山東省菏澤市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（B）及答案

1、高三數(shù)學(xué)（理）試卷（b）本試卷分第卷和第卷兩部分. 試卷總分為150分. 考試時(shí)間120分鐘.第卷（選擇題 共50分）注意事項(xiàng)：1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目、試卷類型用2b鉛筆涂寫在答題卡上。2每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）a. 第一象限 b第二象限c第三象限d第四象限2設(shè)是奇函數(shù)，則使的的取值范圍是（ ）. 俯視圖正(主)視圖

2、8 5 5 8側(cè)(左)視圖 8 5 5（第3題圖）a b(0,1) c d3一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸(單位：cm)如圖所示，則 該幾何體的側(cè)面積為（ ）cm2.a50 b60c70 d804已知，下列命題正確的是（ ）a若， 則b若，則c若，則d若，則5設(shè)m,n為空間兩條不同的直線，為空間兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：若，則； 若則； 若，則； 若，則其中的正確命題序號(hào)是（ ）a b c d 6等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,且s2=10,s6=36,則過點(diǎn)p(n,an)和q（n+2,an+2）(nn*)的直線的斜率是（ ）a b c2 d4 7函數(shù)（）的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則 的增區(qū)間（ ）a

3、b c d8. 某班有50名學(xué)生，一次數(shù)學(xué)考試的成績服從正態(tài)分布，已知，估計(jì)該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績?cè)?15分以上的人數(shù)為（ ）a10 b9 c8 d79過拋物線c：的焦點(diǎn)f的直線l交拋物線c于a、b兩點(diǎn)，若拋物線c在點(diǎn)b處的切線斜率為1，則線段（ ） a b c d 10. 已知定義在實(shí)數(shù)集r上的函數(shù)滿足=3，且的導(dǎo)數(shù)在r上恒有，則不等式的解集為（ ） a b c d第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：（本大題有5小題,每小題5分,共25分.把答案填在答題卷的相應(yīng)位置.）（第11題圖）11閱讀右側(cè)程序框圖,輸出的結(jié)果的值為。128名支教名額分配到三所學(xué)校，每個(gè)學(xué)校至少一個(gè)名額，且甲 學(xué)校至少分到

4、兩個(gè)名額的分配方案為_（用數(shù)字作答）13已知球與棱長均為3的三棱錐各條棱都相切，則該球的表面積為。14在三角形abc中，已知ab=4，ac=3 ，bc=6 ，p為bc中點(diǎn)，則三角形abp的周長為_.15定義在上的函數(shù)滿足：(1)；（2）當(dāng)時(shí)， ，則集合中的最小元素是 .三、解答題：（本大題共6小題,滿分75分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.）（第16題）16（本題滿分12分）已知函數(shù)(r，)圖象如圖，p是圖象的最高點(diǎn)，q為圖象與x軸的交點(diǎn)，o為原點(diǎn)且，（1）求函數(shù)的解析式；（第17題圖）（2）將函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值17（本小題滿分12分）如圖

5、，在幾何體sabcd中，ad平面scd，bc平面scd，ad=dc=2，bc=1，又sd=2，sdc=120. （1）求sc與平面sab所成角的正弦值； （2）求平面sad與平面sab所成的銳二面角的余弦值. 18（本小題滿分12分）某游樂場有a、b兩種闖關(guān)游戲，甲、乙、丙、丁四人參加，其中甲乙兩人各自獨(dú)立進(jìn)行游戲a，丙丁兩人各自獨(dú)立進(jìn)行游戲b已知甲、乙兩人各自闖關(guān)成功的概率均為，丙、丁兩人各自闖關(guān)成功的概率均為（1）求游戲a被闖關(guān)成功的人數(shù)多于游戲b被闖關(guān)成功的人數(shù)的概率；（2）記游戲a、b被闖關(guān)總?cè)藬?shù)為x，求x的分布列和期望19（本小題滿分12分）已知數(shù)列中,（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）

6、若數(shù)列的前項(xiàng)和為。 20（本小題滿分13分） 已知函數(shù)，函數(shù)在x=1處的切線l與直線垂直.（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，求的最小值.obaxyx21(第21題圖)mf1f221（本小題滿分14分）如圖，f1，f2是橢圓c：的左、右焦點(diǎn)，a，b是橢圓c上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且線段ab的中點(diǎn)m在直線：x上（1）若b點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，求點(diǎn)m的坐標(biāo)；（2）求的取值范圍高三數(shù)學(xué)（理）試題（b）參考答案選擇題題號(hào)12345678910答案dadcabcbaa填空題11 1215 13 147+ 15、616解（）由余弦定理得， ，得p點(diǎn)坐標(biāo)為

7、 ， 由，得的解析式為 （）， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)，即時(shí) 17（本小題滿分12分）解：過點(diǎn)作的垂線交于,以為原點(diǎn), 分別以為軸建立空間上角坐標(biāo)系。,又,則點(diǎn)到軸的距離為1,到軸的距離 為。則有,。 （4分） （1）設(shè)平面的法向量為， 則有，取，得，又，設(shè)與平面所成角為，則，故與平面所成角的正弦值為。 （6分） （2）設(shè)平面的法向量為， ， 則有，取，得。 ， 故平面與平面所成的銳二面角的余弦值是。 （12分） 18、解：(1) 。4分（2）x可取0，1，2，3，4 ， ， 。8分x的分布列為：x01234p，。12分 19、解：（1）. .-得 又 .1分故：當(dāng)為奇數(shù)時(shí) .4分當(dāng)為偶數(shù)時(shí) 故 （2）

8、20. 解： ，. 1分 與直線垂直， . 3分（2）由題知在上有解，設(shè)，則，所以只需故b的取值范圍是. 8分(3) ，所以令 所以設(shè) ，所以在單調(diào)遞減， ，故所求的最小值是 13分obaxyx21(第18題圖)mf1f221() 因?yàn)辄c(diǎn)m 是ab的中點(diǎn)，所以可設(shè)點(diǎn)a.代入橢圓方程，得或，則a點(diǎn)坐標(biāo)為或，所以m點(diǎn)坐標(biāo)為或，4分() 當(dāng)直線ab垂直于x軸時(shí)，直線ab方程為x，此時(shí)，5分當(dāng)直線ab不垂直于x軸時(shí)，設(shè)直線ab的斜率為k，m(，m) (m0)，a(x1，y1)，b(x2，y2)由 得(x1x2)2(y1y2)0，則14mk0，故k此時(shí)，直線ab的方程為ym(x)，即 yx聯(lián)立 消去y，整理得x2x 0，