大學(xué)三角函數(shù)公式預(yù)備知識

1、三角函數(shù)公式兩角和公式sin(a+b) = sinacosb+cosasinb sin(a-b) = sinacosb-cosasinb cos(a+b) = cosacosb-sinasinb cos(a-b) = cosacosb+sinasinb tan(a+b) = tan(a-b) =cot(a+b) = cot(a-b) =倍角公式tan2a = sin2a=2sinacosacos2a = cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a三倍角公式sin3a = 3sina-4(sina)3 cos3a = 4(cosa)3-3cosatan3a = tanatan(+

2、a)tan(-a)半角公式sin()= cos()= tan()=cot()= tan()=和差化積 sina+sinb=2sincos sina-sinb=2cossincosa+cosb = 2coscos cosa-cosb = -2sinsintana+tanb=積化和差 sinasinb = -cos(a+b)-cos(a-b) cosacosb = cos(a+b)+cos(a-b)sinacosb = sin(a+b)+sin(a-b) cosasinb = sin(a+b)-sin(a-b)誘導(dǎo)公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosasin(-a) =

3、 cosa cos(-a) = sinasin(+a) = cosa cos(+a) = -sinasin(-a) = sina cos(-a) = -cosasin(+a) = -sina cos(+a) = -cosatga=tana =萬能公式sina= cosa= tana=其它公式asina+bcosa=sin(a+c) 其中tanc=asin(a)-bcos(a) = cos(a-c) 其中tan(c)=1+sin(a) =(sin+cos)21-sin(a) = (sin-cos)2其他非重點三角函數(shù)雙曲函數(shù)sinh(a)= cosh(a)= tg h(a)=公式一： 設(shè)為任意角

4、，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等： sin（2k）= sin cos（2k）= cos tan（2k）= tan cot（2k）= cot 公式二： 設(shè)為任意角，+的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（）= -sin cos（）= -cos tan（）= tan cot（）= cot 公式三： 任意角與 -的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（-）= -sin cos（-）= cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（-）= sin cos（-）= -cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（2-）= -sin cos（2-）= cos tan（2-）= -tan cot（2-）= -cot 公式六： 及與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（+）= cos cos（+）= -sin tan（+）= -cot cot（+）= -tan sin（-）= cos cos（-）= sin tan（-）= cot cot（-）= tan sin（+）= -cos cos（+）= sin tan（+）