高一數(shù)學(xué)必修三概率復(fù)習(xí)總結(jié)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1高一數(shù)學(xué)必修三概率復(fù)習(xí)總結(jié)高一數(shù)學(xué)必修三概率復(fù)習(xí)總結(jié)概率知識點(diǎn)：概率知識點(diǎn)：1 1、頻率與概率的意義、頻率與概率的意義3 3、古典概型、古典概型4 4、幾何概型、幾何概型2 2、事件的關(guān)系和運(yùn)算、事件的關(guān)系和運(yùn)算第1頁/共21頁1、頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前、頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定。做同樣次數(shù)的重復(fù)試不能確定。做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)得到事件的頻率會不同。驗(yàn)得到事件的頻率會不同。2、概率是一個(gè)確定的數(shù)，與每次、概率是一個(gè)確定的數(shù)，與每次試驗(yàn)無關(guān)。是用來度量事件發(fā)生試驗(yàn)無關(guān)。是用來度量事件發(fā)生可能性大小的量?？赡苄源笮〉牧?。3、頻率是概率的近似值、頻率是概率的近似值,概率是概率是

2、頻率的穩(wěn)定值頻率的穩(wěn)定值頻率與概率的意義頻率與概率的意義第2頁/共21頁事件的關(guān)系和運(yùn)算事件的關(guān)系和運(yùn)算（2）相等關(guān)系）相等關(guān)系:（3）并事件（和事件）并事件（和事件）:（4）交事件（積事件）交事件（積事件）:（5）互斥事件）互斥事件:（6）互為對立事件）互為對立事件:（1）包含關(guān)系）包含關(guān)系:)BAAB（或ABAB （）或或ABAB （）或或AB 且且 是必然事件是必然事件AB ABA=B()BAAB且第3頁/共21頁互斥事件與對立事件的聯(lián)系與區(qū)別互斥事件與對立事件的聯(lián)系與區(qū)別1 1、兩事件對立，必定互斥，但互斥未必對立、兩事件對立，必定互斥，但互斥未必對立2 2、互斥的概念適用于多個(gè)事件，

3、但對立概念、互斥的概念適用于多個(gè)事件，但對立概念只適用于兩個(gè)事件只適用于兩個(gè)事件3 3、兩個(gè)事件互斥只表明這兩個(gè)事件不、兩個(gè)事件互斥只表明這兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生，即至多只能發(fā)生一個(gè)，但能同時(shí)發(fā)生，即至多只能發(fā)生一個(gè)，但可以都不發(fā)生；而兩事件對立則表明它可以都不發(fā)生；而兩事件對立則表明它們有且只有一個(gè)發(fā)生們有且只有一個(gè)發(fā)生第4頁/共21頁概率的基本性質(zhì)概率的基本性質(zhì)(1) 0P（A）1(2) 當(dāng)事件當(dāng)事件A、B互斥時(shí)，互斥時(shí)，()( )( )P ABP AP B(3) 當(dāng)事件當(dāng)事件A、B對立時(shí)，對立時(shí)，( )1( )P AP B() ()( )( )()4 P A BP A P BP A B=+

4、-第5頁/共21頁古典概型古典概型1）兩個(gè)特征：）兩個(gè)特征：AA所包含的基本事件的個(gè)數(shù)（ ）基本事件的總數(shù)P2）古典概型計(jì)算任何事件的概率古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式為：計(jì)算公式為：第6頁/共21頁(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件基本事件)有無限多個(gè)有無限多個(gè).(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.幾何概型幾何概型1）幾何概型的特點(diǎn)）幾何概型的特點(diǎn):2 2）在幾何概型中）在幾何概型中, ,事件事件A A的概率的概率的計(jì)算公式如下的計(jì)算公式如下: :（面積或體積）（面積或體積）面積或體積面積或體積的區(qū)域長度的區(qū)域長度試驗(yàn)的全部結(jié)果所

