25[1].2用列表法求概率

1、回顧與復習1 1、甲、乙、丙三人抽簽確定一人參加某項、甲、乙、丙三人抽簽確定一人參加某項活動后，乙被抽中的概率是活動后，乙被抽中的概率是 （ ） a a、 b b、 c c、 d d、 2 2、一個布袋中有、一個布袋中有4 4個紅球和個紅球和8 8個白球，除個白球，除顏色外完全相同，那么從布袋中隨機摸顏色外完全相同，那么從布袋中隨機摸1 1個球個球是紅球的概率是是紅球的概率是 （ ） a a、 b b、 c c、 d d、 3 3、擲一個質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上的、擲一個質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，則點數(shù)小于一面的點數(shù)，則點數(shù)小于7 7的概率是的概率是 （ ） a a、0 b0 b、

2、 c c、 d d、1 1213141611213221312131bbd擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察向上一面的觀察向上一面的情況，情況，可能出現(xiàn)的結(jié)果有：可能出現(xiàn)的結(jié)果有： ；擲一個質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的擲一個質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點數(shù)，可能出現(xiàn)的結(jié)果有：點數(shù)，可能出現(xiàn)的結(jié)果有： ；同時擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察向上一同時擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察向上一面的情況，可能出現(xiàn)的結(jié)有：面的情況，可能出現(xiàn)的結(jié)有： ；同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點數(shù)，面的點數(shù)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如何？請所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如何？

3、請你用簡便的方法把所有可能結(jié)果你用簡便的方法把所有可能結(jié)果不重不漏不重不漏的表的表示出來。示出來。264例：例：把一個骰子擲兩次，把一個骰子擲兩次，觀察向上觀察向上一面的點數(shù)，計算下列事件的概率一面的點數(shù)，計算下列事件的概率（1 1）兩次骰子的點數(shù)相同）兩次骰子的點數(shù)相同（2 2）兩次骰子點數(shù)的和為）兩次骰子點數(shù)的和為9 9（3 3）至少有一次骰子的點數(shù)為）至少有一次骰子的點數(shù)為3 3答案答案總結(jié)總結(jié)解：由題意列表得：解：由題意列表得： 1 2 3 4 5 6123456(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)(1

4、,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2)(3,4)(3,5)(3,6)(4,2)(4,3)(4,5)(4,6)(5,2)(5,3)(5,4)(5,6)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)由表可知由表可知, ,所有等可能的結(jié)果的總數(shù)共有所有等可能的結(jié)果的總數(shù)共有3636個個（1 1）p(p(兩次骰子的點數(shù)相同兩次骰子的點數(shù)相同)=（2 2）p(兩次骰子的點數(shù)和為兩次骰子的點數(shù)和為9 9)=（3 3）p(至少有一次骰子的點數(shù)為至少有一次骰子的點數(shù)為3 3)=61366913643611答答:(1)兩次骰子的點數(shù)相同的概率是兩次骰子的點數(shù)相

5、同的概率是 (2)兩次骰子的點數(shù)和為兩次骰子的點數(shù)和為9的概率是的概率是 (3)至少有一次骰子的點數(shù)為至少有一次骰子的點數(shù)為3的概率是的概率是61913611 當當一次試驗一次試驗要涉及要涉及兩個兩個因素因素( (如如: :同時擲兩個骰子）同時擲兩個骰子）或一或一個因素做兩次試驗個因素做兩次試驗（如（如: :一個骰一個骰子擲兩次）并且可能出現(xiàn)的結(jié)果子擲兩次）并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時數(shù)目較多時, ,為為不重不漏不重不漏地列出地列出所有可能的結(jié)果，通?？梢圆捎盟锌赡艿慕Y(jié)果，通常可以采用列表法列表法?？偨Y(jié)總結(jié)1.1.連續(xù)二次拋擲一枚硬幣連續(xù)二次拋擲一枚硬幣, ,二次正面朝上的概率是二次正面朝上

