石拱橋設(shè)計(jì)方案

1、1、引言21.1 拱橋與梁橋區(qū)別21.2 設(shè)計(jì)說(shuō)明31.2.1 建設(shè)理由及設(shè)計(jì)要求31.2.2 總體說(shuō)明31.3 方案比選51.3.1 比選標(biāo)準(zhǔn)51.3.2 三種方案比選81.3.3 方案點(diǎn)評(píng)102、設(shè)計(jì)資料112.1 設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)112.1.1 設(shè)計(jì)荷載112.1.2 跨徑及橋?qū)?12.2 材料及其數(shù)據(jù)122.2.1 拱上建筑122.2.2 主拱圈122.2.3 橋墩122.2.4 橋臺(tái)133、主拱圈計(jì)算133.1 確定拱軸系數(shù)133.1.1 擬定上部結(jié)構(gòu)尺寸133.1.2 恒載計(jì)算203.1.3驗(yàn)算拱軸系數(shù)263.2 拱圈彈性中心及彈性壓縮系數(shù)263.3 主拱圈截面內(nèi)力計(jì)算273.3.1 恒載

2、內(nèi)力計(jì)算273.3.2 活載內(nèi)力計(jì)算303.4 主拱圈正截面強(qiáng)度驗(yàn)算363.4.1 正截面受壓強(qiáng)度驗(yàn)算363.4.2 正截面受剪強(qiáng)度計(jì)算393.5 主拱圈穩(wěn)定性驗(yàn)算414、橋墩計(jì)算424.1 橋墩尺寸見(jiàn)圖424.2 荷載計(jì)算444.2.1 橋墩自重444.2.2 上部結(jié)構(gòu)荷載作用力454.2.3 車輛荷載計(jì)算454.3 強(qiáng)度驗(yàn)算464.3.1 墩身底截面強(qiáng)度驗(yàn)算464.3.2 基礎(chǔ)底部承載力驗(yàn)算484.4 穩(wěn)定性驗(yàn)算504.4.1 浮力計(jì)算505、橋臺(tái)計(jì)算515.1 橋臺(tái)尺寸擬訂515.2 第一種受力情況驗(yàn)算525.2.1 荷載效應(yīng)計(jì)算525.2.2 臺(tái)身底面截面強(qiáng)度驗(yàn)算575.2.3 臺(tái)口截

3、面受剪強(qiáng)度驗(yàn)算585.2.4 基底應(yīng)力驗(yàn)算595.2.5 橋臺(tái)穩(wěn)定性驗(yàn)算615.3 第二種受力情況驗(yàn)算625.3.1 荷載計(jì)算625.3.2 臺(tái)身截面強(qiáng)度驗(yàn)算645.3.3 基底應(yīng)力驗(yàn)算655.3.4 橋臺(tái)穩(wěn)定性驗(yàn)算66石拱橋設(shè)計(jì)方案1、引言1.1 拱橋與梁橋區(qū)別我國(guó)歷史文化悠久，在橋梁建設(shè)史上留下了不少燦爛篇章。而且類型也豐富多彩富有民族特色的的石拱橋，無(wú)論結(jié)構(gòu)的精心巧思以及藝術(shù)造型的豐富多彩，長(zhǎng)期以來(lái)一直馳名中外。舉世聞名的趙洲橋就是其中的杰出代表。拱橋是我國(guó)公路上使用較為廣泛的一種橋型。拱橋與梁橋的區(qū)別不僅在于外形不同，更重要的是兩者的受力性能有較大差別。梁式結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下，支撐處

4、僅產(chǎn)生豎向支撐反力，而拱式結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下兩端支撐除了有豎向反力外，還將產(chǎn)生水平推力。正是這個(gè)水平推力，使拱內(nèi)產(chǎn)生軸向壓力，從而大大減少了拱圈的截面彎距，使之成為偏心受壓構(gòu)件，截面上的應(yīng)力分布與受彎梁相比，較為均勻。因此可以充分利用主拱截面材料，使跨越能力增大。1.2 設(shè)計(jì)說(shuō)明1.2.1 建設(shè)理由及設(shè)計(jì)要求該橋建在xx路上，隨著蓬萊的不斷發(fā)展，原有道路已不能滿足交通要求，為此在xx上再修建一座橋梁。所建設(shè)橋梁要符合城市發(fā)展規(guī)劃，滿足交通需要：其次，橋梁建造在蓬萊市內(nèi)，因此，橋型要簡(jiǎn)潔、輕盈，不與已有橋梁外形雷同，以期成為一道新的風(fēng)景線，體現(xiàn)民族特色。1.2.2 總體說(shuō)明（1） 該橋設(shè)計(jì)荷載

