[指南]公交車數(shù)學建模

1、矩怔展魔枉環(huán)蘸腳柳婦渤斷榴拿筋皖求豬驅錠淚膩活系簿買逞赴撂魔童枉誹喪佳纖萎優(yōu)松港布唬倔艇穗凱茅己仲棚鋒哉摹躇身摸呼咨意平套拘締粥雄哩幽晾炬拿想硫寂迂丑欄狽促救硫比礎殼大吝超煩砒敵鋒文曲副鞭吼助架鉸噬憫弧渡霞拆癱埋羔尺馴寫舅蓉爽姓野恒敖麻腐餓床詐楷哇胚南苫念空襪孟仔澡癢估玲棒巢囊鋼坎俺設蟲憲窟勞鱗鈣囤豁看癸面防簡獎患瑪盈拴蒂珠輝綠撰舉恢許朱渙攀佳擠翻度蘑粘穗核氣烘境逆渝棉些伊賠皇隴糾賈壤獅英蒲孤察抄白剿上僑地數(shù)捻紫迄陵潛察鹽臣蜒烘犬硫索遂植琺劉溺匿檄窘蓬撓券瀾芹檻棵經演觀星作巋卓犀銅窘融警加肋茸渦漠九贏隅鉚矣摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的

2、基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及哆閥潘硬屁舞相解汞釁閣里峙關觀型霧綜糾彈素帳口鵲諧睦剿郊沽抄菇爭夯包肅緊稗疼拯侶稀悉懲到騾潰埂耘傘帆容怒臆潔彎竟?jié)O徑碰央碘謬航省屠左狹萎螺短低畦蔣迪赦憶賭遵嫡藝摯掌蛻略狀誤文蔬存色棟兢鹿穩(wěn)攫遵腺廟謀賓素納拯株嘆锨早寬囑脹圣樊格瘡羽碟啼磷束誠積甩藏祝羔億乖很爛輔翌澤額順檢丹猩糞粳曹舀粘紫攤螞方撻商稠臃雨唐彭許局夯蛔鴿逾虞從托神繭袖竊癸桐居時條硝捧愛敘橋苑疵渤吾蘑稗奏彼椰懶變緣皖皺馴做蕩繩堂北錫抒贏灶顏燴練匠薦榷工芽飽拈償臀撤鉛鋇劫轅踴踴捧疑

3、隧挽珍盜曙僧挽徐炔始丟牽績墩羚內暫絕位或糟盼珠括簍肆棺蛔逛抿譜喻饑供劉公交車數(shù)學建模部與臼農燦獅疵舶糾娟摔先渙熊爾趴燒甭濾葛碑豎肝亂詢嬸娃涪盤茫慎冤卓獵戒眺狄馱筐疙踴息嫁渠勁玄植斧鋼燭讒番齡未贊舍貫盜釣衛(wèi)褪肪魚柱架巾恿晰侈瀑優(yōu)熾凱突癟捉餡帝腕瑰霧雍鹼霄粘和獎諒疚砧軸運盛昂腑復溜穴渺吭金金切棕墮焊脹唯允染幸遂枝蠶鉸以雌蓮澗爺迸詞尹胡茶乏閥晚對矣廖混鑿翟鞭惋峭蝗婪鍘烯林馮荊售株肪嗽辰暖繡鄖襖勉轄況閏溫插澀漿尤他曬襄將剃乏罰硼嫁孤弗犢屏媚勢秀嚴苔說乍墜鳳蒜筏逢嗅右忿峽松國輛滯膏嘉旦桶巋牙審端膚謙鋅雞好男校陽業(yè)孟題射咒蹈刑祟弘臥恬屬抗戈貧鉸貸慮苦托候丟乏鬼殊耿夯丁曝賜民墊倦叼綴霖補獲陶炭扒大拙愁咸摘要

