蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)單元教材分析　全冊(cè)精品

1、第一單元乘法教材分析本單元教學(xué)三位數(shù)乘兩位數(shù)，以豎式計(jì)算為主，先是三位數(shù)乘兩位數(shù)的一般情況，然后是乘數(shù)末尾有0的特殊情況。在“想想做做”里還安排了口算，包括幾百乘幾十（如008）、比較容易的幾十乘幾百幾十或兩位數(shù)乘幾百（如0、）等。 結(jié)合三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算，編排的一道思考題讓學(xué)生結(jié)合計(jì)算過(guò)程進(jìn)行逆向思考。在練習(xí)中編排的一道思考題讓學(xué)生在計(jì)算中作出判斷與調(diào)整，對(duì)學(xué)生有挑戰(zhàn)性。編寫(xiě)的一篇“你知道嗎”介紹我國(guó)古代是怎樣計(jì)算乘法的。 1 讓學(xué)生充分利用已有的計(jì)算知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)學(xué)習(xí)新的計(jì)算內(nèi)容。 計(jì)算教學(xué)都是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜螺旋上升的，最基礎(chǔ)的計(jì)算原理和方法支持了這樣的發(fā)展提高。學(xué)生的計(jì)算能力，一方

2、面表現(xiàn)在掌握了算法，能正確地計(jì)算，另一方面還表現(xiàn)為能運(yùn)用已有的計(jì)算知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，探索并解決數(shù)目更大、過(guò)程更復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題。讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)是新課程的教學(xué)理念，也是本單元計(jì)算教學(xué)的基本思路。 （1） 例題鼓勵(lì)學(xué)生自己算。學(xué)生已經(jīng)能筆算三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)。與三位數(shù)乘一位數(shù)相比，三位數(shù)乘兩位數(shù)需要多乘一步，并把兩次的部分積相加。與兩位數(shù)乘兩位數(shù)相比，三位數(shù)乘兩位數(shù)只是其中的一個(gè)乘數(shù)從兩位數(shù)變成三位數(shù)，豎式計(jì)算的方法完全可以從兩位數(shù)乘兩位數(shù)遷移過(guò)來(lái)。第1頁(yè)例題和“想想做做”的編寫(xiě)有四個(gè)特點(diǎn)： 一是在寫(xiě)出豎式以后，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，不作任何提示或指點(diǎn)；二是計(jì)算以后要組織交流。交流的內(nèi)

3、容是計(jì)算時(shí)的思考，通過(guò)交流總結(jié)三位數(shù)乘兩位數(shù)的算法；三是在練習(xí)中帶出乘數(shù)中間有0的乘法，讓舊知識(shí)在新的計(jì)算情境中得到應(yīng)用；四是“想想做做”第6題里有四道題是三位數(shù)乘兩位數(shù)，還有兩道題是兩位數(shù)乘兩位數(shù)。把新舊知識(shí)結(jié)合在一起練習(xí)，體會(huì)計(jì)算時(shí)的相同點(diǎn)，促進(jìn)認(rèn)知同化，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 （2） 整理學(xué)過(guò)的乘法口算，更好地把握計(jì)算要領(lǐng)。“想想做做”第5題是口算題，有幾十乘幾十和幾百乘幾、比較容易的兩位數(shù)乘一位數(shù)與相應(yīng)的兩位數(shù)乘幾十或幾百幾十乘一位數(shù)，這些口算是三年級(jí)陸續(xù)教學(xué)的。教材把這些口算匯集起來(lái)，并以題組的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生體會(huì)同組口算題在思考時(shí)的相同處、算法上的聯(lián)系點(diǎn)，從而在整體上掌握乘法口算。如，通過(guò)

4、21、這組題的計(jì)算和比較，體會(huì)后兩題都要先想21。又如，60、這組題都先用6的乘法口訣算，再在得數(shù)后面添0。學(xué)生具有了這些體會(huì)，就為后面教學(xué)用簡(jiǎn)便方法筆算乘數(shù)末尾有0的乘法作了準(zhǔn)備。 2 逐步加深對(duì)用簡(jiǎn)便方法筆算乘數(shù)末尾有的乘法的體驗(yàn)，培養(yǎng)計(jì)算技能。 乘數(shù)末尾有0是乘法的特殊情況，既可以按三位數(shù)乘兩位數(shù)的一般步驟計(jì)算，還可以先把0前面的數(shù)相乘再在得數(shù)的末尾添上適當(dāng)個(gè)數(shù)的0。讓學(xué)生掌握后一種算法，有助于算得對(duì)、算得快，教材第4頁(yè)教學(xué)這個(gè)內(nèi)容。乘數(shù)末尾有0的乘法有三種情況： 第一個(gè)乘數(shù)（即乘號(hào)前的乘數(shù)）末尾有0、第二個(gè)乘數(shù)末尾有0、兩個(gè)乘數(shù)末尾都有0。其中前兩種情況已經(jīng)在三年級(jí)教學(xué)過(guò)，第三種情況在

5、本單元教學(xué)。 （1） 溫習(xí)舊知，初步體驗(yàn)。第4頁(yè)例題在列出算式85015以后問(wèn)學(xué)生“用豎式怎樣算”，并要求學(xué)生先試一試，再和同學(xué)交流。學(xué)生間的算法是多樣的，通過(guò)交流，感受用后一種豎式計(jì)算比較簡(jiǎn)便。 （2） 創(chuàng)設(shè)情境，促進(jìn)認(rèn)知擴(kuò)展。“試一試”85020兩個(gè)乘數(shù)的末尾都有0，這種題的簡(jiǎn)便豎式以前沒(méi)有教過(guò)，是這段內(nèi)容的重點(diǎn)。由于首次教學(xué)，教材里寫(xiě)出了豎式，讓學(xué)生思考“170的后面應(yīng)該添上幾個(gè)0”。教學(xué)這道題要注意三點(diǎn)： 一是引導(dǎo)學(xué)生研究教材里已經(jīng)寫(xiě)出的豎式，兩個(gè)乘數(shù)的位置是怎樣安排的?“170”是哪里來(lái)的，為什么寫(xiě)在這個(gè)位置?從中體會(huì)用簡(jiǎn)便方法筆算的寫(xiě)法和算法。二是讓學(xué)生在豎式上添0以后討論為什么添

6、兩個(gè)0。在這里不是用積的變化規(guī)律進(jìn)行演繹推理，學(xué)生還不具備這些數(shù)學(xué)知識(shí)。只是通過(guò)合情推理： 850的末尾有1個(gè)0，20的末尾有1個(gè)0，兩個(gè)乘數(shù)的末尾一共有2個(gè)0，“170”的后面也添2個(gè)0。三是組織學(xué)生完整地說(shuō)一說(shuō)用簡(jiǎn)便方法筆算850的寫(xiě)法、計(jì)算步驟和注意點(diǎn)。 教材考慮到學(xué)生初學(xué)兩個(gè)乘數(shù)末尾都有0的乘法會(huì)有些困難，在“想想做做”里作了適當(dāng)?shù)陌才?。?題在列出的豎式上計(jì)算，著重解決先算什么和得數(shù)末尾添幾個(gè)0的問(wèn)題。第2題才讓學(xué)生寫(xiě)豎式，著重解決寫(xiě)法問(wèn)題。這樣安排的意圖是合理配置教學(xué)資源，既突出重點(diǎn)，又分散難點(diǎn)。 （3） 不斷地體會(huì)，深入地理解。“想想做做”第3題通過(guò)同組三道題的計(jì)算和比較，體會(huì)在

7、乘數(shù)末尾有0的時(shí)候都先把0前面的數(shù)相乘，再在得數(shù)末尾添上適當(dāng)個(gè)數(shù)的0，從而形成具有概括性的認(rèn)識(shí)。第5題通過(guò)后四欄與第一欄的比較，體會(huì)積隨著乘數(shù)的變化而變化，滲透了函數(shù)思想以及對(duì)積的變化規(guī)律的直覺(jué)感受，進(jìn)一步鞏固用簡(jiǎn)便方法筆算乘數(shù)末尾有0的乘法。第8題比較乘數(shù)中間的0與末尾的0，進(jìn)一步明確計(jì)算時(shí)“0”的處理方法是不同的。第10題從已經(jīng)確定的積寫(xiě)出合適的乘數(shù)，換一個(gè)角度體會(huì)積末尾的0。同一個(gè)積可以寫(xiě)出不同的算式，如20、，這三道算式的兩個(gè)乘數(shù)末尾都一共有2個(gè)0，積的末尾也是2個(gè)0。還可以寫(xiě)出320、，這些算式又告訴我們，積末尾0的個(gè)數(shù)不都是由乘數(shù)末尾有幾個(gè)0決定的。教學(xué)的時(shí)候要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行比

