中考甘肅蘭州數(shù)學(xué)卷

1、gspggb實驗室一、選擇題（本題15小題，每小題4分，共60分）題號123456789101112131415答案cbcbaddbdcacabd二、填空題（本題5小題，每小題4分，共20分）1663 1775 18. 19 x1= -4,x2= -1 20三、解答題（本題8小題，共70分解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）21（本題滿分7分）解：sin60=+15=60=452分4cos(3.14)0+tan+=241+1+3=37分每算對一個給1分，最后結(jié)果得1分22（本題滿分7分）解：（1）列表： y x24 61（1，2）（1，4）（1，6）2（2，2）（2，4）（2，6）

2、3（3，2）（3，4）（3，6）4（4，2）（4，4）（4，6） 4分（2）p（甲獲勝）= 5分 p（乙獲勝）= 6分這個游戲不公平，對乙有利。 7分 23（本題滿分7分）解：（1） 選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時”的學(xué)生的概率是2分（2）720(1)12020=400(人) “沒時間”鍛煉的人數(shù)是400 4分 （計算和作圖各得1分 ） （3）2.4(1-)=1.8(萬人) 2010年蘭州市初二學(xué)生每天鍛煉未超過1小時約有1.8萬人. 6分（4）說明:內(nèi)容健康，能符合題意即可. 7分24（本題滿分7分）解：（1）根據(jù)題意，得：1分（2）在和中， , 2分 中， 3分 4分一次函數(shù)的解析式為：

3、 5分反比例函數(shù)解析式為： 6分（3）如圖可得： 7分25.（本題滿分9分）解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系1分找出圓心 3分（2）c（6，2）；d（2，0） 5分每個點的坐標(biāo)得1分2 6分 7分直線ec與d相切8分證cd2ce2de225（或通過相似證明）得dce90 9分直線ec與d相切26（本題滿分9分）（1）1 2分（2）4分 (3) 解： 如圖，在abc中，acb=，sina.在ab上取點d，使ad=ac，作dhac，h為垂足，令bc =3k，ab =5k， 則ad= ac=4k，6分又在adh中，ahd=，sina. ，.則在cdh中，.8分于是在acd中，ad= ac=4k，.由正對

4、定義可得：sada= 9分27（本題滿分12分）解: （1）證明：由題意可知oaoc，efaoadbcaeocfo，eaofcoaoecofaecf，又aecf四邊形aecf是平行四邊形2分acef四邊形aecf是菱形4分（2）四邊形aecf是菱形afae10cm設(shè)ab，bf，abf的面積為24cm2ab100，ab48 6分(ab）19614或14（不合題意，舍去）7分abf的周長為1024cm8分（3）存在，過點e作ad的垂線，交ac于點p，點p就是符合條件的點9分證明：aepaoe90，eaoeapaoeaepaeaoap 11分四邊形aecf是菱形，aoacaeacap2ae=acap

5、12分28（本題滿分12分）解: (1)據(jù)題意知: a(0, 2), b(2, 2) ，d（4，）, 則 解得 拋物線的解析式為: 3分（三個系數(shù)中，每對1個得1分） (2) 由圖象知: pb=22t, bq= t, s=pq2=pb2+bq2=(22t)2 + t2 , 即 s=5t28t+4 (0t1) 5分（解析式和t取值范圍各1分）假設(shè)存在點r, 可構(gòu)成以p、b、r、q為頂點的平行四邊形.s=5t28t+4 (0t1), 當(dāng)s=時, 5t28t+4=,得 20t232t+11=0, 解得 t = ，t = （不合題意，舍去） 7分此時點 p的坐標(biāo)為（1，-2），q點的坐標(biāo)為（2，）若r點存在，分情況討論:1o假設(shè)r在bq的右邊, 這時qrpb, 則，r的橫坐標(biāo)為3, r的縱坐標(biāo)為 即r (3, )，代入, 左右兩邊相等，這時存在r(3, )滿足題意. 8分2o假設(shè)r在bq的左邊, 這時prqb, 則：r的橫坐標(biāo)為1, 縱坐標(biāo)為即(1, ) 代入, 左右兩邊不相等, r不在拋物線上. 9分3o假設(shè)r在pb的下方, 這時prqb, 則：r(1，)代入, 左右不相等, r不