對人教A版必修3數(shù)學(xué)教材的幾點(diǎn)認(rèn)識

1、親近新課程，感受新理念-對人教a版必修3數(shù)學(xué)教材的幾點(diǎn)認(rèn)識新數(shù)學(xué)課程已經(jīng)走進(jìn)校園一年多了，作為高二數(shù)學(xué)教師，新教材對我們的教學(xué)工作提出了更高的要求，在教學(xué)實踐中，我們是隨時進(jìn)行反思和研究，不斷地學(xué)習(xí)和討論，并積極參加各類培訓(xùn)，學(xué)習(xí)理論知識，及時更新新課程理念?，F(xiàn)將對必修3教材的幾點(diǎn)認(rèn)識總結(jié)如下，請領(lǐng)導(dǎo)及同行們批評指正。一、細(xì)研教材，備課組集體備課，突破難點(diǎn)作為一名新教師，備好一節(jié)課是首要事情，新課標(biāo)提出了以人為本的教育理念，倡導(dǎo)學(xué)生積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式；對于新教材改革后，把大量大學(xué)部分基礎(chǔ)內(nèi)容放在高二，對我們這些離校四五年的教師而言，有點(diǎn)舊書重溫的感覺，而對于教齡超過十年的老教師更是措

2、手不及，通過研究教材，我們結(jié)合課標(biāo)，整個備課組對各部分內(nèi)容的要求都進(jìn)行了重新定位， 并對新增內(nèi)容（主要是算法）進(jìn)行了認(rèn)真探討。常常是翻閱大量理論書籍，經(jīng)過一番爭論，研究，最終把問題研究透徹，才給學(xué)生上課，而學(xué)生在面對算法時感覺新鮮，數(shù)學(xué)老師拿起了計算機(jī)書，雖說在高一計算機(jī)課中已經(jīng)有部分學(xué)過，但因當(dāng)時不夠重視，忘得差不多了，而現(xiàn)是數(shù)學(xué)書上出現(xiàn)了，要求是否更高了呢？例如在算法法概念之后，教材安排了質(zhì)數(shù)判定的例1和二分法求方程近似解的例2，這質(zhì)數(shù)判定，學(xué)生在小學(xué)時就已經(jīng)接觸過，而用二分法求方程近似解也在數(shù)學(xué)1中出現(xiàn)過，問題雖熟悉，但如果直接讓學(xué)生用自然語言描述算法，對絕大部分學(xué)生來說，難度較大，尤其

3、是二分法，所以可以在教學(xué)時，先設(shè)計一些較有簡單的問題，讓學(xué)生回顧這兩個問題的解題過程，再讓他們整理出步驟，并有條理地用自然語言表達(dá)出來，通過這樣的教學(xué)，使學(xué)生體會設(shè)計算法的基本思路。再如賦值語句中交換兩個變量的值，正確程序如下：input a,bx=aa=bb=xprint a,bend學(xué)生對于x=a，a=b，b=x不能理解，覺得應(yīng)該是input a,ba=bb=aprint a,bend那就現(xiàn)場用qbasic軟件來運(yùn)行，得出最后結(jié)果發(fā)現(xiàn)a和b并沒有交換，得到的結(jié)果卻是a和b輸出的數(shù)值相等,來證實學(xué)生的解法錯誤,然后在講解原因時，先讓學(xué)生解釋“a=b”是將變量b的值賦給變量a，再讓學(xué)生解釋”b

4、=a”是將變量a的值賦給變量b,input a,b -輸入5,4即a=5,b=4a=b -賦值結(jié)果a=4b=a -賦值結(jié)果b=4print a,b -輸出4,4end從而糾正學(xué)生的錯誤想法,我們再把賦值語句中的變量當(dāng)作是一個數(shù)據(jù)交換的盒子,盒子內(nèi)可以存放數(shù)據(jù),也可隨時更新盒子內(nèi)的數(shù)據(jù).給學(xué)生一個通俗的解釋,學(xué)生更易理解.再例如,循環(huán)語句中的直到型和當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),剛開始我們也只是初步理解,只知道,直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先執(zhí)行后判斷,而且至少要執(zhí)行一次,而當(dāng)型是先判斷后執(zhí)行,當(dāng)時備課時就有很多疑問,直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是否非得要條件不滿足時才能終止循環(huán),當(dāng)型是否一定要條件滿足時才終止循環(huán),我們備課組對此很有爭