8、較深入的思考，讓學(xué)生對(duì)乘數(shù)末尾有的乘法有更深刻的體會(huì)和理解。 3 在現(xiàn)實(shí)的社會(huì)生活中選擇素材。 教材充分注意了四年級(jí)學(xué)生的“現(xiàn)實(shí)”與第一學(xué)段時(shí)有所不同，他們的興趣不再是游戲、童話和小動(dòng)物，已經(jīng)開(kāi)始關(guān)注社會(huì)、關(guān)注生活。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該適應(yīng)學(xué)生的變化，引導(dǎo)學(xué)生了解一些反映社會(huì)進(jìn)步的信息，從中受到思想教育。 （1） 聯(lián)系現(xiàn)代化建設(shè)選取素材。第2頁(yè)第7題是計(jì)算京滬鐵路和京滬高速公路長(zhǎng)度的問(wèn)題，第7頁(yè)第4題是有關(guān)京拉公路干線和京塘公路干線長(zhǎng)度的問(wèn)題。教學(xué)時(shí)可以在地圖上簡(jiǎn)要介紹這些交通干線的地理情況和在經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的作用。 （2） 聯(lián)系人民生活水平的提高選取素材。第3頁(yè)第8題讓學(xué)生計(jì)算1999年我國(guó)14個(gè)城市的

9、家庭人均年收入。教學(xué)時(shí)要幫助學(xué)生理解家庭人均月（年）收入的意思，知道這些數(shù)據(jù)是什么時(shí)候用什么方法得到的。還可以補(bǔ)充一些我國(guó)家庭收入變化的資料，讓學(xué)生從中得到教育。第5頁(yè)第4題以保潔費(fèi)為題材，反映了人民生活質(zhì)量不斷提高。教學(xué)素材的變化，開(kāi)始時(shí)學(xué)生可能不太適應(yīng)。要稍用一些時(shí)間幫助學(xué)生理解素材的背景與內(nèi)容，引導(dǎo)他們逐漸適應(yīng)。 4 培養(yǎng)簡(jiǎn)便運(yùn)算的意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 四年級(jí)（上冊(cè)）教學(xué)了乘法交換律和結(jié)合律，本單元應(yīng)用這些運(yùn)算律結(jié)合三位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。第8頁(yè)第6題里有三組算式，前兩組都與乘法交換律、結(jié)合律有關(guān)。通過(guò)計(jì)算和比較，體會(huì)這些運(yùn)算律能使125、的計(jì)算簡(jiǎn)便，從而引導(dǎo)學(xué)生在第7、8題中

10、進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。第三組算式的得數(shù)相同，因?yàn)樗鼈兌记?01個(gè)20是多少。讓學(xué)生初步感受這一點(diǎn)，為教學(xué)乘法分配律積累感性材料。 結(jié)合計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題，有兩道題比較突出。第3頁(yè)第10題商店里的玩具熊，先按原價(jià)賣出一部分，剩下的降低單價(jià)賣出。第9頁(yè)第12題團(tuán)購(gòu)公園門票，人數(shù)越多，票價(jià)越便宜。這兩題非常貼近生活，學(xué)生從中能進(jìn)一步體會(huì)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的聯(lián)系，感受解決問(wèn)題要尋找最佳的方案。第二單元升和毫升教材分析升和毫升是容量單位，經(jīng)常用來(lái)表示容器里容納的液體的體積。教材在教學(xué)體積之前先教學(xué)升和毫升，是因?yàn)檫@兩個(gè)計(jì)量單位在日常生活中的應(yīng)用極廣，幾乎隨時(shí)隨地都可能接觸到。盡量早些教學(xué)升和毫升，既方便學(xué)生生活

11、，又為以后教學(xué)體積積累了感性材料。由于升和毫升是在體積之前教學(xué)的，因此采取了直觀認(rèn)識(shí)、直覺(jué)感受為主的教學(xué)方法。 標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于升和毫升的教學(xué)目標(biāo)是，通過(guò)實(shí)例了解容積的含義及度量單位，會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1升、1毫升的實(shí)際意義。根據(jù)這些教學(xué)目標(biāo)，本單元教材分四部分編排： 第10頁(yè)初步教學(xué)容量的含義，體會(huì)計(jì)量容量也需要有統(tǒng)一的容量單位。 第11頁(yè)初步教學(xué)升。先講述計(jì)量液體有多少通常用升作單位，然后通過(guò)制作與操作教學(xué)1升的實(shí)際意義。 第15頁(yè)教學(xué)毫升。包括什么時(shí)候要用毫升作單位，1毫升液體大約有多少，升與毫升間的進(jìn)率及簡(jiǎn)單換算等內(nèi)容。 第18頁(yè)單元練習(xí)與實(shí)踐活動(dòng)。在單元練習(xí)里整理有關(guān)升和毫升的知識(shí)，

12、提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用這兩個(gè)單位的能力。在美妙的“杯琴”這個(gè)實(shí)踐與綜合應(yīng)用里，把數(shù)學(xué)知識(shí)和音樂(lè)感受巧妙地結(jié)合起來(lái)。 本單元還編寫(xiě)了兩篇“你知道嗎”。其中一篇介紹有關(guān)義務(wù)獻(xiàn)血的知識(shí)，另一篇介紹笙、編鐘、排簫等樂(lè)器。 1 以已有的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生逐步建立容量的概念。 容量是容器里最多能容納多少液體的量。為了讓學(xué)生在尚未學(xué)習(xí)體積之前先建立初步的容量概念，第10頁(yè)例題作了很細(xì)致的安排。先出現(xiàn)直觀情境，里面有大小不同的兩個(gè)茶杯和大小不同的兩個(gè)冷水壺。然后依次提出三個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在已有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，逐步理解容量的含義。 （1） 學(xué)生都知道茶杯里能盛水，茶杯有大有小，能盛的水就有多有少。例題的第一個(gè)

13、問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖里的兩個(gè)茶杯，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)茶杯能盛的水多些。并告訴他們，圖中比較高的那個(gè)茶杯能盛的水多，這個(gè)茶杯的容量比較大。這里是教材第一次出現(xiàn)“容量”這個(gè)詞，注意和學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系，便于學(xué)生初步感受“容量”的含義。教學(xué)的時(shí)候要注意兩點(diǎn)： 一是情境中的兩個(gè)茶杯都是空的，里面沒(méi)有盛水，“哪一個(gè)茶杯能盛比較多的水”是直覺(jué)下的想像與判斷。學(xué)生通過(guò)這樣的想像，容易體會(huì)到“杯子容量”的本質(zhì)含義。二是要給學(xué)生較多時(shí)間去領(lǐng)悟“茄子”卡通說(shuō)的那句話，抓住“盛的水多”和“容量比較大”，有意義地接受“容量”的含義。 （2） 例題的第二個(gè)問(wèn)題既有趣，又具有挑戰(zhàn)性。設(shè)計(jì)這個(gè)問(wèn)題的目的是促進(jìn)學(xué)生更深刻地理

14、解容量的含義，解決并回答這個(gè)問(wèn)題可以按四步進(jìn)行： 第一步讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“冷水壺的容量”是什么意思，引導(dǎo)他們把“容量”這個(gè)比較抽象的概念回歸到“能盛的水”的現(xiàn)實(shí)層面上，通過(guò)把概念具體化再次體會(huì)容量的含義。第二步讓學(xué)生猜一猜哪個(gè)冷水壺的容量大一些。為了便于學(xué)生區(qū)分和表述，情境圖里的一個(gè)冷水壺是紅把手，壺體上刻了花；另一個(gè)冷水壺是黑把手，壺體上沒(méi)有花。第三步通過(guò)倒水驗(yàn)證猜想。先在一個(gè)壺里盛滿水，再把這壺水往另一個(gè)壺里倒?；蚴羌t把手水壺里的水倒?jié)M黑把手水壺后還剩下一些，或是黑把手水壺里的水全部倒入紅把手水壺里后尚未盛滿。倒水驗(yàn)證猜想這種方法要讓學(xué)生自己想出來(lái)，并讓他們動(dòng)手倒一倒。第四步確認(rèn)問(wèn)題的答案，因?yàn)?/p>

