浙江省溫州市2020年中考數(shù)學(xué)試卷

1、浙江省溫州市2020年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有1。小題，每小題4分，共40分.）（共10題；共40分）1.（4分）（2020溫州）數(shù)1, 0,一-2中最大的是（）A. 1B. 0C. -D. -22.（4分）（2020溫州）原子鐘是以原子的規(guī)則振動(dòng)為基礎(chǔ)的各種守時(shí)裝置的統(tǒng)稱，其中氫脈澤鐘的精度 達(dá)到了 1 700 000年誤差不超過1秒，數(shù)據(jù)1 700 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 17xl05B. 1.7xl06C. 0.17xl07D. 1.7xl074.（4分）（2020溫州）一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，1 個(gè)黃球。從布袋里任意摸出1個(gè)球

2、，是紅球的概率為（）A 4r32n 1A. -yB. -yC. yD亨5 .（4分）（202。溫州）如圖，在 ABC中，NA=40。，AB=AC,點(diǎn)D在AC邊上，以CB, CD為邊作 o BCDE, 則N E的度數(shù)為（）B. 50C. 60D. 706 .（4分）（202。溫州）山茶花是溫州市的市花、品種多樣，“金心大紅”是其中的一種，某興趣小組對30 株金心大紅的花徑進(jìn)行測量、記錄，統(tǒng)計(jì)如下表。這批“金心大紅”花徑的眾數(shù)為（）A. 6.5cmB. 6.6cmC. 6.7cmD. 6.8cm7 .（4分）（2020溫州）如圖，菱形0ABC的頂點(diǎn)A, B. C在。0上，過點(diǎn)B作。0的切線交0A的

3、延長 線于點(diǎn)Do若OO的半徑為1,則BD的長為（）D SA.lB.2C 小D.Jj8 .（4分）（2020溫州）如圖，在離鐵塔150米的A處，用測傾儀測得塔頂?shù)难鼋菫閍,測傾儀高AD為1.5米，則鐵塔的高設(shè)為（）A.(l.5+150tana)米B. (1.5+品冰C. (l.5+150sina)米D. (1.5+輟米9.(4 分)(202。溫州)己知(-3, yi), (-2, y2), (1, y,是拋物線 y=-3x2-12x+m 上的點(diǎn),則()A. y3y2yiB, y3yiyzC. y2y3yiD, yiy3y210.（4分）（2020溫州）如圖，在ABC中，Z ACB=90,以其三邊

4、為邊向外作正方形，過點(diǎn)C作CRJ_FG 于點(diǎn)R，再過點(diǎn)C作PQJ_CR分別交邊DE, BH于點(diǎn)P, Q.若QH=2PE, PQ=15,則CR的長為（）A. 14B. 15C. 8 y 3D. 6 y 5二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）（共6題；共30分）11 .（5 分）（2020溫州）分解因式：m2-25=。fj-30, x0）圖象上的位置如圖所示，分別 過這三個(gè)點(diǎn)作X軸、y軸的平行線.圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為S】，S2 , S3；若 OE=ED=DC Si+S3=27,則 S2 的值為 一16 .（5分）（2020溫州）如圖，在河對岸有一矩形場地ABCD,為了

5、估測場地大小,在筆直的河岸I上依 次取點(diǎn)E, F, N,使AE_LI, BF_LI,點(diǎn)N, A, B在同一直線上。在F點(diǎn)觀測A點(diǎn)后，沿FN方向走到M點(diǎn). 觀測C點(diǎn)發(fā)現(xiàn)N1=N2。測得EF=15米，F(xiàn)M=2米，MN=8米，Z ANE=45,則場地的邊AB為 米，BC為 米。三、解答題（本題有8小題，共80分.）（共8題；共80分）17 . （10 分）（2020,溫州）（1）計(jì)算：占士2|+（后）。-（-1）（2）化簡：（x-l3-x（x+7）18.（8 分）（2020,溫州）如圖,在AABC 和ADCE 中,AC=DE, N B=N DCE=90,點(diǎn) A, C, D 依次在同一 直線上,且AB