5、為公路-i級(jí),橋面寬17m，其中行車道寬14m，兩側(cè)人行道寬1.5m（包括欄桿寬度）（2） 主拱圈為等截面懸鏈線無(wú)鉸拱，拱軸系數(shù)m=3.142。拱圈按彈性無(wú)鉸拱進(jìn)行計(jì)算，拱圈計(jì)算時(shí)未考慮墩臺(tái)變形對(duì)拱圈受力的影響和單向推力的作用，同時(shí)也沒(méi)有考慮拱上建筑的聯(lián)合作用，矢跨比為1/4。主拱圈厚度為0.7m。（3） 該橋采用空腹式拱上結(jié)構(gòu)，在主拱兩側(cè)各布置2孔凈跨為2.5m的腹拱，立柱為矩形截面，立柱尺寸見(jiàn)后面圖。矢跨比為1/5，圓弧線拱軸，拱圈厚為0.3m。（4） 橋墩采用重力式，橋臺(tái)用重力式u型橋臺(tái)（5） 橋面構(gòu)造：橋面不設(shè)縱坡，利用橋面橫坡排除橋面雨水，橋面每隔10m設(shè)置一個(gè)排水孔。排水孔沿行車道

6、兩側(cè)左右對(duì)稱排列，另外增設(shè)滲水縫。橋面設(shè)三角墊層以便設(shè)橫坡，路面鋪筑14cm瀝青混凝土。采用u型縫鐵皮式伸縮縫。人行道寬1.5m,其中人行道1.2m，護(hù)欄0.25m，護(hù)欄到邊緣距離為0.05m，護(hù)欄高1m,人行道0.25m，懸出1m。（6） 施工要點(diǎn)：1） 臺(tái)后填土須選用透水性良好的砂性土，并分層夯實(shí)，密實(shí)度控制在90%以上。在砌筑拱圈時(shí)要求垂直于受壓面的順橋向砌縫錯(cuò)開(kāi)，錯(cuò)開(kāi)間距不小于10cm，拱石的豎向砌縫也應(yīng)錯(cuò)開(kāi)，錯(cuò)開(kāi)不小于10cm，砌縫的寬度不應(yīng)大于2cm，砌筑時(shí)應(yīng)選用較大的平整面與拱軸線垂直，并使石塊的大頭向上，小頭向下，較大的縫隙應(yīng)用小石塊嵌緊并灌滿砂漿，以保證墩臺(tái)的受力性能2） 人

7、行道、欄桿、帽石和瀝青混凝土橋面，在腹拱較的上方或側(cè)墻有變形縫處，均應(yīng)設(shè)置貫穿全橋?qū)挾鹊纳炜s縫或變形縫，以適應(yīng)住拱圈的變形。3） 防水層全橋范圍內(nèi)不能斷開(kāi)，當(dāng)通過(guò)伸縮縫或變形縫時(shí)應(yīng)作伸縮縫或變形縫上防水層構(gòu)造物，使之既能防水有能適應(yīng)變形4） 拱架應(yīng)設(shè)置施工預(yù)拱度及拱圈砌筑程序，隨時(shí)注意觀察拱架的變形情況，必要時(shí)對(duì)砌筑程序進(jìn)行調(diào)整以控制拱圈的變形。5） 安裝和砌筑主拱圈及拱上建筑時(shí)，必須在縱橫向保持對(duì)稱均衡,在施工過(guò)程中必須隨時(shí)注意觀測(cè)并控制拱圈的變形。1.3 方案比選初擬方案完成后，通過(guò)初步分析，將其中明顯競(jìng)爭(zhēng)性不大的體系刪去，提出23個(gè)具有特色的體系做進(jìn)一步評(píng)比，這23個(gè)必選方案應(yīng)力求受力合