15、紅把手水壺里能盛的水多，所以它的容量大一些。 “想想做做”第1、2題，在一個(gè)杯子里盛滿水，往別的杯子里倒，繼續(xù)體會(huì)容器的容量大、容量小、容量相等的含義。 （3） 例題的第三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生體驗(yàn)需要統(tǒng)一的單位來(lái)計(jì)量容器的容量。教學(xué)時(shí)可以分三步進(jìn)行： 第一步讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“水壺的容量是多少”這句話的具體意思，再次在抽象的概念具體化的過(guò)程中體會(huì)容量的含義。第二步觀察教材里的插圖，把一壺水往杯子里倒，如果倒入較小的杯子，剛好5杯；如果倒入較大的杯子，剛好4杯。第三步讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這個(gè)水壺的容量是多少，體會(huì)只有使用確定的杯子才能準(zhǔn)確地表達(dá)水壺的容量，也就是需要統(tǒng)一的容量單位。 通過(guò)上面的分析可以清楚地看到，這道例題

16、的教學(xué)重點(diǎn)是容量的概念，學(xué)生建立概念的線索是“感性材料數(shù)學(xué)含義概念的具體化”。教材設(shè)計(jì)的一系列活動(dòng)都承載在這條認(rèn)知線索上，都是為建立概念服務(wù)的。 2 教學(xué)升和毫升，讓學(xué)生體會(huì)它們的實(shí)際意義。 教學(xué)升和毫升各編排了兩道例題，都設(shè)計(jì)了從生活實(shí)際引出并體會(huì)1個(gè)單位有多少、自制簡(jiǎn)易量器和用量器測(cè)量等教學(xué)活動(dòng)。 （1） 引出單位。第11頁(yè)例題呈現(xiàn)了瓶裝醬油、食用油、飲料和桶裝純凈水等圖片，在每幅圖的旁邊都標(biāo)注了“升”或“”。第15頁(yè)例題呈現(xiàn)了瓶裝的洗潔劑、飲料、牛奶的圖片，也在圖片的旁邊標(biāo)注了“毫升”或“ml”。讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中體會(huì)升和毫升都是常用的計(jì)量單位，在生活中的應(yīng)用極廣；體會(huì)這兩個(gè)單位有各自

17、的使用場(chǎng)合。教學(xué)這兩段內(nèi)容時(shí)，要讓學(xué)生看著圖片說(shuō)說(shuō)瓶里裝了些什么，各有多少，都以什么為單位，為什么兩道例題使用的單位不同。從而自覺(jué)地感受升和毫升都是計(jì)量液體有多少的單位。如果液體比較多，可以用升作單位；如果液體比較少，則用毫升作單位。 （2） 感受1個(gè)單位有多少。學(xué)生知道升和毫升都是容量單位之后，希望知道1升、1毫升各有多少。教材及時(shí)滿足他們的需要，第11頁(yè)例題在棱長(zhǎng)1分米的正方體容器里裝滿水，倒入量杯正好是1升。設(shè)計(jì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)有兩個(gè)原因： 一是學(xué)生對(duì)正方體比較熟悉，又知道了1分米有多長(zhǎng)，所以對(duì)棱長(zhǎng)1分米正方體容器的大小有感性經(jīng)驗(yàn)，正是這點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)幫助他們感受了1升有多少。二是在實(shí)驗(yàn)中能帶出計(jì)量液體

18、有多少的常用工具量杯。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，正方體容器是制作或選擇的，1升水是在量杯上看出來(lái)的。第15頁(yè)例題先介紹量筒，然后觀察量筒里的1毫升水，讓學(xué)生明白毫升是計(jì)量較少液體的單位。接著做滴管滴水實(shí)驗(yàn)，通過(guò)“十多滴”形象描述1毫升有多少。 設(shè)計(jì)的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生感受了1升和1毫升的實(shí)際意義，使學(xué)生對(duì)獲得的知識(shí)印象深、記憶牢。實(shí)驗(yàn)必須在教學(xué)中得到落實(shí)，有條件的學(xué)?？梢宰寣W(xué)生分組進(jìn)行，不具備條件的學(xué)校也應(yīng)該由教師演示給學(xué)生看。在實(shí)驗(yàn)中要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注其中的數(shù)學(xué)內(nèi)容，讓他們仔細(xì)體會(huì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)苤朗裁础?除了這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，教材還設(shè)計(jì)了許多能體會(huì)升和毫升實(shí)際意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)。第14頁(yè)第1題和第16頁(yè)第2題，把1升水和

19、50毫升水放入不同的容器，看看水面在哪里，從而加深對(duì)這些水有多少的印象。第14頁(yè)第3題稱1升水有多重，聯(lián)系重量體會(huì)容量。第17頁(yè)第5題數(shù)數(shù)100毫升飲料要喝多少口，算算一口喝多少毫升，學(xué)生在有趣的活動(dòng)中體會(huì)了毫升。 （3） 教學(xué)進(jìn)率。第16頁(yè)例題教學(xué)升和毫升間的進(jìn)率，并在“想想做做”里安排了部分習(xí)題。這個(gè)內(nèi)容的教學(xué)分四個(gè)層次展開(kāi)： 第一，通過(guò)說(shuō)出三個(gè)量杯里各有100、250、500毫升水，教學(xué)認(rèn)讀量杯上的刻度和用量杯計(jì)量液體有多少的方法。第二，通過(guò)把1升水倒入500毫升的量杯，剛好倒?jié)M2次的實(shí)驗(yàn)得出1升毫升這個(gè)關(guān)系。第三，“想想做做”第3題通過(guò)幾瓶正好是1升的推算，鞏固1000毫升就是1升的認(rèn)

20、識(shí)。第四，“想想做做”第4題進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算練習(xí)。 3 引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用升和毫升。 實(shí)際應(yīng)用學(xué)到的知識(shí)，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)有現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用價(jià)值，又能在應(yīng)用中加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解。教材從多個(gè)角度引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用升和毫升。 （1） 留心觀察、采集數(shù)據(jù)。第12頁(yè)第3題看圖說(shuō)說(shuō)熱水器、電飯鍋的盛水量各是多少升，第16頁(yè)第1題看圖說(shuō)說(shuō)針筒、輸液袋、口服液瓶里各裝了多少毫升藥水，第19頁(yè)第7題到商店里看看用毫升或升作單位的瓶裝物品。這些都是真實(shí)的數(shù)據(jù)，不僅讓學(xué)生知道各個(gè)單位有很廣的應(yīng)用，而且豐富了生活常識(shí)。 （2） 合理選擇、正確使用。第14頁(yè)第2題為高壓鍋、洗碗池、塑料盆、浴缸的容量選擇合適的數(shù)據(jù)，第18頁(yè)第2題為金魚(yú)缸、

21、飲料瓶、鐵鍋、湯勺的容量選擇合適的單位，第19頁(yè)第5題為盛放2升水選擇合適的容器，第12頁(yè)第4題估計(jì)四個(gè)容器的容量比1升大還是小，第14頁(yè)第1題估計(jì)三個(gè)容器的容量各是多少升。學(xué)生進(jìn)行這些選擇和估計(jì)時(shí)，憑借已經(jīng)建立的升與毫升的概念，聯(lián)系與這些常用物品有關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，再次加強(qiáng)對(duì)各個(gè)容量單位的感受。 （3） 制作并使用簡(jiǎn)易的量器。第13頁(yè)例題制作以升為單位的量器，第19頁(yè)第6題制作以毫升為單位的量器。這些制作取材容易，只要一個(gè)上下一樣粗的礦泉水瓶或玻璃瓶。制作也不困難，教材用圖文結(jié)合的方式把方法交代得清清楚楚。在制作時(shí)體會(huì)1升水、1/2升水、1/4升水、3/4升水以及10毫升、20毫升100毫升水各

