九年級數(shù)學第一次學情調研試卷

1、秣陵初中九年級數(shù)學第一次學情調研試卷 2012.9一選擇題：（每小題2分，共16分）1、若等腰三角形的一個角為50，則頂角為（ ）a50或80 b100 c80 d652、在數(shù)學活動課上，老師和同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學習小組的4位同學擬定的方案，其中正確的是（ ） a測量對角線是否相互平分 b測量兩組對邊是否分別相等b測量一組對角是否都為直角 d測量其中三個角是否都為直角3、下列說法中錯誤的是（ ）a. 平行四邊形的對角線互相平分 b. 菱形的對角線互相垂直平分c. 矩形的對角線互相垂直 d. 等腰梯形的對角線相等 4、甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成

2、績的平均數(shù)都是環(huán)，方差分別是， ，則射箭成績最穩(wěn)定的是（ ）a 甲 b 乙 c 丙 d 丁 5、順次連結等腰梯形abcd各邊中點，所得的四邊形一定是（ ）a等腰梯形 b菱形 c矩形 d平行四邊形6、為了解某市參加中考的32000名學生的體重情況，抽查了其中1600名學生的體重進行統(tǒng)計分析下面敘述正確的是（ ）a32000名學生是總體 b1600名學生的體重是總體的一個樣本c每名學生是總體的一個個體 d以上調查是普查7、如圖所示，已知abc和dce均是等邊三角形，點b、c、e在同一條直線上，ae與bd交于點o，ae與cd交于點g，ac與bd交于點f，連結oc、fg，則下列結論：aebd agbf

3、 fgbe boceoc，其中正確結論的個數(shù)（ ）第7題a.1個b.2個c.3個d.4個第8題圖8、如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點已知、是兩格點，如果也是圖中的格點，且使得為等腰三角形，則點的個數(shù)是（ ）a6b7c8d9二填充題：（每小題2分，共16分）9、 數(shù)據(jù)：1，3，4，7，5極差是 10、已知：菱形abcd中，對角線ac = 16 cm，bd = 12 cm，則菱形abcd的面積為 .11、在四邊形abcd中，ab=dc，ad=bc.請再添加一個條件，使四邊形abcd是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可)第15題12、如圖，已知正方形的邊長為6，為邊上一點，為延長線上

4、一點，=de=2連接，則的長等于 abcd第14題第12題eadbc第13題13、如同，矩形紙片abcd中，ab2cm，點e在bc上，且aeec.若將紙片沿ae折疊，點b恰好與ac上的點重合，則ac cm.14、如圖：矩形abcd的對角線ac=10，bc=8，則圖中五個小矩形的周長之和為_15、如圖，直角梯形abcd中，adbc，abbc，ad = 2，將腰cd以d為中心逆時針旋轉90至de，連接ae、ce，ade的面積為3，則bc的長為 第16題16、如圖，依次連結第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連結菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩

5、形的面積為 三解答題：（共88分）17、（本題7分）某中學為了慶祝建黨91周年舉行唱“紅歌”比賽，已知10位評委給某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7.（1）求這組數(shù)據(jù)的極差；（2）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（3）比賽規(guī)定：去掉一個最高分和一個最低分，剩下分數(shù)的平均數(shù)作為該班的最后得分，求該班的最后得分.18、（本題7分）如圖，ac是菱形abcd的對角線，點e、f分別在邊ab、ad上，且ae=af 求證：aceacfabcdef19、（本題7分）如圖,bae是直線,(1)adbc,(2)b=c,(3)ad平分eac.請你用其中兩個作為條件,另一個作為結論,構造一個真命題,并證明.20

6、、（本題7分）王大伯幾年前承辦了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%，現(xiàn)已掛果，經濟效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產量如拆線統(tǒng)計圖所示.（1）分別計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲乙兩山楊梅的產量總和；（2）試通過計算說明，哪個山上的楊梅產量較穩(wěn)定？21、（本題8分）如圖已知e、f分別是abcd的邊bc、ad上的點，且be=df(1) 求證：四邊形aecf是平行四邊形；(2) 若bc10，bac90，且四邊形aecf是菱形，求be的長 22、（本題6分）圖案設計圖例：小明在43的網格上，設計了由個數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成的一

7、幅圖案，如右圖請你仿照此圖案，在下列網格中分別設計出符合要求的圖案（注：不得與原圖案相同；黑、白方塊的個數(shù)要相同）（2）是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形（3）是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形（1）是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形23、（本題8分）如圖，在梯形abcd中，adbc,e是bc的中點，ad=5，bc=12，cd=4，c=，點p是bc邊上一動點，設pb長為x.(1)當x的值為 時，以點p、a、d、e為頂點的四邊形為直角梯形.(2)當x的值為 時，以點p、a、d、e為頂點的四邊形為平行網邊形.(3)點p在bc邊上運動的過程中，以點p、a、d、e為頂點的四邊形能否構成菱形？試說明理由.24、

8、（本題8分）如圖，過四邊形abcd的四個頂點分別作對角線ac、bd的平行線，所圍成的四邊形efgh顯然是平行四邊形（1）當四邊形abcd分別是菱形、矩形、等腰梯形時，相應的平行四邊形efgh一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一種？請將你的結論填入下表：四邊形abcd菱形矩形等腰梯形平行四邊形efgh（2）反之，當用上述方法所圍成的平行四邊形efgh分別是矩形、菱形時，相應的原四邊形abcd必須滿足怎樣的條件？（直接寫出結論）25、（本題7分）在平面內，旋轉變換是指某一圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉一定的角度而得到新位置圖形的一種變換abcde圖2gabcdef圖1活動一：如圖1，在rtabc中，d為斜邊ab上的一點，ad=2，bd=1，且四邊形decf是正方形，求陰影部分的面積（1）小明運用圖形旋轉的方法，將dbf繞點d逆時針旋轉90，得到dge（如圖2所示），一眼就看出這題的答案，請你寫出陰影部分的面積： abcd圖3eabcdg圖4活動二：如圖3，在四邊形abcd中，ab=ad，bad=c=90，bc=5，cd=3，求