高三數(shù)學中檔題訓練3135

1、高三數(shù)學中檔題訓練31班級 姓名 1.已知橢圓的左、右焦點分別為,其半焦距為圓m的方程.（1）若p是圓m上的任意一點，求證：為定值;(2)若橢圓經(jīng)過圓上一點q，且,求橢圓的離心率；(3)在（2）的條件下，若(o為坐標原點)，求圓m的方程.2.定義（1）比較與的大??；（2）若，證明：3.已知函數(shù)，其中且.（1）若1是關于x的方程的一個解，求t的值；（2）當時，不等式恒成立，求t的取值范圍.4.已知函數(shù)在是增函數(shù),在(0,1)為減函數(shù)(1)求、的表達式(2)求證:當時,方程有唯一解;(3)當時,若在內(nèi)恒成立,求的取值范圍.高三數(shù)學中檔題訓練32班級 姓名 1點a、b分別是橢圓長軸的左、右端點，點f

2、是橢圓的右焦點，點p在橢圓上，且位于軸上方，papf，（1）求點p的坐標；（2）設m是橢圓長軸ab上的一點，m到直線ap的距離等于|mb|，求橢圓上的點到點m的距離d的最小值. 2、已知直角梯形中, ,過作,垂足為,的中點,現(xiàn)將沿折疊,使得.（1）求證：；（2）求證：；（3）在線段上找一點,使得面面,并說明理由. abcdegfabcdegf3、已知：數(shù)列滿足 （1）求數(shù)列的通項（2）若，求數(shù)列的前n項的和4.已知函數(shù)在是增函數(shù),在(0,1)為減函數(shù).（i）求、的表達式；（ii）求證:當時,方程有唯一解；(iii）當時,若在內(nèi)恒成立,求的取值范圍.高三數(shù)學中檔題訓練33班級 姓名 1.某觀測站

3、c在城a的南偏西25的方向上，由a城出發(fā)有一條公路，走向是南偏東50，在c處測得距c為km的公路上b處，有一人正沿公路向a城走去，走了12 km后，到達d處，此時c、d間距離為12 km，問這人還需走多少千米到達a城?abcd2505002.已知下表中的對數(shù)值有且只有兩個是錯誤的。x1.53567891427lgx3ab+c2aba+c1+abc2(a+c)3(1ac)2(2ab)1a+2b3(2ab)(1)假設上表中l(wèi)g3=2ab與lg5=a+c都是正確的，試判斷l(xiāng)g6=1+abc是否正確，給出判斷過程;(2) 求證lg3的對數(shù)值是正確的; (3)試將兩個錯誤的對數(shù)值均指出來, 并加以改正(

4、不要求證明)3.已知圓滿足： 截軸所的弦長為2； 被軸分成兩段圓弧，其弧長的比為， 圓心到直線l：x-2y = 0的距離為，求該圓的方程4.已知是實數(shù)，函數(shù)（）若，求值及曲線在點處的切線方程；（）當a0時，求在區(qū)間上的最大值高三數(shù)學中檔題訓練34班級 姓名 1已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標原點，其導函數(shù)為數(shù)列的前n項和為sn，點。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設對所有都成立的m的范圍。2已知圓o：，點o為坐標原點,一條直線：與圓o相切并與橢圓交于不同的兩點a、b （1）設,求的表達式； （2）若，求直線的方程；（3）若，求三角形oab面積的取值范圍.3設 （1）寫出； （2）數(shù)列的通項公式； （3

5、）若4.(本小題16分)定義在的三個函數(shù)f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx,g(x)= ,且g(x)在x=1處取極值。（i）求a值及h(x)的單調(diào)區(qū)間；（ii）求證：當1x0，所以只能取，所以。所以點p的坐標是（2）直線ap的方程是設點m的坐標是（m,0）則m到直線ap的距離是，于是=|m-6|,又-6m6.解得m=2。橢圓上的點（x,y）到點m的距離d有=由于-6m6，所以當時，d取得最小值。2. 解：（1）證明：由已知得：, （2分） , ,（5分）（2）證明：取中點，連接, ， , ， （7分） , （10分）（3）分析可知，點滿足時， （11分） 證明：取中點，連結(jié)、

