廈門市高中對外招生考試數學試卷(電子版)

1、2012年廈門市高中對外招生考試數 學（試卷分數：150分 考試時間：120分鐘）準考證號 姓名 座位號 注意事項：1. 解答內容一律寫在答題卡上，否則以0分計算.2. 選擇題使用2b鉛筆填涂，非選擇題、畫圖用0.5毫米黑色簽字筆書寫.一、選擇題（本大題共7小題，每小題3分，共21分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項是正確的）1.下列計算正確的是 （ ）a. b. c. d. 2.從2011年5月29日開始的一周內，廈門某地每天的最高氣溫依次是（單位：）：30,31,34,33,32,31,33.那么這7個數據的平均數和中位數分別是 （ ）a.32和33 b.32和32 c.33和33

2、 d.33和323.已知a-b=3，c+d=2，則（b+c）-（a-d）的值是（ ）a.-1 b.1 c.-5 d.154.如圖是某校教學樓的樓梯（部分），如果每個臺階的高15cm，寬25cm，那么樓梯的坡度（ ）a. b. c . d. 5.如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去一個圓心角為1200的扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（ ）a.6cm b. cm c.8cm d. cm6.如圖，矩形abcd中，ae平分bad交bc于e，cae=150，則以下結論：odc是等邊三角形；bc=2ab;aoe=1350；,其中正確的有（ ）a.1個 b.2個 c.3

3、個 d.4個7.若函數，則當函數值y=8時，自變量x的值是（ ）a. b.4 c. 和4 d.4或二、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）8.分解因式：= .9.在abc中，i是內心，bic=1300，則a的度數是 .10.已知點a（x1，-2）、b（x2,2）、c（x3,3）都在反比例函數的圖像上，則x1，x2, x3,的大小關系（用號連接）是 .11.某品牌，按標價九折出售，仍可獲得20%的利潤.若該商品標價為28元，則商品的進價 元.12.若關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是 .13.如圖，正aob的頂點a在反比例函數的圖像上，則點b的坐標為 .14.如圖，矩形紙片abc

4、d，ab=4，ad=3，折疊紙片使ad邊與對角線bd重合，點a在bd上的落點為點，折痕為dg，則ag的長為 .15.如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x的值為48，我們發(fā)現第1次輸出的結果為24，第2次輸出的結果為12，第3次輸出的結果為6，第2012次輸出的結果為 .16.設，則= .17.如圖，在平面直角坐標系中，aob是直角三角形，aob=300,a=900，ob=12,點p在oa上，且op= .若過點p作直線截aob的兩邊，使得截得的三角形與aob相似，則滿足以上條件的直線的解析式為 .三、解答題（本大題共有9小題，共89分）18.（本題共2小題，滿分12分）（1）（本題6分）計算：（

5、2）（本題6分）先化簡：，再給a選擇一個合適的數代入求值.19.（本題滿分8分）如圖，e、f是四邊形abcd的對角線ac上的兩點，ae=cf,be=df,bedf.求證：四邊變形abcd是平行四邊形. 20.（本題滿分8分）小沈準備給小陳打電話，由于保管不善，電話本上的小陳手機號碼中，有兩個數字已經模糊不清.如果用x、y表示這兩個看不清楚的數字，那么小陳的手機號碼為139x370y580（手機號碼由11個數字構成），小沈記得這11個數字之和是20的整數倍.（1）求x+y的值；（2）求小沈一次撥對小陳手機號碼的概率.21.（本題滿分8分）已知關于x的方程有兩實數根.若滿足，求k的值.22、（本題

6、滿分10分）如圖，直角梯形abcd中，adbc,a=900，ab=ad=6，dedc交ab于e，df平分edc交bc于f,連接ef.（1）證明：ef=cf;（2）當時，求ef. 23.（本題滿分9分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形abco的面積為15，邊oa比oc大2.e為bc的中點，以oe為直徑的交x軸于點d，過點d作dfae于點f.（1）求oa、oc的長；（2）求證：df是的切線.24.（本題滿分9分）新城建設中某項目工程，由甲、乙兩工程隊合作20天可完成.已知甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程.甲工程隊施工每天需付施工費1萬元，乙工程隊每天需付施工費2.5萬元.（1

7、）求甲、乙兩隊工程隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）這項工程由甲工程隊單獨施工a天后，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程.如果總工期不能超過44天，并且施工費不超過65萬元，求a的取值范圍.25.（本題滿分12分）已知關于x的二次函數的圖像經過點c（0,1），且與x軸交于不同的兩點a、b，點a的坐標是（1,0）.（1）求a的取值范圍；（2）該二次函數的圖像與直線y=1交于c、d兩點，設a、b、c、d四點構成的四邊形的對角線相交于點p，記pcd的面積為s1，pab的面積為s2，當0a1時，求證：s1- s2為常數，并求出該常數.（提示：請先根據題目條件在給定的平面直角坐標系中畫出示意圖）

8、.26.（本題滿分13分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形abcd的兩個頂點c,d的坐標分別為（4,0），（0，3）.現有兩動點p,q分別從a,c同時出發(fā)，點p沿線段ad向終點d運動，點q沿折線cba向終點a運動，設運動時間為t秒.（1）填空：菱形abcd的邊長是 ，面積是 ；（2）探究下列問題：若點p的運動速度為每秒1個單位，點q的速度為每秒2個單位.當點q在線段ba上時，求apq的面積s關于t的函數關系式，以及s的最大值；若點p的速度為每秒1個單位，點q的速度變?yōu)槊棵雓個單位，則當t=4秒時，且pa=pq時，求出k的值.參考答案一、 選擇題1-7 ccbacbdd二、 填空題8、 9、800 10、x2x3x1 11、21 12、 13、（2,0）14、 15、3 16、 17、三、解答題、】18、（1）2 （2）化簡后為：1-a.代入的值不能為0，-119、略20、（1）4 （2）21、-322、（1）略 （2）ef=523、（1）oa=5，oc=3（2）證明odea即可24、（1）設乙單獨完成要x天，則乙單獨完成需要（x+30）天，則：，解得x=30，甲：60天，乙：30天（2）設還