6、II DEO（1）求證： ABC合 DCE（2）連結(jié)AE,當(dāng)BC=5, AC=12時(shí)，求AE的長。19.（8分）（202。溫州）A, B兩家酒店規(guī)模相當(dāng)，去年下半年的月盈利折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示。（1）要評價(jià)這兩家酒店12月的月盈利的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求出這個(gè)統(tǒng)計(jì)量。（2）已知A, B兩家酒店712月的月盈利的方差分別為1.073（平方萬元），0.54（平方萬元）。根據(jù)所給的方 差和你在中所求的統(tǒng)計(jì)量，結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為去年下半年哪家酒店經(jīng)營狀況較好？請簡述理由。 20.（8分）（2020溫州）如圖，在6x4的方格紙ABCD中，請按要求畫格點(diǎn)線段（端點(diǎn)在格點(diǎn)上），且線段 的端點(diǎn)均不與

7、點(diǎn)A, B. C, D重合。注：圖1，怪I 2在答題紙上。（1）在圖1中畫格點(diǎn)線段EF, GH各一條，使點(diǎn)E, F, G, H分別落在邊AB, BC, CD, DA ,且EF=GH, EF不平行GH“（2）在圖2中畫格點(diǎn)線段MN, PQ各一條，使點(diǎn)M, N, P, Q分別落在邊AB, BC, CD, DA上，且PQ=21. （10 分）（2020溫州）已知拋物線 y=ax?+bx+l 經(jīng)過點(diǎn)（1, -2）,卜2, 13）。（1）求a. b的值。（2）若（5, y。，（m, yz）是拋物線上不同的兩點(diǎn)，且yz=12-yi ,求m的值。22. （10分）（2020溫州）如圖，C, D為。0上兩點(diǎn)，

8、且在直徑AB兩側(cè)，連結(jié)CD交AB于點(diǎn)E, G是怒 上一點(diǎn)，Z ADC=Z Go（1）求證：Z 1=Z 2。（2）點(diǎn)C關(guān)于DG的對稱點(diǎn)為F,連結(jié)CF.當(dāng)點(diǎn)F落在直徑AB上時(shí)，CF=10, tanZ 1=,求。的半徑。23. （12分）（2020溫州）某經(jīng)銷商3月份用18000元購進(jìn)一批T恤衫售完后，4月份用39000元購進(jìn)一 批相同的恤衫，數(shù)量是3月份的2倍，但每件進(jìn)價(jià)漲了 10元。（1）4月份進(jìn)了這批T恤衫多少件？（2） 4月份，經(jīng)銷商將這批T恤衫平均分給甲、乙兩家分店銷售，每件標(biāo)價(jià)180元。甲店按標(biāo)價(jià)賣出a件 以后，剩余的按標(biāo)價(jià)八折全部售出：乙店同樣按標(biāo)價(jià)賣出a件，然后將b件按標(biāo)價(jià)九折售出，

9、再將剩余的 按標(biāo)價(jià)七折全部售出，結(jié)果利潤與甲店相同。用含a的代數(shù)式表示b。已知乙店按標(biāo)價(jià)售出的數(shù)量不超過九折售出的數(shù)量，請你求出乙店利潤的最大值。24. （14.0 分）（2020溫州）如圖，在四邊形 ABCD 中，Z A=Z C=90, DE, BF 分別平分N ADC, Z ABC, 并交線段AB, CD于點(diǎn)E, F（點(diǎn)E, B不重合）。在線段BF上取點(diǎn)M, N（點(diǎn)M在BN之間），使BM=2FN.當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)Q恰好從點(diǎn)M勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N。記QN=x, PD=y,已知y=- -gx+12,當(dāng)Q 為BF中點(diǎn)時(shí)，y=（1）判斷de與BF的位置關(guān)系，并說明理由。（2）求DE, B

10、F的長。（3）若 AD=60當(dāng)DP=DF時(shí),通過計(jì)算比較BE與BQ的大小關(guān)系。連結(jié)PQ，當(dāng)PQ所在直線經(jīng)過四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，求所有滿足條件的x的值。答案解析部分一、選擇題(本題有10小題，每小題4分，共40分.)1 .【答案】A【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】【解答】解：-2-40o)-2=70,二四邊形5CDE是平行四邊形，/. ZF=70 .故答案為：D.【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可求出NC的度數(shù)，再利用平行四邊形的對角相等， 可求出NE的度數(shù)。6 .【答案】C【考點(diǎn)】眾數(shù)【解析】【解答】解：由表格中的數(shù)據(jù)可得，這批“金心大紅”花徑的眾數(shù)為6.7,故答案為：C.

