六年級(jí)數(shù)學(xué)整理與復(fù)習(xí)空間與圖形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、小學(xué)教案2、空間與圖形復(fù)習(xí)內(nèi)容：線與角復(fù)習(xí)目標(biāo)：1 使學(xué)生進(jìn)一步理解直線、射線和線段的含義，掌握它們的聯(lián)系與區(qū)別。2 使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握垂直與平行的含義，能正確地畫平行線和垂線。3 使學(xué)生進(jìn)一步理解角的含義、角的分類，并能正確利用直尺，量角器畫出指定度數(shù)的角。復(fù)習(xí)過程一回顧與交流1 線。（1） 復(fù)習(xí)直線、射線和線段。 畫一畫。要求學(xué)生分別畫出直線、射線和線段。 說一說，填一填。端點(diǎn)個(gè)數(shù)是否可以延長(zhǎng)是否可以度量長(zhǎng)度直線射線線段（2） 復(fù)習(xí)垂線、平行線。 學(xué)生分別畫一組垂線、平行線。完成后，請(qǐng)學(xué)生介紹畫垂線、平行線的方法。 說一說。在什么情況下兩條直線互相垂直？在什么情況下兩條直線互相平行？

2、想一想。a 什么是距離？點(diǎn)到直線的距離是哪一條？畫圖配合說明：b 兩條平行線之間的距離有什么特征？（處處相等）畫圖配合說明：c 對(duì)垂線和平行線你還知道哪些知識(shí)？2 角：（1） 復(fù)習(xí)角的意義。 畫任意角，指出角的各部分名稱。 結(jié)合圖形，說一說什么是角。（2） 復(fù)習(xí)角的大小。 延長(zhǎng)角的兩邊，角的大小是否變化？畫圖配合說明： 比較大小。圖中1和2哪個(gè)角大，大多少？你用什么方法解決？（3） 角的分類。寫出下面各角的名稱，并說出它的度數(shù)或范圍。圖略 銳角 直角 鈍角 平角 周角銳角：小于90度直角：等于90度鈍角：大于90度小于180度平角：等于180度周角：等于360度（4） 畫角。用合適的方法畫出以

3、下各角。90度 45度 38度 125度過程要求： 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)畫角。 說一說你是怎么畫的。a 利用三角尺畫特殊角的方法。b 利用量角器畫角的方法。二鞏固練習(xí)十九第1、2題。三課堂小結(jié)1 直線、射線和線段的區(qū)別？同一平面內(nèi)兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？2 有哪幾種角？復(fù)習(xí)內(nèi)容：圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（二）復(fù)習(xí)目標(biāo)：1 使學(xué)生熟練掌握四邊形、三角形、圓等平面圖形的特點(diǎn)，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題。2 使學(xué)生熟練掌握長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的周長(zhǎng)或面積的計(jì)算方法，并能解決有關(guān)實(shí)際問題。復(fù)習(xí)過程：一回顧與交流1 學(xué)生說一說已學(xué)過的平面圖形的特點(diǎn)：活動(dòng)過程要求：（1） 引導(dǎo)學(xué)生分別從

4、平面圖形的邊、角來描述它們的特點(diǎn)。（2） 學(xué)生獨(dú)立思考、回顧平行四邊形、三角形等特點(diǎn)。（3） 與同學(xué)交流。（4） 匯報(bào)交流結(jié)果。學(xué)生回答，教師板書幫助整理。如：邊角平行四邊形長(zhǎng)方形正方形正方形三角形等腰三角形等邊三角形（5） 結(jié)合表格中的特點(diǎn)，讓學(xué)生說一說。 平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形之間的關(guān)系。 三角形、等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系。畫圖配合說明：（6） 說一說圓有什么特點(diǎn)。圓是由曲線圍成的圖形。2 周長(zhǎng)與面積。（1） 舉例說明什么是平面圖形的周長(zhǎng)，什么是平面圖形的面積。（2） 如何計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)？舉例說明。（3） 分別說出已學(xué)過的多邊形的面積計(jì)算公式。并簡(jiǎn)要描述有關(guān)面積公式之

