小學數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價值

1、小學數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價值馬云鵬東北師大義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）明確提出了10 個核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識。在數(shù)學課程標準解讀等一些材料中，曾把這些稱之為核心概念，但嚴格意義上講，稱這些詞為“概念”并不合適，它們是思想、方法或者關于數(shù)學的整體理解與把握，是學生數(shù)學素養(yǎng)的表現(xiàn)。本文把這10 個詞稱之為數(shù)學的核心素養(yǎng)，并結合小學階段（第一、二學段）的數(shù)學內(nèi)容以及具體的教學案例分析核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和價值。一、小學數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵數(shù)學核心素養(yǎng)可以理解為學生學習數(shù)學應當達成的有特定意義的綜合性能力，核心素

2、養(yǎng)不是指具體的知識與技能，也不是一般意義上的數(shù)學能力。核心素養(yǎng)基于數(shù)學知識技能，又高于具體的數(shù)學知識技能。核心素養(yǎng)反映數(shù)學本質(zhì)與數(shù)學思想，是在數(shù)學學習過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。數(shù)學核心素養(yǎng)與數(shù)學課程的目標和內(nèi)容直接相關，對于理解數(shù)學學科本質(zhì)，設計數(shù)學教學，以及開展數(shù)學評價等有著重要的意義和價值。一般認為，“素養(yǎng)與知識（或認知）、能力（或技能）、態(tài)度（或情意）等概念的不同在于，它強調(diào)知識、能力、態(tài)度的統(tǒng)整，超越了長期以來知識與能力二元對立的思維方式，凸顯了情感、態(tài)度、價值觀的重要，強調(diào)了人的反省思考及行動與學習。”“數(shù)學素養(yǎng)是指當前或未來的生活中為滿足個人成為一個會關心、會思考的

3、公民的需要而具備的認識，并理解數(shù)學在自然、社會生活中的地位和能力，作出數(shù)學判斷的能力，以及參與數(shù)學活動的能力?！笨梢?，數(shù)學素養(yǎng)是人們通過數(shù)學的學習建立起來的認識、理解和處理周圍事物時所具備的品質(zhì)，通常是在人們與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用時所表現(xiàn)出來的思考方式和解決問題的策略。人們所遇到的問題可以是數(shù)學問題，也可能不是明顯的和直接的數(shù)學問題，而具備數(shù)學素養(yǎng)可以從數(shù)學的角度看待問題，可以用數(shù)學的思維方法思考問題，可以用數(shù)學的方法解決問題。比如，人們在超市購物時常常發(fā)現(xiàn)這樣的情境，收銀臺前排了長長的隊等待結賬，而只買一、兩樣東西的人也同樣和買一車東西的人排隊等候。有位數(shù)學家馬上想到，能否考慮給買東西少的人

4、單獨設一個出口，這樣可以免去這些人長時間的等候，會大大提高效率。那么問題就出現(xiàn)了，什么叫買東西少，1 件、2 件、3 件或4 件，上限是多少？因此，會想到用統(tǒng)計的方法，收集不同時段人們買不同件數(shù)東西人的數(shù)量，用這個數(shù)據(jù)可以幫助人們作出判斷。在這個過程中，至少從兩個方面反映了面對這樣的情境，具有一定的數(shù)學素養(yǎng)有助于幫助人們提出問題和解決問題。首先是數(shù)感，具有數(shù)感的人會有意識地把一些事情與數(shù)和數(shù)量建立起聯(lián)系，認識到排隊結賬這件事中有數(shù)學問題，人們買東西的數(shù)量（個數(shù)）與結賬的速度有關系。并且買很少的東西也同樣排很長時間隊，一方面會顯得交款處排很長的隊，另一方面這些只買很少東西的人在心理上會產(chǎn)生焦慮。

5、而解決這個問題時就需要數(shù)據(jù)分析觀念，用具體的數(shù)據(jù)說話會有說服力地解決這個問題。從這個例子中，可以了解到，具備數(shù)學素養(yǎng)可能有助于人們在具體的情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題。而這個情境本身可能并非有明顯的數(shù)學問題。數(shù)學核心素養(yǎng)一般與一個或幾個學習領域內(nèi)容有密切的關系，某些核心素養(yǎng)與單一的學習領域內(nèi)容相關。例如，數(shù)感、符號意識、運算能力與“數(shù)與代數(shù)”領域直接相關，在學習數(shù)的認識、數(shù)的運算、用字母表示數(shù)等內(nèi)容時與這些核心素養(yǎng)直接聯(lián)系，數(shù)的認識的學習過程有利于形成學生的數(shù)感，數(shù)感的建立有助于學生數(shù)的理解和把握。空間觀念與“圖形與幾何”領域密切相關，學習圖形的認識和圖形的關系等內(nèi)容應注重學生空間觀念的

