陜西省西安市高新一中高三下學(xué)期第十一次大練習(xí)文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2014屆第十一次大練習(xí)數(shù)學(xué)試題（文）1復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之差為abcd/2.已知集合，則等于 a（-，5）b（-，2）c（1，2）d 開始 是輸入結(jié)束輸出否3. 執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸出的是，則判斷框內(nèi)的應(yīng)是 a bcd4.如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體的體積是abcd5. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則等于 a. b. 1c. 2d. 46. 的值為 a. b. c. d. 7. 函數(shù)的大致圖像是 a b c d8.設(shè)，把的圖象按向量平移后，圖象恰好為函數(shù)的圖象，則的值可以為 a b c d. 9.過點(diǎn)p(4,2)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為a、b，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的外接圓方程是

2、 a bc d10. 已知、都是定義在上的函數(shù)，在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù)，的值介于4到8之間的概率是 a. b.c.d. 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。11. 統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會考成績，得到樣本頻率分布直方圖如右圖所示，規(guī)定不低于60分為及格，則及格人數(shù)是 。 12已知，則 13若實(shí)數(shù)、滿足 且的最小值為，則實(shí)數(shù)的值為_ _ 14. 下列各結(jié)論中拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離為已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值等于命題“存在，”的否定是“對于任意，正確結(jié)論的序號是 15（考生注意：請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）.設(shè)函

3、數(shù)。則不等式的解集為 ；.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)曲線：（為參數(shù)），若以點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則該曲線的極坐標(biāo)方程是 acpdoef b。(幾何證明選講選做題) 如圖，的直徑的延長線與弦的延長線相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，弧，交于，且，則_三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程16（本小題12分）已知數(shù)列滿足，等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為。（）若，問等于數(shù)列中的第幾項(xiàng)？（）數(shù)列和的前項(xiàng)和分別記為和，的最大值為，當(dāng)時，試比較與的大小17（本小題12分）已知中，角、的對邊分別為、，角不是最大角，外接圓的圓心為，半徑為。（）求的值；（）若，求的周長18（本

4、小題滿分12分）在某次高三大練習(xí)考試后，抽取了九位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下表是九位同學(xué)的選擇題和填空題的得分情況：（選擇題滿分分，填空題滿分分。）選擇題405550455040456040填空題12161216128128（）若這九位同學(xué)填空題得分的平均分為，試求表中的值及他們填空題得分的標(biāo)準(zhǔn)差；（）在（）的條件下，記這九位同學(xué)的選擇題得分組成的集合為，填空題得分組成的集合為若同學(xué)甲的解答題的得分是，現(xiàn)分別從集合、中各任取一個值當(dāng)作其選擇題和填空題的得分，求甲的數(shù)學(xué)成績高于分的概率19（本小題滿分12分）如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.（）求證：平面

5、；（）設(shè)的中點(diǎn)為，求證：平面；（）設(shè)平面將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為，求20（本小題滿分13分）已知為實(shí)數(shù)，是函數(shù)的一個極值點(diǎn)。（）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；ks*5u.c#o%（）設(shè)函數(shù)，對于任意和，有不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍21（本小題滿分14分） 已知橢圓的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓相切。 （）求橢圓的方程； （）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn)，且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于，垂足為點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程； （）過橢圓的左頂點(diǎn)做直線，與圓相交于兩點(diǎn)、，若是鈍角三角形，求直線的斜率的取值范圍。%2014屆

6、第十一次大練習(xí)數(shù)學(xué)試題（文）答案及評細(xì)則分1復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之差為答案dabcd2.已知集合，則等于 答案ca（-，5）b（-，2）c（1，2）d 開始 是輸入結(jié)束輸出否3. 執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸出的是，則判斷框內(nèi)的應(yīng)是 答案ca bcd4.如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體的體積是 答案babcd5. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則等于 答案d.a. b. 1c. 2d. 46. 的值為 答案c.a. b. c. d. 7. 函數(shù)的大致圖像是 答案b a b c 8.設(shè)，把的圖象按向量平移后，圖象恰好為函數(shù)的圖象，則的值可以為 答案 d a b c d. 9.過點(diǎn)p(4,2)作圓