8、理，施工可行。然后按以下標(biāo)準(zhǔn)選出最佳推薦方案。1.3.1 比選標(biāo)準(zhǔn) （1） 安全 安全標(biāo)準(zhǔn)可以從行車安全、通航安全、基礎(chǔ)地質(zhì)條件的安全與施工安全等幾方面考慮行車安全主要通過(guò)橋面設(shè)施的布置來(lái)實(shí)現(xiàn)。通航安全雖然有通航凈空保證，但應(yīng)注意是否有拖船組成的船隊(duì)通過(guò)，另外橋下水流方向是否與橋梁垂直。基礎(chǔ)方面應(yīng)該滿足規(guī)范中規(guī)定的基礎(chǔ)埋深與河流的沖刷深度。另一方面應(yīng)檢查基礎(chǔ)附近是否有裂縫、斷層、溶洞等不良地質(zhì)現(xiàn)象存在，由此檢查橋梁分孔是否合理。 （2） 功能 橋梁的功能無(wú)非是兩方面：一是跨越障礙，二是承受荷載。在方案比選中應(yīng)選擇傳力路線直接、簡(jiǎn)潔的結(jié)構(gòu)形式，以保證結(jié)構(gòu)的受力合理性。梁式體系比拱式體系好，無(wú)鉸拱

9、比有鉸拱好，整體式的比組合式的好，擴(kuò)大基礎(chǔ)比樁基礎(chǔ)好。小跨能滿足功能要求的就不做大跨；能用標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)或通用設(shè)計(jì)的宜優(yōu)先考慮。 （3） 經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)一座橋的經(jīng)濟(jì)性可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：造價(jià)、工期及養(yǎng)護(hù)維修。1） 造價(jià)包括材料費(fèi)、人工費(fèi)、機(jī)具設(shè)備費(fèi)。在材料用量比較中，主要考慮鋼材、混凝土、木材的用量。按照我國(guó)目前的情況，要多注意節(jié)約鋼材與木材。人工費(fèi)和機(jī)具設(shè)備費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)各地區(qū)有很大差別，可根據(jù)概預(yù)算定額標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行估算。2） 一座橋梁建設(shè)工期的長(zhǎng)短與造價(jià)有很大的關(guān)系。橋梁作為線路的一部分，應(yīng)該要求做到“線路修到哪里，橋也通到哪里”。影響工期的因素有很多，在建橋資金有保障的前提下，有基礎(chǔ)工程量的大小、結(jié)構(gòu)形式

10、、施工方法等。尤其是基礎(chǔ)工程，在地質(zhì)條件復(fù)雜，河水較深的橋位可適當(dāng)加大跨徑，以減少基礎(chǔ)施工難度。非就地取材的橋型，不僅造價(jià)高，而且工期長(zhǎng)；采用腳手施工的工期長(zhǎng)，而且有水毀之虞，都需一一加以考慮。3） 在橋梁規(guī)定使用期限內(nèi)經(jīng)常維修費(fèi)用的多少需要考慮，混凝土橋的養(yǎng)護(hù)和維修費(fèi)用比鋼橋低的多，當(dāng)遭受軍事或自然因素破壞后的修復(fù)，梁式橋比拱橋方便。 （4） 美觀我國(guó)基本建設(shè)的方針是“經(jīng)濟(jì)、實(shí)用和在可能條件下注意美觀“，大量的公路橋的鐵路橋應(yīng)注意這一原則，但在特大橋、城市橋以及位于風(fēng)景區(qū)的橋梁，應(yīng)注意選擇美觀的橋型方案。因?yàn)橐蛔鶚蛄和且粋€(gè)城市的標(biāo)志，一個(gè)城市的驕傲。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)的造型與當(dāng)?shù)氐匦?、景?/p>