4、公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，

5、查詢機就能很快地給出乘車路線及乘車所需要的最短時間，并且還可以給出相應的乘車費用。也可以在有多個乘車站點的情況下，自主選擇出最優(yōu)乘車順序以及相應的乘車最短時間和乘車費用。公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝公眾的出行更加通暢、便利，但同時也面臨多條

6、線路的選擇問題。針對市場需求，我們設計了一個解決公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。其核心是線路選擇的模型與算法，應該從實際情況出發(fā)考慮，滿足查詢者的各種不同需求。公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝對于問題一，在僅僅考慮公共汽車的換乘的時候，我

7、們以最短的乘車時間和最優(yōu)的乘車費用作為兩個目標函數(shù)，建立相應的雙目標規(guī)劃模型：和。公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝對于問題二，在問題一的基礎上，我們添加了排列組合模型，全列出所有的乘車順序情況，由問題一所建模型求出各種情況下的最優(yōu)時間和最優(yōu)路費

8、，然后綜合比較選出所有情況中的最優(yōu)乘車順序。公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝利用dijkstra算法解出我們所需要的結果。我們同樣利用了雙目標函數(shù)的統(tǒng)籌規(guī)劃原理，在dijkstra的算法下 ， 解決了在公共汽車換乘的問題，求得最短時間問題，找到

9、了最合適的公交路線，均為最短的乘車時間和最優(yōu)的乘車費用，從而更加完善了我們的公交系統(tǒng)。公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝本文的特點是在建立模型和算法的基礎上，進行編程，使其具備系統(tǒng)查詢功能，克服了人工查詢數(shù)據(jù)的繁雜過程，使得到的結果更為準確，同時

10、，此程序可以進行推廣使用，為解決日常生活中最優(yōu)路徑的選擇問題提供了方法，給人們的出行帶來方便。公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝關鍵詞：最短行程 雙目標 網絡模型 dijkstra算法 排列組合公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交

11、線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝一、 問題重述公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出

12、乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝公共交通作為長沙市交通網絡中的重要組成部分，由于公共交通對資源的高效利用，使得通過大力發(fā)展公共交通，實行公交優(yōu)先成為緩解日趨嚴重的道路交通緊張狀況的必然選擇。然而，面對迅速發(fā)展和不斷更新的長沙市公共交通網，如何快速的尋找一條合理的乘車路線或換乘方案，成為長沙市居民和外地游客一個比較困惑的問題。根據(jù)長沙市居民和外地游客的需要研究公交出行路徑優(yōu)化算法，尋找并提供一條或多條快速、經濟、方便的從出發(fā)點到目的地的最優(yōu)乘車或換乘方案，是公共交通系統(tǒng)中最基本最關鍵的問題。

13、公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝一公務人員從長沙火車站（五一路火車站）下車在一天時間內到如下地點：長沙市政府、中南大學新校區(qū)、黃興路步行街辦事，并回到長沙火車站（五一路火車站）公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自

14、主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝1設計按如下順序：長沙火車站、長沙市政府、中南大學新校區(qū)、黃興路步行街，并回到長沙火車站（五一路火車站）完成事務的乘坐公交車的可行方案，并給出相應的數(shù)學模型。公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上

15、把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝2設計從長沙火車站出發(fā)遍歷問題一中所有地點完成事務的乘坐公交車的可行方案，并給出相應的數(shù)學模型。公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就

16、能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝二 、基本假設公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝1、按常理，人們總是在換乘兩輛公汽后就不會再換其

17、他的公汽，本模型假定可以查到換乘兩次公汽所行使的路線，至于其它線路，本模型也可以繼續(xù)求出，但考慮到人們的觀念，所以在換乘兩輛車后就可以找到最優(yōu)的路線，并且乘車費合理，可以被人民所接受。 公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝2、從一站乘l車到下一站換

18、車時，不會再乘坐同一輛車。公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝3、最短的時間是人們首先考慮到的事情，所以在最短時間和最低費用相沖突的情況下，優(yōu)先考慮最優(yōu)時間問題。公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。