5、間的聯(lián)系。（結(jié)合公式推導(dǎo)過程）畫圖配合說明：（4） 說一說圓的面積計(jì)算公式，以及推導(dǎo)過程。二鞏固練習(xí)1、 完成課文中的“做一做”。2、 完成課文練習(xí)十九第39題。復(fù)習(xí)內(nèi)容：圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（三）復(fù)習(xí)目標(biāo)：1 使學(xué)生進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的特點(diǎn)，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)。2 使學(xué)生豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。復(fù)習(xí)過程：一回顧與交流1 立體圖形的特點(diǎn)。請(qǐng)學(xué)生分別說出已學(xué)過的立體圖形的特點(diǎn)。過程要求：（1） 我們已學(xué)過哪些立體圖形？（2） 回顧這些立體圖形的特點(diǎn)。（3） 教師巡視課堂，了解情況，并引導(dǎo)學(xué)生從圖形的面、棱、頂點(diǎn)等方面來描述其特點(diǎn)（出示立體

6、圖形配合說明）。（4） 與同學(xué)交流。（5） 教師提供表格，幫助整理。長(zhǎng)方體正方體面 幾個(gè)面？ 面與面的大小關(guān)系； 面的形狀棱頂點(diǎn)圓柱圓錐底面?zhèn)让娓撸?） 結(jié)合表中內(nèi)容，說一說長(zhǎng)方體與正方體之間的關(guān)系、圓柱與圓錐的關(guān)系。2 觀察物體。（1） 出示立體圖形。問：分別從正面、上面、側(cè)面看到的形狀是什么樣的？學(xué)生回答，教師畫圖配合說明。從正面看到的形狀： 從上面看到的形狀：從側(cè)面看到的形狀：（2） 出示立體圖形。利用方格紙分別畫出從正面、側(cè)面和上面看到的形狀。過程要求： 學(xué)生通過觀察、想象、獨(dú)立畫圖。 與同學(xué)交流。 教師巡視，了解情況。 利用實(shí)物投影展示學(xué)生的作品。 針對(duì)存在問題，進(jìn)行討論。二鞏固練習(xí)

7、完成課文練習(xí)十九的第11、12題。三小結(jié)：通過觀察物體活動(dòng)，你有什么收獲？復(fù)習(xí)內(nèi)容：圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（四）復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生熟練掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的表面積與體積和計(jì)算方法，掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，并能解決有關(guān)問題。復(fù)習(xí)過程：一回顧與交流1 表面積。（1） 舉例說明什么是立體圖形的表面積。（2） 說一說長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的表面積的計(jì)算方法。板書：長(zhǎng)方體表面積： s表=(ab+ah+bh)2正方體表面積：s表=6a(平方)圓柱表面積：s表=s側(cè)+s底2=2rh+2r(平方)2 體積。（1） 什么是體積？（2） 分別說出已學(xué)過的立體圖形的體積計(jì)算公式。如：長(zhǎng)方體：正方體：圓柱：圓錐：（3） 說

8、一說這些公式之間的聯(lián)系。 長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的聯(lián)系。 圓柱與圓錐的聯(lián)系。a. 說一說圓錐的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。b. 在等底等高時(shí)，圓錐的體積等于圓柱體積的二鞏固練習(xí)1 完成課文的“做一做”。2 完成課文練習(xí)十九中的第10，1317題。三課堂小結(jié)1 說一說長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐體積公式及聯(lián)系。2 在計(jì)算物體體積時(shí)，注意單位的統(tǒng)一。復(fù)習(xí)內(nèi)容：綜合練習(xí)練習(xí)目標(biāo)：通過綜合練習(xí)進(jìn)一步理解立體圖形的表面積和體積（容積）的概念，熟練地掌握計(jì)算方法，并能應(yīng)用求積公式解答實(shí)際問題；進(jìn)一步發(fā)展空間概念，培養(yǎng)抽象思維能力。練習(xí)過程：一基礎(chǔ)練習(xí)1 表面積與體積的意義。（1） 什么叫做立體圖形的表面積？并舉例