11、的協(xié)調(diào)，橋梁輪廓尺寸應(yīng)比例勻稱。除了以上四方面主要的比選標(biāo)準(zhǔn)，施工設(shè)備和施工能力也是必須考慮的一個(gè)方面。每一個(gè)方案都應(yīng)初步采用什么施工方法，根據(jù)所給的施工和現(xiàn)場(chǎng)條件制定施工方案。從經(jīng)濟(jì)、工期等方面比較各個(gè)方案可能性。 以上各點(diǎn)既有聯(lián)系，也有矛盾，而且各方案本身具有自己的特點(diǎn)，在進(jìn)行比選時(shí)應(yīng)抓住主要矛盾，兼顧次要矛盾，進(jìn)行分析評(píng)比，提出自己的評(píng)比結(jié)論，征求指導(dǎo)老師意見(jiàn)后定出方案。1.3.2 三種方案比選 （1） 第一種方案：2孔上承式空腹石板拱橋。 1） 孔徑布置：本方案由2孔20m，全長(zhǎng)為61.52m，該種橋型是一種美觀經(jīng)濟(jì)的常用橋型，這種橋型在各方案的競(jìng)爭(zhēng)中具有一定的優(yōu)勢(shì)。 2） 主跨結(jié)構(gòu)構(gòu)

12、造：矢跨比為1/4，為等截面懸鏈線無(wú)鉸拱，拱軸系數(shù)m=3.142主拱圈為石板拱，高為0.7m，拱圈計(jì)算時(shí)未考慮墩臺(tái)變形對(duì)拱，圈受力的影響和單向推力的作用，同時(shí)也沒(méi)有考慮拱上建筑的聯(lián)合作用。拱上建筑采用拱式腹孔，腹孔孔徑為2.5m，矢跨比為1/5，拱圈厚0.3m，為圓弧拱，每邊為2個(gè)腹孔。橋面凈寬14m，兩側(cè)人行道寬1.5m。 3） 墩臺(tái)基礎(chǔ)：由于地質(zhì)條件較好，故橋墩采用重力式橋墩，橋臺(tái)采用u型重力式橋臺(tái)，基礎(chǔ)伸入弱風(fēng)化玄武巖。 4） 施工方案：支架施工拱架應(yīng)設(shè)置施工預(yù)拱度及拱圈砌筑程序，隨時(shí)注意觀察拱架的變形情況，對(duì)砌筑程序進(jìn)行調(diào)整以控制拱圈的變形，估計(jì)全橋施工周期為六個(gè)月（2） 第二種方案：

13、上承式空腹懸鏈線雙曲拱橋。1） 孔徑布置：本方案由1孔40m，全長(zhǎng)67.7m。2） 主跨徑結(jié)構(gòu)構(gòu)造：主跨徑用1跨上承式空腹雙曲拱橋。矢跨比位1/5，為等截面懸鏈線無(wú)鉸拱。主拱圈為7肋6波外加兩個(gè)半懸波組成，高1.1m。橋面寬位18m，主拱圈內(nèi)設(shè)9根橫隔板。拱上建筑采用拱式腹孔，凈跨3.5m，矢跨比為1/7，拱圈厚0.3m，為圓弧拱，每邊為3個(gè)腹孔。3） 橋臺(tái)基礎(chǔ)：橋臺(tái)采用重力式u型橋臺(tái)。橋臺(tái)采用m5砂漿砌mu30片石塊石，橋臺(tái)基礎(chǔ)采用c15片石混凝土。橋臺(tái)基礎(chǔ)深入到弱風(fēng)化玄武巖4） 施工方案：主跨采用無(wú)支架門(mén)柱式纜索吊裝。拱肋分三段預(yù)制吊裝，接頭位置在0.31倍跨徑處，每段拱肋采用2個(gè)吊點(diǎn)，在