5、構(gòu)成試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成) )( (構(gòu)成事件A的區(qū)域長度構(gòu)成事件A的區(qū)域長度P(A)P(A) 第7頁/共21頁1 1、甲乙兩人下棋，兩人下成和棋、甲乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是的概率是1/21/2，乙勝的概率是，乙勝的概率是1/31/3，則乙不輸?shù)母怕适牵▌t乙不輸?shù)母怕适牵?）, ,甲獲甲獲勝的概率是勝的概率是 （ ）, ,甲不輸?shù)母偶撞惠數(shù)母怕适锹适?（ ）5/61/62/3概率的基本性質(zhì)概率的基本性質(zhì)習(xí)題訓(xùn)練習(xí)題訓(xùn)練2 2、同時(shí)擲兩個(gè)骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)、同時(shí)擲兩個(gè)骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于之和大于11 11的概率是（的概率是（ ）古典概型古典概型1/36第8頁/共21頁3 3、如圖所示，在矩形

6、、如圖所示，在矩形ABCDABCD中中，AB=4cm, BC=2cm,AB=4cm, BC=2cm,在圖形在圖形上隨機(jī)上隨機(jī) 地撒一粒黃豆，則黃豆地撒一粒黃豆，則黃豆落在陰影部分的概率是落在陰影部分的概率是_ 幾何概型幾何概型A AC CD DB B8p第9頁/共21頁例例1 1：柜子里裝有柜子里裝有3 3雙不同的鞋雙不同的鞋, ,隨機(jī)隨機(jī)地取出地取出2 2只，試求下列事件的概只，試求下列事件的概率率（1 1）?。┤〕龅男佣际亲竽_的出的鞋子都是左腳的; ;（2 2）取出的鞋子都是同一只腳的；取出的鞋子都是同一只腳的；第10頁/共21頁（1 1）記）記“取出的鞋子都是左腳的取出的鞋子都是左腳的

7、”為事件為事件A A 包含基本事件個(gè)數(shù)為包含基本事件個(gè)數(shù)為 3 ,（2 2）記）記“取出的鞋子都是同一取出的鞋子都是同一只腳的只腳的”為事件為事件B B， P P（ B B）=在計(jì)算基本事件總數(shù)和在計(jì)算基本事件總數(shù)和事件事件A包含的基本事件個(gè)包含的基本事件個(gè)數(shù)時(shí)，要做到不重不漏數(shù)時(shí)，要做到不重不漏。31155=由古典概型的概率公式得由古典概型的概率公式得 P P（A A）=232155=解：基本事件的總個(gè)數(shù)解：基本事件的總個(gè)數(shù):15:15計(jì)算古典概型事件的概率計(jì)算古典概型事件的概率 可分三步可分三步 算出基本事件的總個(gè)數(shù)算出基本事件的總個(gè)數(shù)n， 求出事件求出事件A所包含的基本事件個(gè)數(shù)所包含的基

8、本事件個(gè)數(shù)m, 代入公式求出概率代入公式求出概率P。第11頁/共21頁例例1 1：柜子里裝有柜子里裝有3 3雙不同的鞋，隨機(jī)地取雙不同的鞋，隨機(jī)地取出出2 2只，試求下列事件的概率只，試求下列事件的概率( )3 33155p C=解（解（1）記）記“取出的鞋一只是左腳的，取出的鞋一只是左腳的，一只是右腳的一只是右腳的”為為C341155-=（2）記）記“取出的鞋不成對取出的鞋不成對”為為D ， P（D）=（1）取出的鞋一只是左腳的，一只是右腳的；取出的鞋一只是左腳的，一只是右腳的；（2）取出的鞋不成對；取出的鞋不成對；注意：注意： 含有含有“至多至多”“”“至少至少”等等類型的概率問題，從正面

9、類型的概率問題，從正面 解決解決 比比較困難或者比較繁瑣時(shí)，較困難或者比較繁瑣時(shí)，可考慮其反面，即對立事可考慮其反面，即對立事 件，件， 然然后利用對立事件的性質(zhì)進(jìn)一步求解后利用對立事件的性質(zhì)進(jìn)一步求解。第12頁/共21頁 例例2 2、函數(shù)、函數(shù) ，那么任取一點(diǎn)，那么任取一點(diǎn)的概率（的概率（ ）2( )2,5,5f xxxx=- -0)0 x0，使f(x解：畫出函數(shù)的圖象，由圖象得解：畫出函數(shù)的圖象，由圖象得, ,當(dāng)任取一當(dāng)任取一點(diǎn)點(diǎn) 的結(jié)果有無限個(gè)，屬于幾何概的結(jié)果有無限個(gè)，屬于幾何概型。設(shè)使型。設(shè)使 為事件為事件A A，則事件，則事件A A構(gòu)成構(gòu)成的區(qū)域長度的區(qū)域長度 ，全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)，

