數(shù)學(xué)單葉畢業(yè)論文答辯

1、一類單葉函數(shù)子類的一類單葉函數(shù)子類的fekete-szegfekete-szeg問題問題 答辯人：答辯人： 學(xué)學(xué) 號：號： 專專 業(yè)：業(yè)： 指導(dǎo)教師：指導(dǎo)教師：內(nèi)容提要內(nèi)容提要研究背景和意義研究背景和意義u函數(shù)論作為數(shù)學(xué)的一個分支，在數(shù)學(xué)發(fā)展的整函數(shù)論作為數(shù)學(xué)的一個分支，在數(shù)學(xué)發(fā)展的整個歷史時期一直占有十分重要的地位，在其不個歷史時期一直占有十分重要的地位，在其不斷的延續(xù)和發(fā)展同時有產(chǎn)生了許多重要的小分斷的延續(xù)和發(fā)展同時有產(chǎn)生了許多重要的小分支，其中單葉函數(shù)論就是一門年代以久的學(xué)科，支，其中單葉函數(shù)論就是一門年代以久的學(xué)科，單葉函數(shù)大約興起于單葉函數(shù)大約興起于1919世紀末世紀末2020世紀初

2、，在其世紀初，在其漫長的發(fā)展過程中，起著舉足輕重的作用，有漫長的發(fā)展過程中，起著舉足輕重的作用，有著許多有意義的重要結(jié)果比如二十世紀初著名著許多有意義的重要結(jié)果比如二十世紀初著名的的bieberbachbieberbach猜想，而更為震驚世界的則算是猜想，而更為震驚世界的則算是de.brangesde.branges了。了。他們研究了這些算子的性質(zhì)并他們研究了這些算子的性質(zhì)并得到了一些重要的結(jié)論得到了一些重要的結(jié)論. .因此因此針對函數(shù)論中針對函數(shù)論中fekete-szegfekete-szeg問題進行探討是十分必要的。問題進行探討是十分必要的。論文主要目的論文主要目的本文的目的利用函數(shù)類 中

3、建立 不等式，首先用復(fù)分析的初等方法論討論該函數(shù)類的fekete-szeg不等式的準確值從而更精確. rfeketeszego 論文主要依據(jù)論文主要依據(jù) 定義定義 設(shè) 若 ，滿足條件 則稱 ，其中的冪函數(shù)取主值.定理定理 設(shè)在 內(nèi)解析且滿足 則 01 f za 1111zf zzzf zzz f zr zd zd z zzddd論文主要結(jié)果論文主要結(jié)果其中 ， ， 21212232232312112,211212,224112,22112,2aa122(3)212342(3)， 論文主要內(nèi)容論文主要內(nèi)容 根據(jù)定義 函數(shù)類 得出通過一些運算得出 和最后根據(jù)引理分情況估計 得出結(jié)論 r)(1)(1

4、1)1 ()()(zzzzzfzf z)re(223aa2a3a 可分以下幾種情況 （1）當 時 （2）當 時， 有 212(3)21021x) 14(2)21 () 1(22) 1(2223aa22(3)121x2)21 ()1 (212223aaaa （3）當 時， 有（4）當 時， 有 綜上所述，本定理得證.1422 342(3)112 (1)x x 2232211 22aa 102 (1)x 22) 1(223aa參考文獻參考文獻u傅秀蓮，劉名生傅秀蓮，劉名生.一些解析函數(shù)類的不等一些解析函數(shù)類的不等式式.海南大學(xué)學(xué)報自然科學(xué)版，海南大學(xué)學(xué)報自然科學(xué)版，2005,23（3）：）：195-200.u王艷華，葉中秋王艷華，葉中秋.一類單葉函數(shù)的問題一類單葉函數(shù)的問題.江西師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），江西師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2006，30（5）：）：492-495.u李書海李書海.特殊解析函數(shù)特殊解析函數(shù). 內(nèi)蒙古科學(xué)技術(shù)內(nèi)蒙古科學(xué)技術(shù)出版社出版社.2007年年8月月.u夏道明，張開明夏道明，張開明. 從屬函數(shù)的一些不等從屬函數(shù)的一些不等式式. 數(shù)學(xué)學(xué)報數(shù)學(xué)學(xué)報,1958, 8 (3): 408-412. 致謝致謝 大學(xué)本科的學(xué)習(xí)生活即將結(jié)束。在此，我要感謝所有曾經(jīng)教導(dǎo)過我的老師和關(guān)心過我的同