14、肋內(nèi)預(yù)埋鋼筋作吊環(huán)，接頭處采用環(huán)氧樹(shù)脂粘結(jié)，焊接預(yù)留鋼筋的卡砌接頭形式,估計(jì)全橋施工周期為六個(gè)月。（3） 第三種方案：鋼筋混凝土空心板橋 1） 孔徑布置：本方案由3跨15m，全長(zhǎng)61.52m，該種橋型雖然施工簡(jiǎn)單，但單調(diào)、常見(jiàn)。 2） 主跨結(jié)構(gòu)構(gòu)造：空心板長(zhǎng)為15m，寬為1.4m，高為0.9m,采用10個(gè)中間板，外加兩個(gè)邊板,橋面總寬為17m。 3） 墩臺(tái)及基礎(chǔ)：橋墩采用樁柱式墩，橋臺(tái)采用重力式u型橋臺(tái)，尺寸見(jiàn)方案比選圖。4) 施工方案：采用裝配式現(xiàn)場(chǎng)吊裝施工,估計(jì)施工期為五個(gè)月 1.3.3 方案點(diǎn)評(píng) （1） 根據(jù)設(shè)計(jì)構(gòu)思宗旨，橋型方案應(yīng)滿足結(jié)構(gòu)新穎、受力合理、技術(shù)可靠、施工方便的原則。以上三

15、個(gè)方案都滿足這一原則。 （2） 從結(jié)構(gòu)的外形看，方案分為拱橋和板橋。方案一主結(jié)構(gòu)是等截面懸鏈線無(wú)鉸拱，屬超靜定結(jié)構(gòu)，受力較好，需要大量腳手架或木材，橋型美觀。方案較好地體現(xiàn)了設(shè)計(jì)構(gòu)思的思想，符合城市規(guī)劃的要求，與周圍山水環(huán)境相協(xié)調(diào)，滿足城市長(zhǎng)遠(yuǎn)交通功能，結(jié)構(gòu)合理、工藝成熟。第三種方案屬靜定結(jié)構(gòu)，受力簡(jiǎn)單，經(jīng)濟(jì)指標(biāo)較低，橋型美觀較差。蓬萊乃旅游勝地，考慮環(huán)境美觀要求，修建拱橋不失為上等選擇。根據(jù)勘查資料知道本區(qū)屬于北溫帶濕潤(rùn)季風(fēng)海洋性氣候，四季分明，氣候溫和，無(wú)霜期約200天，年降水量700800mm。地震設(shè)防烈度為vii度，設(shè)計(jì)地震基本加速度為0.15g。xx橋跨越低山丘陵穩(wěn)定河段。本河段不通

16、航，無(wú)流水、流木、和較大的漂浮物，橋位河段較為順直，河床平坦，兩岸較為整齊，無(wú)坍塌現(xiàn)象。河床土質(zhì)為中砂，橋位河段歷年汛期平均含沙量為=10n/m3 ，風(fēng)速10m/s。經(jīng)由以上的八字原則以及設(shè)計(jì)施工等多方面考慮,比較確定2孔20m空腹式的石砌板拱橋?yàn)橥扑]方案，下部結(jié)構(gòu)采用重力式橋墩和u型橋臺(tái)，剛性擴(kuò)大基礎(chǔ)。2、設(shè)計(jì)資料2.1 設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)2.1.1 設(shè)計(jì)荷載 公路-i級(jí)2.1.2 跨徑及橋?qū)拑艨鐝絣0=20m，凈矢高f0=5m， 凈矢跨比 1/4，橋面凈寬為 凈14+21.52.2 材料及其數(shù)據(jù)2.2.1 拱上建筑拱頂填料厚度hd=0.5m 包括橋面系的計(jì)算厚度為0.64m，換算平均容重r1=20k

17、n/m3拱上護(hù)拱為漿砌片石 容重r2=23kn/m3腹拱結(jié)構(gòu)材料容重r3=24kn/m3主拱拱腹填料為砂、礫石夾石灰爐渣黃土，包括兩側(cè)側(cè)墻的平均容重r4=19kn/m2.2.2 主拱圈 m10砂漿砌mu40塊石 容重 r5=24kn/m3極限抗壓強(qiáng)度 rai =6.5mpa=6.5103kn/m2極限直接抗剪強(qiáng)度 rji=0.33mpa=0.33103kn/m2彈性模量e=800rai=5.2106kn/m2 2.2.3 橋墩m7.5砂漿砌mu30片石，材料容重 r6=23kn/m3極限抗壓強(qiáng)度 rai =3.0103kn/m2地基土為中等密實(shí)的卵石夾砂、碎石，其容許承載力=500kn/m2