5、論,后來,把整章教材研究透 ,當(dāng)看到while語句和until語句時,所有的問題都迎刃而解了.有時候,我們只能從整體上把握,去突破難點(diǎn)。二、以學(xué)生為主體，培養(yǎng)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式新課程的教學(xué)理念強(qiáng)調(diào)的是教學(xué)的基本任務(wù)不只是傳授知識，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會自主、合作、探究的學(xué)習(xí)思維模式。通過教材每節(jié)的“思考”來創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生自己去觀察，猜想，歸納，推理，而其中的“探究與發(fā)現(xiàn)”只是給學(xué)生提供更開放的學(xué)習(xí)空間，促使他們在小組討論、全班交流的過程中學(xué)會合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)；“閱讀與思考”可以促進(jìn)學(xué)生閱讀自學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成；“實習(xí)作業(yè)”為學(xué)生形成積極主動的、多樣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造了有利的條件。比較典

6、型的例如，在學(xué)習(xí)概率中隨機(jī)事件的概率這一節(jié)時，用拋擲硬幣試驗來學(xué)習(xí)概率的概念與頻率的區(qū)別。先由學(xué)生個人進(jìn)行拋擲硬幣試驗，再分組進(jìn)行統(tǒng)計結(jié)果，然后統(tǒng)計全班的試驗結(jié)果，逐步引導(dǎo)學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生去分析試驗結(jié)果，得出概率與頻率的區(qū)別：頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值。這樣做不僅改變了傳統(tǒng)課堂教學(xué)中的主客體關(guān)系，而且充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師起引導(dǎo)作用的新課程教學(xué)模式。三、注重學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，數(shù)學(xué)問題更生活化數(shù)學(xué)來源于實際生活，并在生活實踐中有著廣泛的應(yīng)用。高中數(shù)學(xué)經(jīng)常被學(xué)生稱之為“現(xiàn)實生活中最無用的學(xué)科”，可在近年不斷深化的數(shù)學(xué)課程改革中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識得到了充分的重視。課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“數(shù)

7、學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動，教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動的數(shù)學(xué)境?！睙o論是創(chuàng)設(shè)情境還是引題，例題設(shè)計上，比較之前的任何一套教材更貼近生活，數(shù)學(xué)應(yīng)用貫穿教材的始終。（1）通過豐富的實例，從實際背景引出數(shù)學(xué)新知識。例如從對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績的相關(guān)關(guān)系研究，引出變量之間的概率與相關(guān)關(guān)系，從2000年全國主要城市中缺水情況排在前10位的城市的直方圖來引出直接研究總體情況太困難，只能用樣本的頻率分布來估計總體分布，用一個著名的案例（1936年美國總統(tǒng)選舉）來引用隨機(jī)抽樣中樣本代表性的好與壞直接影響到對總體的估計偏差等等，這樣強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念的形成背景，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識發(fā)

8、生、發(fā)展的來龍去脈，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中具有實際意義，更能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)與生活及其他學(xué)科的密切聯(lián)系。（2）在例題、習(xí)題中都適當(dāng)增加了相關(guān)的應(yīng)用問題，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。例如算法初步中有提到是否閏年的條件判斷，某市固定電話的收費(fèi)問題，編寫程序利用通話時間計算話費(fèi)；統(tǒng)計中有某學(xué)校為了了解高一年級對教師教學(xué)的意見，打算從高一500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行抽樣調(diào)查，習(xí)題中希望了解春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率情況，調(diào)查某地區(qū)的空氣質(zhì)量，學(xué)校學(xué)生的近視率；白糖生產(chǎn)過程中，每袋白糖的重量情況；概率中提到的游戲的公平性，撲克的抽取等等。（3）教材設(shè)計的“閱讀與思考”中的廣