11、【分析】眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，利用表中數(shù)據(jù)可得出這批“金心大紅”花徑的眾數(shù)。7 .【答案】D【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)，切線的性質(zhì)，解直角三角形/四邊形CU3C是菱形，：OA = OB，0A - M - OB,/. AOB = GO0,是0O的切線，/. DBO = 90，-： OB=l,BD = WoB = 6故答案為：D.【分析】連接0B,利用菱形的性質(zhì)可證得NAOB=60。，利用切線的性質(zhì)，可證得NDBO=90。，再利用解直 角三角形求出BD的長。8 .【答案】A【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【解析】【解答】解：過點(diǎn)H作/EJL5C,左為垂足，如圖所示：則四邊形ADCE為

12、矩形，AE=150,CE AD= 1.5,Zc i z? r r+i 備 BE BE 在 dABE 中，-tana =飛=，BE= 150tana,J BC = CE+ 5石=(1 5 +150tana)(2, 故答案為：J.【分析】過點(diǎn)A作AE_LBC于點(diǎn)E,易證四邊形CEAD是矩形，就可求出CE的長，再利用解直角三角形求 出BE的長，然后根據(jù)BC=CE+BE,代入計(jì)算可求解。9 .【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)y=axA2+bx+c的性質(zhì)【解析】【解答】解：拋物線的對稱軸為直線=一方篇=一2,.。二 -30,x= - 2fl寸，函數(shù)值最大，又.一一3到一2的距離比1到一2的距離小，故答案為：B

13、-【分析】由(-2, yz)，(1, y3)可得到拋物線的對稱軸，利用二次函數(shù)的增減性，可得到y(tǒng)3 , y】，yz 的大小。10.【答案】A【考點(diǎn)】勾股定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，連接EC, CH.設(shè)AB爻CR于J.二四邊形ACDE,四邊形都是正方形，ZJC= BCH= 45,/ 乙。二90。， Z5CZ = 90,ZJCE+ ACB+ N3CH=180。， CB+ ” = 90。二比C, H共線，X，C，I共線，F(xiàn)DEhAlMEH,/, EP= CHQ,ECP= NQCH,：,dECP-JHCO,PC CE EP 1-CO =

14、CH = HO = 2,Q=15,：.PC = 5, C0=1O,：EC:CH=l:2f.-.AC:BC = 1:2,設(shè)月C =。 BC = 2a,.: PQt CRCR1M,cqHab，,：ACHBQCQ，AB，四邊形H50C是平行四邊形，,二加=CQ=10,:松+耐=3,：.5ci= 100,二.a = 2正（負(fù)根已經(jīng)舍棄），F(xiàn)C = 26, 8c = 4元,.,| -JC-5C=4 CJ,2技貼cj=-h-=4JR = AF = AB = 10,：.CR=CJ+JR = 14,故答案為：A.【分析】連接EC, CH,設(shè)AB交CR于點(diǎn)J,利用正方形的性質(zhì)，易證NACE=45。，Z ACB=

15、Z BCI=90,據(jù)此 利用推出點(diǎn)B, C, H共線，點(diǎn)、A, C, I共線，再證明 ECP- HCQ,利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例， 求出PC, CQ的長，利用平行四邊形的判定可證得四邊形ABQC是平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)， 可得到AB, CQ的長，利用勾股定理建立關(guān)于a的方程，解方程求出AC, BC的長，然后利用三角形的而 積求出CJ的長，繼而可求出CR的長。二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11 .【答案】（m+5）（m-5）【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【解析】【解答】解：原式=（陽- 5X/W + 5）,故答案為：（陽一 5）（加+S）.【分析】觀察此多項(xiàng)式的特點(diǎn)