18、基礎(chǔ)與地基間的動(dòng)摩擦系數(shù)取 =0.52.2.4 橋臺(tái)m5砂漿砌mu30片石塊石 容重r7=23kn/m3極限抗壓強(qiáng)度 rai =2.5103kn/m2極限直接抗剪強(qiáng)度 rji=0.24103kn/m2墩臺(tái)基礎(chǔ)為m15片石混凝土，r8=24kn/m3臺(tái)后填礫石土，夯實(shí)。內(nèi)摩擦角=350 填土容重r9=13kn/m33、主拱圈計(jì)算3.1 確定拱軸系數(shù)拱軸系數(shù)m值的確定，一般采用“五點(diǎn)重合法”，先假定一個(gè)m值，定出拱軸線，擬定上部結(jié)構(gòu)各種幾何尺寸，計(jì)算出半拱恒載對(duì)拱腳截面型心的彎矩m和自拱頂至l/4跨的恒載對(duì)l/4跨截面型心的彎矩m1/4。其比值=y1/4/f，求得y1/4/f值后，可由m=1/2（

19、y1/4/f-2）2-1中反求m值，若求出的m值與假定的m值不符合，則應(yīng)以求得的m值作為假定值，重復(fù)上述計(jì)算，直至兩者接近為止。 3.1.1 擬定上部結(jié)構(gòu)尺寸 （1）主拱圈上部結(jié)構(gòu)尺寸 1) 截面特性 截面高度 d=mkl01/3=4.81.220001/3=72.571cm 取d=0.7m 主拱圈橫橋向取1m單位寬度計(jì)算，截面面積a=0.7m2 慣性矩 i= d3/12=0.02858m4 截面抵抗矩w= d2/6=0.08167m3 截面回轉(zhuǎn)半徑 rw=d/（121/2）=0.20207m 2) 計(jì)算跨徑和計(jì)算矢高 假定m=3.142，相應(yīng)的y1/4/f=0.205。查“拱橋”表（）20（

20、10）得sinj =0.78319 cosj=0.62178 計(jì)算跨徑l=l0+dsinj =20.54823m 計(jì)算矢高f=f0+d/2(1-cosj)=5.17477m 3) 拱腳截面的投影水平投影 x=dsinj =0.54823m y=dcosj =0.43525m4) 計(jì)算主拱圈坐標(biāo) 將主拱圈沿跨徑24等分，每等分長(zhǎng)l=l/24=0.85618m。見(jiàn)下圖（1）以拱頂截面型心為原點(diǎn)坐標(biāo)，拱軸線上個(gè)截面的縱坐標(biāo)y1=（表（）-1值）f，相應(yīng)拱背坐標(biāo)y2=y1-d/2cos，相應(yīng)的腹拱坐標(biāo)y3=y1+d/2cos截面號(hào)y1/fy1cosjd/2cosy1-d/2cosjy1+d/2cosj

21、x1234567801.000005.132380.621780.562904.569485.6952810.274110.806014.136790.681910.513265.623534.650059.4179420.641103.290360.739550.473262.817103.763268.5617630.501482.573780.792920.441402.132373.015187.7055940.383971.970690.840620.416361.554332.387056.8494150.285891.764300.881790.396921.070381.864

22、225.9932460.205001.052140.916110.382050.670091.434195.1370670.139450.715720.943730.370870.344851.086594.2808880.087750.450360.965140.362640.087720.813003.4247190.048710.249990.980930.35680-0.10680.606792.56853100.021450.110060.991700.35293-0.24290.462991.71236110.005330.027360.997950.35072-0.32340.3

23、78080.8561812001.000000.35000-0.35000.350000表1 主拱圈截面坐標(biāo)表 （2）拱上構(gòu)造尺寸 1) 腹拱圈 腹拱圈為m10砂漿砌mu30粗料石等截面圓弧拱，截面高d=0.3m，凈矢高f0=0.5m，凈跨徑l0=2.5m,凈矢跨比f(wàn)0 /l0=1/5。查拱橋上冊(cè)表32 得sin0=0.689655 cos0=0.724138，水平投影y= dsin0=0.2069m y= dcos0=0.2172m2) 腹拱墩腹拱墩采用m7.5砂漿砌mu30塊石的橫墻，厚0.6m。在橫墻中間留出上半部為半徑r=0.5m的半圓和下部高為r寬為2r的矩形組成的檢查孔。腹孔的拱頂