22、有多少。制成以后就能用來(lái)測(cè)量各種容器里大約有多少水，學(xué)生肯定很感興趣。這些制作與測(cè)量，還培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力。 4 實(shí)踐活動(dòng)寓數(shù)學(xué)內(nèi)容于游戲之中。 實(shí)踐與綜合應(yīng)用美妙的“杯琴”里的數(shù)學(xué)內(nèi)容是： 怎樣在幾個(gè)不同的容器里倒入同樣多的水，怎樣在幾個(gè)相同的杯子里倒入不同量的水。至于敲敲聽(tīng)聽(tīng)、比較聲音和編編唱唱、敲出一首樂(lè)曲都是為了激發(fā)興趣。教學(xué)時(shí)要突出數(shù)學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生想辦法進(jìn)行倒水的操作，使用自制的量器估計(jì)倒入杯子的水有多少。要防止只顧玩而忽略數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)象。第三單元三角形教材分析本單元系統(tǒng)地教學(xué)三角形的知識(shí)，內(nèi)容分成五部分編排。 第22頁(yè)教學(xué)三角形的基本特征，三角形的高和底。 第26頁(yè)教學(xué)三角形的分

23、類。按角分，三角形分直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。 第28頁(yè)教學(xué)三角形的內(nèi)角和。 第30頁(yè)教學(xué)等腰三角形、等邊三角形及其特征。 第33頁(yè)單元練習(xí)。全面整理知識(shí)，突出三角形的分類以及關(guān)于邊和角的性質(zhì)。 教材中的思考題有較大的思維容量，能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解并應(yīng)用三角形的知識(shí)。編寫(xiě)的三篇“你知道嗎”介紹三角形的穩(wěn)定性、制作雪花圖案的方法和埃及的金字塔，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣，豐富對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)。 1 讓學(xué)生在“做”圖形的活動(dòng)中感受三角形的形狀特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)特征。 學(xué)生在第一學(xué)段直觀認(rèn)識(shí)了三角形，本單元繼續(xù)教學(xué)三角形的知識(shí)，教材經(jīng)常采用“活動(dòng)體驗(yàn)”的教學(xué)策略，即組織學(xué)生“做”圖形，讓他們?cè)谧龅倪^(guò)

24、程中體會(huì)圖形的特點(diǎn)，主動(dòng)構(gòu)建對(duì)圖形的比較深入的認(rèn)識(shí)。 （1） “做”三角形，感受邊、角和頂點(diǎn)。第22頁(yè)例題教學(xué)三角形的邊、角和頂點(diǎn)，分三個(gè)層次編寫(xiě)： 首先呈現(xiàn)一幅宜昌長(zhǎng)江大橋的照片，引起學(xué)生對(duì)三角形的回憶；然后安排學(xué)生每人至少“做”一個(gè)三角形并相互交流；最后講解三角形的邊、角和頂點(diǎn)。 學(xué)生“做”三角形并不難，做的方法必定是多樣的。用小棒擺、在釘子板上圍、在方格紙上畫(huà)三角形在第一學(xué)段都曾經(jīng)做過(guò)，現(xiàn)在學(xué)生還可能剪、折、拼“做”三角形的目的不在結(jié)果，要注重學(xué)生在做的過(guò)程中是怎樣想的、怎樣做的，把精力放在建立邊、角和頂點(diǎn)等概念上。所以，交流的時(shí)候要分析各種做法的共同點(diǎn)，如用三根小棒、三段細(xì)繩、三條線段

25、才能“做”成三角形，三角形有三條邊；小棒、細(xì)繩、線段必須兩兩相連，三角形有三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)角。 （2） 圍三角形，體會(huì)兩條邊的長(zhǎng)度和必須大于第三邊。標(biāo)準(zhǔn)要求： 通過(guò)觀察、操作，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。這是新課程里增加的教學(xué)內(nèi)容，第23頁(yè)例題教學(xué)這個(gè)知識(shí)。首先，為學(xué)生提供四根長(zhǎng)度分別是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒，向?qū)W生提出問(wèn)題： 任意選三根小棒，能圍成一個(gè)三角形嗎?然后讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)有時(shí)能圍成三角形，有時(shí)圍不成三角形，并直覺(jué)感受這是為什么。最后通過(guò)比較每次選用的三根小棒的長(zhǎng)度，找到原因、理解規(guī)律。 例題的編寫(xiě)特點(diǎn)是不把知識(shí)結(jié)論呈現(xiàn)給學(xué)生，而讓學(xué)生在“做”圖形活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象、

26、研究原因、體會(huì)規(guī)律。因此，教學(xué)這道例題時(shí)要注意三點(diǎn)： 第一，課前作好充分的物質(zhì)準(zhǔn)備，力求讓每一名學(xué)生都有長(zhǎng)10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒。第二，課上要讓學(xué)生自由地選擇小棒，充分地圍，經(jīng)歷圍成和圍不成三角形的過(guò)程，并給學(xué)生提供思考“為什么”的時(shí)間。第三，要引導(dǎo)學(xué)生從直覺(jué)感受上升到理性認(rèn)識(shí)。在用小棒圍的時(shí)候，他們的直覺(jué)感受是如果兩根較短的小棒的另一端能夠碰到一起，就圍成了三角形；如果不能碰到一起，就圍不成三角形。這種直覺(jué)感受是必要的，但不是最終的。要在直覺(jué)感受的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)三根小棒的長(zhǎng)度進(jìn)行分析研究，這才是“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，才能在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的同時(shí)又學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行思考。 為了

27、幫助學(xué)生加深印象，“想想做做”第2題說(shuō)出各組的三條線段能不能圍成一個(gè)三角形。這里不需要?jiǎng)邮謬?，只要運(yùn)用已有的規(guī)律作出判斷。第3題從學(xué)校到少年宮的3條路線中，走直的那條路最近，這是生活經(jīng)驗(yàn)和直觀比長(zhǎng)度得到的結(jié)論?，F(xiàn)在還要用三角形兩條邊的長(zhǎng)度和大于第三邊這個(gè)規(guī)律作出解釋，因?yàn)樵趫D中可以看到兩個(gè)三角形。 （3） 對(duì)圖形量、剪、折，體會(huì)等腰三角形、等邊三角形的特點(diǎn)。第30頁(yè)的兩道例題分別教學(xué)等腰三角形和等邊三角形，都分三個(gè)層次教學(xué)： 第一層次是通過(guò)學(xué)生量三角形邊的長(zhǎng)度，理解“等腰”“等邊”的含義；第二層次是仿照例題示范的方法剪出一個(gè)等腰三角形和一個(gè)等邊三角形，繼續(xù)體會(huì)它們的邊的長(zhǎng)度關(guān)系；第三層次是給出

28、等腰三角形各部分的名稱，發(fā)現(xiàn)等腰三角形、等邊三角形的角的大小關(guān)系。其中第二層次的教學(xué)比較難。兩道例題里“茄子”和“白菜”提的問(wèn)題不同，前一道例題的問(wèn)題是“用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形嗎”，因?yàn)閷W(xué)生容易看懂圖文結(jié)合表述的剪法，通過(guò)這個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到兩條腰是同時(shí)剪的，長(zhǎng)度肯定相同。后一道例題的問(wèn)題是“你會(huì)像下面這樣剪出一個(gè)等邊三角形嗎”，因?yàn)閷W(xué)生不容易看懂教材展示的方法，教材希望通過(guò)這個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生先研究剪法、弄懂剪法。關(guān)鍵在找到那個(gè)紅色的點(diǎn)，先對(duì)折又斜折是為了讓三條邊的長(zhǎng)度都相同。 另外，“想想做做”第3題在方格紙上畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的另一半，引導(dǎo)學(xué)生從“對(duì)稱軸的兩邊完全重合”這個(gè)角度進(jìn)