9、說明。（一個(gè)立體圖形所有的面的面積總和，叫做它的表面積；例如：）（2） 什么叫做立體圖形的體積？并舉例說明。（一個(gè)立體圖形所占空間的大小叫做它的體積；例如）2 長(zhǎng)方體、正方體的表面積，圓柱的側(cè)面積、表面積。出示下面三個(gè)圖形，各請(qǐng)兩位同學(xué)看下面圖按要求寫出公式，其余同學(xué)完成課本上練習(xí)，然后評(píng)定。圖 長(zhǎng)方體 正方體 圓柱（1） 長(zhǎng)方體、正方體表面積公式。s長(zhǎng)=（ab+ah+bh）2 s正=6a平方（2） 圓柱的側(cè)面積、表面積公式。s圓柱體=2rh=dh=ch s圓柱表=2rh+2r(平方)3 長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積。（1） 出示上面三個(gè)立體圖形并另加一個(gè)與圓柱等底等高的圓錐體。（2） 請(qǐng)

10、兩位同學(xué)到黑板寫出上面四個(gè)圖形的體積公式，以及長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的統(tǒng)一求積公式。其余同學(xué)完成書本上的體積公式填空。 v長(zhǎng)=abh v正=a立方 v=s底h v圓=s圓h v圓錐=v圓柱=sh4 口算求積。（1） 一個(gè)長(zhǎng)方體容器，從里面量長(zhǎng)與寬都是5厘米，高是2分米，求這個(gè)容器的容積是多少。（2） 一個(gè)圓柱形石柱，底面半徑是2分米，高1米，這個(gè)石柱所占的空間有多大？ 計(jì)算時(shí)要注意什么？ 這里的“空間”指什么？結(jié)果是多少？（3） 一個(gè)圓錐形鉛錘高3厘米，底面直徑2厘米；這個(gè)鉛錘有多大？二實(shí)際應(yīng)用。1. 要做一個(gè)底面周長(zhǎng)是18分米、高是3分米的長(zhǎng)方體框架，至少需要多少分米長(zhǎng)的鐵絲？（這是道求棱長(zhǎng)總

11、和的問題，關(guān)鍵要把底周長(zhǎng)懂得看成它等于兩條長(zhǎng)與兩條寬四條棱長(zhǎng)的和，這樣就不難求出鐵絲長(zhǎng)。）2. 將15.7毫升溶液倒入內(nèi)直徑為2厘米的圓柱形玻璃管內(nèi)，玻璃管內(nèi)濃液的高是多少厘米？（這是一道可看成知道容積（體積），還應(yīng)先求出圓柱形玻璃管的底面積（22）平方3.14=3.14（平方厘米），然后求溶液高的應(yīng)用題。）3. 一個(gè)圓柱形大油罐的底面周長(zhǎng)62.8米，高4.5分米。做這樣一個(gè)油罐至少需要多少平方米鋼板？如果每立方米可裝石油700千克，這個(gè)油罐可裝石油多少噸？（這道題前半題是求油罐的表面積，后半題是求重量問題，它涉及到先求容積才能解答，學(xué)生很容易表面積與容積混淆，所以要求學(xué)生認(rèn)真審題，并注意單位

