教師資格證初中數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)與能力復(fù)習(xí)筆記自己整理

1、數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)模塊二：課程知識(shí)2第一章 初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)與基本理念2第一節(jié)：影響初中數(shù)學(xué)課程的主要因素2第二節(jié)、初中數(shù)學(xué)課程性質(zhì)2第三節(jié)：初中數(shù)學(xué)課程的基本理念3第四節(jié)：數(shù)學(xué)課程核心概念（10個(gè)）（背）4第二章 初中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)6第三章 初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)8第四章：初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)建議9第一節(jié) 課標(biāo)中的數(shù)學(xué)教學(xué)建議9第二節(jié) 教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系9第五章 初中數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)建議10第一章 數(shù)學(xué)教學(xué)方法11第一節(jié) 初中數(shù)學(xué)教學(xué)常用的教學(xué)方法11第二節(jié)：教學(xué)方法的選擇11第二章 數(shù)學(xué)概念的教學(xué)12第一節(jié)：重要概念教學(xué)的基本要求12第二節(jié) 概念教學(xué)的一般過(guò)程12第三章 數(shù)學(xué)命題的教學(xué)12第

2、一節(jié)重要命題教學(xué)的基本要求12第二節(jié)：命題教學(xué)的一般過(guò)程13第四章 數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式13第一節(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程13第二節(jié)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的概念14第三節(jié) 中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式14第一章 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15第一節(jié) 教學(xué)目標(biāo)的闡明15第二節(jié) 教學(xué)內(nèi)容的確定15第三節(jié) 教學(xué)策略的確定16第四節(jié) 教學(xué)方案的撰寫17第二章 數(shù)學(xué)教學(xué)的測(cè)量與評(píng)價(jià)17模塊二：課程知識(shí)第一章 初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)與基本理念第一節(jié)：影響初中數(shù)學(xué)課程的主要因素1、 初中數(shù)學(xué)課程是一門國(guó)家課程，內(nèi)容主要包括課程目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程和評(píng)價(jià)手段。它體現(xiàn)了郭嘉從數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的角度，對(duì)初中階段學(xué)生實(shí)現(xiàn)最終培養(yǎng)目標(biāo)的整體規(guī)劃。2、 影響初中

3、數(shù)學(xué)課程的主要因素包括：1、 數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵 ：（1）數(shù)學(xué)科學(xué)本身的內(nèi)涵（數(shù)學(xué)的知識(shí)、方法和意義等） （2）作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)涵（理解數(shù)學(xué)的整體性特征，領(lǐng)悟 相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力等）2、 社會(huì)發(fā)展現(xiàn)狀： （1）當(dāng)代社會(huì)的科學(xué)技術(shù)、人文精神中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)與素養(yǎng)等 （2）生活變化對(duì)數(shù)學(xué)的影響等 （3）社會(huì)發(fā)展對(duì)公民基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需求。3、 學(xué)生心理特征。初中數(shù)學(xué)課程是針對(duì)初中學(xué)生年齡特征和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)而設(shè)置的，因此學(xué)生的心理特征必然會(huì)影響著具體的課程內(nèi)容、 （1）適合學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特征 （2）學(xué)生的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和環(huán)境背景第二節(jié)、初中數(shù)學(xué)課程性質(zhì) 一、 基礎(chǔ)性 （1）初中階段的數(shù)

4、學(xué)課程中應(yīng)當(dāng)有大量的內(nèi)容是未來(lái)公民在日常生活 中必須要用到的。 （2）初中階段的教育是每一個(gè)學(xué)生必須經(jīng)歷的基礎(chǔ)教育階段，它將為 其后續(xù)生存、發(fā)展打下必要的基礎(chǔ)。 （3）由于數(shù)學(xué)學(xué)科是其他科學(xué)的基礎(chǔ)，因此數(shù)學(xué)課程內(nèi)容也是學(xué)生在 初中階段學(xué)習(xí)其他課程的必要基礎(chǔ) 因此，義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來(lái)生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ) 二、普及性 （1）初中階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)在適齡少年中得到普及，即每一個(gè)適齡 的學(xué)生都有充分的機(jī)會(huì)學(xué)習(xí)它 （2）初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容應(yīng)當(dāng)能夠?yàn)樗羞m齡學(xué)生在具備相應(yīng)學(xué)習(xí)條件 的前提下，通過(guò)自己的努力而掌握 三、發(fā)展性第三節(jié)：初中數(shù)學(xué)課程的基本理念初中數(shù)學(xué)課程的基本理念主要表現(xiàn)五個(gè)