6、發(fā)展，學生探索一個正方體有多少個面、怎樣求易拉罐的表面積等內(nèi)容時都需要空間觀念的支撐。數(shù)據(jù)分析觀念與“統(tǒng)計與概率”領域直接密切相關，數(shù)據(jù)的收集、整理、呈現(xiàn)和判斷的整體過程是形成學生的數(shù)據(jù)分析觀念的過程。有些核心素養(yǎng)與幾個領域都有密切的關系，不直接指向某個單一的領域，包括幾何直觀、推理能力和模型思想。幾何直觀與“圖形與幾何”、“數(shù)與代數(shù)”都有聯(lián)系。在解決具體數(shù)學問題時，可以采用畫圖的方法幫助理解數(shù)與代數(shù)問題中的數(shù)量關系。推理能力在幾個領域的學習中都會用到。推理在幾何中經(jīng)常運用，特別是實踐階段的平面幾何的證明。在數(shù)與數(shù)中也常常用到推理。如數(shù)學運算律的學習是用歸納推理的方式來實現(xiàn)的：3+4=7，4+

7、3=7，3+4=4+3；15+6=21，6+15=21，15+6=6+15；24+58=82，58+24=82，24+58=58+24；a+b=b+a模型思想同樣在“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”以及“統(tǒng)計與概率”中都會用到。如，“時、分、秒”可以從建立時間模型的角度理解。方程的學習更是一個建模的過程。數(shù)軸和直角體系都是刻畫空間位置的模型?！白詈唵蔚囊痪S幾何模型是一條線，如果在線上標出原點、單位、方向，則稱這樣的線為數(shù)軸?！薄皯靡庾R”與“創(chuàng)新意識”具有綜合性、整體性，貫穿整個小學數(shù)學教育的全過程。二、小學數(shù)學核心素養(yǎng)的教育價值小學階段是學生系統(tǒng)學習數(shù)學的開始，在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素

8、養(yǎng)具有重要的教育價值。第一，“核心素養(yǎng)”是學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。數(shù)學教育的根本目的是提高公民的數(shù)學素養(yǎng)，標準（2011 年版）指出：“數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)。作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！卑l(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)是數(shù)學教育的重要任務，是培養(yǎng)現(xiàn)代公民不可缺少的。所謂數(shù)學素養(yǎng)是通過數(shù)學的學習建立起來的一些思想、方法，以及用數(shù)學的思想方法處理和解決問題的能力。核心素養(yǎng)是基于認數(shù)、計算、測量、統(tǒng)計等具體的數(shù)學知識與技能

9、而形成的數(shù)學的思想與方法，以及對數(shù)學在現(xiàn)實社會和生活中的作用與價值的認識。標準（2011 年版）中提出的10 個核心素養(yǎng)，總體上反映了對學生數(shù)學素養(yǎng)的基本要求，是學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。學生數(shù)學素養(yǎng)的提高不是空泛的，要落實到具體的數(shù)學教學過程之中，體現(xiàn)在數(shù)學教學的各個環(huán)節(jié)中。在不同領域不同內(nèi)容的教學中，教師在關注具體的知識技能的同時，更應當關注這些知識技能中所蘊涵的核心素養(yǎng)，所需要的核心素養(yǎng)，以及可以培養(yǎng)的核心素養(yǎng)。如，數(shù)感是小學數(shù)學核心素養(yǎng)之一，數(shù)感是在整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等數(shù)的認識和運用的過程中培養(yǎng)的，同時這些內(nèi)容的深刻理解也離不開學生數(shù)感的建立。標準（2011 年版）指出：“數(shù)感主要是指關于

10、數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關系?！睂W習110 的數(shù)認識時，常常是從具體的數(shù)量引入，再抽象出數(shù)。1 只狗、2 只鴨、3 只小鳥具體的數(shù)量，學生可以看到這些數(shù)量，可以一個一個地數(shù)，1、2、3 就是抽象的數(shù)。這樣把數(shù)量和數(shù)建立起聯(lián)系，就是形成數(shù)感的開始。在學習更大的數(shù)，以至學習小數(shù)、分數(shù)時都需要像這樣建立數(shù)感。數(shù)感的建立是使學生把現(xiàn)實情境中的數(shù)量，與抽象的數(shù)建立起聯(lián)系。用具體的情境和數(shù)量幫助學生理解抽象的數(shù)。學習分數(shù)時，“分蛋糕”、“分長方形卡片”、“剪繩子”等過程，也是體會分數(shù)的意義的過程，建立與分數(shù)相關的數(shù)感

