《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)方案課題名稱圓的面積科 目數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)教學(xué)時(shí)間一課時(shí)學(xué)習(xí)者分析小學(xué)生的抽象思維和概括能力都比較弱，充分的讓學(xué)生動(dòng)手去操作、體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程，則有助于學(xué)生獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生面對(duì)圓這一曲線圖形面積的推導(dǎo)，可能無從下手，運(yùn)用遷移和同化理論，則能很好的將新知轉(zhuǎn)化為“舊知”，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)一、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過演示、操作，進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活，又服 務(wù)于生活的理念；喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗(yàn)成功的樂趣。二、過程與方法1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、合作探究、分析概括，以及遷移類推的能力。2、滲透極限思想，進(jìn)

2、一步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想和方法三、知識(shí)與技能1.理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。2、在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生利用知識(shí)的遷移規(guī)律學(xué)到新知。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1. 掌握求圓的面積的計(jì)算公式2、難點(diǎn)：理解圓的面積計(jì)算公式的推倒過程，能靈活運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題。教學(xué)資源多媒體課件、圓面積教具 教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)1通過實(shí)際情景，一方面使學(xué)生了解圓的面積的含義，另一方面使學(xué)生體會(huì)到在實(shí)際生活中計(jì)算圓面積的必性。（一）情境引入，導(dǎo)入新課帶格式的突出顯示 師：同學(xué)們，喜歡上公園嗎？來，讓我們一起去公園走走，好嗎？ （課件出示工人叔叔鋪草坪的場(chǎng)面） 師：到了公園，你看到了什么？ 生：我看到工人叔叔

3、正在花壇里鋪草坪。 花壇是一個(gè)什么圖形？ 一個(gè)圓形，求草坪部分的面積，實(shí)際上就是求（圓的面積）。 （二）、建立圓面積概念畫一個(gè)圓。指著圓的一周問：圍成這個(gè)圓的曲線長(zhǎng)叫什么？在圓中途滿顏色，指著涂色部分問：這里是圓的什么？（板書：圓的面積）教學(xué)活動(dòng)2這個(gè)環(huán)節(jié)是課程的核心部分，所以這個(gè)探究的過程是開放的，講臺(tái)也是開放的，生生互動(dòng)也是開放的。大膽猜測(cè)，激發(fā)興趣，讓學(xué)生大膽猜測(cè)圓的面積知道圓面積的大小由什么決定二、首次探究自主估算突出顯示師：圓的面積與它的半徑到底有什么關(guān)系？你準(zhǔn)備怎樣去尋找它們之間的關(guān)系呢？ 生：我們?nèi)绻芟却_定半徑，再試著找出它的面積，也許能找出它們之間的關(guān)系。 （1）師：好，這兒

4、有兩個(gè)圓，一個(gè)半徑是1厘米，另一個(gè)半徑是2厘米。任選一個(gè)你能估出它的面積嗎？ 生試估，師評(píng)價(jià)。 師：請(qǐng)大家翻到學(xué)習(xí)紙的背面，有兩個(gè)與正面面積相等的兩個(gè)圓，這里每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是1厘米，那每個(gè)方格的面積就是（1平方厘米）。再試估一下，你選擇的圓面積大約是多少？你是怎么估的？ （2）師：再請(qǐng)大家拿出手中的圓片，你能估出它的面積是多少？ 生可能有：貼到方格紙上；對(duì)折再對(duì)折，量出半徑。 師：你是怎么想的？還真有辦法！剛才我發(fā)現(xiàn)有更奇特的方法。 能不能將上面兩種方法綜合一下。 （3）師：剛才我們?cè)诠浪銏A的面積時(shí)，都有意無意的拿圓的面積與圓外的大正方形的面積比。（出示圖） 師：如果不知道一個(gè)圓的半徑，你還能

5、表達(dá)出它的大概面積嗎？ 生：（先計(jì)算）圓的面積小于4r2。 師：誰來說說這里r2指的是哪部分的面積呢？ 生：小正方形的面積。 師：我們是不是也可這樣理解，將1/4圓看大一些為r2，那么圓的面積就會(huì)小于4r2。能不能將這里的扇形看小一些呢？那圓的面積就會(huì)大于（2r2）。 得出：2r2圓的面積4r2 師：看樣子，圓的面積還真與半徑有關(guān)系。大膽的猜一猜，圓的面積最有可能是多少？ 師：還記得以前，我們研究一個(gè)圖形的面積時(shí)，用到過哪些好的方法？ 生：將新的圖形轉(zhuǎn)化成為已經(jīng)學(xué)過的圖形。 師：舉個(gè)例子。（借助課件）這兩種思路，都是將新圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形?；貞浧叫兴倪呅?、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。

6、這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答）師：我們能不能從中受到啟發(fā)，也來將圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形？ 師：來！同桌為一個(gè)小組，討論一下怎么動(dòng)手？ （1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？（2）學(xué)生小組討論。看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。教學(xué)活動(dòng)3利用課件的演示，化靜為動(dòng)，化虛為實(shí),幫助學(xué)生把抽象的內(nèi)容具體化,進(jìn)一步加深對(duì)圓面積公式推導(dǎo)過程的理解。質(zhì)疑能培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，點(diǎn)撥能使知識(shí)得到內(nèi)化，為下階段運(yùn)用公式解決實(shí)際問題打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。三、觀察歸納突出顯示課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似

7、的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。）（4）你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。生邊答師邊演示課件。生答：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半半徑s=r r s=r2老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?，F(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計(jì)算公式。想象將圓平均分成8份、16份、32份、64份、128份、256份、512份、

8、1024份教學(xué)活動(dòng)4在練習(xí)反饋中設(shè)計(jì)了基本練習(xí)與綜合練習(xí)，基本練習(xí)主要是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓面積的認(rèn)識(shí)，并能熟練計(jì)算圓的面積。綜合練習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力讓學(xué)過的知識(shí)得到延伸和拓展三、鞏固練習(xí)突出顯示1.求下面各圓的面積：2. 圓形花壇的直徑是20米，它的面積是多少？3、王大爺想用12.56米長(zhǎng)的鐵絲在小院圍成一個(gè)菜園。要使面積大一些，該圍成正方形的好還是圓形的好呢？你能當(dāng)回小參謀嗎？教學(xué)活動(dòng)5通過歸納總結(jié)進(jìn)一步強(qiáng)化所學(xué)知識(shí) 四、全課小結(jié)突出顯示這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？想求圓的面積必須知道什么呢？1、已知圓的半徑，如何求圓的面積？2、已知圓的直徑，如何求圓的面積？3、那已知圓的周長(zhǎng)，又如何求圓的面積呢？教學(xué)活動(dòng)6布置作業(yè)，促進(jìn)所學(xué)內(nèi)容的遷移 五、布置作業(yè)突出顯示1、一塊圓木板，半徑是4厘米，它的周長(zhǎng)是多少？面積是多少？2、