29、一步理解等腰三角形的兩腰長(zhǎng)度相等、兩個(gè)底角大小相等。 2 從已有經(jīng)驗(yàn)中提煉數(shù)學(xué)概念。 在具體的感性材料里提取本質(zhì)特征，形成理性認(rèn)識(shí)是概念教學(xué)的渠道之一。豐富的感性經(jīng)驗(yàn)與清晰地認(rèn)識(shí)特征是建立正確概念的前提。 （1） 循序漸進(jìn)，幫助學(xué)生逐步理解三角形的高。第24頁(yè)例題、“試一試”以及“想想做做”里的部分習(xí)題把三角形高的教學(xué)分成四步進(jìn)行： 第一步讓學(xué)生量出人字梁圖形的高度是多少厘米。這里講的“高”度還是生活中的高，是從上往下豎直的距離。雖然與數(shù)學(xué)里的高含義不同，但也有相似的地方垂直的、最短的。設(shè)計(jì)這一步教學(xué)的目的是喚醒已有的生活經(jīng)驗(yàn)，營(yíng)造認(rèn)識(shí)三角形高的基礎(chǔ)。第二步結(jié)合圖形講述三角形的高。學(xué)生對(duì)教材里

30、的一段話，既要聯(lián)系人字梁的高來(lái)體會(huì)，又要超越人字梁這個(gè)具體實(shí)物比較概括地理解。聯(lián)系人字梁的高能降低理解概念內(nèi)涵的難度，超越人字梁具體實(shí)物才能形成真正的數(shù)學(xué)概念。教材表述的是三角形高的描述式定義，描述了高的位置，描述了畫(huà)高的方法。教學(xué)時(shí)可以把教師邊畫(huà)邊講與學(xué)生邊描邊體會(huì)相結(jié)合，重在對(duì)概念的理解，不要死記硬背。第三步通過(guò)“試一試”擴(kuò)大概念的外延。數(shù)學(xué)里平面圖形的高的本質(zhì)屬性是“垂直”而不是“豎直”，豎直是“從上往下”，垂直是“相交成直角”。例題教學(xué)三角形的高先從豎直的位置講起，“試一試”舉出各種擺放位置的、不同類型的三角形以及不同邊上的高，讓學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念的內(nèi)涵，全面地把握概念的外延，深刻地體

31、會(huì)高與底之間的對(duì)應(yīng)聯(lián)系。第四步通過(guò)“想想做做”第1題的畫(huà)高練習(xí)，進(jìn)一步感受描述式定義，鞏固對(duì)高的理解。其中最右邊的是直角三角形，它的兩條直角邊互為高和底，學(xué)生在畫(huà)高的時(shí)候能夠體會(huì)到這一點(diǎn)。 （2） 聯(lián)系對(duì)直角、銳角、鈍角的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探索三角形的分類。第26頁(yè)例題讓學(xué)生在給角分類的活動(dòng)中體會(huì)三角形的分類。首先呈現(xiàn)了6個(gè)不同形狀的三角形，要求學(xué)生仔細(xì)觀察各個(gè)三角形的每個(gè)角是什么角，并把觀察結(jié)果填在預(yù)設(shè)的表格里。然后引導(dǎo)學(xué)生分析研究表格里的數(shù)據(jù)信息，發(fā)現(xiàn)有些三角形的三個(gè)角都是銳角，有些三角形里有一個(gè)直角和兩個(gè)銳角，有些三角形里有一個(gè)鈍角和兩個(gè)銳角，從而引發(fā)可以給三角形按角分類；準(zhǔn)確而精煉的語(yǔ)言總

32、結(jié)了什么樣的三角形是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。最后還用集合圖表達(dá)三角形的分類以及各類三角形與三角形整體的關(guān)系。 教學(xué)三角形的分類要特別注意三點(diǎn)： 第一，必須組織學(xué)生積極參與分類活動(dòng)，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上合作交流，逐漸形成共識(shí)。第二，要扣緊概念的關(guān)鍵，讓學(xué)生理解為什么銳角三角形強(qiáng)調(diào)三個(gè)角都是銳角，直角三角形和鈍角三角形只講一個(gè)直角或一個(gè)鈍角，從而掌握判斷時(shí)的思考要點(diǎn)。如第33頁(yè)第2題里左邊和中間的三角形能確定它們分別是鈍角三角形和直角三角形，因?yàn)樵趫D中分別看到了1個(gè)鈍角和1個(gè)直角。右邊的三角形只看到1個(gè)銳角，不能確定它是什么三角形。第三，要用好第27頁(yè)“想想做做”第4題，讓學(xué)生在圖形的變

33、換中加強(qiáng)對(duì)各類三角形的認(rèn)識(shí)。 3 從特殊到一般，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出三角形的內(nèi)角和是180。 讓學(xué)生“了解三角形的內(nèi)角和是180”是標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求，這里講的“了解”不是接受和知道，而是發(fā)現(xiàn)并簡(jiǎn)單應(yīng)用。 （1） 第28頁(yè)教學(xué)三角形的內(nèi)角和，采用了“質(zhì)疑解疑”的教學(xué)策略，實(shí)驗(yàn)是策略的核心，是解疑的手段。 首先計(jì)算同一塊三角尺上的3個(gè)角的度數(shù)和。由于學(xué)生在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180。并由此產(chǎn)生疑問(wèn)： 其他三角形的內(nèi)角和也是180嗎? 接著安排學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)解疑，把一個(gè)三角形的3個(gè)角拼在一起，從拼成的是平角得出3個(gè)角

34、的度數(shù)和是180。教材要求小組合作，剪出不同類型的三角形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。因此，實(shí)驗(yàn)的對(duì)象有較大的包容性，實(shí)驗(yàn)的結(jié)論有很強(qiáng)的可靠性。學(xué)生會(huì)完全信服三角形的內(nèi)角和是180這一普遍規(guī)律。 （2） 為了讓學(xué)生深刻地理解三角形內(nèi)角和的規(guī)律，“想想做做”巧妙地設(shè)計(jì)了兩道辨析題。一道是第2題： 一塊三角尺的內(nèi)角和180，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?另一道是第3題： 正方形內(nèi)角和360，對(duì)折出的三角形內(nèi)角和180，再對(duì)折成的小三角形內(nèi)角和又是多少呢?解答這兩道題時(shí)，學(xué)生的思考會(huì)在180和360以及180和90不同答案上碰撞，碰撞的結(jié)果是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角和是一個(gè)普遍規(guī)律，不因三角形的大

35、小而改變，不因拼、折等圖形變換而改變。 另外，教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和： 一是根據(jù)三角形中已知的兩個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；二是解釋為什么直角三角形里只有1個(gè)直角，鈍角三角形里只有1個(gè)鈍角。第四單元混合運(yùn)算教材分析四年級(jí)（上冊(cè)）教材初步教學(xué)了四則混合運(yùn)算順序和兩步計(jì)算的混合運(yùn)算。學(xué)生已經(jīng)知道： 算式里有乘法和加、減法，應(yīng)先算乘法；算式里有除法和加、減法，應(yīng)先算除法；算式里有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的。在此基礎(chǔ)上，本單元繼續(xù)教學(xué)混合運(yùn)算，算式里都有三個(gè)運(yùn)算符號(hào)。結(jié)合運(yùn)算教學(xué)，在“想想做做”里還安排了許多需要兩、三步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。全單元內(nèi)容分四部分編排。 第35頁(yè)教學(xué)不帶括號(hào)的

36、四則混合運(yùn)算。 第37頁(yè)教學(xué)帶有小括號(hào)的四則混合運(yùn)算。 第39頁(yè)教學(xué)帶有中括號(hào)的四則運(yùn)算混合。 第41頁(yè)通過(guò)單元練習(xí)整理運(yùn)算順序。 在前兩部分內(nèi)容里沒(méi)有教學(xué)新的運(yùn)算順序，只是加強(qiáng)在沒(méi)有括號(hào)的算式里或算式的小括號(hào)里都要先算乘、除法的認(rèn)識(shí)。在第三部分內(nèi)容里的中括號(hào)是新知識(shí)。 教材里還安排了一道思考題，在四個(gè)“3”之間填入合適的運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使組成的各道算式的最后得數(shù)各不相同，讓學(xué)生進(jìn)一步感受運(yùn)算順序的重要性。編寫(xiě)了一篇“你知道嗎”，介紹括號(hào)的發(fā)明與使用。 1 選擇適宜的呈現(xiàn)方式，幫助學(xué)生理解運(yùn)算順序。 運(yùn)算順序是人們共同遵循的計(jì)算規(guī)則，是一整套合理的規(guī)定。教學(xué)運(yùn)算順序和混合運(yùn)算，既要讓學(xué)生知道并