5、方面一 ：課程內(nèi)涵：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 （1）要實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展 （2）要關(guān)注全體學(xué)生的發(fā)展 （3）應(yīng)促使學(xué)生自主地發(fā)展二：課程內(nèi)容： （1）本身要反應(yīng)社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn) （2）構(gòu)成不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法 （3）選擇要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解 （4）組織要重視過(guò)程，處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系，要重視直觀處理好直觀與抽象的關(guān)系，要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。 （5）呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。三：教學(xué)過(guò)程 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程，有效的

6、教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的同一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。四：學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。5、 技術(shù)與數(shù)學(xué)課程（1）將信息技術(shù)作為學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的輔助性工具，包括在探究學(xué)習(xí)對(duì)象的性質(zhì)、應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題等活動(dòng)中。 （2）將信息技術(shù)作為教師從事教學(xué)實(shí)踐與研究的輔助工具。（3） 將計(jì)算機(jī)等技術(shù)作為評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助性工具。 第四節(jié)：數(shù)學(xué)課程核心概念（10個(gè)）（背）一：符號(hào)意識(shí)（代數(shù)符號(hào)、幾何符號(hào)） 符號(hào)意識(shí)主要表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解和運(yùn)用方面，具體含義包括：理解由數(shù) 學(xué)符號(hào)表示的對(duì)象、數(shù)量關(guān)系、變

7、化規(guī)律和圖形特征等；能夠使用符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算、 推理，表達(dá)數(shù)學(xué)關(guān)系等。二：幾何直觀 幾何直觀通常是個(gè)體認(rèn)知、處理或使用數(shù)學(xué)對(duì)象的一種思維狀態(tài)，具體表現(xiàn)在 “利用圖形描述和分析問(wèn)題”，而這里的問(wèn)題常常又不是幾何問(wèn)題，借助幾何直觀可 以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔、形象，有助于整體把握數(shù)學(xué)對(duì)象，探索解決問(wèn)題的 思路，并預(yù)測(cè)結(jié)果。三：數(shù)據(jù)分析觀念 數(shù)據(jù)分析觀念是個(gè)體自覺(jué)使用數(shù)據(jù)分析結(jié)果對(duì)事物做分析、預(yù)測(cè)的意識(shí)和基 本能力。它主要包括：知道數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息；認(rèn)識(shí)到在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題 應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，再通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)做必要的分析才能夠給出合理判斷， 也了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)

8、問(wèn)題的背景選擇合適的 方法；而且經(jīng)過(guò)正確的數(shù)據(jù)分析所得到的結(jié)果雖然合理，但也可能是錯(cuò)誤的。4、 運(yùn)算能力 運(yùn)算能力無(wú)疑是一種典型的數(shù)學(xué)能力。 課標(biāo)給出的界定是：運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn) 算的能力。 在提高運(yùn)算能力的價(jià)值上，有明確的落腳點(diǎn)：培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn) 算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。五：推理能力 推理能力也是一種典型的數(shù)學(xué)能力，由于推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人 們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式，所以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力是數(shù)學(xué)教育的核心任 務(wù)之一。 課標(biāo)指出：推理一般包括合情推理和演繹推理 合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和

9、類比等推 斷某些結(jié)果； 演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包 括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則 證明和計(jì)算六：模型思想 模型思想是實(shí)現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的基本途徑。 課標(biāo)：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、 不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果，并討論結(jié)果的 意義 它表明：模型思想的建立是提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力的重要要點(diǎn)。七：應(yīng)用意識(shí) 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的就是用數(shù)學(xué)。 課標(biāo)：（1）要有意識(shí)得利用數(shù)學(xué)的概念、原理、方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中 的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題； （2）認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著