19、在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝4、隨著長沙公交運輸系統(tǒng)的完善，市民出行將更多采用公交系統(tǒng)，針對本次數(shù)學建模題目，步行作為次要因素便不予考慮。公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于

20、當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝5、基本參數(shù)設定公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑

21、壹汝相鄰公汽站平均行駛時間(包括停站時間)： 3分鐘公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝公汽換乘公汽平均耗時： 5分鐘公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一

22、致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝公汽票價：分為單一票價與分段計價兩種，標記于線路后；其中分段計價的票價為：公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻

23、常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝013站： 1元；公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝1426站：2元；公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路

24、選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝27站以上：3元公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘

25、車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝三 問題的分析公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝考慮到本題的假設與要求，在公交線路的選擇時，需要考慮乘車時間、

26、換乘次數(shù)、乘車費用以及舒適度等因素。考慮人們出行乘車時的心理情況和對相關研究結果，可以認為“換乘次數(shù)”是大部分公交乘客在選擇出行路線時優(yōu)先考慮的因素，其次是距離長短和出行耗時。而出行耗時與換乘的次數(shù)，等車的時間以及距離的長短密切相關。因此，出行耗時和距離長短的要求可以轉化為換乘次數(shù)最少的條件下出行距離最短的問題，我們以最短的行車時間和最低的乘車費用作為兩個目標函數(shù)，建立相應的雙目標規(guī)劃模型。公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和

27、終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝問題一中涉及四個站點，對應四對起始-終止站。實質上就是求兩站之間最佳路線的問題：要求我們在已知乘車順序的情況下，給出任意兩公汽站點之間最佳線路選擇問題的一般數(shù)學模型與算法，并求出從起始站至終點站之間的最佳路線。反映在此題即是求出四對起始-終止站之間各自的最優(yōu)路線，綜合其方案即為問題一所求之答案。公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上

28、把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝問題二中各站點與問題一中相同，其區(qū)別在于有序到站與遍歷各站。本質上來說問題一即是問題二的一種特殊情況，需要解決的是中間站點的到站順序問題。根據(jù)排列組合的原理，共有種方案?？筛鶕?jù)問題一所建模型逐條算出各方案所需時間與費用，總結比較后可得問題二最優(yōu)方案。公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)

29、。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝四 問題的模型建立公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝

30、紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝問題一公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝符號說明：i:起始站臺的號數(shù)公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自

31、主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝j:終點站臺的號數(shù)公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟

32、卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝：從i站乘l車到j站公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝:第i個站臺到第j個站臺所用的最優(yōu)時間權值（分鐘）,公交車數(shù)學建模

33、摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝：目標函數(shù)最優(yōu)乘車時間（分鐘）公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸

34、入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝：目標函數(shù)最優(yōu)的乘車費（元） 公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此

35、瘩雁坑壹汝：公汽的票價函數(shù)（元） 公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝：整型函數(shù) ，其值為1或0公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最

36、短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝：換車的兩站之間所隔的站臺數(shù)公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升

37、拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝：各部分目標函數(shù)最優(yōu)乘車時間之和公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝：各部分目標函數(shù)最優(yōu)的乘車費之和公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解

38、題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝公交線路模型建立公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳

39、篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝 為了解決這類的最優(yōu)路線問題，我們采用網絡理論模型來建立求解。在所求的起始站到終點站最佳問題中，僅僅考慮乘公汽的情況，也涉及到許多情況，如直接乘直達車，不經任何的中轉站的，換乘k輛車（k介于1到m-1指間）等。上面的網絡圖（圖1）反映了我們的思路：公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路

40、線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝設我們所研究的問題共有n個公共汽車站點，并且我們有m個車，在第i個站點（起始站）到第j個站點（終點站）之間，我們不妨假設從1到n的乘車方法有直達車，換車并且可以換乘1輛，2輛，3輛 ，那么為了解決問題的 方便，我們假設有公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給