6、的概率是（ ）2 2、小明與小紅玩一次、小明與小紅玩一次“石頭、剪刀、布石頭、剪刀、布”游戲，則小明游戲，則小明贏的概率是（贏的概率是（ ）3 3、某次考試中，每道單項選擇題有、某次考試中，每道單項選擇題有4 4個選項，某同學有個選項，某同學有兩道題不會做，于是他以兩道題不會做，于是他以“抓鬮抓鬮”的方式選定其中一個的方式選定其中一個答案，則該同學的這兩道題全對的概率是（答案，則該同學的這兩道題全對的概率是（ ）dbd41.21.31.43.dcba91.21.31.94.dcba161.81.21.41.dcba 4. 4.在在6 6張卡片上分別寫有張卡片上分別寫有1 16 6的整數(shù)，隨機的

7、整數(shù)，隨機地抽取一張后放回，再隨機地抽取一張。那地抽取一張后放回，再隨機地抽取一張。那么第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的么第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字的概率是多少？數(shù)字的概率是多少？6，66，56，46，36，26，15，65，55，45，35，25，14，64，54，44，34，24，13，63，53，43，33，23，12，62，52，42，32，22，11，61，51，41，31，21，1654321654321第2個第1個1873614)(ap5 5、在一個口袋中有、在一個口袋中有5 5個完全相同的小球，個完全相同的小球，把它們分別標號把它們分別標號1 1，2 2，3

8、3，4 4，5 5，隨機地摸，隨機地摸出一個小球后放回，再隨機地摸出一個小出一個小球后放回，再隨機地摸出一個小球，用列表法求下列事件的概率球，用列表法求下列事件的概率（1 1）兩次取的小球的標號相同；）兩次取的小球的標號相同；（2 2）兩次取的小球的標號的和等于）兩次取的小球的標號的和等于5 5；答案答案解：由題意列表得：解：由題意列表得： 51255（1 1）p(p(兩次骰子的點數(shù)相同兩次骰子的點數(shù)相同)=（2 2）p(兩次骰子的點數(shù)和為兩次骰子的點數(shù)和為5)=2541 2 3 4 5 6123456(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)(2,2)(3,3)(

9、4,4)(5,5)(6,6)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2)(3,4)(3,5)(3,6)(4,2)(4,3)(4,5)(4,6)(5,2)(5,3)(5,4)(5,6)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)由表可知由表可知, ,所有等可能的結(jié)果的總數(shù)共有所有等可能的結(jié)果的總數(shù)共有2525個個答答:(1):(1)兩次骰子的點數(shù)相同的概率是兩次骰子的點數(shù)相同的概率是 (2)(2)兩次骰子的點數(shù)和為兩次骰子的點數(shù)和為9 9的概率是的概率是51254題目題目6 6、如圖有、如圖有2 2個轉(zhuǎn)盤，分別分成個轉(zhuǎn)盤，分別分成5 5個和個和

10、4 4個相同的個相同的扇形，顏色分別為紅、綠、黃三種顏色，指針的扇形，顏色分別為紅、綠、黃三種顏色，指針的位置固定，同時轉(zhuǎn)動位置固定，同時轉(zhuǎn)動2 2個轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，個轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），用列表法求下列事件的概率扇形），用列表法求下列事件的概率（1 1）指針同時指向紅色；）指針同時指向紅色；（2 2）指針一個指向紅色一個指向綠色）指針一個指向紅色一個指向綠色. .答案答案（1 1）p(p(指針同時指向紅色指針同時指向紅色)=（2 2）p(指針一個指向紅色一個指向綠色指針一個指向紅色一個指向綠色)=5

11、1204103206題目題目解：由題意列表得：解：由題意列表得： 紅紅1 1綠綠1 1紅紅2 2綠綠2 2黃黃紅紅1 1(紅紅1 1,紅紅1 1)(綠綠1 1,紅紅1 1)(紅紅2 2,紅紅1 1)(綠綠2 2,紅紅1 1)(黃黃,紅紅1 1)黃黃(紅紅1 1,黃黃)(綠綠1 1,黃黃)(紅紅2 2,黃黃)(綠綠2 2,黃黃)(黃黃,黃黃)紅紅2 2(紅紅1 1,紅紅2 2)(綠綠1 1,紅紅2 2)(紅紅2 2,紅紅2 2)(綠綠2 2,紅紅2 2)(黃黃,紅紅2 2)綠綠(紅紅1 1,綠綠)(綠綠1 1,綠綠)(紅紅2 2,綠綠)(綠綠2 2,綠綠)(黃黃,綠綠)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤a轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤b由表可