10、大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題， 這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。 要求發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)需要從兩個(gè)方面予以落實(shí) （1）在數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的學(xué)習(xí)過(guò)程中實(shí)施“從情境入手”讓學(xué) 生通過(guò)觀察情境而發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題； （2）在理解知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上，增加“用數(shù)學(xué)”的環(huán)節(jié)讓學(xué) 生有意識(shí)地應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)現(xiàn)象， 解決相應(yīng)的問(wèn)題。八：創(chuàng)新意識(shí) 個(gè)體創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是初中階段數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)。 創(chuàng)新意識(shí)的核心在于“獨(dú)特”、“新穎”、“個(gè)性化” 課標(biāo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是 創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。 這表

11、明：“提出問(wèn)題”、“獨(dú)立思考”、“歸納猜想驗(yàn)證”等活動(dòng)方式是 創(chuàng)新意識(shí)形成的核心要素，也是教學(xué)實(shí)施的主要關(guān)注點(diǎn)。9、 數(shù)感十、空間觀念 第二章 初中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)1、具體內(nèi)容：（1） 獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（2） 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力（3） 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度。這三個(gè)目標(biāo)通過(guò)“知識(shí)技能”“數(shù)學(xué)思考”“問(wèn)題解決”“情感態(tài)度”四個(gè)方面加以體現(xiàn)。

12、2、初中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)可分為： 一：總體目標(biāo) 1、知識(shí)技能：（1）過(guò)程性目標(biāo) 經(jīng)歷代數(shù)抽象與建模過(guò)程 經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等 經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、獲取 信息的過(guò)程 （2）結(jié)果性目標(biāo) 掌握數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和節(jié) 本技能以及解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 2、數(shù)學(xué)思考：目標(biāo)：（1）建立符號(hào)意識(shí) （2）初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力 （3）發(fā)展形象思維和抽象思維 （4）發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象 （5）發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰表達(dá)地自己的想法 （6）學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式 3、問(wèn)題解決 （1）初步學(xué)會(huì)從

13、數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題； （2）運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些 基本方法 （3）體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力 （4）學(xué)會(huì)與他人合作交流 （5）初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí) 4、情感態(tài)度 （1）積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲； （2）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的 意志，建立自信心。 （3）體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值 （4）養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣 二：學(xué)段目標(biāo) 1、 知識(shí)技能 2、 數(shù)學(xué)思考3、 問(wèn)題解決4、 情感態(tài)度3、總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的關(guān)系：總體目標(biāo)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的終極目標(biāo)，學(xué)段

14、目標(biāo)是總體目標(biāo)的細(xì)化和學(xué)段化4、總體目標(biāo)由“知識(shí)技能”“數(shù)學(xué)思考”“問(wèn)題解決”“情感態(tài)度”四個(gè)方面體現(xiàn)只有這四個(gè)方面目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，才是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志。 第三章 初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的重難點(diǎn)提示，四部分：第1節(jié) ：數(shù)與代數(shù)第2節(jié) ：圖形與幾何第3節(jié) ：統(tǒng)計(jì)與概率第4節(jié) ：實(shí)踐與綜合實(shí)踐與綜合課程領(lǐng)域與其他三個(gè)領(lǐng)域有著明顯的不同： 從學(xué)習(xí)對(duì)象而言：沒(méi)有引入新的內(nèi)容，但是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性和應(yīng)用性，注意 數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)背景以及與其他學(xué)科之間的關(guān)系； 從學(xué)習(xí)目標(biāo)而言：較少關(guān)注最終獲得的具體結(jié)果，而更強(qiáng)調(diào)關(guān)注過(guò)程； 從學(xué)習(xí)方式而言：追求一種基于個(gè)人思考的“合作交流” 實(shí)踐與綜