12、使用。）4. 用3個(gè)相同的正方體，粘接成一個(gè)長(zhǎng)方體，粘接成的長(zhǎng)方體總棱長(zhǎng)40分米。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積與體積各是多少？（學(xué)生獨(dú)立解答此題可能有困難，可先通過實(shí)物演示或畫圖來啟迪思維。求表面積與體積關(guān)鍵是求一條棱長(zhǎng)有多少長(zhǎng)，而由于3個(gè)粘在一起，這樣長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和比沒粘在一起前的3個(gè)小正方體棱長(zhǎng)總和減少16條原正方體棱長(zhǎng)；123-16=20（條），即長(zhǎng)方體總棱長(zhǎng)包含著20條原正方體的棱長(zhǎng)，所以正方體一條棱長(zhǎng)為（4020=2），40（123-44）=2（分米），所以，表面積：長(zhǎng)寬4+寬高2=2324+222=56（dm平方）或：棱長(zhǎng)棱63-棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)4=2263-224=56（dm平方）體 積：長(zhǎng)寬高=

13、2322=2456（dm立方）或：棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)3=2223=24（dm立方）此題運(yùn)用了拼合（切分）的思維方法，關(guān)鍵在于弄明白拼合（切分）會(huì)減少（會(huì)增加）幾個(gè)面的面積）復(fù)習(xí)內(nèi)容：圖形與變換復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)圖形變換的原理，進(jìn)一步掌握?qǐng)D形變換的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問題。復(fù)習(xí)過程：一回顧與交流。1 軸對(duì)稱圖形。（1） 什么是軸對(duì)稱圖形？（2） 判斷下面圖形，哪些是軸對(duì)稱圖形？（3） 畫對(duì)稱軸。你能畫出圖形的對(duì)稱軸嗎？可以怎樣畫？ 長(zhǎng)方形 等邊三角形 圓（4） 畫對(duì)稱圖形。 出示圖形。 學(xué)生畫出左圖的對(duì)稱圖。 展示學(xué)生的作品，師生共同評(píng)價(jià)。2 平移與旋轉(zhuǎn)。（1） 下面現(xiàn)象哪些是平移

14、，哪些是旋轉(zhuǎn)？出示圖片。（2） 畫一畫。 在方格紙上畫出圖形a 把圖形a向右平移5格。 把圖形a向下平移3格，再繞點(diǎn)o將圖形順對(duì)針旋轉(zhuǎn)90度。過程要求： 學(xué)生利用方格紙進(jìn)行操作。 教師巡視，了解情況。 學(xué)生 匯報(bào)操作過程和結(jié)果。 利用投影展示學(xué)生的作品，師生共同評(píng)價(jià)。3 圖形的放大與縮小。把圖形按2：1放大。（1） 按2：1放大是什么意思？（2） 師生共同完成。二鞏固練習(xí)1 完成課文做一做。2 完成課文練習(xí)二十。復(fù)習(xí)內(nèi)容：圖形與位置復(fù)習(xí)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握確定物體位置的方法，并能綜合運(yùn)用這些知識(shí)解決有關(guān)問題。復(fù)習(xí)過程：一回顧與交流1 方向和路線。（1） 填寫方向標(biāo)。（2） 說一

15、說。 以教室為觀察點(diǎn)，說一說學(xué)校周圍各建筑物所處的方向。 舉例說明，從學(xué)校出發(fā)到某一建筑物的路線。 結(jié)合課文提供的地圖，說一說。a. 從陽(yáng)光小區(qū)到公園的路線。b. 從學(xué)校到郵局的路線。 看圖說路線。a. 從少年宮到車站的路線。b. 從車站到少年宮的路線。2 確定位置。（1） 怎樣才能確定物體的位置？ 明確方向。 確定距離。（2） 利用數(shù)對(duì)來表示物體的位置。完成課文練習(xí)二十一第2題。二鞏固練習(xí)。完成課文練二十一第1、3、4題。3 統(tǒng)計(jì)與概率復(fù)習(xí)內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生系統(tǒng)地掌握統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決有關(guān)的簡(jiǎn)單問題。復(fù)習(xí)過程：一回顧與交流1 收集數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)表。師：我們班要和希望小學(xué)的六

