揭陽市高三第二次高考模擬考試(數(shù)學(xué)文)

1、2010年揭陽市高中畢業(yè)班第二次高考模擬考試題數(shù)學(xué)(文科)本試卷共4頁，21小題，滿分150分考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)： 1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上2選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答案不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須填寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效4考生必須保持答題卡的整潔考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回參考公

2、式：錐體的體積公式,其中s表示底面積，h表示高一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則下列關(guān)于集合m、n之間關(guān)系的判斷中，正確的是a b. c. d. 2下列命題中是真命題的是a.對 b.對c.對 d.對3如圖是一正方體被過棱的中點(diǎn)m、n和頂點(diǎn)a、d截去兩個(gè)角后所得的幾何體，則該幾何體的主視圖（或稱正視圖）為4已知是等差數(shù)列，則該數(shù)列前13項(xiàng)和等于a.156 b.132 c.110 d.1005已知的導(dǎo)函數(shù)為，則（為虛數(shù)單位）a. b. c. d. 6若，則的值為a. b. c. d. 7已知簡諧運(yùn)動(dòng)的部分圖象如右圖示，

3、則該簡諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期和初相分別為a. b.c. d.8若橢圓與曲線無公共點(diǎn)，則橢圓的離心率的取值范圍是a. b.c. d.9已知正數(shù)、滿足，則的最大值為 a.1 b. c. d. 項(xiàng)目 作物水果蔬菜稻米甘蔗市場價(jià)格（元/kg）8321生產(chǎn)成本（元/kg）3210.4運(yùn)輸成本（元/kgkm）0.060.020.010.01單位面積相對產(chǎn)量（kg）1015403010某農(nóng)場，可以全部種植水果、蔬菜、稻米、甘蔗等農(nóng)作物，且產(chǎn)品全部供應(yīng)距農(nóng)場（km）（）的中心城市，其產(chǎn)銷資料如右表：當(dāng)距離達(dá)到以上時(shí)，四種農(nóng)作物中以全部種植稻米的經(jīng)濟(jì)效益最高.（經(jīng)濟(jì)效益市場銷售價(jià)值生產(chǎn)成本運(yùn)輸成本），則的值為a.5

4、0 b.60 c.100 d.120二填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分（一）必做題（1113題）11設(shè)向量，則向量與的夾角的余弦值為 12在同一平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，則函數(shù)對解析式為 ；其應(yīng)的曲線在點(diǎn)（）處的切線方程為 13在空間，到定點(diǎn)的距離為定長的點(diǎn)的集合稱為球面定點(diǎn)叫做球心，定長叫做球面的半徑平面內(nèi)，以點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓的方程為，類似的在空間以點(diǎn)為球心，以為半徑的球面方程為 （二）選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）14（幾何證明選做題）如圖，在中，/，/，若，則bd的長為 、ab的長為_15(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做

5、題) 在極坐標(biāo)系中，若過點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為 三解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本題滿分12分）在abc中，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c（其中），設(shè)向量，且向量為單位向量（1）求b的大??； （2）若，求abc的面積17. （本題滿分12分） 圖甲“根據(jù)中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在2080 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車” 2009年8月15日晚8時(shí)開始某市交警一隊(duì)在該市一交通崗前設(shè)點(diǎn)對過往的車輛進(jìn)行抽查，

6、經(jīng)過兩個(gè)小時(shí) 共查出酒后駕車者60名，圖甲是用酒精測試儀對這60 名酒后駕車者血液中酒精濃度進(jìn)行檢測后依所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖（1）求這60名酒后駕車者中屬醉酒駕車的人數(shù)；（圖甲中每組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，圖乙的程序框圖是對這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)，求出圖乙輸出的s值， 并說明s的統(tǒng)計(jì)意義；（圖乙中數(shù)據(jù)與分別表示圖 圖乙甲中各組的組中值及頻率）（3）本次行動(dòng)中，吳、李兩位先生都被酒精測試儀測得酒精濃度在70（含70）以上，但他倆堅(jiān)稱沒喝那么多，是測試儀不準(zhǔn)，交警大隊(duì)陳隊(duì)長決定在被酒精測試儀測得酒精濃度在7

7、0（含70）以上的酒后駕車者中隨機(jī)抽出2人抽血檢驗(yàn)，求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率 18（本題滿分14分）如圖，已知abc內(nèi)接于圓o,ab是圓o的直徑，四邊形dcbe為平行四邊形，dc平面abc ,， （1）證明：平面acd平面；（2）記，表示三棱錐acbe的體積，求的表達(dá)式；（3）當(dāng)取得最大值時(shí)，求證：ad=ce19（本題滿分14分）已知點(diǎn)c（1，0），點(diǎn)a、b是o：上任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足，設(shè)p為弦ab的中點(diǎn)，（1）求點(diǎn)p的軌跡t的方程；（2）試探究在軌跡t上是否存在這樣的點(diǎn)：它到直線的距離恰好等于到點(diǎn)c的距離？若存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由20（本題滿分14分）

8、已知數(shù)列和滿足，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求使得對一切都成立的最小正整數(shù)；（3）設(shè)數(shù)列的前和為，試比較與的大小21設(shè)函數(shù)（1）若，求函數(shù)的極值；（2）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，試求出關(guān)于的關(guān)系式（用表示），并確定的單調(diào)區(qū)間；（3）在（2）的條件下，設(shè)，函數(shù)若存在使得成立，求的取值范圍揭陽市2010年高中畢業(yè)班第二次高考模擬考數(shù)學(xué)試題(文科)參考答案及評(píng)分說明一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則二、對計(jì)算題當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分?jǐn)?shù)一選擇題：cdbad dcdca解析：1由，故選c；