15、合的課程內(nèi)容：（1） 探究的能力與方法能夠有效使用觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等方法探究一個(gè)現(xiàn)象（對(duì) 象）中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律或結(jié)論，能夠借助已有的知識(shí)和方法分 析問(wèn)題（2） 抽象的能力能夠分析不同背景問(wèn)題情境中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)特征，并且用適當(dāng)?shù)臄?shù) 學(xué)符號(hào)、模型表達(dá)相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系、數(shù)學(xué)規(guī)律（3） 合作交流的能力能夠了解他人對(duì)問(wèn)題的想法、能夠清晰、準(zhǔn)確地表述自己對(duì)問(wèn)題 的理解和看法，能夠與他人共同尋求解決問(wèn)題的思路（4） 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與提出問(wèn)題的能力能夠從一些已知現(xiàn)象（包括數(shù)學(xué)的、非數(shù)學(xué)的）、數(shù)學(xué) 探究活動(dòng)的過(guò)程和活動(dòng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)進(jìn)一步的問(wèn)題。 實(shí)踐與綜合的課程實(shí)施要點(diǎn)：1、 突出重點(diǎn) 2、強(qiáng)調(diào)“綜合應(yīng)用” 3、

16、以探索為主線 實(shí)踐與綜合課程本質(zhì)上是一種解決問(wèn)題的活動(dòng)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，重要的是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的能力。要求：（1）要求學(xué)生主動(dòng)、積極地參與到活動(dòng)中，并且在嘗試尋找“答案”時(shí)，不是簡(jiǎn)單得 應(yīng)用已知的信息，而是對(duì)信息進(jìn)行加工，重新組織若干已知的規(guī)則（或條件）， 形成新的高級(jí)規(guī)則，用以達(dá)到目標(biāo)、（2）教師充分尊重學(xué)生的自主性，包括對(duì)問(wèn)題的理解、解決問(wèn)題的基本思路等，以利 于其創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展，同時(shí)，更為關(guān)注對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。第四章：初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)建議第1節(jié) 課標(biāo)中的數(shù)學(xué)教學(xué)建議一：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn) 義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的是促進(jìn)學(xué)

17、生的整體發(fā)展，這樣的發(fā)展不僅在于 幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識(shí)技能，更應(yīng)當(dāng)促進(jìn)他們?cè)谥R(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、 情感態(tài)度四個(gè)方面的整體協(xié)調(diào)發(fā)展。二：重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)的主題地位（1）學(xué)生獲得知識(shí)，掌握技能必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上（2）學(xué)生只有積極主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，才能在數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、和情感態(tài)度方面 得到發(fā)展 （3）學(xué)生的發(fā)展史教師制定教學(xué)活動(dòng)計(jì)劃的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，也是實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的終 極目標(biāo)（4）教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者（5）處理好學(xué)生和教師間的位置關(guān)系三：注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的理解和掌握 （1）在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間

18、的關(guān) 聯(lián)。 （2）在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生能夠按照程序?qū)嵭胁僮?，還要使學(xué)生理解 程序的道理。 （3）感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 （4）關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展。 （5）合理把握“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施第2節(jié) 教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系一：面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系二：“預(yù)設(shè)”和“生成”的關(guān)系三：合情推理與演繹推理的關(guān)系（義務(wù)教育要注重學(xué)生思考的條理性）四：使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系第5章 初中數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)建議一：基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)二：數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決的評(píng)價(jià)三：情感態(tài)度的評(píng)價(jià)（課堂觀察、活動(dòng)記錄、課后訪談）四：注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià) （學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程

19、中的整體發(fā)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的核心）五：體現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣化六：恰當(dāng)?shù)贸尸F(xiàn)和利用評(píng)價(jià)結(jié)果七：合理設(shè)計(jì)與實(shí)施書面測(cè)驗(yàn)?zāi)K三：教學(xué)知識(shí)第一章 數(shù)學(xué)教學(xué)方法教學(xué)方法是指在教學(xué)活動(dòng)中，“為達(dá)到教學(xué)目的，完成教學(xué)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用教學(xué)手段而進(jìn)行的，在教學(xué)原則指導(dǎo)下的，一整套方式組成的，師生相互作用的活動(dòng)”教學(xué)方法不同于教學(xué)工具或手段，它是教法與學(xué)法的相互聯(lián)系與作用，體現(xiàn)了教學(xué)活動(dòng)的雙邊性。第一節(jié) 初中數(shù)學(xué)教學(xué)常用的教學(xué)方法 講授法：教師講解系統(tǒng)、概括、重點(diǎn)突出、富有邏輯性與啟發(fā)性，而學(xué)生以觀察、思考、聆聽、記筆記等手段進(jìn)行接收式學(xué)習(xí)。 談話法：特點(diǎn)：師生互動(dòng)，師生通過(guò)談話進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)