16、（1）班建立手拉手班級(jí)，你想向手拉手的同學(xué)介紹哪些情況呢？學(xué)生可能回答： 姓名、性別。 身高、體重。 興趣愛好。（1） 調(diào)查表。為了清楚地記錄你的情況，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一種個(gè)人情況調(diào)查表。姓名性別身高/cm體重/kg最喜歡的學(xué)科最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目最喜歡的圖書長(zhǎng)大后最希望做的工作最喜歡的電視節(jié)目特長(zhǎng) 填一填. 用語(yǔ)言描述清楚還是表格記錄清楚?（2） 統(tǒng)計(jì)表.為了幫助整理和分析全班的數(shù)據(jù),同學(xué)們又設(shè)計(jì)了一種統(tǒng)計(jì)表.如: xx班學(xué)生最喜歡的學(xué)科統(tǒng)計(jì)表學(xué)科語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)音樂美術(shù)體育其他人數(shù) 根據(jù)上一張表中“最喜歡的學(xué)科”統(tǒng)計(jì)各學(xué)科人數(shù). 將數(shù)據(jù)填在統(tǒng)計(jì)表中. 你認(rèn)為用統(tǒng)計(jì)表記錄數(shù)據(jù)有什么好處?你對(duì)統(tǒng)計(jì)表還知道

17、哪些知識(shí),與同學(xué)進(jìn)行交流。2 統(tǒng)計(jì)圖。（1） 你學(xué)過幾種統(tǒng)計(jì)圖？分別叫做什么統(tǒng)計(jì)圖？各有什么特征？ 條形統(tǒng)計(jì)圖。特征：清楚表示出各科數(shù)量的多少。 折線統(tǒng)計(jì)圖。特征：清楚表示數(shù)量的變化情況。 扇形統(tǒng)計(jì)圖。特征：清楚表示各種數(shù)量的占有率。（2） 教學(xué)例1。 認(rèn)真觀察例題中的圖表。 指出各統(tǒng)計(jì)圖的名稱。 從圖中你能得到哪些信息？如：從扇形統(tǒng)計(jì)圖看出，男、女生占全班人數(shù)的百分率；從條形統(tǒng)計(jì)圖看出，男、女生分別喜歡運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)；從折線統(tǒng)計(jì)圖看出，同學(xué)對(duì)自己的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的情況變化趨勢(shì)。 還可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)？如：?jiǎn)柧碚{(diào)查；查閱資料；實(shí)驗(yàn)活動(dòng)等。做一項(xiàng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)工作的主要步驟是什么？3 平均數(shù)、

18、中位數(shù)和眾數(shù)。（1） 什么是平均數(shù)？什么是中位數(shù)？什么是眾數(shù)？（2） 出示例題。身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人數(shù)135101263體重/kg30333639424548人數(shù)245121043 在上面兩組數(shù)據(jù)中,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？a. 找出中位數(shù)和眾數(shù)。b. 計(jì)算平均數(shù)。 不用計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)之間的大小關(guān)系嗎？學(xué)生在小組中交流，說一說各自的思維過程和結(jié)果。 你認(rèn)為用什么數(shù)表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？讓學(xué)生說出自己的看法，并說明理由。二鞏固練習(xí)完成練習(xí)二十二第14題。復(fù)習(xí)內(nèi)容：概率復(fù)習(xí)目標(biāo)：1 通過復(fù)習(xí)與整理，

19、使學(xué)生進(jìn)一步豐富對(duì)可能性的認(rèn)識(shí)，掌握可能性的基礎(chǔ)知識(shí)，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。2 經(jīng)歷預(yù)測(cè)等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生初步的合情推理能力。復(fù)習(xí)過程一回顧與交流1 一定、可以，不可能。下面哪些現(xiàn)象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的？（1） 明天會(huì)下雨。（2） 2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，劉翔會(huì)創(chuàng)造110米欄紀(jì)錄。（3） 王明身高會(huì)達(dá)到14.5米。（4） 人每天都需要喝水。（5） 明年手機(jī)會(huì)大幅降價(jià)。通過以上練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中存在著可能的現(xiàn)象。2 可能性的大小。（1） 出示轉(zhuǎn)盤。提出問題。 指針?biāo)５膮^(qū)域有幾種可能？是什么情況？ 指針停在什么區(qū)域的可能性大？為什么？ 指針停在什么區(qū)域

