函數(shù)的奇偶性說課稿

1、函數(shù)的奇偶性說課稿一、教材的地位好作用 “函數(shù)的奇偶性”是人教版a數(shù)學(xué)必修一第一章第三節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)的主要內(nèi)容是研究函數(shù)的一個性質(zhì)函數(shù)的奇偶性，學(xué)習(xí)奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，教材從學(xué)生熟悉的兩個特殊函數(shù)入手，從特殊到一般，從具體到抽象，比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性通過對奇偶性的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生再次體會到數(shù)形結(jié)合思想。從知識結(jié)構(gòu)看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，又為后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ)，因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。二、教學(xué)目標(biāo)（1）理解奇偶性的概念,會利用定義判斷簡單函數(shù)的奇偶性.（2）在奇偶性概念形成過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納能力,同時

2、滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.三、教學(xué)重點、難點重點：函數(shù)奇偶性的概念、判定和幾何意義。難點：奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過程。四、教學(xué)方法“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，本教學(xué)設(shè)計的基本理念是以“問題”來驅(qū)動學(xué)生的學(xué)和教師的教。合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)，使幾何直觀成為可能，從而反過來促進對概念的理解和掌握，進一步達到“數(shù)形結(jié)合百般好”的效果。五、教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課在現(xiàn)實生活中，許多事物給我們以“對稱”的感覺，人的輪廓、天安門城樓、射箭用的弓它們關(guān)于某條中軸線對稱，道家的太極八卦圖等給我們以“中心對稱”的感覺.對稱是一種美，這種“對稱美”在數(shù)學(xué)中也有大量的反映.問題一：觀察下列函數(shù)和的圖象，

3、想想這兩個函數(shù)之間有什么共同特征.學(xué)生回答：這三個函數(shù)的圖象都關(guān)于y軸對稱.引入主題：那么如何利用函數(shù)解析式描述函數(shù)圖象的這個特征呢？這就是我們本節(jié)課要研究的函數(shù)的奇偶性.（板書課題：函數(shù)的奇偶性）2、講解新課（演示課件）由對問題一的分析結(jié)論回答系列問題：（1）在直角坐標(biāo)系中，觀察一對關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)有什么關(guān)系.？（2）計算幾個特殊的函數(shù)值：f（3），f（3），f（2），f（2），f（1），f（1），它們有何特點？.（3）在函數(shù)位于y軸右側(cè)的圖象上任取一點（x，f（x），通過沿y軸對折找到其關(guān)于y軸的對稱點（x，f（x）.我們由圖象觀察一下，這兩個點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？（4）能不能用定義的

4、形式對這類函數(shù)作出刻畫呢？（當(dāng)學(xué)生的表述不完整、不準(zhǔn)確時，教師可作適當(dāng)?shù)奶崾竞脱a充）（看課件）定義：一般地，對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f（x）=f（x），那么f（x）就叫做偶函數(shù).（演示課件）判斷函數(shù)，x3，2；是否是偶函數(shù)？并說明理由.（學(xué)生活動：仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義）（演示課件）問題二：觀察下列函數(shù)和的圖象，回答下列問題（1）這兩個函數(shù)圖像有何共同特點（2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系呢？（3）當(dāng)自變量任取定義域中的兩個相反數(shù)時，對應(yīng)的函數(shù)值也互為相反數(shù).我們能不能用定義的形式對這類函數(shù)作出刻畫呢？（當(dāng)學(xué)生的表述不完整、不準(zhǔn)確時，教師可作適當(dāng)?shù)奶崾竞脱a

5、充）（看課件）定義：一般地，如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f（x）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù).問題三：奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義中“任意一個xd，都有f（x）=f（x）成立”說明了什么？（演示課件）注意：函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì).由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個x，則x也一定是定義域內(nèi)的一個自變量（即定義域關(guān)于原點對稱）.具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.問題四：已接觸過偶函數(shù)、奇函數(shù)、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，那么有沒有既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

6、的函數(shù)呢？若果有，那么這樣的函數(shù)有多少個呢？例如：f（x）=0，x3，11，3；f（x）=0，x5，22，5等等.結(jié)論：函數(shù)按奇偶性可分為四類：奇函數(shù)、偶函數(shù)、既奇且偶函數(shù)和非奇非偶函數(shù).3、例題講解【例1】 判定下列函數(shù)的奇偶性：（1） （2）（3） （4）【例2】 判斷下列函數(shù)的奇偶性；（1）f (x) = x + x3 +x5； （2）f (x) = x2 +1； （3）f (x) = x + 1； ） （4）f (x) = x2，x1，3； 【例3】 設(shè)是定義在r上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，求在r上的表達式.（今后遇到函數(shù)奇偶性這類的問題時，要善于選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?，定義法是基本方法）4、課堂練習(xí)：課本36頁1、25、課堂小結(jié)函數(shù)按奇偶性可分為四類：奇函數(shù)、偶函數(shù)、既奇且偶函數(shù)和非奇非偶函數(shù).而判斷函數(shù)是奇函數(shù)、偶函數(shù)首先是看其定義域，若不關(guān)于原點對