《§2.1 平面向量的實(shí)際背景及基本概念 》教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思

1、“2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念”教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能（1）了解向量的實(shí)際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示；（2）掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念；并能弄清平行向量、相等向量、共線向量的關(guān)系（3）通過(guò)學(xué)生對(duì)向量與數(shù)量的識(shí)別能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力.2、過(guò)程與方法這是向量的第一節(jié)課，概念與知識(shí)點(diǎn)較多，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)之后，應(yīng)讓學(xué)生清清楚楚得明白其概念，這是學(xué)生進(jìn)一步獲取向量知識(shí)的前提；通過(guò)學(xué)生主動(dòng)地參與到課堂教學(xué)中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。體現(xiàn)了在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生的的主體地位和作用。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法與討論

2、相結(jié)合。3、情感目標(biāo)與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)向量與數(shù)量的比較，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力，并且意識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活是密不可分的，是源于生活，用于生活的。教法學(xué)法1、教法（1）、教學(xué)方法：“問(wèn)題引領(lǐng)，自主探究，合作交流”（2）、教學(xué)手段：多媒體課件輔助教學(xué)2、學(xué)法：“直觀感受理解領(lǐng)悟深化認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)一、情景設(shè)置：1、如圖，老鼠由a向東北逃竄，貓?jiān)赽處向東追去，設(shè)問(wèn)：貓能否追到老鼠？（畫(huà)圖）2、美國(guó)“小鷹”號(hào)航空母艦導(dǎo)彈發(fā)射處獲得信息：伊拉克的軍事目標(biāo)距“小鷹”號(hào)1200公里，試問(wèn)只知道這一信息，導(dǎo)彈能否擊中目標(biāo)？3、再看幾個(gè)日常學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的實(shí)例：力既有大小又有方向。如物體受到的重力，豎直向下；

3、物體在液體中受到的浮力是豎直向上的；還有被拉長(zhǎng)或被壓縮的彈簧的彈力是指向平衡位置的。思考：請(qǐng)同學(xué)指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小沒(méi)有方向？從中引申歸納出數(shù)學(xué)中向量的概念。二、新課學(xué)習(xí)：向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量問(wèn)題一：（請(qǐng)同學(xué)們帶著問(wèn)題閱讀課本p75：）1、數(shù)量與向量有何區(qū)別？2、如何表示向量？3、有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？有向線段包含哪三個(gè)要素？有向線段與向量有何區(qū)別？4、長(zhǎng)度為零的向量叫什么向量？長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量叫什么向量？探究學(xué)習(xí)：1、數(shù)量與向量的區(qū)別：數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以比較大??；向量有大小，方向，雙重性，不能比較大小.2.向量的表示

4、方法：幾何表示：用有向線段表示；符號(hào)表示：用字母、（黑體，印刷用）；等表示；向量的大小長(zhǎng)度稱為向量的模，記作|；.3.有向線段：具有方向的線段就叫做有向線段，它包含的三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.有向線段與向量的區(qū)別：（1）有向線段有起點(diǎn)、大小和方向三個(gè)要素，起點(diǎn)不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線段.（2）向量只有大小和方向兩個(gè)要素，與起點(diǎn)無(wú)關(guān)，只要大小和方向相同，則這兩個(gè)向量就是相同的向量；4、零向量、單位向量概念：長(zhǎng)度為0的向量叫零向量，記作0；規(guī)定：0的方向是任意的.注意0與0的含義與書(shū)寫(xiě)區(qū)別.長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，叫單位向量.思考：把所有的單位向量的起點(diǎn)平移到同一點(diǎn)p，向量的

5、終點(diǎn)的集合是什么圖形？說(shuō)明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.問(wèn)題二：（請(qǐng)同學(xué)們帶著問(wèn)題閱讀課本p76：）5、有一組向量，它們的方向相同或相反，這組向量有什么關(guān)系？6、滿足什么條件的兩個(gè)向量是相等向量？單位向量是相等向量嗎？7、如果把一組平行向量的起點(diǎn)全部移到一點(diǎn)o，這時(shí)它們是不是平行向量？這時(shí)各向量的終點(diǎn)之間有什么關(guān)系？探究學(xué)習(xí)：5、平行向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我們規(guī)定0與任一向量平行.說(shuō)明：（1）綜合、才是平行向量的完整定義；（2）向量、平行，記作.6、相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量.說(shuō)明：（1）向量與相等，記作；（2）任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同

