湖北省公安縣第三中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期聯(lián)合測評試題?含答案?

1、湖北省公安縣第三中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期聯(lián)合測評試題本試題卷共4頁，22題。全卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。祝考試順利注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。 2回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，用簽字筆或鋼筆將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。 3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)集合, , 則AB CD2ABCD3已知向量滿足, , ，則ABC

2、D4某旅游區(qū)每年各個月接待游客的人數(shù)近似地滿足周期性規(guī)律，因而一年中的第月的從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)可以近似用函數(shù)來刻畫（其中正整數(shù)表示一年中的月份）當(dāng)該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作人數(shù)在5500或5500以上時，該地區(qū)也進(jìn)入了一年中的旅游“旺季”，那么一年中是“旺季”的月份總數(shù)有A4個 B5個 C6個 D7個5已知等差數(shù)列對任意正整數(shù)都有，則A1 B8 C5 D46九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有一個數(shù)學(xué)問題：“現(xiàn)有芻甍，下寬3丈，長4丈；上長2丈，無寬，高1丈問：有體積多少？”本題中芻甍是如圖所示的幾何體，底面是矩形，, , , ，直線到底面的距離，則該幾何體的體積是A5 B10 C

3、15 D7黨的十八大要求全面實(shí)施素質(zhì)教育，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人，勞動教育受到全社會廣泛關(guān)注某學(xué)校的某班級將5名同學(xué)分配到甲、乙、丙三個村參加勞動鍛煉，每個村至少分配一位同學(xué)，則甲村恰好分配2位同學(xué)的概率為ABCD8已知橢圓的左右頂點(diǎn)分別為，過軸上點(diǎn)作一直線與橢圓交于兩點(diǎn)（異于），若直線和的交點(diǎn)為，記直線和的斜率分別為，則AB3 CD2二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分。9設(shè)，則下面不等式中恒成立的是ABCD10某一池溏里浮萍面積（單位：）與時間（單位：月）的關(guān)系為

4、，下列說法中正確的說法是A浮萍每月增長率為1B第5個月時，浮萍面積就會超過C浮萍每月增加的面積都相等D若浮萍蔓延到所經(jīng)過時間分別為，則11下列函數(shù)是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的是ABCD12如圖，已知平行四邊形中，, 為邊的中點(diǎn)，將沿直線翻折成. 若為線段的中點(diǎn)，則在翻折的過程中，下列命題正確的有A異面直線與所成的角可以為90B二面角可以為90C直線與平面所成的角為定值D線段的長為定值三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為 .14已知直線和雙曲線相交于兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，則面積為 .15如圖，已知, 為圓上兩點(diǎn)，又, 為軸上兩個定點(diǎn)，則由線段, ，劣弧所圍成的陰影部分

5、的面積_16若時，關(guān)于不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是 .四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（本題滿分10分）在中，角的對邊分別為，且, = .在，的面積為這三個條件中任選一個，補(bǔ)在上面條件中，若問題中三角形存在，求的周長；若問題中三角形不存在，說明理由注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計(jì)分18（本題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)不等式，求的最小值19（本題滿分12分）為檢測某種抗病毒疫苗的免疫效果，某藥物研究所科研人員隨機(jī)選取200只小白鼠，并將該疫苗首次注射到這些小白鼠體內(nèi)獨(dú)立環(huán)境下試驗(yàn)一段時間后檢測這些小

6、白鼠的某項(xiàng)醫(yī)學(xué)指標(biāo)值并制成如下的頻率分布直方圖（以小白鼠醫(yī)學(xué)指標(biāo)值在各個區(qū)間上的頻率代替其概率）：(1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)200只小白鼠該項(xiàng)醫(yī)學(xué)指標(biāo)平均值（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值表示）；(2)若認(rèn)為小白鼠的該項(xiàng)醫(yī)學(xué)指標(biāo)值服從正態(tài)分布，且首次注射疫苗的小白鼠該項(xiàng)醫(yī)學(xué)指標(biāo)值不低于14.77時，則認(rèn)定其體內(nèi)已經(jīng)產(chǎn)生抗體；進(jìn)一步研究還發(fā)現(xiàn)，對第一次注射疫苗的200只小白鼠中沒有產(chǎn)生抗體的那一部分群體進(jìn)行第二次注射疫苗，約有16只小白鼠又產(chǎn)生了抗體這里近似為小白鼠醫(yī)學(xué)指標(biāo)平均值近似為樣本方差經(jīng)計(jì)算得，假設(shè)兩次注射疫苗相互獨(dú)立，求一只小白鼠注射疫苗后產(chǎn)生抗體的概率（精確到0.01)附：參考

7、數(shù)據(jù)與公式，若，則20（本題滿分12分）如圖，在正三棱柱中，底面正的邊長為2，側(cè)棱分別為的中點(diǎn)，設(shè)平面與交于點(diǎn)(1)求平面與底面所成二面角的余弦值；(2)求線段的長21（本題滿分12分）已知拋物線的焦點(diǎn)，若平面上一點(diǎn)到焦點(diǎn)與到準(zhǔn)線的距離之和等于7(1)求拋物線的方程；(2)又已知點(diǎn)為拋物線上任一點(diǎn)，直線交拋物線于另一點(diǎn)，過作斜率為的直線交拋物線于另一點(diǎn)，連接 問直線是否過定點(diǎn)，如果經(jīng)過定點(diǎn)，則求出該定點(diǎn)，否則說明理由22（本題滿分12分）(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)證明：在且時，不等式恒成立數(shù)學(xué)答案一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。題號12345678答案BCCBDABA二、選

8、擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。題號9101112答案ABCABDACBCD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13答案：14答案：15答案：16答案：四、解答題：本題共6小題，共70分。17解：若選，由，知, 由得，即，即,在中由余弦定理得：,即，所以，（5分）由，故,所以,所以三角形周長為 （10分）若選，由得，即，即,而，所以，即,在中由余弦定理得：,即， （5分）即，即，所以,所以三角形周長為（10分）若選，由得, ，即,三角形面積由，得，而,即,而，即,所以，所以，（5分）由，所以，于是，所以，即，所以，所以三角形周長為 （5分）18解：(1)由，當(dāng)?shù)?，即?dāng)，于

9、是，即，即，所以， （6分）(2)所以，由得，故即，故整數(shù)的最小值為7 （12分）19解：(1)121416182022240.040.120.280.360.100.060.04（6分）(2)記事件表示首先注射疫苗后產(chǎn)生抗體，則，因此200只小鼠首先注射疫苗后有只產(chǎn)生抗體，有200-168=32只沒有產(chǎn)生抗體.故注射疫苗后產(chǎn)生抗體的概率 （12分）20解：(1)在正三棱柱中，延長和交于點(diǎn)，連接，則過作垂直于足點(diǎn)連接，則為二面角的平面角，在中，而， （6分）(2)平面與上底面，下底面分別有交線，則，取中點(diǎn)，在，過作交于，則在，從而因此有： （12分）21解：(1)由已知，定點(diǎn)到焦點(diǎn)與到準(zhǔn)線的距離之和等于7有，則，即拋物線的方程 （5