11、。學生建立了數(shù)感，反過來有助于學生運用數(shù)表達與解決問題，用數(shù)來表示數(shù)量?！懊颗? 個小朋友，4 排一共幾個小朋友？”學生要理解8和4 所代表的數(shù)量的不同，才能確定是4個8 相加或用84 來表達這一數(shù)量關系。核心素養(yǎng)是與數(shù)學知識、解決問題的能力密切相關的，共同構成學生的數(shù)學素養(yǎng)。第二，“核心素養(yǎng)”體現(xiàn)數(shù)學課程的基本理念和總體目標。標準（2011 年版）提出關于數(shù)學課程與教學的總體要求：“數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應學生的個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！鲍@得良好的數(shù)學教育是對所有學生在學習數(shù)學方面提出的總體要求

12、。數(shù)學課程與教學要面向每一個學生，促進每一位學生的發(fā)展，這既是基本的要求，也是必需的要求。義務教育階段數(shù)學教育的一個重要價值在于學生數(shù)學素養(yǎng)的養(yǎng)成，這是使學生獲得良好的數(shù)學教育的重要標志。良好的數(shù)學教育不僅要讓學生理解和運用相關的數(shù)學概念，掌握數(shù)學方法，還應當包括使學生感悟一些數(shù)學的基本思想，積累一些數(shù)學思維活動和實踐活動的經(jīng)驗。比如，應當使學生具有一定的抽象能力、推理能力和空間觀念，具有一定的數(shù)據(jù)分析觀念和模型思想等。這些數(shù)學素養(yǎng)在現(xiàn)代社會的生活和工作中是不可或缺的，對于進一步學習數(shù)學和其他學科知識是不可缺少的。數(shù)學核心素養(yǎng)恰恰是針對良好的數(shù)學教育這一基本理念，對學生提出的基礎性的要求，也是

13、具有整合性和前瞻性的較高要求。標準（2011 年版）在總體目標中明確提出了“四基”，即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗?！八幕笨梢钥醋魇菍W生進行良好數(shù)學教育的集中體現(xiàn)，關系到學生的當前學習和長遠發(fā)展?！八幕睉敵蔀樨灤┝x務教育階段數(shù)學教育的一條主線。核心素養(yǎng)與“四基”有密切關系，基礎知識深入理解與掌握離不開核心素養(yǎng)，基本技能的提升也體現(xiàn)核心素養(yǎng)，特別是數(shù)學基本思想更是具體體現(xiàn)在基于核心素養(yǎng)之中，基本活動經(jīng)驗的目的也在于培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)。小學數(shù)學教學設計要將“四基”目標的達成與學生核心素養(yǎng)的發(fā)展有機結合，在具體的知識技能的教學設計時，要充分考慮相關內(nèi)容所蘊涵的數(shù)學核心素養(yǎng)。使

14、教學過程更加豐富多樣，使“四基”目標獲得有效實現(xiàn)。如，20 以內(nèi)退位減法是最基本的數(shù)的運算，其中需要學生理解和掌握基礎知識與基本技能自不必說，在這部分內(nèi)容的教學中也蘊涵豐富的數(shù)學思想，體現(xiàn)數(shù)學的核心素養(yǎng)。下面是教材中呈現(xiàn)的這部分內(nèi)容，一般的教學設計也基本遵循這樣的教學方式。在組織教學時，教師在引導學生理解和掌握退位減法的基本方法的同時，還應當考慮哪些數(shù)學核心素養(yǎng)呢？首先是“運算能力”，是核心素養(yǎng)之一。標準（2011 年版）明確指出：“運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題?！睂τ谶\算能力，正確地進行運算和理

15、解運算的算理是核心，在教學中使學生了解為什么要用“10-9=1，1+5=6”這樣的方法思考“15-9=？”的結果，是學生理解算理的過程，也是培養(yǎng)運算能力不可缺少的。而理解算理的過程，需要學生具備一定的數(shù)感，在這里就是數(shù)位與數(shù)值的理解。要清楚地描述出15 中的1 是十位上的1，表示10，所以可先算10-9，再算1+5。同時，我們還可以看到在這個過程中，也有推理的過程。9+=15，15-9=，思考過程是：因為9 + 6=15（已經(jīng)學過的知識），所以15-9=6。這里隱含的一個前提是加減之間是逆運算的關系。這個思考過程顯然是一個推理的過程。雖然教學時不用嚴格的推理的方式敘述，但是有意識地讓學生理解這