20、的可能性小？為什么？（2） 你還能舉出哪些實(shí)例，來說明可能性的大??？如： 摸球游戲。摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。 拋圖釘。釘尖向上的可能性大，釘面向上的可能性小。3 用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。（1） 摸球游戲。問題：摸到黑球的可能性是多少？摸到白球的可能性是多少？你是怎么算的？學(xué)生不難得出：摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性是。理由：盒子里共有4個(gè)小球，每個(gè)小球摸出的可能性為。有3個(gè)黑球，那么摸到黑球的可能性為3=。白球只有1個(gè)，摸出的可能性為。（2） 擲硬幣。問題：投擲硬幣后，硬幣正面向上與反面向上的可能性哪個(gè)大？可以請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，全班學(xué)生觀察結(jié)果。正面向上的可能性為，反面

21、向上的可能性為。正、反兩面向上的可能性是相等的。二鞏固練習(xí)完成課文練習(xí)二十二第57題。4 綜合應(yīng)用復(fù)習(xí)內(nèi)容：有趣的平衡復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察，分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。復(fù)習(xí)過程一活動(dòng)準(zhǔn)備1 選一根粗細(xì)均勻的竹竿，或一根細(xì)空心管。（長(zhǎng)約1m）2 在竹竿中點(diǎn)的位置打個(gè)小孔并栓上繩子。3 從中點(diǎn)開始每隔8做一個(gè)記號(hào)。（或刻小槽）如圖所示：二探索規(guī)律1 平衡（一）：（1） 如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平衡？ 學(xué)生思考，回答問題。兩邊所放的棋子要同樣多。 演示：如：左邊放3個(gè)棋子，右邊也必須放3個(gè)棋

22、子，這樣才能保證平衡。（2） 如果左右兩邊塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動(dòng)到什么樣的位置才能保證平衡？ 學(xué)生思考，說出自己的見解。塑料袋掛在竹竿左右兩邊的刻度要相同。 演示。如：左邊塑料袋掛在刻度“4”的點(diǎn)上，右邊塑料袋也要掛在刻度“4”的點(diǎn)上，這樣才能保證平衡。（3） 你有什么體會(huì)？要保證竹竿平衡：中點(diǎn)左邊兩邊棋子個(gè)數(shù)相同，且所掛位置與中點(diǎn)，刻度（距離）要相等。2 平衡（二）：(1) 左邊的塑料袋在刻度3上，放4個(gè)棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個(gè)才能保證平衡？也放4個(gè)棋子行不行？會(huì)產(chǎn)生什么結(jié)果？應(yīng)該放幾個(gè)？放3個(gè)。(2) 如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個(gè)棋子。右邊的塑料袋在刻度3上放幾個(gè)

23、呢？學(xué)生交流，各自說出自己的見解。右邊的塑料袋在刻度2上呢？學(xué)生不難得出結(jié)果，放3個(gè)。右邊的塑料袋在刻度1上呢？學(xué)生不難得出結(jié)果，放6個(gè)。(3) 你有什么體會(huì)？左右兩邊棋子個(gè)數(shù)與刻度數(shù)的積要相等。3 平衡（三）：（1） 問題：左邊在刻度4上放3個(gè)棋子并保持不變，右邊分別在各個(gè)刻度上放幾個(gè)棋子才能保證平衡呢？（2） 實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄下來。教師提供表格，引導(dǎo)學(xué)生展開活動(dòng)。右刻度所放棋子數(shù)乘積（3） 匯報(bào)結(jié)果。右刻度12346所放棋子數(shù)126432乘積1212121212學(xué)生發(fā)現(xiàn)：左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的積相等時(shí)，竹竿才能保證平衡。（4） 從表中你發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放棋