6、容易計算, 在中,可知, 在中, ,（13分）又在中, （15分）（說明:若設,通過分析,利用推算出,亦可,不必再作證明）3.（1）n=1時， 時， （1） （2） （1）-（2）得 ， 又適合上式 （2） 4解: （i）依題意,即,.上式恒成立, 又,依題意,即,.上式恒成立, 由得. （ii）由(1)可知,方程,設,令,并由得解知 令由 列表分析:(0,1)1(1,+)-0+遞減0遞增知在處有一個最小值0, 當時,0,在(0,+)上只有一個解.即當x0時,方程有唯一解. （iii）設, 在為減函數(shù) 又 所以：為所求范圍.高三數(shù)學中檔題訓練33abcd2505001.解：根據(jù)題意得，bc=k

7、m，bd=12km，cd=12km，cab=75，設acd=，cdb=在cdb中，由余弦定理得，所以于是（7分）在acd中，由正弦定理得答：此人還得走km到達a城（14分）2.(1)由lg5=a+c ，得lg2=1ac lg6=lg2+lg3=1+abc滿足表中數(shù)值，也就是lg6在假設下是正確的。 4分(2)假設lg3=2a-b是錯誤的，即lg32a-b，lg9=2 lg32(2a-b)，lg27=3 lg33(2a-b)于是lg9，lg27也均是錯誤的，這與“有且只有兩個是錯誤的”矛盾，故假設不成立，lg3的對數(shù)值是正確的。 8分(3) lg1.5是錯誤的，正確值應為3ab+c1 12分lg

8、7是錯誤的，正確值應為2b+c 16分理由：由(2)知lg3一定對，則lg9, lg27都對。若lg5錯，則lg6, lg8均錯（不符），所以lg5對的，可得lg2=1ac, 即有l(wèi)g6, lg8均對的。lg1.5=lg3lg2=3ab+c1, 表中l(wèi)g1.5是錯的。又易知lg7是錯的，2(a+c)=2lg5=lg25lg7, 事實上lg7=lg14lg2=2b+c4、解：（），因為，所以又當時，所以曲線在處的切線方程為（）令，解得，a0當，即時，在上單調(diào)遞減，從而當，即時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增13分綜上所述， 高三數(shù)學中檔題訓練341解：設二次函數(shù) 又符合 （2）2解 （1）與圓相切,

9、則,即,所以. 3（2）設則由，消去得: 4 5 則 7由, 所以 8. 9（3）由（2）知： 10由弦長公式得 12解得 143解（1）（2） （3）用錯項相減 得4. (本小題滿分16分)解（i）由題意：a=2 2分而所以h(x)在上為增函數(shù)，h(x)在上為增函數(shù)。4分（ii）欲證：只需證：，即證：記當x1時，為增函數(shù).9分即結(jié)論成立 10分（iii）由 （1）知：對應表達式為問題轉(zhuǎn)化成求函數(shù)即求方程：即：設當時，為減函數(shù).當時，為增函數(shù).而的圖象開口向下的拋物線與的大致圖象如圖：與的交點個數(shù)為2個.即與的交點個數(shù)為2個. 16分高三數(shù)學中檔題訓練351.解：() （4分） 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)

10、間為，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，（8分）()當時，函數(shù)f(x)的值域為（14分）2. 【解】(1)因為，所以. 因為，所以.又因為，所以. 2分因為，所以 6分函數(shù)的定義域為 8分(2)當時，所以=. 10分同理，當時，有. 12分綜上，任意取，都有，故是奇函數(shù).14分3. (16分)【解】(1) f(x) = x 的定義域是，.2分當時，對恒成立，即單調(diào)增區(qū)間是; 4分當時，由得，即單調(diào)增區(qū)間是. 6分【證明】(2)構(gòu)造函數(shù). 8分， 10分當時，即在上是單調(diào)增函數(shù). 12分因為，所以，即， 14分所以，故e. 16分4.解：(1) 因x=1是的一個極值點 即 2+b-1=0b= -1經(jīng)檢驗，適合題意，所