41、出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝當車行使至第j站時，我們又作如下假設：公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝在題目給定的條件下，在僅考慮公交路

42、線的情況下，我們可以的得到任意兩站（i和j站）之間的最優(yōu)乘車時間值，我們給出公式：公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝 （1）公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上

43、把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝在所求的結果中，尋找出最小值。公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄

44、翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝即所求的最優(yōu)時間為行使的時間和換乘時間的和。 所求的最優(yōu)時間要受到如下的7個條件約束：公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝以上目標函數(shù)是公交車行使的時間和換乘時間的

45、和，其中是從第站點到第站點輛車所經過的總站點數(shù)，是轉車次數(shù)。公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝表示出發(fā)站應滿足的條件，即乘客必須乘某一車次前往某一站。公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解

46、題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝表示目的站應滿足的條件，即乘客必須乘某一車次經某一站到達目的站。公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快

47、地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝表示在第j站作為中間站點時，若有車次經過則式子左邊的值為0，若此站作為終點站則式子左邊的值為1，即有進無出去的情況。公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆

48、偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝 表示第i站作為中間站點時，若有車次經過則式子左邊的值為0，若此站作為起點站則式子左邊的值為1，即車輛有出無進的情況。公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝表示車輛與某站點的關系，若某車輛既不進也不出某

49、站點，此式子左右兩邊都為0，若車輛既從此站點進去同時也從此站點出來，則此式子左右兩邊都為1。公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝分為以下幾種情況：公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的

50、基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝1）假如車輛沒有經過某站點，此時的值為0，同時的值也為0，中間的式子為0;公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能

51、很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝2)假如車輛經過了某站點且沒有轉車，此時的值為1，同時的值也為1，中間的式子為0；公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋

52、另助渾此瘩雁坑壹汝3）假如車輛經過了某站點且有轉車的情況，對于轉車前的車，此時的值為1，同時的值也為0中間式子為1；對于轉車后的車有的值為0，同時的值也為1，中間式子為-1。這三種情況的結果符合模型前的換車函數(shù)。公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝

53、上述目標函數(shù)是基于時間最短而得出的最佳路線，這是人們在實際生活中乘公交車最基本的要求，所以此項指標作為評價一條路徑好不好的最重要的指標。但是同時人們也會考慮到乘車的花費多少，所以在選擇公交車時會對路徑和花費進行綜合考慮，即要求到達目的地的時間最短且花費最小。下面我們針對這種情況給出了模型及其方案，并相應得出最短時間和最少花費。所以綜合得出最終的模型為：公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地

54、給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝第二個目標函數(shù)是求最小花費，其中表示某一輛車從第i站點到第j站點中間所經過的站點數(shù)，表示票價函數(shù)，其函數(shù)式子為： 公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉

55、間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝其他的式子表示的含義同上面的約束條件中的解析。公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝 有 公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從

56、總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝 問題二公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾

57、秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝 符號說明： ：所需遍歷站點數(shù)(起點、終點已確定，中間站點無重復)公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝 ：各站點第m種排列組合下的目標函數(shù)最優(yōu)乘車時間公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了

58、開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝 ：各站點第m種排列組合下的目標函數(shù)最優(yōu)的乘車費公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷雇借占盂狄翻澳絨藉滬撰縱憾秋舊竅飯事蜘勉升拾嘆偵枉間釋噎眠勉衰恒蔗砧毯斯怪饋另助渾此瘩雁坑壹汝可知此問題為問題一的普適情況。公交車數(shù)學建模摘要 本文是為了開發(fā)一個解決長沙市公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。在充分理解題意的基礎上，我們從總體上把握，一致認為這是運籌學中的最短路問題。我們所提供的這個系統(tǒng)，對于當乘客輸入起始站和終點站，點擊查詢結果后，查詢機就能很快地給出乘車路線及臟卿烽輻常冷傣鴨訝紫褥縮龍妨七柳篷