9、告中數(shù)據(jù)的可靠性，如何得到敏感性問題的誠實反應(yīng)，生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制圖等，既讓學(xué)生長了見識，又能讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)在生活中的妙用。（4）教材設(shè)置的“實習(xí)作業(yè)”（統(tǒng)計活動），使學(xué)生在實踐、探究的過程中學(xué)會應(yīng)用，從而使應(yīng)用意識得到進(jìn)一步發(fā)展。四、舉中西方古代算法案例，讓學(xué)生體會算法思想數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用及發(fā)展趨勢。例如 算法初步例題中的海倫秦九韶公式，“閱讀與思考”中的割圓術(shù)，輾轉(zhuǎn)相除法，更相減損術(shù)，還有秦九韶算法，計算機(jī)科學(xué)中較為普遍使用的進(jìn)位制等等。算法案例中提到的西方古方數(shù)學(xué)中的輾轉(zhuǎn)相除法與中國古代的更相減損術(shù)作一個形成對比，雖二者的算理相似，

10、有異曲同之妙，主要區(qū)別輾轉(zhuǎn)相除法主要是除法運(yùn)算，即輾轉(zhuǎn)相除；而輾轉(zhuǎn)相除法主要是減法運(yùn)算，即輾轉(zhuǎn)相減，但實質(zhì)都是一個不斷的遞歸過程，其中的設(shè)計意圖是想讓在比較兩種算法過程中，使學(xué)生對遞歸思想能有一個初步的認(rèn)識。其中的秦九韶算法是求一元多項式的一種方法，我們在教學(xué)時，如果直接給出算法，就顯得這種算法太直白了，倘若在講這種算法之前先用常規(guī)的直接代入法來求一個一元多項式的值，再用秦九韶算法來解決同一個問題，并計算兩種算法中用到的加法和乘法次數(shù)，進(jìn)行比較算法的好壞，就能突顯出秦九韶算法的先進(jìn)之處。教學(xué)過程中，通過簡單介紹秦九韶個人生平和著作九章算術(shù)，再向?qū)W生介紹中國古代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)、成就和對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的

11、貢獻(xiàn)。不但加強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)史的了解，也能從中更深刻體會算法思想，體現(xiàn)算法的重要性。五、重視計算器和計算機(jī)在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，積極體現(xiàn)了數(shù)學(xué)新課標(biāo)的第九大理念，即注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與探究、培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。上課時，適當(dāng)引入數(shù)學(xué)實驗，借助計算機(jī)輔助教學(xué)，有助于提高課堂教學(xué)效益，又能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)實驗是學(xué)習(xí)過程中的一種嘗試活動，許多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題的解決，一般都不是立即想出來的。學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題的過程中，經(jīng)常是經(jīng)歷多次的嘗試活動，例如，先是通過學(xué)生動手拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣實驗，來體驗隨機(jī)事件發(fā)生結(jié)果的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，因為實驗次數(shù)太少，誤差太大，于是又借助計算機(jī)摸擬拋擲硬幣實驗，來得到拋擲硬幣正面與反面向上的頻率的穩(wěn)定性。還有教材上分別介紹了用計算器和計算機(jī)excel軟件來求回歸直線方程的方法，再就是用計算器求排列數(shù)和組合數(shù)等等，都在鼓勵學(xué)生利用計算器和計算機(jī)進(jìn)行探究與解題。對于教師而言，掌握簡單科學(xué)計算器技術(shù)，不僅能更好地改進(jìn)教學(xué)模式，使得每一位學(xué)生參與數(shù)學(xué)實驗，更能提高教師的教學(xué)科研水平，簡單科學(xué)計算器普及在課堂教學(xué)中讓學(xué)生充分參與教學(xué)過程，在自主的探索性的學(xué)習(xí)中，更好地發(fā)揮它的作用。另外，教材提到了如何利用計算機(jī)中