16、：有兩項(xiàng)，這兩項(xiàng)的符號相反且能寫成平方的形式，由此利用平方差公式分 解因式。12 .【答案】-2x3 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組丁一30【解析】【解答】解:解得x3：解得X? -2.故不等式組的解集為一2Sx3.故答案為：-2Sx DE II BF, .四邊形DFME是平行四邊形， DF=EM/ AD=6, DE=12, Z A=90, . Z DEA=30=Z FBE=Z FBI/ Z ADE=60=Z CDE=Z FME Z MEB=Z FBE=30, Z EHB=90%DF=EM=BM=4, /. MH=2, HB=2 6,BE=。+ (2府=4 收當(dāng) DP二DF 時(shí)，一gx+12=4,

17、O?o解得X=20 T：.BQ=14-x=14-3=十.冬地當(dāng)PQ經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)（如圖3）, y=0, x=10.的當(dāng)PQ經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)（如圖4）,NQ/ FQII DP,: & CFQ CDP. FQ CF, DP = CD2 + .x8解得x=(iii)當(dāng)PQ經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)(如圖5),/ PE II BQ, APE- AQB, PE AE QB = AB1, AE= J122 _ 62 = 6而，1,. AB=10 612 ( g.Y + 12) 6G14-.x解得x=14 HT時(shí)由圖可知，PQ不可能過點(diǎn)B綜上所述，當(dāng)x=10,PQ所在的直線經(jīng)過四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)。【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)

18、，相似三角形的判定與性質(zhì)，與一次函數(shù)有關(guān)的動(dòng)態(tài)幾何問題【解析】【分析】（1）利用四邊形的內(nèi)角和為360。，就可證得N ADC+N ABC=180。：再利用角平分線的定 義去證明N ADE+N ABF=90,由N ADE+N AED=90,就可以推出N AED=N ABF,然后根據(jù)同位角相等，兩直 線平行，可證得結(jié)論。（2）利用函數(shù)解析式求出當(dāng)x=0時(shí)y的值，及y=0時(shí)的x的值，即可得到DE和MN的值，再求出BM, QM的值，利用線段中點(diǎn)的定義可證得FQ=QB,由BM=2FN,就可求出FN, BM的長，然后求出BF的長。（3）如圖2,連結(jié)EM并延長交BC于點(diǎn)H,利用有一組對邊平行且相等的四邊形是

19、平行四邊形，可 證得DFME是平行四邊形，利用平行四邊形的對邊相等易證DF=EM,再求出MH, HB的長，利用勾股定理 求出BE的長，根據(jù)DP=DF,求出x的值，即可得到BQ的長，然后比較BQ和BE的大小即可；分情況 討論：（i）當(dāng)PQ經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)（如圖3）, y=0： （ii）當(dāng)PQ經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)（如圖4）,易證 CFQ” CDP,利用相似三 角形的對應(yīng)邊成比例，建立關(guān)于x的方程，解方程求出x的值；（iii）當(dāng)PQ經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)（如圖5）,易證 APE-AAQB,利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，建立關(guān)于x的方程，解方程求出x的值；由圖可知，PQ 不可能過點(diǎn)B,綜上所述可得到PQ所在的直線經(jīng)過四邊形ABC

20、D的一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)的x的值。試卷分析部分1.試卷總體分布分析總分：150分分值分布客觀題（占比）45 (30.0%)主觀題（占比）105 (70.0%)題量分布客觀題（占比）11 (45.8%)主觀題（占比）13 (54.2%)2.試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分J10 (41.7%)40 (26.7%)填空題（木題有6小題，每小題5分,具30分）6 (25.0%)30 (20.0%)解答題（本題有8小題，共80分J8 (33.3%)80 (53.3%)3.試卷難度結(jié)構(gòu)分析序號難易度占比1容易12.5%2普通83.3%3困難4.2%4.試卷知識點(diǎn)分析序號知識點(diǎn)（認(rèn)知水平）分值（占比）對應(yīng)題號1有理數(shù)大小比較4 (1.3%)12科學(xué)記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)4 (1.3%)23簡單組合體的三視圖4 (1.3%)34概率的簡電應(yīng)用4 (1.3%)45等腰三角形的性質(zhì)4 (1.3%)56平行四邊形的性質(zhì)4 (1.3%)57眾數(shù)4 (1.3%)68菱形的性質(zhì)4 (1.3%)79切線的性質(zhì)4 (1.3%)710解直角三