7、的兩條切線，切點(diǎn)分別為a、b，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的外接圓方程是 答案 aa bc d10. 已知、都是定義在上的函數(shù)，在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù)，的值介于4到8之間的概率是 答案ba. b.c.d. 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。11. 統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會考成績，得到樣本頻率分布直方圖如右圖所示，規(guī)定不低于60分為及格，則及格人數(shù)是 。 答案12已知，則 答案13若實(shí)數(shù)、滿足 且的最小值為，則實(shí)數(shù)的值為_ _ 答案14. 下列各結(jié)論中拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離為已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值等于命題“存在，”的否定是“對于任意，正確結(jié)論的序號是

8、答案15（考生注意：請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）.設(shè)函數(shù)。則不等式的解集為 ；答案.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)曲線：（為參數(shù)），若以點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則該曲線的極坐標(biāo)方程是 acpdoef b答案。(幾何證明選講選做題) 如圖，的直徑的延長線與弦的延長線相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，弧，交于，且，則_答案 三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程16（本小題12分）已知數(shù)列滿足，等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為。（）若，問等于數(shù)列中的第幾項(xiàng)？（）數(shù)列和的前項(xiàng)和分別記為和，的最大值為，當(dāng)時，試比較與的大小解：（i） 2分由

9、，得，即是公差的等差數(shù)列3分由，得 5分令，得等于數(shù)列中的第項(xiàng) 6分（）， 8分又， 11分 12分17（本小題12分）已知中，角、的對邊分別為、，角不是最大角，外接圓的圓心為，半徑為。（）求的值；（）若，求的周長17.解：（i）由正弦定理，得或 2分又不是最大角， 4分 6分（注：）（） 8分由余弦定理，得 周長為 12分18（本小題滿分12分）在某次高三大練習(xí)考試后，抽取了九位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下表是九位同學(xué)的選擇題和填空題的得分情況：（選擇題滿分分，填空題滿分分。）選擇題405550455040456040填空題12161216128128（）若這九位同學(xué)填空題得分的平均分為，試求

10、表中的值及他們填空題得分的標(biāo)準(zhǔn)差；（）在（）的條件下，記這九位同學(xué)的選擇題得分組成的集合為，填空題得分組成的集合為若同學(xué)甲的解答題的得分是，現(xiàn)分別從集合、中各任取一個值當(dāng)作其選擇題和填空題的得分，求甲的數(shù)學(xué)成績高于分的概率解：（i）由填空題得分的平均分為，可得2分填空題得分的標(biāo)準(zhǔn)差 4分（），6分分別從集合、中各任取一個值當(dāng)作其選擇題和填空題的得分，得分之和共有下列15個值：48，53，58，63，68，52，57，62，67，72，56，61，66，71，769分當(dāng)同學(xué)甲的解答題的得分是分時，其選擇題和填空題的得分之和要大于54分，其數(shù)學(xué)成績成績才高于100分，又選擇題和填空題的得分之和要大

11、于54分的共個值，ks*5u.c#o%所求概率是 12分19（本小題滿分12分）如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.（）求證：平面；（）設(shè)的中點(diǎn)為，求證：平面；（）設(shè)平面將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為，求19（）證明： 平面平面,平面平面=，平面， 平面， ,又為圓的直徑， 平面。 4分（）設(shè)的中點(diǎn)為，則，又，則，為平行四邊形，又平面，平面，平面。 8分()過點(diǎn)作于，平面平面，平面， 平面， 12分20（本小題13分）ks*5u.c#o%已知為實(shí)數(shù)，是函數(shù)的一個極值點(diǎn)。（）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；ks*5u.c#o%（）設(shè)函數(shù)，對于任意和，有不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍20解： 1分（） 3分首先 得令，得即的單調(diào)遞減區(qū)間是 5分在區(qū)間上單調(diào)遞減，ks*5u.c#o% 7分（）由（i），列表如下：00極大值極小值則， 9分 恒成立恒成立 11分，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，ks*5u.c#o%或 13分21（本小題滿分14分） 已知橢圓的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓相切。 （）求橢圓的方程； （）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn)，且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于，垂足為點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程； （）過橢圓的左頂點(diǎn)做直線，與圓相交于兩點(diǎn)、，若是鈍