37、遵守規(guī)定，還要讓他們體會(huì)這些規(guī)定的合理性。本單元教學(xué)的混合運(yùn)算內(nèi)容比較多，教材對(duì)不同的內(nèi)容采用不同的呈現(xiàn)方式，目的是幫助學(xué)生理解運(yùn)算順序。 （1） 聯(lián)系現(xiàn)實(shí)素材，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)運(yùn)算順序。 第35頁(yè)例題進(jìn)行兩個(gè)積相加的三步計(jì)算，兩個(gè)乘法可以同步計(jì)算是這道混合運(yùn)算的教學(xué)重點(diǎn)。教材設(shè)計(jì)了一個(gè)購(gòu)物情境，求買3副中國(guó)象棋和4副圍棋一共要多少錢。解決這個(gè)問(wèn)題只要把象棋的總價(jià)和圍棋的總價(jià)相加，需要先分別算出買3副中國(guó)象棋和4副圍棋的錢，這兩個(gè)總價(jià)沒(méi)有誰(shuí)先算、誰(shuí)后算的必要。所以在列出的綜合算式里應(yīng)先算乘法，而且兩個(gè)乘法可以同步完成。學(xué)生在這樣的現(xiàn)實(shí)情境中理解了運(yùn)算順序。 第39頁(yè)例題教學(xué)中括號(hào)，涉

38、及到什么時(shí)候需要中括號(hào)、有中括號(hào)的算式按怎樣的順序運(yùn)算兩點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。教材選擇興趣小組活動(dòng)這個(gè)素材，已知合唱隊(duì)84人，求合唱隊(duì)人數(shù)是美術(shù)組的幾倍，需要先算出美術(shù)組的人數(shù)。但是，美術(shù)組人數(shù)是通過(guò)（）求的，如果列出（）則出現(xiàn)一個(gè)矛盾： 按原有的運(yùn)算順序不是先算美術(shù)組的人數(shù)。為了解決這個(gè)矛盾，要用到中括號(hào)。在84（）這個(gè)綜合算式里，先算美術(shù)組有多少人應(yīng)該先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的。學(xué)生聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題的解決步驟，體會(huì)了中括號(hào)的意義，體驗(yàn)了運(yùn)算順序。 （2） 以已有的運(yùn)算順序?yàn)橐罁?jù)，通過(guò)演繹推理解決稍復(fù)雜的混合運(yùn)算。 第35頁(yè)“試一試”150里有乘、除計(jì)算，還有加法計(jì)算，和例題的不同之處是這里的乘、除計(jì)

39、算不能同步進(jìn)行，必須從左往右依次計(jì)算。第37頁(yè)例題300（）是有小括號(hào)的算式，在小括號(hào)里既有乘法、又有加法，還需分兩步計(jì)算。這兩道混合運(yùn)算題里都有學(xué)生以前未接觸過(guò)的內(nèi)容。 在這兩道題里不教學(xué)新的運(yùn)算順序，而是教學(xué)如何準(zhǔn)確、靈活地運(yùn)用已有的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)策略是讓學(xué)生在獨(dú)立計(jì)算的時(shí)候進(jìn)行演繹推理，經(jīng)歷“觀察算式回憶運(yùn)算順序規(guī)劃計(jì)算步驟按次序進(jìn)行計(jì)算反思并積累體會(huì)”的過(guò)程，既發(fā)展數(shù)學(xué)思考，又提升掌握運(yùn)算順序的水平。在演繹推理過(guò)程中，回憶起相關(guān)的運(yùn)算順序和規(guī)劃計(jì)算步驟是重要環(huán)節(jié)。提升混合運(yùn)算能力，不能疏忽反思，要經(jīng)常積累體會(huì)。 觀察算式里的運(yùn)算符號(hào)，獲得的視覺(jué)信息作用于大腦，激活了貯存的運(yùn)算順

40、序。如看到150這個(gè)算式里的加法、除法和乘法，就會(huì)想起先算乘、除法，再算加法。看到算式300（）里有括號(hào)，就會(huì)想到先算小括號(hào)里面的。因此，進(jìn)行混合運(yùn)算首先要仔細(xì)觀察算式，了解其中有哪些運(yùn)算。各次“想想做做”里安排的“比一比、算一算”，同組的幾道算式里的數(shù)都相同，運(yùn)算符號(hào)及括號(hào)的位置不同，應(yīng)用的運(yùn)算順序隨之有所變化。這些練習(xí)有助于學(xué)生細(xì)致地觀察算式，加深對(duì)運(yùn)算順序的認(rèn)識(shí)。 150和300（）這兩道混合運(yùn)算題，第一步先算什么，都不是一條運(yùn)算順序的規(guī)定就能最終確定的。在前一道算式里先算除法，還因?yàn)樵谶@部分有從左往右依次計(jì)算的順序。在后一道算式里先算小括號(hào)里的乘法，還因?yàn)橛邢瘸撕蠹拥捻樞颉０l(fā)展初步的演

41、繹推理能力就寓于這樣的數(shù)學(xué)思考之中。 一道式題算完以后，回顧一下所用的運(yùn)算順序以及計(jì)算步驟，從中獲得體會(huì)就是在總結(jié)、積累計(jì)算策略。每次反思的時(shí)間不需要多，往往瞬間就能完成，教學(xué)中要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生這樣做。 （3） 教學(xué)中還應(yīng)注意的地方。 第一個(gè)地方是第35頁(yè)“試一試”。四年級(jí)（上冊(cè)）教學(xué)運(yùn)算順序時(shí)只計(jì)算含有兩個(gè)運(yùn)算符號(hào)的式題，因此，在一道算式中只會(huì)是乘除同級(jí)運(yùn)算與加減同級(jí)運(yùn)算或者是乘、加（減）與除、（加）減兩級(jí)運(yùn)算。把兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序分成兩條，即算式中有乘法和加、減法的，算式中有除法和加、減法的。本單元教學(xué)三步的混合運(yùn)算，算式里有三個(gè)運(yùn)算符號(hào)，出現(xiàn)了乘法、除法、加（減）法存在于同一算式的情況，需

42、要把原來(lái)分兩條表述的運(yùn)算順序合并成一條完整的運(yùn)算順序?！霸囈辉嚒毕旅娴囊痪湓捠菍?duì)原有運(yùn)算順序的重組，雖然不是全新的知識(shí)，但畢竟是新的認(rèn)識(shí)，教學(xué)中要有相應(yīng)的建構(gòu)過(guò)程。 第二個(gè)地方是第37頁(yè)“想想做做”第題。其中出現(xiàn)了類似（26）（）這樣的有兩個(gè)小括號(hào)的混合運(yùn)算，兩個(gè)小括號(hào)里的運(yùn)算可以同步進(jìn)行。教材沒(méi)有為這種情況設(shè)例題，也不想直接告訴學(xué)生可以怎樣算。希望學(xué)生在自己的思考與計(jì)算中體會(huì)可以這樣算，自覺(jué)地這樣算。 第三個(gè)地方是第41頁(yè)第2題。不算出得數(shù)直接判斷各組的兩道題哪一個(gè)得數(shù)大。這里的判斷是在掌握運(yùn)算順序，對(duì)算式“整體部分整體”感知基礎(chǔ)上進(jìn)行的，能發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。學(xué)生的思考應(yīng)該是多樣且具有個(gè)性的。

43、 2 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的策略。 結(jié)合計(jì)算教學(xué)，本單元編排了許多實(shí)際問(wèn)題，有兩步計(jì)算的，也有三步計(jì)算的。都安排在“想想做做”里，要求學(xué)生獨(dú)立解答。這些實(shí)際問(wèn)題的題材廣、類型多、無(wú)固定模式可套。解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)，對(duì)學(xué)生既要放手，又不能放任。所謂放手就是盡量讓學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解答，不要編許多例題一類一類地教。所謂不放任就是要給學(xué)生必要的指導(dǎo)，要組織學(xué)生相互交流。學(xué)生在第一學(xué)段學(xué)習(xí)解答兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，積累了一些數(shù)量關(guān)系和思考方法。給學(xué)生的指導(dǎo)應(yīng)體現(xiàn)在幫助他們回憶和應(yīng)用已有的解題經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步豐富和發(fā)展解題策略。 （1） 用列表等方法整理?xiàng)l件和問(wèn)題，從中找到解題線索。 學(xué)生在四年級(jí)（上冊(cè)

