電磁規(guī)律相對論描述ppt課件

1、第四章 電磁規(guī)律的相對論描畫1、相對論的實驗根底和根本原理2、相對論的時空實際3、相對論實際的四維方式4.1 相對論的實驗根底和根本原理二、邁克爾遜一莫雷實驗 1887年 是丈量光速沿不同方向的差別的主要實驗。地球繞太陽運動的速度約為30 km/s。設(shè)有效光程MM1=MM2=l。設(shè)地球相對于“以太的絕對運動速度v沿MM1方向，那么由于光線MM1M與 MM2M的傳播時間不同，因此有光程差，在目鏡中將察看到干涉效應(yīng)一、歷史背景經(jīng)典力學(xué)中，運動規(guī)律對一切的慣性參考系成立，但對于電磁景象的根本規(guī)律呢？圖中v表示察看者相對于以太的運動速度，u表示察看者在參考系中所看到的沿方向傳播的光速，c是在以太參考系

2、的光速。cos2222uvvuc光線沿MM1M的傳播時間為22221122cvclvclcvclvcltc光線沿MM2M的傳播時間為)21 (2222222cvclvclt兩束光的光程差為22cvltc把儀器轉(zhuǎn)動900，使兩束光位置互換，應(yīng)該察看到干涉條紋挪動個數(shù)為2222cvltc82710)/( m,105 m, 10 cvl若干涉條紋應(yīng)該挪動0.4個左右，而實驗察看到的上限僅為0.01個。邁克爾孫實驗否認(rèn)了特殊參考系的存在，它闡明光速不依賴于察看者所在參考系。 三、狹義相對論兩條根本原理 愛因斯坦在總結(jié)實驗之后，提出了兩條根本假設(shè)： (1)相對性原理：物理規(guī)律在一切慣性參考系中都一樣有慣

3、性系都是等價的。 (2)光速不變原理：真空中的光速相對于任何根性系沿任一方向恒為c，并與光源運動無關(guān)。經(jīng)典時空觀：時間和空間分別，時間均勻流逝，兩者沒有任何聯(lián)絡(luò)。這集中表達在關(guān)于慣性坐標(biāo)系的伽利略變換中。ttzzyyvtxx在此變換下，力學(xué)定理堅持其方式不變，但麥克斯韋方程不能堅持其方式不變，由于光速在伽利賂變換下要改動?；疖囅嫡九_系火車上的察看者看來，光訊號將同時到達車頭和車尾。站臺上察看者以為車頭比車尾晚接到光訊號。這顯然與伽利略變換式的結(jié)論不一致。當(dāng)物體運動速度高度接近光速時，舊概念與現(xiàn)實產(chǎn)生了鋒利的矛盾。從火車的中央O發(fā)一閃光4.2 相對論的時空實際新的時空觀以為，時間與空間坐標(biāo)一樣，

4、是與物體的運動聯(lián)絡(luò)在一同的。要描寫慣性系中物體運動的形狀，必需用建立在這個慣性系中的四個坐標(biāo)x、y、z、t來表示。一、間隔不變性在慣性系中，在x1，y1，z1，t1發(fā)惹事件1，在x2，y2，z2，t2發(fā)惹事件2，定義兩個事件的間隔s2為)()()()( )()(21221221221222222zzyyxxttctcss又設(shè)另一慣性系相對于 作勻速直線運動，在 中，事件1用x1，y1，z1，t1表示，事件2用x2，y2，z2，t2表示，其間隔s2為)()()()(21221221221222zzyyxxttcs首先，思索兩個特殊事件：光訊號在某時辰由O點發(fā)出和該訊號在P點被接納到。在兩個慣性系

5、中分別建立直角坐標(biāo)系和，使和的原點在閃光發(fā)生時重合，并且同時開場計時，即)0 , 0 , 0 , 0(),(1111tzyx)0 , 0 , 0 , 0(),(1111tzyx由于光速不變原理，在兩個坐標(biāo)系中光速都是c，所以事件2的時空坐標(biāo)在兩個參考系中分別滿足2122122122122)()()()(zzyyxxttc2122122122122)()()()(zzyyxxttc這也就是022ss光速不變性的數(shù)學(xué)表達式)()(2222222222zyxtczyxtc即222 ss112這樣就證明了恣意兩事件的間隔在任何慣性系中的值不變，此即間隔不變性。普通地，由于兩個慣性系等價， ,2222s