16、樣的思考過程，是對學生推理能力的訓練。從以上的分析中可以看出，這樣一個簡單的20 以內(nèi)退位減法的問題，除了基礎知識與技能的學習外，會涉及到運算能力、數(shù)感、推理能力等幾個數(shù)學核心素養(yǎng)。第三，“核心素養(yǎng)”反映了數(shù)學的本質(zhì)和價值。核心素養(yǎng)雖然不是具體的數(shù)學內(nèi)容，但反映了數(shù)學的本質(zhì)與價值，反映了數(shù)學知識所蘊涵的重要思想和方法。數(shù)感、符號意識、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念等與相應的數(shù)的認識、圖形的認識和統(tǒng)計概念內(nèi)容直接相關，具備這些核心素養(yǎng)是深刻理解這些數(shù)學內(nèi)容所必須的。其他核心素養(yǎng)是在整個數(shù)學學習中，或幾個學習領域的學習中應當重視的思想、方法或意識。教學中關注核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，才能提升具體的數(shù)學知識學習的質(zhì)量

17、，體現(xiàn)數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)特征和真正價值。如統(tǒng)計內(nèi)容的學習，學生需要掌握分類、平均數(shù)、簡單統(tǒng)計圖表等統(tǒng)計知識，在學生掌握這些統(tǒng)計知識時，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念，是教學中應當特別重視的。標準（2011 年版）將數(shù)據(jù)分析觀念作為核心素養(yǎng)之一，指出：“數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心?！笨梢?，數(shù)據(jù)分析觀念反映了統(tǒng)計內(nèi)容所蘊

18、涵的思想和方法，使學生體會數(shù)據(jù)的收集、整理的過程，選擇恰當?shù)姆绞矫枋鍪占降臄?shù)據(jù)，建立展示數(shù)據(jù)的意識；體會數(shù)據(jù)中蘊涵的信息；體驗數(shù)據(jù)的隨機性，對統(tǒng)計知識的理解和掌握有重要意義，特別是在具體的情境中經(jīng)歷和體驗數(shù)據(jù)的收集、整理和展示的過程，才能體會數(shù)據(jù)中蘊涵的信息，發(fā)現(xiàn)和提出有價值的數(shù)學問題，了解數(shù)學在現(xiàn)實中的作用。標準（2011 年版）中的例19和例38 所展示的測量身高的例子，以及例22 統(tǒng)計上學時間的例子，都詳細闡述了數(shù)據(jù)收集整理的過程，教學中充分運用類似的實例，結合學生的實際讓學生經(jīng)歷和體驗這個過程，可以有效的提高學生的數(shù)據(jù)分析觀念，進而統(tǒng)計知識的學習也會產(chǎn)生良好的效果。核心素養(yǎng)是小學數(shù)學

19、教學中應當特別關注的問題，也可以說核心素養(yǎng)反映小學數(shù)學教學的魂，應有意識地在數(shù)學知識和技能教學時，體現(xiàn)和培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，切實提高數(shù)學教學的質(zhì)量。淺談小學數(shù)學核心素養(yǎng)的認識數(shù)學是一種文化，數(shù)學文化對人的影響表現(xiàn)為人的數(shù)學素養(yǎng)。隨著經(jīng)濟、社會、文化變革的加劇，人們越來越多地認識到數(shù)學文化在生活中的重要性。企業(yè)家的“經(jīng)濟頭腦”、科學家的“數(shù)字地球”，現(xiàn)代人生活工作的“現(xiàn)代化”，種種跡象表明，一個數(shù)學化的時代已經(jīng)展現(xiàn)在眼前，那種遠離數(shù)學、遠離數(shù)學生活，固守過去傳統(tǒng)的人不僅會被時代所淘汰，而且連基本的生存也潛藏危機。要喚醒國人對數(shù)學的關注，在數(shù)學教育和培養(yǎng)和提高數(shù)學素養(yǎng)上擔當起自己應盡的責任。一、數(shù)