44、）“解決問(wèn)題的策略”里已經(jīng)學(xué)習(xí)了用列表等方法解決問(wèn)題，在本單元要繼續(xù)使用這些方法。在解題前讓學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄕ?，特別是學(xué)生解題遇到困難、思路打不開(kāi)、解法想不出的時(shí)候，更要提醒他們整理信息。這種策略用于第36頁(yè)第4、6題，第38頁(yè)第6、8題，第42頁(yè)第8題特別有效。 （2） 分析問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，從中找到解題步驟。 學(xué)生對(duì)求兩個(gè)數(shù)有一共多少、求兩個(gè)數(shù)相差多少、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍等問(wèn)題是比較熟悉的，知道這些問(wèn)題分別用加法、減法和除法計(jì)算。第38頁(yè)第7、9題，第41頁(yè)第4題和第頁(yè)第7題都是求總和或求相差數(shù)的問(wèn)題。學(xué)生解決這些問(wèn)題如果有困難，只要指導(dǎo)他們讀讀要求的問(wèn)題、想想應(yīng)該用什么方法算、找

45、找還缺少什么條件，他們就能逐步理出解題的思路。 還有一些問(wèn)題是求比一個(gè)數(shù)多幾（或少幾）的數(shù)、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，這些數(shù)量關(guān)系往往是通過(guò)與問(wèn)題直接有關(guān)的某個(gè)已知條件表達(dá)出來(lái)的。如第36頁(yè)第5題“我們組比你們兩組的總?cè)藬?shù)多6人”，第37頁(yè)第5題“五年級(jí)的參賽人數(shù)是三、四年級(jí)參賽的總?cè)藬?shù)的2倍”。只要指導(dǎo)學(xué)生找到這樣的條件，弄懂這些條件的意思，困難也就解決了。 新課程解決實(shí)際問(wèn)題不是不講數(shù)量關(guān)系，恰恰相反，新課程十分重視數(shù)量關(guān)系。標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程?！睂W(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系是伴隨著對(duì)四則計(jì)算意義的理解和對(duì)實(shí)際問(wèn)題的“數(shù)學(xué)化”思考實(shí)現(xiàn)的

46、。第五單元平行四邊形和梯形教材分析 本單元教學(xué)平行四邊形和梯形的特點(diǎn)以及它們的高。學(xué)生在第一學(xué)段直觀認(rèn)識(shí)了平行四邊形，而梯形則是第一次學(xué)習(xí)。全單元的內(nèi)容分成兩部分編排： 先教學(xué)平行四邊形，再教學(xué)梯形。編寫(xiě)的一篇“你知道嗎”介紹了平行四邊形容易變形的特性及其在日常生活中的應(yīng)用。安排的一道思考題讓學(xué)生體會(huì)應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)可以把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形、把梯形剪拼成長(zhǎng)方形、把長(zhǎng)方形剪拼成三角形。 1 讓學(xué)生通過(guò)“做”圖形發(fā)現(xiàn)平行四邊形和梯形的特點(diǎn)。 標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生“通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形”。短短一句話，指出了學(xué)生學(xué)習(xí)圖形特征的方法和途徑： 要以發(fā)現(xiàn)為主，而不是僅靠接受。 （1） 第43

47、頁(yè)例題要求學(xué)生憑已有的直觀認(rèn)識(shí)想辦法“做”一個(gè)平行四邊形，他們做的方法一定很多，教材里呈現(xiàn)的只是其中的一部分，很可能還有別的做法。“做”圖形的目的是體會(huì)平行四邊形的特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)要注意四點(diǎn)： 課前要有充分的物質(zhì)準(zhǔn)備，如小棒、釘子板、方格紙這些材料可以是教師準(zhǔn)備的，也可以是學(xué)生準(zhǔn)備的。有些材料是預(yù)設(shè)的，有些材料是教學(xué)中即時(shí)想到的。 在做中發(fā)現(xiàn)特征，要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)做的體會(huì)?！白觥眻D形的目的是感受圖形的形狀特征，所以，要組織學(xué)生交流做法與思考。如用小棒擺平行四邊形，上、下兩根小棒一樣長(zhǎng)，左、右兩根小棒也一樣長(zhǎng)。在方格紙上畫(huà)平行四邊形，上、下兩條邊互相平行，左、右兩條邊也互相平行 要抓住平行四邊形的主要特

48、征進(jìn)行教學(xué)。平行四邊形有許多特點(diǎn)，如對(duì)角相等、鄰角和是180等。例題的教學(xué)目的是使學(xué)生建立平行四邊形的概念，所以要抓主要特點(diǎn)兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)邊長(zhǎng)度分別相等。至于其他特點(diǎn)，不必提出過(guò)多的要求。 兩組對(duì)邊分別平行是平行四邊形的本質(zhì)特征，必須使學(xué)生充分體會(huì)。不僅憑眼睛看，還要用畫(huà)平行線的工具和方法進(jìn)行驗(yàn)證。兩組對(duì)邊長(zhǎng)度分別相等是平行四邊形的重要特點(diǎn)，在以后計(jì)算面積時(shí)經(jīng)常用到。也要讓學(xué)生通過(guò)度量發(fā)現(xiàn)或驗(yàn)證。 要促進(jìn)學(xué)生在交流中集思廣益、互補(bǔ)共享。每個(gè)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)往往是點(diǎn)滴的，用小棒擺容易發(fā)現(xiàn)對(duì)邊相等，不注意對(duì)邊平行；用直尺畫(huà)容易體會(huì)對(duì)邊平行，不注意長(zhǎng)度相等。因此，相互傾聽(tīng)、相互評(píng)價(jià)、相互吸收、共

49、享發(fā)現(xiàn)成果尤為必要。聽(tīng)聽(tīng)別人的發(fā)現(xiàn)，看看自己“做”的平行四邊形是不是也這樣，就能做到互補(bǔ)共享。教師參與學(xué)生一起交流，要幫助學(xué)生提高語(yǔ)言水平，如把上、下兩條邊互相平行，左、右兩條邊互相平行概括地說(shuō)成兩組對(duì)邊分別平行。 （2） 在活動(dòng)中體會(huì)長(zhǎng)方形和平行四邊形的關(guān)系，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這兩種圖形。“想想做做”第3、4題都是把一個(gè)平行四邊形通過(guò)“分移拼”的活動(dòng)變成一個(gè)長(zhǎng)方形，讓學(xué)生一方面體會(huì)到平行四邊形和長(zhǎng)方形的形狀不相同，另一方面體會(huì)到變化前后的兩個(gè)圖形的面積相同。這些都為以后探索平行四邊形面積的計(jì)算方法作了準(zhǔn)備。第6題把4根飲料管先串成一個(gè)長(zhǎng)方形，再拉成一個(gè)平行四邊形。這些操作活動(dòng)幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和平行

50、四邊形都是四邊形，兩組對(duì)邊都互相平行且長(zhǎng)度相等。它們的不同點(diǎn)主要表現(xiàn)在四個(gè)角上。 （3） 第一次教學(xué)梯形，先讓學(xué)生觀察屋頂?shù)囊粋€(gè)面、梯子、清潔箱的拋物口、足球門的側(cè)面，形成對(duì)梯形的直觀感知。然后通過(guò)“做”梯形體會(huì)它的特點(diǎn)。教學(xué)線索和主要活動(dòng)與平行四邊形基本相同，僅有兩點(diǎn)變化： 一是“白菜”卡通的提問(wèn)方式變了，不是問(wèn)梯形有什么特點(diǎn)，而是問(wèn)“梯形與平行四邊形比較，有什么區(qū)別”；二是多了“辣椒”卡通在回答問(wèn)題。這些變化是引導(dǎo)學(xué)生尋找梯形的本質(zhì)特征，幫助他們建立準(zhǔn)確的梯形概念。 學(xué)生有想辦法“做”出一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)體驗(yàn)，現(xiàn)在“做”一個(gè)梯形，教學(xué)可以放得更開(kāi)一些。如做的材料自己尋找、做的方法自己設(shè)計(jì)