6、sss在上察看，閃光發(fā)出和接納之間的時間為czt/20發(fā)出和接納是在同一地點S上發(fā)生，因此0zyx兩事件的間隔為202222224) () () () () (zzyxtcstctvz2220412因此0 , ,2220zytvxvczt兩事件的間隔為202222224zzyxtcs二、洛侖茲變換 在不同慣性系中描畫同一事件的時空坐標(biāo)之間存在線性變換關(guān)系。 慣性系相對于的運動速度為v，x軸和x軸與v 方向一致。ctaxactzzyyctaxax22211211利用間隔不變性，可導(dǎo)出線性系數(shù)應(yīng)滿足的關(guān)系為2222222222tczyxtczyx)()()(22222222211122221zyx

7、tczyctaxactaxa由于x、y、z、t均是獨立變量，所以上式成立的條件是各獨立變量的系數(shù)分別相等，即10122221222211211221211aaaaaaaactavta12110時空坐標(biāo)變換公式221cvvtxxzzyy 2221cvxcvtt時空坐標(biāo)逆變換公式vvttxx , , 221cvvtxx zzyy2221cvxcvtt三、運動時鐘的延緩在不同參考系上察看同一個物理過程，其時間有什么關(guān)系？計時的工具時鐘：日晷、沙漏、人體脈搏的跳動、粒子的衰變壽命等目前所用的國際計時規(guī)范是銫133原子的基態(tài)二超精細能級之間躍遷輻射的周期，這周期的9,192,631,770倍繼續(xù)時間定義

8、為1秒2221222)(cttcs22221221222)()()(xtcxxttcs由間隔不變性有22222)(cxtc221cvt表示運動物體上發(fā)生的自然過程比起靜止物體的同樣過程延緩了物體運動速度愈大，所察看到的它的內(nèi)部物理過程進展得愈緩慢這就是時間延緩效應(yīng)這種效應(yīng)是時空的根本屬性引起的，與鐘的詳細構(gòu)造無關(guān)。高速運動是長壽的秘訣。山中方一日，人間已千年。雙生子佯謬四、運動尺度的縮短在中，這兩個事件的時空坐標(biāo)由洛侖茲變換式給出為在中，這兩個事件的時空坐標(biāo)由洛侖茲變換式給出為這不是系中丈量得的火車長，而只代表事件1與事件2發(fā)生地點之間隔。在任何參考系中丈量一個物體的長度，都必需同時記下該物體

9、兩個端點的位置。在系站臺中丈量火車長，要以站臺上的鐘為規(guī)范，同時(tAtB)記錄車頭和車尾經(jīng)過站臺上兩點的位置(xA，xB)。“tA時辰車頭經(jīng)過站臺A點及“tB時辰車頭經(jīng)過站臺B點這兩個事件的間隔在系看來是l0，設(shè)在系中兩事件的間隔為l，那么即運動物體長度縮短了，和運動時鐘延緩效應(yīng)一樣，運動尺度縮短也是時空的根本屬性，與物體內(nèi)部構(gòu)造無關(guān)。時間延緩與長度縮短是相關(guān)的。所謂的“時空隧道。五、同時相對性、因果律 首先我們要確認(rèn)一個現(xiàn)實，真空中的光速c是物質(zhì)運動的最大速度，這是由大量實驗所證明的。同時同地發(fā)生的事件在任何參考系中都是同時同地的。在靜止參照系中，事件1和事件2在同時同地發(fā)生，即2121