12、知由表可知, ,所有等可能的結(jié)果的總數(shù)共有所有等可能的結(jié)果的總數(shù)共有2020個個答答:(1):(1)指針同時指向紅色的概率是指針同時指向紅色的概率是 (2)(2)兩次骰子的點數(shù)和為兩次骰子的點數(shù)和為9 9的概率是的概率是51103 當一次試驗要涉及當一次試驗要涉及兩個因素兩個因素, ,并且可能出現(xiàn)并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時的結(jié)果數(shù)目較多時, ,為了不重不漏的列出所有可為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果能的結(jié)果, ,通常采用通常采用列表法列表法. .一個因素所包含的可能情況一個因素所包含的可能情況 另一另一個因素個因素所包含所包含的可能的可能情況情況兩個因素所組合的兩個因素所組合的所有可能情況所

13、有可能情況, ,即即n n 在所有可能情況在所有可能情況n n中中, ,再找到滿足條件的事件的個再找到滿足條件的事件的個數(shù)數(shù)m,m,最后代入公式計算最后代入公式計算. .列表法中表格構(gòu)造特點列表法中表格構(gòu)造特點: :課堂小結(jié) 通過剛才的學習，你對如何通過剛才的學習，你對如何利用利用列表法列表法求隨機事件的概率求隨機事件的概率有什么收獲和體會有什么收獲和體會 ？ 這個游戲?qū)π×梁托∶鞴@個游戲?qū)π×梁托∶鞴絾?？怎樣才算公平平嗎？怎樣才算公?? 小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌堆牌,分別是分別是紅桃和黑桃的紅桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建議小明

14、建議:”我從紅桃中抽取一張牌我從紅桃中抽取一張牌,你從你從黑桃中取一張黑桃中取一張,當兩張牌數(shù)字之積為奇當兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時，你得數(shù)時，你得1分，為偶數(shù)我得分，為偶數(shù)我得1分分,先得先得到到10分的獲勝分的獲勝”。如果你是小亮。如果你是小亮,你愿你愿意接受這個游戲的規(guī)則嗎意接受這個游戲的規(guī)則嗎? 思考思考1:1:你能求出小亮得分的概率嗎你能求出小亮得分的概率嗎?123456123456紅桃黑桃w用表格表示用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6

15、)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)總結(jié)經(jīng)驗總結(jié)經(jīng)驗: :當一次試驗要涉及兩個因素當一次試驗要

16、涉及兩個因素, ,并且可能出并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時, ,為了不重不漏的列為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果出所有可能的結(jié)果, ,通常采用列表的辦法通常采用列表的辦法解解:由表中可以看出由表中可以看出,在兩堆牌中分別取一張在兩堆牌中分別取一張,它可它可 能出現(xiàn)的結(jié)果有能出現(xiàn)的結(jié)果有36個個,它們出現(xiàn)的可能性相等它們出現(xiàn)的可能性相等 滿足兩張牌的數(shù)字之積為奇數(shù)滿足兩張牌的數(shù)字之積為奇數(shù)(記為事件記為事件a) 的有的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1) (5,3)(5,5)這這9種情況種情況,所以所以 p(a)=41369要要“玩玩”出水平出

17、水平 做一做做一做p164w“配配紫色紫色”游戲游戲w小穎為學校聯(lián)歡會設計了一個“配紫色”游戲:下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤被分成相等的幾個扇形.w游戲規(guī)則是:游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)盤a轉(zhuǎn)出了紅色,轉(zhuǎn)盤b轉(zhuǎn)出了藍色,那么他就贏了,因為紅色和藍色在一起配成了紫色.w(1)利用列表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.w(2)游戲者獲勝的概率是多少?紅白黃藍綠a盤b盤真知灼見源于實踐 想一想想一想w表格可以是：w“配配紫色紫色”游戲游戲w游戲者獲勝的概率是1/6.第二個轉(zhuǎn)盤第一個轉(zhuǎn)盤黃藍綠紅(紅,黃)(紅,藍)(紅,綠)白(白,黃)(白,藍)(白,綠)紅白黃藍綠a盤b盤小明是個小馬虎小明是個小馬虎, ,晚上睡覺時將晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就上起床沒看清隨便穿了兩只就去上