甘肅省天水一中高三下學(xué)期第一次診斷考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、天水一中2011級高三第二學(xué)期診斷考試卷數(shù) 學(xué)（文科）一選擇題1設(shè)集合m1,2，na2，則“a1”是“nm”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分又不必要條件2設(shè)為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)，則（ ）a. b. c. d. 3已知實(shí)數(shù),構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列,則圓錐曲線的離心率為( ) a b. c d. 4 下列命題錯(cuò)誤的是（ ）a. 命題“若，則”的逆否命題為“若中至少有一個(gè)不為，則”；b. 若命題，則；c. 中，若則一定有成立；開始是否輸出結(jié)束d. 若向量滿足，則與的夾角為鈍角.5.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x(萬元)4235銷售額y(萬元)4926395

2、4根據(jù)上表可得回歸方程bxa中的b為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)，銷售額約為()a63.6萬元 b65.5萬元 c67.7萬元 d72.0萬元6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s值為（ ）a1 b c d7.函的部分圖象如圖所示，則，的值分別是（）a bc d8.某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中，最大的是a8 b c.10 d9. 設(shè)p為曲線c：上的點(diǎn)，且曲線c在點(diǎn)p處切線傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)p橫坐標(biāo)的取值范圍為（ ）(a) . (b) . (c) . (d) 10. 直線與圓相交于m,n兩點(diǎn)，若，則k的取值范圍是a. b. c. d. 11. 定義域?yàn)閞的連續(xù)函

3、數(shù)，對任意x都有，且其導(dǎo)函數(shù)滿足，則當(dāng)時(shí)，有（ ）a bc d12. 已知等腰直角三角形abc中，b=90，ac，bc的中點(diǎn)分別是d，e，沿de把該三角形折成直二面角，此時(shí)斜邊ac被折成折線adc，則adc等于 （ ） a150b135c120d100二填空題13在abc中，內(nèi)角a,b,c的對邊分別是a,b,c，若，則a=_.14在區(qū)域m內(nèi)隨機(jī)撒一把黃豆，落在區(qū)域n內(nèi)的概率是_15拋物線的焦點(diǎn)為，過焦點(diǎn)傾斜角為的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別是，若四邊形的面積為，則拋物線的方程為_ 16 如圖所示：有三根針和套在一根針上的n個(gè)金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另

4、一根針上（1）每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片；（2）在每次移動(dòng)過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面將n個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為；則：（） （） 三 解答題17.已知r，kr),（1）若，且，求x的值；（2）若，是否存在實(shí)數(shù)k，使? 若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由。18某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日

5、平均生產(chǎn)件數(shù)分為5組：分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.25周歲以上組 25周歲以下組（i）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；（ii）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828 19如圖，pa平面abcd，四邊形abcd為矩形，pa=ab=，ad=1，點(diǎn)f是pb的中點(diǎn)，點(diǎn)e在邊bc上移動(dòng) (i)求三棱錐epad的體積；(ii)試問當(dāng)點(diǎn)e在bc

6、的何處時(shí)，有ef/平面pac；(1li)證明：無論點(diǎn)e在邊bc的何處，都有peaf20. 已知函數(shù)，（i）求的單調(diào)區(qū)間；（ii）求在區(qū)間上的最小值。21.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長軸長為，且點(diǎn)在橢圓上（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)是橢圓長軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過作方向向量的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，求證：為定值22. 如圖,垂直于于,垂直于,連接.證明:(i) (ii)23.在直角坐標(biāo)系中以為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.圓,直線的極坐標(biāo)方程分別為 (i)求與交點(diǎn)的極坐標(biāo);(ii)設(shè)為的圓心,為與交點(diǎn)連線的中點(diǎn).已知直線的參數(shù)方程為,求的值.24.已知函數(shù)=,=.()當(dāng)=2時(shí),求不等式-1,且當(dāng)

7、,)時(shí),求的取值范圍.天水一中2011級高三第二學(xué)期診斷考試數(shù) 學(xué)（文科）答案1a 2 a 3 b 4d 5b 6 c 7a 8c 9a 10a 11d 12c13 14 15 16 7 2n-1; 17【答案】（1）（2）k【解析】（1），4（2），若，則即，7，.k存在k使.10（i）（ii）沒有把握18.【解析】 （）由已知得，樣本中有周歲以上組工人名，周歲以下組工人名所以，樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足件的工人中，周歲以上組工人有（人），記為，；周歲以下組工人有（人），記為，從中隨機(jī)抽取名工人，所有可能的結(jié)果共有種，他們是：，其中，至少有名“周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有種，它們是：，.故所

8、求的概率：（）由頻率分布直方圖可知，在抽取的名工人中，“周歲以上組”中的生產(chǎn)能手（人），“周歲以下組”中的生產(chǎn)能手（人），據(jù)此可得列聯(lián)表如下：生產(chǎn)能手非生產(chǎn)能手合計(jì)周歲以上組周歲以下組合計(jì)所以得：因?yàn)?，所以沒有的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”19【解析】試題解析：（）由已知pa平面abcd，所以的長即為三棱錐的高，三棱錐的體積等于的體積= = （）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，與平面平行在中，分別為的中點(diǎn)，連結(jié)，又平面，而平面，平面（）證明：因?yàn)?，所以等腰三角形中，平面，平面?又因?yàn)?且，平面，平面，又平面，又， 平面pb，be平面pbe，平面，即無論點(diǎn)e在邊的何處，都有考點(diǎn)：幾何體的體積，垂直關(guān)系，平行關(guān)系.20解：（i），令；所以在上遞減，在上遞增；（ii）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞增，所以；當(dāng)即時(shí)，由（i）知，函數(shù)在區(qū)間上遞減，上遞增，所以；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞減，所以。21.試題解析：（1） 因?yàn)榈慕裹c(diǎn)在軸上且長軸為，故可設(shè)橢圓的方程為（）， （1分）因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，