20、學素養(yǎng)的基本內(nèi)涵什么是數(shù)學素養(yǎng)呢？數(shù)學素養(yǎng)指人用數(shù)學觀點、數(shù)學思維方式和數(shù)學方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性，包括數(shù)學意識、數(shù)學行為、數(shù)學思維習慣、興趣、可能性、品質(zhì)等等。數(shù)學是一門知識結構有序、邏輯性很強的學科，“是人們對客觀世界進行定性把握和定量刻畫，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程”。數(shù)學知識的學習過程，必須遵循數(shù)學學科特性，通過不斷地分析、綜合、運算、判斷推理來完成。因此，整個學習過程就是一個數(shù)學知識的積累、方法的掌握、運用和內(nèi)化的過程，同時又是數(shù)學思維品質(zhì)不斷培養(yǎng)強化的過程。顯然數(shù)學的嚴密有序性、數(shù)學知識的內(nèi)在邏輯性、數(shù)學方法的多樣性是我們提高數(shù)學素養(yǎng)的極其

21、重要的因素。一個具有較高數(shù)學素養(yǎng)的人，數(shù)學思維特質(zhì)的外顯和內(nèi)在表現(xiàn)在如下幾個方面。其一，“數(shù)學使人精細”是數(shù)學素養(yǎng)特質(zhì)的外在表現(xiàn)。高數(shù)學素養(yǎng)的人往往受過系統(tǒng)的數(shù)學教育，數(shù)學知識豐富，在生活和上作上常表現(xiàn)出對數(shù)的敏感和適應，能夠從紛繁復雜的事例中分離出數(shù)學因素，建立模型，通過數(shù)學進行觀察分析，善于用數(shù)學的觀點說明問題。其個性品質(zhì)往往給人以精明、精細、富有邏輯的感覺。其二，數(shù)學鍛煉人的思維是數(shù)學素養(yǎng)特質(zhì)的內(nèi)在特征。數(shù)學是思維的“體操”，數(shù)學思維本身就具有客觀性、直觀性、深刻性和靈活性等特征。數(shù)學思維的客觀性。我們認識世界、了解世界，追求的是對客觀世界的真實再現(xiàn)。數(shù)學思維相對于其它思維，其精度更高、

22、信度更強、效度更可靠，原因就在于數(shù)學思維是客觀現(xiàn)實的反映。用數(shù)學思維的觀點、方法去觀察、分析客觀世界，更能體現(xiàn)真實再現(xiàn)的特點。數(shù)學思維的直觀性。思維本是抽象的東西，如果憑借數(shù)學模型，以數(shù)據(jù)、圖形作為載體進行量化分析，可以大大加強其直觀性。數(shù)學思維的深刻性。用數(shù)學方法進行思維，不僅可以了解事物的表面，而且可以通過對問題進行根本地了解和透徹地分析深入認識事物的本質(zhì)。如果沒有數(shù)學方法的參與，有時我們很難對某些問題進行定性認識，甚至會使問題的解決半途而廢。而一旦通過數(shù)學方法對事物進行定性把握和定量刻畫，則不難找到事物的本質(zhì)聯(lián)系或根本癥結，作出合乎現(xiàn)實的正確決斷。數(shù)學思維的靈活性。數(shù)學思維方式方法的多樣

23、性以及數(shù)學運算簡捷便通性，給我們運用數(shù)學知識，通過數(shù)學的觀點、方法判斷、分析解決問題提供了極大的便利。運用數(shù)學方法，解決問題，既可以宏觀、全局、整體把握事物特征，又可以從某一方面、某一事例入手微觀、局部地認識事物，達到窺“一斑”以見“個豹”的認知效果；既可以反思、總結過去，又可以設計和展望現(xiàn)在和未來；既可以通過數(shù)字符號反映事物間聯(lián)系，又可以運用圖形刻畫事物的狀態(tài)。隨著數(shù)學手段的發(fā)展和數(shù)學器具的便捷，社會對數(shù)學運用關注的程度也越來越高，諸多便利因素的出現(xiàn)為我們在現(xiàn)實之中用數(shù)學解決問題注入了無限的活力。二、數(shù)學素養(yǎng)形成的對策研究小學數(shù)學對人的數(shù)學素養(yǎng)的形成起著重要的作用。小學數(shù)學自身的特點和規(guī)律也