24、子數(shù)成什么比例？學(xué)生觀察表中兩個(gè)量的變化情況，不難發(fā)現(xiàn)這兩種量成反比例。教學(xué)內(nèi)容：設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生會(huì)從數(shù)學(xué)角度提出問題，理解問題，并能綜合運(yùn)用有關(guān)圓的周長(zhǎng)、面積等知識(shí)解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。復(fù)習(xí)過程：一揭示課題師：這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的設(shè)計(jì)，來為學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)小型運(yùn)動(dòng)場(chǎng)。板書課題：設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)二組織活動(dòng)1 介紹運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的形狀。（1） 運(yùn)動(dòng)場(chǎng)由1個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)半圓組成。如：（2） 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是兩條直線跑道的長(zhǎng)，寬是兩個(gè)半圓的直徑。（3） 運(yùn)動(dòng)場(chǎng)共設(shè)4條跑道，最內(nèi)側(cè)跑道的內(nèi)沿長(zhǎng)200m ，每條跑道寬1 m。（4） 直線跑道的長(zhǎng)定為50米。出示示意圖。2 解決問題。（1） 畫一張比例尺是

25、的平面圖。 說一說你想怎么畫。直線跑道在圖上用多少厘米表示？學(xué)生畫平面圖，教師巡視。投影展示學(xué)生所畫的平面圖，師生共同評(píng)價(jià)。（2） 這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積是多少平方米？你認(rèn)為應(yīng)該怎樣計(jì)算運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積？長(zhǎng)方形面積+圓面積=運(yùn)動(dòng)場(chǎng)面積 學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。 說一說計(jì)算的步驟和結(jié)果。（3） 要給運(yùn)動(dòng)場(chǎng)鋪上20厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣？你認(rèn)為可以怎樣求煤渣的體積？煤渣的體積=運(yùn)動(dòng)場(chǎng)面積煤渣的厚度計(jì)算時(shí)要注意什么？單位統(tǒng)一：20=0.2m算一算，將結(jié)果與同學(xué)交流。（4） 設(shè)計(jì)100 m和200 m賽跑的起跑線。 你認(rèn)為先確定哪一道的100米起跑線？位置在哪里比較合理？終

26、點(diǎn)在哪里？比如：先確定最內(nèi)側(cè)跑道的起跑線。 終點(diǎn)線不變，第2道100 m跑的起點(diǎn)線在哪里？a. 討論：在第一道的前面還是后面？為什么？b. 算一算：應(yīng)該在第一道前面的幾米處？ 照這樣計(jì)算，第3道、第4道100 m跑的起點(diǎn)線在哪里？a. 第3道與第2道的起跑線有什么關(guān)系？b. 第4道與第3道的起跑線有什么關(guān)系？如果是200 m賽跑，應(yīng)該怎樣確定各跑道的起跑線？（5） 如果要給4條跑道鋪設(shè)塑膠，每平方米價(jià)格170元，一共需要多少錢？說一說你的解答思路。a. 先求跑道面積。跑道面積=整個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)占地面積-運(yùn)動(dòng)場(chǎng)內(nèi)間面積（非跑道面積） 橢圓=長(zhǎng)方形面積+圓面積b. 再求鋪設(shè)塑膠價(jià)錢?？們r(jià)=跑道面積單價(jià)（6） 運(yùn)動(dòng)場(chǎng)內(nèi)還可以設(shè)計(jì)其他什么運(yùn)動(dòng)設(shè)施？如：小足球場(chǎng)； 跳遠(yuǎn)沙坑 跳高場(chǎng)地；等等。三布置作業(yè)復(fù)習(xí)內(nèi)容：郵票中的數(shù)學(xué)問題復(fù)習(xí)目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式支解決日常生活中的一些問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。 復(fù)習(xí)過程一揭示課題1 觀察郵票。實(shí)物投影出示課文中的郵票。問：你寄過信嗎？見過這些郵票嗎？2 說一說。（1） 上面這些都是普通郵票，你還見過哪些郵票？（2） 你知道它們各有什么作用