51、，并要求學(xué)生通過(guò)做了解梯形的特點(diǎn)。在交流梯形的特點(diǎn)時(shí)，要緊扣教材中的問(wèn)題進(jìn)行，突出梯形只有一組對(duì)邊平行。 2 精心設(shè)計(jì)高的教學(xué)。 四年級(jí)（上冊(cè)）教學(xué)平行的時(shí)候，曾經(jīng)讓學(xué)生在兩條互相平行的直線中間畫(huà)幾條與兩條直線都垂直的線段，通過(guò)度量還發(fā)現(xiàn)了畫(huà)出的所有垂直線段長(zhǎng)度都相等。那時(shí)候讓學(xué)生做這道題的目的是體會(huì)平行與垂直是不同的位置關(guān)系。并通過(guò)平行線之間的垂直線段長(zhǎng)度相等，體會(huì)兩條平行的直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交。這道題又可以成為本單元教學(xué)平行四邊形和梯形的高的起點(diǎn)。 （1） 平行四邊形有兩組互相平行的對(duì)邊，有兩條長(zhǎng)度不等的高。教材把兩條高分兩步教學(xué)，先講平行四邊形上、下一組對(duì)邊間的高，再講左、右一組對(duì)邊間的高。

52、 第44頁(yè)例題要求學(xué)生量出平行四邊形上、下一組對(duì)邊間的距離。這兩條邊之間的距離是它們之間垂直線段的長(zhǎng)度，量距離要先畫(huà)出垂直線段。畫(huà)垂直線段的方法一般是在一條邊上確定一點(diǎn)，從這一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€。學(xué)生經(jīng)過(guò)這樣的過(guò)程，理解教材中關(guān)于平行四邊形高的描述式定義就有了感性認(rèn)識(shí)。所以，教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生思考什么是兩條紅線間的距離，并畫(huà)一畫(huà)兩條紅線間的垂直線段。 “試一試”的左邊一題仍然是上、下兩條邊之間的高，通過(guò)這題鞏固對(duì)平行四邊形高的初步認(rèn)識(shí)。同時(shí)看到，畫(huà)高的時(shí)候要在上面一條邊上任意確定一點(diǎn)，這任意一點(diǎn)也可以是上面一條邊的一個(gè)端點(diǎn)，即平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)。右邊兩題是左、右兩條邊之間的高，要讓學(xué)生想一想： 圖

53、中的紅線是平行四邊形的高嗎，為什么?抓住高的本質(zhì)特征思考，從而進(jìn)一步理解平行四邊形的高。 （2） 第47頁(yè)教學(xué)梯形的高，教材的編寫(xiě)線索和安排的教學(xué)活動(dòng)與教學(xué)平行四邊形的高基本相同，有利于學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新知識(shí)。不同的地方有兩處： 一是結(jié)合教學(xué)梯形的高講了梯形的上底、下底和腰。二是例題里的梯形的底是上、下兩條互相平行的邊，“試一試”里出現(xiàn)底是左、右兩條互相平行的邊的梯形，還有直角梯形。直角梯形的高是垂直于底的那條腰。與畫(huà)平行四邊形的高相同，畫(huà)梯形的高要在一條底上任意選一點(diǎn)。如果選的點(diǎn)是梯形的頂點(diǎn)，那么這條高把梯形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形；如果選的點(diǎn)不是梯形的頂點(diǎn)，那么這條高把梯形分成兩個(gè)較小

54、的梯形。第48頁(yè)第3題就為此而設(shè)計(jì)。第六單元找規(guī)律教材分析本單元研究簡(jiǎn)單的搭配現(xiàn)象。日常生活里經(jīng)常會(huì)遇到與選配有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如服飾選配、飲食搭配、顏色搭配、路線選配、隊(duì)伍組配讓學(xué)生研究一些常見(jiàn)的搭配現(xiàn)象，初步學(xué)會(huì)搭配與選擇的方法，體會(huì)選配的規(guī)律及計(jì)算，是發(fā)展數(shù)學(xué)思考的載體，也有益于學(xué)生提高生活的自理能力。教學(xué)內(nèi)容分兩部分編排。 第50頁(yè)研究簡(jiǎn)單的搭配現(xiàn)象。聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題理解“選配”的含義，學(xué)習(xí)不重復(fù)、不遺漏地有序選配，探索計(jì)算選配方案總個(gè)數(shù)的方法。 第52頁(yè)接觸簡(jiǎn)單的排列、組合問(wèn)題。這些是比較典型的選配，要根據(jù)具體的問(wèn)題，選擇有效的操作活動(dòng)尋找問(wèn)題的答案。 規(guī)律是客觀事物、現(xiàn)象固有的特征，尋找

55、規(guī)律是認(rèn)識(shí)客觀世界的手段和途徑。教材在編寫(xiě)時(shí)突出了找規(guī)律的“找”，選擇適宜學(xué)生研究的有趣事例，指點(diǎn)研究的方向和主要方法，設(shè)計(jì)探索規(guī)律的活動(dòng)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法開(kāi)展活動(dòng)。 1 從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，有層次地組織例題的教學(xué)。 學(xué)生雖然在生活中接觸過(guò)有關(guān)搭配的事情，但沒(méi)有仔細(xì)研究過(guò)這些事情。他們?cè)谟行虻剡M(jìn)行搭配，尋找所有的搭配方案時(shí)會(huì)感到困難。尤其是用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行研究，開(kāi)展數(shù)學(xué)思考時(shí)更需要指導(dǎo)和幫助。因此，教材在編寫(xiě)中十分注意尊重學(xué)生的實(shí)際，理解學(xué)生的困難，滿足他們的需要。 （1） 第50頁(yè)的例題把教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)成三個(gè)層次。首先是理解題意和實(shí)物操作，例題在小明購(gòu)買玩具的情境中提出“可以有多少種選配

56、方法”這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生需要弄懂“選配”這個(gè)詞的意思，體會(huì)小明有許多種不同的選配方案。教材借助“蘿卜”“番茄”卡通與學(xué)生的交流，通過(guò)“先選木偶、再配帽子”和“先選帽子、再配木偶”的圖示幫助學(xué)生解決理解題意時(shí)的困難。兩個(gè)小卡通的思路在表達(dá)上是有差別的，“蘿卜”卡通把思路講得具體而詳細(xì)： 如果選這個(gè)木偶，有2種配帽子的方法，即這樣或那樣；如果“番茄”卡通的思路只講了先選帽子，再配木偶的線索。兩個(gè)卡通都沒(méi)有把自己解決問(wèn)題的過(guò)程講完整，都沒(méi)有說(shuō)出問(wèn)題的最終結(jié)果，這樣就打開(kāi)了學(xué)生的選配思路，激發(fā)動(dòng)手選配的熱情，在卡通的啟發(fā)下進(jìn)行有序的選配活動(dòng)。教材要求在小組里交流自己是怎樣選配的，使操作行為在頭腦中留下印象

57、。這種印象不但具體生動(dòng)，而且是有條理和完整的。 接著是用圖形代替實(shí)物，用連線表示選配，再次體會(huì)選配的過(guò)程和答案，設(shè)計(jì)這個(gè)層次的活動(dòng)是引導(dǎo)學(xué)生深入進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。我們都明白，數(shù)學(xué)教學(xué)中的解決實(shí)際問(wèn)題，其目的不局限于問(wèn)題的答案是什么，教育價(jià)值更體現(xiàn)在獲得實(shí)際問(wèn)題里的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法。這里用圖形代替實(shí)物有取材方便、操作簡(jiǎn)便等優(yōu)勢(shì)，還有利于學(xué)生深入體會(huì)選配的含義，能完整地呈現(xiàn)出各種選配方案。教學(xué)時(shí)要注意四點(diǎn)： 一是幫助學(xué)生辨別兩種圖形分別代替了什么物體，從而感受取材之便。二是幫助學(xué)生明白在一個(gè)三角形和一個(gè)梯形之間連一條線，表示一頂帽子和一個(gè)木偶的選配，從而體會(huì)操作之便。三是指導(dǎo)學(xué)生有次序地連線，要聯(lián)系先選帽子再配木偶的操作印象，先選個(gè)三角形與3個(gè)梯形分別連線，表示1頂帽子