24、為培養(yǎng)人的數(shù)學素養(yǎng)提供了可能。小學數(shù)學知識結構單一，呈現(xiàn)方式靈活，許多數(shù)學思想、數(shù)學法則和數(shù)學規(guī)律往往依附于一定的感性材料而存在，許多數(shù)學問題都能夠從生活實際中找到原型，甚至有一些數(shù)學問題實質(zhì)上就是日常生活中存在現(xiàn)象的翻版，直接顯示出生活意義。小學數(shù)學也具有嚴密的邏輯性，可以促進人的思維的發(fā)展，并體現(xiàn)出時代的整體特征。這些因素正是形成數(shù)學素養(yǎng)的先決條件。新一輪國家數(shù)學課程標準的建立突出體現(xiàn)“基礎性，普及性和發(fā)展性”，要求“人人學有價值的數(shù)學：人人都獲得必要的數(shù)學”，并且強調(diào)“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的理念。這無疑為小學階段發(fā)展人的數(shù)學素養(yǎng)指明了方向?；谝陨戏治?，我們在小學數(shù)學教學中培

25、養(yǎng)人的數(shù)學素養(yǎng)，應該切實做好以下幾方面的工作。1、培養(yǎng)數(shù)學意識，形成良好數(shù)感。數(shù)學意識的培養(yǎng)有利于數(shù)學思維的發(fā)展，良好數(shù)感則有利于形成科學的直覺。個人的數(shù)學意識和數(shù)感一方面反映了他的數(shù)學態(tài)度，另一方面也反映了他的數(shù)學素養(yǎng)水平。具備良好數(shù)學意識和數(shù)感的人應該具有對數(shù)和數(shù)運算的敏銳感受力和適應性，能夠有意識地用數(shù)學知識去觀察、解釋和表現(xiàn)客觀事物的數(shù)量關系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，并善于捕捉生活中諸多問題所包含的潛在的數(shù)學特征。所以應將生活與數(shù)學緊密相連，讓學生深深感知到生活中時時處處都有數(shù)學，這樣才能逐漸培養(yǎng)學生的數(shù)學意識。在青島版教材中，最大的優(yōu)點就是圖文并茂、靈活的呈現(xiàn)所學內(nèi)容，教材中所選的都是切

26、近學生實際生活經(jīng)驗的情景圖，緊密聯(lián)系生活，從學生已有的學習、生活經(jīng)驗出發(fā)。例如二年級下冊在教學“有余數(shù)的除法”時，利用了“野營”這一情景串，從野餐到野營讓學生在“玩”的過程中充分感受到了生活中的有余數(shù)的除法。再例如“萬以內(nèi)數(shù)的認識”，將農(nóng)村與城市的小朋友以“手拉手”的形式，呈現(xiàn)了農(nóng)村學生進城后的所見所聞、城市學生來到農(nóng)村后的所見所聞及生活體驗、城鄉(xiāng)學生分別時的美好回憶。在這些生活素材中學生能用萬以內(nèi)的數(shù)描述具體的事物，能進行較大數(shù)的大小比較及幾千幾百加減法的口算，建立了初步的數(shù)感和符號感。其余每個單元亦是如此。因此，小學數(shù)學教學要使數(shù)學問題生活化，生活問題數(shù)學化，讓學生在學習中感受生活情景，直

27、接從生活中提取素材，進行數(shù)學分析，尋求數(shù)學解決。只有這樣的數(shù)學才有無限的生命力，并逐漸形成學生的數(shù)學意識。2、加強數(shù)學思維、方法的訓練，形成學生數(shù)學探究能力。數(shù)學探究能力是數(shù)學素養(yǎng)最核心的成份和最本質(zhì)的特征，數(shù)學探究能力的提高是通過數(shù)學思維方法的訓練來完成的。例如青島版二年級下冊“萬以內(nèi)數(shù)的加減法”的教學中，學生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)加減兩位數(shù)的口算、筆算方法，所以利用知識的遷移規(guī)律讓學生自主探究“筆算三位數(shù)加減三位數(shù)”計算方法，在探究數(shù)學方法的同時也加強了學生的遷移推理能力。3、培養(yǎng)估算能力，形成科學的直覺。估算是對事物的整體把握，是對事物數(shù)量的直覺判斷。在現(xiàn)實生活中一個人的估算能力有著廣泛的作用。如果我們在小學數(shù)學教學中，注重培養(yǎng)學生的估算意識，積極發(fā)展學生的估算能力，這將有助于學生對數(shù)學概念的理解，有助于數(shù)學方法在實際生活中的運用，有助于學生對日常數(shù)量關系的靈活處理，形成各種解題策路，進而形成科學的數(shù)學視覺。例如青島版二年級下冊第二單元的信息窗4中教材提供了大量的估算資源：農(nóng)村新建的學校、菜地、苗圃參觀，讓學生