2021年河南省高考第二次質量預測試卷（文科）含答案

1、2021年高中畢業(yè)年級第二次質量預測數(shù)學文科試題卷第一卷選擇題 共60分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.1.復數(shù)滿足，那么 A. B. C. D.2.集合，那么 A. B. C. D.3.，假設，那么的值是 A. B. C. D.4.直線與不等式組表示的平面區(qū)域有公共點，那么的取值范圍是 A. B. C. D. 5.執(zhí)行如下圖的程序，那么輸出的結果是 A. 513 B. 1023 C. 1025 D. 20476.平面內凸四邊形有2條對角線凸五邊形有5條對角線，依次類推，凸13邊形的對角線條數(shù)為 A. 42 B. 65 C

2、. 143 D. 1697.劉徽的?九章算術注?中有這樣的記載：“邪解立方有兩塹堵，邪解塹堵，其一為陽馬，一為鱉臑，陽馬居中，鱉臑居一，不易之率也.意思是說：把一塊立方體沿斜線分成相同的兩塊，這兩塊叫做塹堵，再把一塊塹堵沿斜線分成兩塊，大的叫陽馬，小的叫鱉臑，兩者體積比為1:2，這個比是不變的.以下圖是一個陽馬的三視圖，那么其外表積為 A. 2 B. C. D. 8.，假設，那么 A. B. C. D.9.函數(shù)的局部圖象如下圖，那么以下說法錯誤的選項是 A. B. C. 的單調遞減區(qū)間是 D. 的對稱中心為10.設函數(shù)，定義那么的值是 A. B. C. 0 D.111.將一個底面半徑為1，高為

3、2的圓錐形工件切割成一個圓柱體，能切割出的圓柱最大體積為 A. B. C. D.12.其中為雙曲線上的任一點，過P點向雙曲線的兩條漸近線分別作垂線，垂足分別為A,B，那么的面積為 A. B. C. D.與P點位置有關第二卷非選擇題 共90分二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.13.以點為直徑的圓的標準方程為 .14.在等差數(shù)列中，為數(shù)列的前項和， .15.點在函數(shù)的圖象上，那么的最大值為 .16.雙曲線與橢圓具有相同的焦點，那么兩條曲線相交四個交點形成的四邊形面積最大時，雙曲線的離心率為 .三、解答題：本大題共6小題，共70分.解容許寫出必要的文字說明或推理、驗算過程.17.此題總

4、分值12分在中，角的對邊分別為， 1求； 2假設，求的面積.18.此題總分值12分 經國務院批復同意，鄭州成功入圍國家中心城市.某學校學生社團針對“鄭州的開展環(huán)境對20名學生進行問卷調查打分總分值：100分得到的莖葉圖如下：1分別計算男生、女生打分的平均分，并用數(shù)字特征評價男、女生打分的數(shù)據(jù)分布情況； 2右圖按照打分區(qū)間繪制的直方圖中，求最高矩形的高；3從打分在70分以下不含70分的同學中抽取3人，求有女生被抽中的概率.19.此題總分值12分如圖，高為1的等腰梯形中，為的三等分點，現(xiàn)將沿折起使得平面平面，連接 1在邊上是否存在點，使得平面； 2當點P為的中點時，求點B到平面的距離.20.此題總

5、分值12分動圓恒過點，且與直線相切. 1求圓心M的軌跡方程； 2動直線過點，且與點M的軌跡交于A,B兩點，點C與點B關于軸對稱，求證：直線AC過定點.21.此題總分值12分函數(shù) 1假設在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍； 2設函數(shù)有兩個極值點，且，求證：請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果兩題都做，那么按照所做的第一題給分；作答時，請用2B鉛筆將答題卡上相應的題號涂黑。22.此題總分值10分選修4-4：參數(shù)方程與極坐標系 曲線的極坐標方程為，在以極點為原點，極軸為軸的正半軸的平面直角坐標系中，將曲線所有點的橫坐標伸長為原來的3倍，得到曲線1求曲線的參數(shù)方程；2直線過點，傾斜角為，與曲線

6、交于A,B兩點，求的值.23.此題總分值10分選修4-5：不等式選講不等式與不等式的解集相同.1求的值；2假設，且，求的最小值.2021年高中畢業(yè)年級第二次質量預測數(shù)學文科 參考答案一、選擇題：DCACD BBCBA BC 二、填空題：13. 14. 152； 15. ； 16. .三、解答題本大題共6小題，共70分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟17解：1由正弦定理得： 4分2由題意得：,， 6分 8分10分18解：1男生打分平均數(shù)為，女生打分平均數(shù)，2分，說明男生打分數(shù)據(jù)比擬分散通過觀察莖葉圖或者眾數(shù)中位數(shù)說明，理由充分即可 4分2 6分3設“有女生被抽中為事件，打分在70分以下不含70分的同學中女生有2人設為，男生4人設為根本領件有：共20種，其中有女生的有16種， 10分所以 12分19解：1當時,有.理由如下：連接交于，連接. 2分梯形中，.4分 6分2 9分 11分點到平面的距離為12分20.解1由題意得點與點的距離始終等于與直線的距離，由拋物線定義知圓心的軌跡為以點為焦點，直線為準線的拋物線，那么圓心軌跡方程為 4分2設直線那么,聯(lián)立6分,方程為8分即10分，即直線恒過點12分21.解：1在恒成立，即在恒成立， 4分2，函數(shù)有兩個極值點即方程，得 6分是方程代入上式得 8分