20、。討論法：四個(gè)優(yōu)點(diǎn)： （1）彰顯學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體 （2）學(xué)生之間相互啟發(fā)，取長(zhǎng)補(bǔ)短 （3）能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 （4）能夠培養(yǎng)學(xué)生的批判精神與言必有據(jù)的良好習(xí)慣 不足： 容易使討論陷于松散，不易控制討論的話題與討論的結(jié)果，時(shí)間也不容易把握自學(xué)輔助法：特點(diǎn)：充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、自覺(jué)性和獨(dú)立性。發(fā)現(xiàn)法（布魯納）：優(yōu)勢(shì)：（1）能夠提高學(xué)生的智慧潛力 （2）使學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)由外在向內(nèi)在轉(zhuǎn)移 （3）使學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)的探究方法 （4）有助于學(xué)生記憶知識(shí)不足：時(shí)間不容易把握，運(yùn)用不好會(huì)影響教學(xué)質(zhì)量第二節(jié)：教學(xué)方法的選擇一：教學(xué)方法的選擇要考慮初中階段的課程目標(biāo)二：教學(xué)方法的選擇要考慮教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)三：

21、教學(xué)方法的選擇要考慮教學(xué)條件四：教學(xué)方法的選擇要考慮學(xué)生的實(shí)際情況五：教學(xué)方法的選擇要考慮教學(xué)方法的特點(diǎn)，將各種教學(xué)方法有機(jī)地結(jié)合起來(lái)、 第二章 數(shù)學(xué)概念的教學(xué)概念是反映事物的本質(zhì)屬性和特征的思維形式第一節(jié)：重要概念教學(xué)的基本要求1、 使學(xué)生明確概念的內(nèi)涵、外延，熟悉概念的表達(dá)2、 使學(xué)生了解概念的來(lái)龍去脈，能夠正確地運(yùn)用概念3、 使學(xué)生了解概念間的關(guān)系，會(huì)對(duì)概念進(jìn)行分類，從而形成概念體系 第二節(jié) 概念教學(xué)的一般過(guò)程概念教學(xué)過(guò)程大致分為四個(gè)環(huán)節(jié)：引入、明確、鞏固與運(yùn)用1、 概念的引入 （1）以學(xué)生的感性認(rèn)知為基礎(chǔ)引入概念 （2）在學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)上引入概念 （3）從現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)的需要引入概念

22、2、 明確概念 （1）明確概念的內(nèi)涵，準(zhǔn)確地給概念下定義 （2）明確概念的外延，正確地給概念分類 （3）明確概念的表達(dá)以及限制條件3、 鞏固概念 （1）當(dāng)堂鞏固 （2）及時(shí)復(fù)習(xí)，整理所學(xué)概念，將概念納入概念體系中4、 靈活運(yùn)用概念 第三章 數(shù)學(xué)命題的教學(xué)第一節(jié)重要命題教學(xué)的基本要求1、 使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)命題2、 使學(xué)生了解命題的來(lái)龍去脈，能夠靈活運(yùn)用命題解決問(wèn)題3、 使學(xué)生了解相關(guān)命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握命題的系統(tǒng)第二節(jié)：命題教學(xué)的一般過(guò)程一、公理的教學(xué)（引入、明確、鞏固和運(yùn)用） 公理教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生明確公理引入的必要性和其真實(shí)二、命題的教學(xué)過(guò)程 1、引入命題 （1）組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，觀察

23、并總結(jié)出猜想 （2）組織學(xué)生演算和推理，然后歸納出猜想 （3）組織學(xué)生畫直觀圖形，分析圖形結(jié)構(gòu)的出猜想 （4）組織學(xué)生回顧概念的定義，用簡(jiǎn)單推理獲得猜想 （5）組織學(xué)生回顧命題，對(duì)其推廣或限制獲得猜想2、證明命題3、明確命題4、鞏固命題 （1）當(dāng)堂鞏固 （2）及時(shí)復(fù)習(xí)，整理所學(xué)命題，建立命題間的廣泛聯(lián)系5、 靈活運(yùn)用命題 第四章 數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式 第一節(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程1、 概述：1、備課 （三備：備數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、備數(shù)學(xué)教材、備學(xué)生） 2、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)（明了、聯(lián)想、系統(tǒng)和方法） 五段教學(xué)法：（1）引入（提出問(wèn)題、說(shuō)明目的） （2）講解（講解新課程、教材） （3）聯(lián)系（比較） （4）總結(jié)

