，感受到有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的，并且向?qū)W生滲透了猜測、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)思想方法，與此同時好玩的游戲也給同學(xué)們帶來了良好的情感體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)中，令我驚喜的是：學(xué)生在抽獎活動中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)可能性是有大小的了，而且學(xué)生在根據(jù)要求進(jìn)行果凍拼裝時還出現(xiàn)了多種方法?？梢哉f，正是我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了探索的情境，提供了發(fā)展

16、的空間，學(xué)生的潛能才得以發(fā)揮，教學(xué)已經(jīng)明顯的超越了目標(biāo)，這恰是本節(jié)課大膽設(shè)計(jì)的成功之處。學(xué)生在用“不可能”、“一定”表達(dá)事物發(fā)生的情況時，個別學(xué)生顯現(xiàn)出困難，我想其原因是由于學(xué)生年齡小，缺少生活經(jīng)驗(yàn)和此類現(xiàn)象的感知。改進(jìn)此處的教學(xué)策略應(yīng)是教師可以舉出幾個范例，比如：太陽不可能從西邊升起，我一定會長大。反思2：突發(fā)事件處理課堂高潮呈現(xiàn)在男女生“不公平的摸球比賽”活動結(jié)束后，沒想到還有這樣一個執(zhí)著的“男生3”表達(dá)了不服輸，不想放棄的愿望，我順勢手拉手將他領(lǐng)到臺前，又給了他摸球的機(jī)會，可他還是摸出了3個白球，這時這個可愛的孩子說出了他的發(fā)現(xiàn)：他摸的盒子和女生摸的盒子不是同一個，才出現(xiàn)了這種失敗的結(jié)果

17、。我追問，根據(jù)你的判斷這兩個盒子里的球有什么不同呢？“男生3”道出了自己的費(fèi)解：男生摸的盒子里裝的全都是白球，女生摸的盒子里裝的全都是黃球。到底是不是這樣的呢？我將球全部倒出來，公布了真實(shí)的情況。這一教學(xué)行為把課堂教學(xué)推向了高潮。思考過后，我想對這一突發(fā)事件更好的處理方法是不是應(yīng)該在公布盒子里的真實(shí)情況，體會到“不可能”、“一定”之后，再讓學(xué)生們想一想：“怎么往盒子里裝球，才能使比賽變得公平？”，進(jìn)而推向下一個教學(xué)環(huán)節(jié)：將盒子里裝3個黃球和3個白球進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，以便 “可能”的教學(xué)。 案例評析：這節(jié)課，比較好地體現(xiàn)了“以學(xué)生發(fā)展為本”的課程理念。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是否是活動的、合作的、富有反思性的，學(xué)生

18、能否成為學(xué)習(xí)活動的真正主體，主要取決于教師的課程理念與行為。在數(shù)學(xué)課堂里，學(xué)生既要經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，也要經(jīng)歷社會化的過程；既要建構(gòu)數(shù)學(xué)意義，又要建構(gòu)伙伴關(guān)系，還要建構(gòu)積極進(jìn)取、充滿自信的自我。為此，王鎮(zhèn)坤老師努力營造寬松、和諧，師生平等、相互尊重的課堂氛圍。在這樣的課堂環(huán)境里，學(xué)生有了安全感，才能發(fā)揮潛能，投入學(xué)習(xí)；才能暢所欲言，積極互動。這節(jié)課之所以精彩紛呈、收獲良多，最重要的一點(diǎn)是王鎮(zhèn)坤老師的心中始終“裝著學(xué)生”。所以她注意傾聽，善于把握課堂動態(tài)生成的資源，她才能發(fā)現(xiàn)并關(guān)注那個“不服輸，不想放棄”的男生，并滿足他的愿望。王老師處理這個偶發(fā)事件，及時抓住了師生進(jìn)行深度對話的契機(jī)，其意義不僅是為一個學(xué)生提供充分發(fā)達(dá)自己思想的機(jī)會，而是給全班學(xué)生提供了一次反思性學(xué)習(xí)的機(jī)會。這節(jié)課，是學(xué)生感受不確定現(xiàn)象（隨機(jī)現(xiàn)象）的起始課。上好這節(jié)課是很有挑戰(zhàn)性的，因?yàn)楹苋菀追稿e誤。有一次，一位老師舉這樣的一個例子引入隨機(jī)現(xiàn)象：學(xué)習(xí)小組的伙伴一起去探望一個生病在家的同學(xué)，走到這個同學(xué)的住宅大樓時，組長說，“他住在