6、一條有向線段來(lái)表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)。7、共線向量與平行向量關(guān)系：平行向量就是共線向量，這是因?yàn)槿我唤M平行向量都可移到同一直線上（與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)）.思考：表示兩個(gè)非零平行向量的有向線段所在的直線位置關(guān)系如何？三、鞏固練習(xí)：1、課本第77頁(yè)練習(xí)1、3.2、判斷下列命題的真假，并說(shuō)明理由。（多媒體課件給出命題）3、如圖，設(shè)o是正六邊形abcdef的中心，分別寫(xiě)出圖中與向量、相等的向量.四、課堂小結(jié) ：（請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你收獲了什么？）向量及向量的有關(guān)概念、表示方法，還知道有兩個(gè)特殊向量，最后學(xué)了向量間的兩種關(guān)系，即平行向量（共線向量）和相等向量五、課后作業(yè)：必做題：書(shū)本77頁(yè)習(xí)題2.

7、1a組第2、3、4題選做題：如圖,d、e、f分別是abc各邊上的中點(diǎn)，四邊形bcmf是平行四邊形，請(qǐng)分別寫(xiě)出：（1）與模相等且共線的向量；（2）與相等的向量；教學(xué)反思向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念之一，是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具。通過(guò)向量的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生學(xué)會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題、力學(xué)問(wèn)題與其他一些實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。課標(biāo)規(guī)定為一個(gè)課時(shí)，下面從以下幾個(gè)方面談?wù)剬?duì)這節(jié)課的反思：第一、引入要形象生動(dòng)，通過(guò)探討美國(guó)小鷹號(hào)巡航導(dǎo)彈的發(fā)射中，涉及了射程和方向兩要素，很好地突出了向量中“數(shù)”和“形”兩層含義；貼近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，容

8、易激發(fā)學(xué)生的積極性。第二、本節(jié)課概念較多，在處理教材時(shí)，我采用向量的有關(guān)概念到兩個(gè)特殊向量，再到兩種特殊關(guān)系進(jìn)行講解，條理清晰，一目了然。在講解向量相關(guān)概念的時(shí)候，針對(duì)學(xué)生實(shí)際，列舉簡(jiǎn)單實(shí)例對(duì)數(shù)量與向量的概念進(jìn)行區(qū)別、辨析。講解兩個(gè)特殊向量與兩個(gè)特殊關(guān)系時(shí)，通過(guò)分析判斷，講解清楚透徹。其中，對(duì)定義中的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題的解讀非常到位，如：?jiǎn)挝幌蛄?、平行向量等，都一一剖析，幫助學(xué)生深刻理解定義。師生互動(dòng)較好，學(xué)生能很好地掌握向量的概念。第三、問(wèn)題設(shè)置層層遞進(jìn)，更方便于學(xué)生理解和掌握。通過(guò)對(duì)概念講解、分析、思考、討論，很好地引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考、討論，進(jìn)一步解決問(wèn)題，達(dá)到鼓勵(lì)學(xué)生的良好效果，點(diǎn)評(píng)適宜，能及時(shí)落實(shí)所學(xué)知識(shí)。平面向量該章節(jié)內(nèi)容理論性強(qiáng)，抽象，解題方法獨(dú)特。用學(xué)生的話說(shuō)：有些解法真有點(diǎn)“橫空出世”，很難想到。平面向量雖然有一點(diǎn)難度，但給培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，養(yǎng)成一個(gè)良好的分析問(wèn)題的習(xí)慣提供良好的條件。在教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，顯得猶為重要。否則就會(huì)變成老師唱獨(dú)角戲。第四，研究向量不能離開(kāi)其圖形。向量的加法法則和減法法則以及數(shù)乘向量都離不開(kāi)圖形，因此利用圖形學(xué)習(xí)向量十分重要的。板書(shū)可以改進(jìn)一些，把向量“形”的概念進(jìn)一步強(qiáng)化。第五，問(wèn)題2之后的概念應(yīng)用、小結(jié)宜適當(dāng)安排緊湊些。這節(jié)課嚴(yán)謹(jǐn)流暢的同時(shí)，我認(rèn)為還有以下方面有待提