24、 （5）應(yīng)用 應(yīng)處理好以下幾種關(guān)系（教學(xué)規(guī)律） （1）間接經(jīng)驗(yàn)與直接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系 （2）數(shù)學(xué)知識(shí)技能的掌握與能力發(fā)展的關(guān)系，數(shù)學(xué)知識(shí)技能的掌握和數(shù)學(xué) 能力的發(fā)展是相互促進(jìn)的關(guān)系 （3）數(shù)學(xué)知識(shí)技能的掌握和數(shù)學(xué)觀形成的關(guān)系 （4）數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)與非認(rèn)知因素的關(guān)系 （5）教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體性的關(guān)系。 發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的外部條件：發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用能夠使學(xué)生迅速有 效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想方法 提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率的內(nèi)在因素：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性 3、數(shù)學(xué)作業(yè)批改與考試 4、數(shù)學(xué)課外活動(dòng) 5、數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)二、數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的基本要素三個(gè)：數(shù)學(xué)教師、學(xué)生和數(shù)學(xué)教學(xué)中介第二節(jié)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的概念概述：（

25、1）學(xué)習(xí)內(nèi)容是嚴(yán)謹(jǐn)、高度抽象和廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)思想方 法、數(shù)學(xué)是抽象概念的、判斷相互聯(lián)系的科學(xué)認(rèn)識(shí)的統(tǒng)一體 （2）除學(xué)習(xí)基本數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、和思想方法外，更為重要的學(xué)習(xí)如何進(jìn)行數(shù)學(xué) 思維，思維能力發(fā)展是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本性目標(biāo)，即學(xué)會(huì)如何思維。第三節(jié) 中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式 1、接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)（探究性學(xué)習(xí)） 2、合作學(xué)習(xí)（有明確的責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)） 3、自主學(xué)習(xí) 4、示例學(xué)習(xí)（例中學(xué)和例中做的統(tǒng)稱）模塊四 教學(xué)技能 第一章 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)第一節(jié) 教學(xué)目標(biāo)的闡明 教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計(jì)的路標(biāo)，主要有三大功能： （1）學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)； （2）教師確定教學(xué)范圍、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重點(diǎn)、選擇教學(xué)

26、策略（教學(xué)方法、教 學(xué)組織形式、教學(xué)順序、教學(xué)活動(dòng)程序和教學(xué)媒體等）的指導(dǎo)； （3）評(píng)價(jià)的依據(jù)1、 界定課堂教學(xué)目標(biāo)的依據(jù) 課堂教學(xué)目標(biāo)應(yīng)根據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)的前期分析（即課程教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生特征和學(xué)習(xí)內(nèi)容的分析結(jié)果來(lái)確定） （1）從課程目標(biāo)切入（知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面考慮） （2）從學(xué)生特征切入（一般特征、初始能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格） （3）從學(xué)習(xí)內(nèi)容切入2、 描述課堂教學(xué)目標(biāo)的基本要求 （1）具體（2）多元（3）層次（4）可行（5）發(fā)展3、 闡述教學(xué)目標(biāo)的abcd法 四個(gè)要素：教學(xué)對(duì)象（audience）行為（behavior）條件（condition）和標(biāo)準(zhǔn)（degree）第二節(jié)

