反比例函數(shù)測試題

1、例題講解：【例題1】(2010年安徽省b卷)3若，則正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ）yxocyxoayxodyxob【例題2】（2009湖北荊州年）若，點(diǎn)m（，）在反比例函數(shù)的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為abcd【例題3】（2009年恩施市）一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“”圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長和寬分別為、，剪去部分的面積為20，若，則與的函數(shù)圖象是（）2105oxy2105oxy21010oxy21010oxyyx1222a b c d12 【例題4】. （2009年宜賓）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系o中，rtocd的一邊oc在軸上，c=9

2、0，點(diǎn)d在第一象限，oc=3，dc=4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過od的中點(diǎn)a（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）若該反比例函數(shù)的圖象與rtocd的另一邊dc交于點(diǎn)b，求過a、b兩點(diǎn)的直線的解析式【例題5】如圖，點(diǎn)p是直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)，直線與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為a、c，過p作pb垂直于x軸，若abpb9(1)求k的值；(2)求pbc的面積【例題6】（2009年蘭州）如圖14，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)及的面積；(3)求方程的解（請直接寫出答案）；(4)求不等式的解集.yxooadmcb【例題

3、7】（2009年濟(jì)南）已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？（3）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中過點(diǎn)作直線軸，交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作直線軸交軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)當(dāng)四邊形的面積為6時(shí)，請判斷線段與的大小關(guān)系，并說明理由【例題8】（2009河池）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，與成反比例，如圖9所示根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：o9（毫克）12（

4、分鐘）圖8（1）寫出從藥物釋放開始，與之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？【例題9】、直角三角形abc的頂點(diǎn)a是一次函數(shù)yxm和反比例函數(shù)y的圖象在第一象限的交點(diǎn)，且aob的面積為3， 求兩個(gè)函數(shù)的解析式；如果線段ac的延長線與反比例函數(shù)的圖象的另一個(gè)分支交于d點(diǎn)，過d作dex軸于e點(diǎn)，則ode的面積和aob的面積大小關(guān)系能否確定； 試判斷aod的形狀?！纠}10】、如圖,已知直線與雙曲線交于a，b兩點(diǎn)，且點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為4. （1）求k的值；（

5、2）若雙曲線上一點(diǎn)c的縱坐標(biāo)為8，求aoc的面積；（3）過原點(diǎn)o的另一條直線l交雙曲線于p，q兩點(diǎn)（p點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)a，b，p，q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24，求點(diǎn)p的坐標(biāo)課堂練習(xí)：1函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（ ）。 2（2010年四川省眉山）如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形oab斜邊oa的中點(diǎn)d，且與直角邊ab相交于點(diǎn)c若點(diǎn)a的坐標(biāo)為（，4），則aoc的面積為( )a12 b9 c6 d43.雙曲線、在第一象限的圖像如圖，過上的任意一點(diǎn)，作軸的平行線交于，交軸于，若，則的解析式是 。4若點(diǎn)a(x1,1)、b(x2,2)、c(x3,3)在雙曲線上，則（ ）a、x1x2x3

6、 b、x1x3x2 c、x3x2x1 d、x3x1x25如圖1：是三個(gè)反比例函數(shù)在坐標(biāo)軸上的圖像，由此觀察得到k1、k2、k3的大小關(guān)系為（ ）a、k1k2k3 b、k1k3k2 c、k2k3k1 d、k3k1k26、如圖2，正比例函數(shù)y=x與反比例的圖象相交于a、c兩點(diǎn)，abx軸于b，cdx軸于d，則四邊形abcd的面積為（ ）a、1 b、 c、2 d、7、如圖3，已知點(diǎn)a是一次函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)b在x軸的負(fù)半軸上，且oa=ob，那么aob的面積為（ ）a、2 b、 c、 d、8、已知雙曲線上有一點(diǎn)p(m,n)，且m、n是關(guān)于t的一元二次方程t23t+k

7、=0的兩根，且p點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，則雙曲線的表達(dá)式為（ ）a、 b、 c、 d、二、填空1、已知y與(2x+1)成反比例且當(dāng)x=0時(shí)，y=2，那么當(dāng)x=1時(shí)，y=_。2（2009臨沂）如圖，過原點(diǎn)的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于m，n兩點(diǎn)，根據(jù)圖象猜想線段mn的長的最小值是_3、已知一次函數(shù)y=ax+b圖象在一、二、三象限，則反比例函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而_。4、反比例函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的值是 。三、解答題 1、一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于c、d兩點(diǎn)，如果a點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，點(diǎn)c、d在第一、三象限，且oa=ob=ac=bd，試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式？2、某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3，6小時(shí)（h）可將滿水池全部排空.（1）蓄水池的容積是多少？（2）如果增加排水管，使每時(shí)的排水量達(dá)到q（m3）,那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化？ （3）寫出t與之間的關(guān)系式 （4）如果準(zhǔn)備在h內(nèi)將滿池水排空，那么每時(shí)的排水量至少為多少？ （5）已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3,那么最少多長時(shí)間可將滿池水全部排空？3、已知反