10、全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域長度是域長度是 ，則，則05,5x 00f x310P A 213 5510 幾何概型主要有體積型、面積型、長幾何概型主要有體積型、面積型、長度型度型 等，等，解題關(guān)鍵是：找到本題中要解題關(guān)鍵是：找到本題中要用到是哪種幾何度量，然后再考慮子用到是哪種幾何度量，然后再考慮子區(qū)域區(qū)域A的幾何度量占的幾何度量的比的幾何度量占的幾何度量的比例。除以上三種幾何度量之外，還有例。除以上三種幾何度量之外，還有與角度、時(shí)間相關(guān)的問題。與角度、時(shí)間相關(guān)的問題。第13頁/共21頁1 1、從裝有、從裝有2 2個(gè)紅球和個(gè)紅球和2 2個(gè)黑球的袋子個(gè)黑球的袋子中任取中任取2 2個(gè)球，那么互斥而不對立的個(gè)

11、球，那么互斥而不對立的事件是（事件是（ ） A.A.至少有一個(gè)黑球與都是黑球至少有一個(gè)黑球與都是黑球 B.B.至少有一個(gè)黑球與至少有一個(gè)紅球至少有一個(gè)黑球與至少有一個(gè)紅球 C.C.恰有一個(gè)黑球與恰有兩個(gè)黑球恰有一個(gè)黑球與恰有兩個(gè)黑球 D.D.至少有一個(gè)黑球與都是紅球至少有一個(gè)黑球與都是紅球C第14頁/共21頁2 2、盒中有、盒中有1010個(gè)鐵釘，其中個(gè)鐵釘，其中8 8個(gè)是個(gè)是合格的，合格的，2 2個(gè)是不合格的，從中個(gè)是不合格的，從中任取兩個(gè)恰好都是不合格的概率任取兩個(gè)恰好都是不合格的概率是是_ 3 3、在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注、在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字?jǐn)?shù)字1 1，2 2，3 3，4 4，5

12、 5的五個(gè)小球的五個(gè)小球，現(xiàn)從中隨機(jī)取出，現(xiàn)從中隨機(jī)取出2 2個(gè)小球，則個(gè)小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3 3或或6 6的概率是的概率是 _ 1/453/10第15頁/共21頁6 6、在長為、在長為10cm10cm的線段的線段ABAB上任取一點(diǎn)，并上任取一點(diǎn)，并以線段以線段APAP為一邊作正方形，這個(gè)正方形的為一邊作正方形，這個(gè)正方形的面積介于面積介于25 25 與與 49 49 之間的概率為之間的概率為_5 5、在圓心角為直角的扇形、在圓心角為直角的扇形AOBAOB中，在中，在ABAB弧上任取一點(diǎn)弧上任取一點(diǎn)P P，則使得，則使得 的概率是的概率是_4 4、一個(gè)

13、紅綠燈路口，紅燈亮的時(shí)間為、一個(gè)紅綠燈路口，紅燈亮的時(shí)間為3030秒，黃燈亮的時(shí)間為秒，黃燈亮的時(shí)間為5 5秒，綠燈亮的秒，綠燈亮的時(shí)間為時(shí)間為4545秒，當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)，恰好秒，當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)，恰好看到黃燈亮的概率是看到黃燈亮的概率是_003030AO P且 BOP2cm1/161/31/52cm第16頁/共21頁例例3.3.甲、乙二人約定在甲、乙二人約定在 12 12 點(diǎn)到點(diǎn)到 5 5 點(diǎn)之間在某地會面，先到者點(diǎn)之間在某地會面，先到者等一個(gè)小時(shí)后即離去設(shè)二人在等一個(gè)小時(shí)后即離去設(shè)二人在這段時(shí)間內(nèi)的各時(shí)刻到達(dá)是等這段時(shí)間內(nèi)的各時(shí)刻到達(dá)是等可能的，且二人互不影響。求可能的，且二人互不影響。求二人能會面的概率。二人能會面的概率。第17頁/共21頁解：解： 以以 X , YX , Y 分別表示甲乙二人到分別表示甲乙二人到達(dá)的時(shí)刻，于是達(dá)的時(shí)刻，于是. 50, 50YX 即即 點(diǎn)點(diǎn) M M 落在圖中落在圖中的陰影部分。所有的的陰影部分。所有的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，即有即有無窮