27、教學(xué)內(nèi)容的確定1、 學(xué)習(xí)內(nèi)容分析 （1）整體分析學(xué)習(xí)內(nèi)容 （2）深入剖析學(xué)習(xí)內(nèi)容 中學(xué)數(shù)學(xué)教材在編排上有兩條主線：一是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；二是數(shù)學(xué)思想方法 （3）精心編選典型題目 （4）準(zhǔn)確把握教學(xué)重點(diǎn) （5）正確估計(jì)教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)整體而言，有五大難關(guān) 用字母表示數(shù)帶來(lái)的抽象性以及由代數(shù)方法代替算術(shù)方法 的思路改向 由代數(shù)到幾何的過(guò)渡，研究對(duì)象由數(shù)到形的轉(zhuǎn)變， 研究方法由計(jì)算為主到推理論證為主的轉(zhuǎn)變 由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的過(guò)渡，辯證因素的引入 由有限到無(wú)限的過(guò)渡，辯證思維有了更高的要求 由必然到或然的過(guò)渡，思維習(xí)慣和思維方法的改變 （就中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的局部而言，新概念、新方法一般都為難點(diǎn)）2、

28、教學(xué)內(nèi)容的確定 第三節(jié) 教學(xué)策略的確定1、 教學(xué)方法的選用2、 教學(xué)媒體的運(yùn)用3、 教學(xué)程序的安排 （1）按數(shù)學(xué)課類型確定教學(xué)程序 概念學(xué)習(xí)應(yīng)遵循學(xué)生認(rèn)知心理規(guī)律的四個(gè)發(fā)展層次： 感覺(jué)知覺(jué)觀念（表象）概念 概念新授課一般程序： 引入概念、感知概念、建立概念、鞏固概念、歸納小結(jié)、布置作業(yè) 復(fù)習(xí)課（一個(gè)階段的復(fù)習(xí)）作用： 系統(tǒng)歸納、整理階段所學(xué)的知識(shí)、方法以及梳理知識(shí)方法所反映的數(shù)學(xué)思想， 溝通知識(shí)、方法之間的聯(lián)系，形成所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的整體結(jié)構(gòu)。 復(fù)習(xí)課是以知識(shí)立意為主的課，同事兼顧能力培養(yǎng) 復(fù)習(xí)課基本程序： 復(fù)習(xí)目標(biāo)，知識(shí)框架、典型例題、達(dá)標(biāo)練習(xí)、鞏固練習(xí)、發(fā)展練習(xí)、 歸納小結(jié)、布置作業(yè) 講評(píng)課是

29、針對(duì)某一次考試或某一階段作業(yè)的結(jié)果進(jìn)行重點(diǎn)講和評(píng) 一般程序：總體介紹、典型講評(píng)（“好”的典型介紹，“錯(cuò)”的典型分析）、 引申練習(xí)、歸納小結(jié)、概括總結(jié)、布置作業(yè) （2） 按教學(xué)模式確定教學(xué)程序 數(shù)學(xué)教學(xué)模式均有以下構(gòu)成 指導(dǎo)思想 教學(xué)目標(biāo) 操作程序 師生角色 教學(xué)策略 評(píng)價(jià)體系 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式是依據(jù)杜威、布魯納等人所倡導(dǎo)的“問(wèn)題假設(shè)推論驗(yàn)證”程序，并結(jié)合我國(guó)的一些教育工作者的教學(xué)成果歸納而成的一種教學(xué)模式，該模式以解決問(wèn)題為中心，注重學(xué)生探究活動(dòng)，著眼于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，其主要的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新意識(shí)。 探究學(xué)習(xí)教學(xué)模式實(shí)質(zhì)上是將科學(xué)領(lǐng)域的探究引入教學(xué)，讓學(xué)生以類似或模擬科學(xué)研究的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，即以然就學(xué)習(xí)為主的教學(xué)模式，它的心理學(xué)基礎(chǔ)是現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)、奧蘇貝爾的有意義學(xué)習(xí)理論、建構(gòu)主義心理學(xué)。教育要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，必須以學(xué)生的發(fā)展為本，必須為學(xué)生的終身發(fā)展服務(wù)等理念為探究學(xué)習(xí)教學(xué)模式提供了教育學(xué)的依據(jù)。 探究學(xué)習(xí)教學(xué)模式通常要經(jīng)歷七個(gè)基本階段： 提出問(wèn)題 猜想與假設(shè) 制定計(jì)劃 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集證據(jù) 分析與論證 反思與評(píng)價(jià) 表達(dá)與交流第四節(jié) 教學(xué)