10、,xxtt在另一運動參照系看來，01/)()(2212122212cvxcvtxcvttt對于在某參考系中同時發(fā)生于不同地點的兩個事件，在另一參考系中以為是不是也是同時發(fā)生的呢？地球上播下一粒種子，到長成、開花、結(jié)果，能否會存在另一參考系如銀河系外的某星系，在那里看地球上的這株植物先結(jié)果后播種呢？2121 ,xxtt在靜止參照系中在另一運動參照系看來，01/)()(2212122212cvxcvtxcvttt時鐘的校準(zhǔn)不是設(shè)在系中事件1先于事件2于同一地點發(fā)生如事件1：“在某地播下一顆種，事件2；“在該地長成一株苗，那么012ttt01222cvcxvtt而0122cvtvxx由上式得vtx0

11、)1 (222cvtcxvt由于 v c0t上式闡明，不論v的方向如何，在任何參考系中，這兩事件之間的時間次序不會顛倒，稱它們?yōu)橐蚬录?。四、速度變換公式設(shè)物體在系中以速度u運動，又設(shè)系沿x軸以速度v相對于運動，那么物體相對的運動速度為：dzdzdydycvvdtdxdx /122222/1cvdxcvdtdt所以2211cvuvudtdxcvvdtdxdtdxuxxx根據(jù)洛侖茲變換，有22211cvucvudtdyuxyy22211cvucvudtdyuxzz速度反變換公式vvuu , 21cvuvuuxxx22211cvucvuuxyy22211cvucvuuxzzcnvvnccvuvnc

12、uxxx112例：求勻速運動介質(zhì)中的光速。解：光在靜止介質(zhì)中的傳播速度是c/n，設(shè)參考系固定在介質(zhì)上，那么中光速沿各向都是c/n。設(shè)介質(zhì)以v速度相對另一參考系運動，在系中察看，沿x方向在介質(zhì)中傳播的光速為沿x方向在介質(zhì)中傳播的光速為cnvvncux14.3 相對論實際的四維方式一、四維時空ictxzxyxxx4321 , , ,合并記為4 , 3 , 2 , 1 ,x在四維空間中，洛侖茲變換可用一個矩陣a來表示000100001000iia2211 ,cvcv式中逆矩陣為1000100001000aiia 實踐上，四維空間的一點就代表了一個事件，這個事件在不同參考系系的時空坐標(biāo)之間用a矩陣聯(lián)絡(luò)

13、起來，記為41xaxaxIaa所以a為正交矩陣二、四維協(xié)變量 任何一個物理量在慣性系變換下都有一定的變換性質(zhì)，稱在洛侖茲變換下堅持不變的物理量為洛侖茲標(biāo)量，如s2。定義四維速度),(321icddxU在慣性系變換下，四維速度的變換與時空坐標(biāo)變換性質(zhì)一樣：UaU相位決議了恣意一點恣意時辰場強振蕩的形狀，這個場強是一個客觀物理量，不應(yīng)隨參考系不同而改動。定義四維波矢量) ,(cikk由矢量變換性質(zhì)kak那么容易證明txkictcixkxk)(是一個洛侖茲標(biāo)量。3322211)(kkkkcvkk)(1vk當(dāng)系相對系的運動方向與x軸一致時，由洛侖茲變換公式求得設(shè)波矢量與x軸夾角在系中為，就可得到相對論的多普勒效應(yīng)公式)cos1 ()cos(cvvk三、物理規(guī)律的協(xié)變性物理規(guī)律可以用一些物理量之間的關(guān)系式來表示，此規(guī)律的方程在參考系變換下堅持一樣的方式，這種性質(zhì)叫協(xié)變性。當(dāng)方程中每一項都有一樣變換性質(zhì)都是洛侖茲標(biāo)量，或都是四維矢量時，方程是相對論協(xié)變的。所以，用四維方式可以方便地把相對性原理的要求表達出來。4.4 相對論力學(xué)420222cmcWp關(guān)于物體的能量、動量和質(zhì)量的一條重要關(guān)系式質(zhì)能關(guān)系： 表示物體的質(zhì)量m0和靜止能量W0的關(guān)系，即200cmW 它指出靜止粒子內(nèi)部依然存在著運動。一定質(zhì)量的粒子具有一定的內(nèi)部運動能量，反過來，帶有一定內(nèi)