甘肅獅西市高一數(shù)學上學期期中試題11060221

1、20152016學年度第一學期期中考試高一數(shù)學試題考試范圍：第一章 集合與函概念數(shù) 第二章 指數(shù)函數(shù) 命題人：一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1已知集合aa，則下列關(guān)系表示正確的是()aaa baacaa da2設集合u1,2,3,4,5，a1, 2，b2,3,4，則u(ab)等于()a2b5c1,2,3,4 d1,3,4,53已知集合axr|2x6， bxr|x2，則a(rb)()ax|x6 bx|2x2 dx|2x64方程組的解集是()ax1，y1 b1c(1,1) d(x，y)|( 1,1)5已知函數(shù)f(x)的定義域為(0,1)，則函數(shù)f(2x1)的定義域為()a(0

2、,1) b(0,2)c(0,3) d.6若偶函數(shù)f(x)在(0，)上是增函數(shù)，則af()，bf()，cf()的大小關(guān)系是()abacbbcacacb dcab7f(x)x3的圖象關(guān)于()a原點對稱by軸對稱cyx對稱 dyx對稱8函數(shù)f(x)則f(x)的最大值、最小值分別為()a10, 6 b10, 8c8, 6 d以上都不對9指數(shù)函數(shù)yax與ybx的圖象如圖，則()aa0，b0 ba0 c0a1 d0a1,0b2.53b0.820.90.512若函數(shù)f(x)在(，)上為減函數(shù)，則()af(a)f(2a) bf(a2)f(a)cf(a21)f(a) df(a21)f(a)二、填空題(本大題共4

3、小題，每小題5分，共20分)13已知集合a是由0，m，m23m2三個元素構(gòu)成的集合，且2a，則實數(shù)m為_.14函數(shù)f(x)的定義域是_.15函數(shù)f(x)|x3|的單調(diào)遞增區(qū)間是_，單調(diào)遞減區(qū)間是_16已知函數(shù)y(a1)x是指數(shù)函數(shù)，且當x1，則實數(shù)a的取值范圍是_三、解答題(本大題共6小題，17題10分，其余各小題各12分，共70分)17(10分)已知集合ax|2x8，bx|1xa，ur.(1) 求ab，(ua)b；(2) 若ac，求a的取值范圍18(12分)已知函數(shù)f(x)x24x3，若g(x)f(x)cx為偶函數(shù)，求c.19(12分)若f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當x0時， f(x)x(

4、1x)，求函數(shù)f(x)的解析式20(12分) 求函數(shù)y = x22x3在區(qū)間0，a上的最值，并求此時x的值21(12分)已知函數(shù)f(x)x，x1，3(1) 判斷f(x)在1，3上的單調(diào)性；(2) 根據(jù)f(x)的單調(diào)性寫出f(x)的最值22(12分)已知函數(shù)f(x).(1) 證明f(x)為奇函數(shù)；(2) 判斷f(x)的單調(diào)性，并用定義加以證明；(3) 求f(x)值域 高一數(shù)學試題答案一選擇題1-5 abccd 6-10caac c 11-12dd二填空題13 3； 14 (，0；15 3，+)， (，3 ； 16 (1,2)三解答題17(10分)已知集合ax|2x8，bx|1xa，ur.(1)求

5、ab，(ua)b；(2)若ac，求a的取值范圍解：(1)abx|2x8x|1x6x|1x8uax|x8(ua)bx|1x2(2)ac，a8.18(12分)已知函數(shù)f(x)x24x3，若g(x)f(x)cx為偶函數(shù)，求c.解：由已知得g(x)f(x)cxx2(4c)x3，所以g(x)(x)2(4c)(x)3x2(4c)x3.因為g (x)是偶函數(shù)，所以g(x)g(x)，所以2(4c)x0.因為x是任意實數(shù)，19(12分)若f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當x0時，x0，f(x)f(x)x(1x)函數(shù)f(x)的解析式為f(x)20(12分)已知函數(shù)f(x)x，x1，3(1)判斷f(x)在1，3上的單

6、調(diào)性；(2)根據(jù)f(x)的單調(diào)性寫出f(x)的最值解：(1)設x1，x2是區(qū)間1，3上的任意兩個實數(shù)，且x1x2，則f(x1)f(x2)x1x2(x1x2)(1)x1x2，x1x20.當1x1x22時，1x1x21.1f(x2)f(x)在上是減函數(shù)當2x1x23時，4x1x29，00.f(x1)f(x2)f(x)在上是增函數(shù)(2)由(1)知f(x)的最小值為f(2)24.又f(1)5，f(3)3f(1)，f(x)的最大值為5.21(12分) 求函數(shù)y = x22x3在區(qū)間0，a上的最值，并求此時x的值.解：對稱軸：x=1, 拋物線開口向上1.當0a1時，函數(shù)在0，a上單調(diào)遞減，當x=0時，ymax=3 當x=a時，ymin=a2-2a+32.當1a2時,函數(shù)在0,1上單 調(diào)遞減,在1,a上單調(diào)遞增, 當x=1時,ymin=2 當x=0時，ymax=33.當a2時,函數(shù)在0,1上單調(diào) 遞減,在1，a上單調(diào)遞增, 當x=1時,ymin=2,當x=a時,ymax= a 2-2a+322(12分)已知函數(shù)f(x).(1)證明f(x)為奇函數(shù)；(2)判斷f(x)的單調(diào)性，并用定義加以證明；(3)求f(x)值