24、拱背和主拱圈的拱頂拱背在同一水平線上。從主拱圈拱至腹拱起拱線之間的橫墻中線的高度h=y1+d/2（1-1/cos）-（d+f0），其計(jì)算過(guò)程及數(shù)量值見(jiàn)表2表2 腹拱墩高度計(jì)算表項(xiàng) 目xy1cosd/2(1-1/ cos)h橫墻8.248233.027950.75909-0.111082.2169拱座5.648231.30000.88774-0.044260.6511空實(shí)腹斷分界線5.741331.345150.81945-0.042420.60273.1.2 恒載計(jì)算 恒載分主拱圈、拱上空腹段、拱上實(shí)腹段三部分進(jìn)行計(jì)算。不考慮腹拱推力和彎矩對(duì)拱圈的影響。其計(jì)算圖示見(jiàn)圖（2）（1）主拱圈恒載p0

25、12=表（）-19（9）值ar5l=0.570.72420.54823=200.1011knm1/4=表（）-19（9）值ar5l2/4=0.126680.724 20.548232/4=224.6499kn.mmj=表（）-19（9）值ar5l2/4=0.534520.724 20.548232/4=947.8990kn.m（2）拱上空腹段的恒載1) 腹孔上部（圖3）腹拱圈外弧跨徑l外 =l+2dsin0=2.5+20.30.689655=2.9138m腹拱內(nèi)弧半徑 r0=l/2sin0 =2.5/20.689655=1.8125m腹拱圈重 pa=20（r0+d /2）dr3=243.602

26、8(1.8125+0.3/2)0.324/180=21.4953kn腹拱側(cè)墻護(hù)拱重 pb=(2sin0-sin0 cos0-0)（r0+d）2r2=(20.689655-0.6896550.72414-43.603/180)(1.813+0.3)223=12.243kn （以上三個(gè)系數(shù)依次分別查拱橋上冊(cè)表3-7、表1-10、表1-9） 填料及路面重 pc=l外hdr1=2.91380.520=29.1380kn兩腹拱之間起拱線以上部分的重量pd=（0.6-x）yr8+（f+d-y）r2+hdr1（0.6-2x）=(0.6-0.2069)0.217224+(0.5+0.3-0.2172)23+0

27、.520=6.4071kn 一個(gè)腹拱重 p=pi=21.4953+12.243+29.1380+6.4071=69.2834kn2) 腹孔下部見(jiàn)圖（5） 1#橫墻 p=1.7166-(0.5+0.52 /2)0.824=31.0547kn 2#拱座 p=(0.10913+0.2172/2)0.206924=1.0812kn 3) 集中力 p13=69.2834+31.0547=100.3381kn p14=(69.2834-6.4071)/2+1.0812=32.5149kn （3）拱上實(shí)腹段的恒載 1) 拱頂填料及橋面重p15=lxhdr1=4.741330.520=47.4133kn2)

28、懸鏈線曲邊三角形部分件圖（6）重量 p16=l1f1（shk0-k0）r4/（m-1）k=26.6525kn 式中 f1=f-d/2（1/cosj-1）=5.13238+0.7(1-1/0.62178)/2=4.9195m m=3.142 k=1.81166 , x =lx /l1 =4.74133/10.27412=0.4614 kx =0.83605 y1 =f(x1)/(m-1) x =y1 (m-1)/f+1=1.37421tgx =2fkshkx /(m-1)l shkx =tgx (m-1)l/2fk=0.94375所以p16 =10.2741154.9195(0.94375-0.

29、83605)19/1.81166(3.142-1) =26.6525kn重心位置 lx=（shk0-k0/2）-（chk0-1）/k0lx/（shk0-k0）=3.4396m（4）塊恒載對(duì)拱腳及拱跨l/4截面的力矩見(jiàn)表3表3 半跨恒載對(duì)拱腳及拱跨l/4截面的力矩 編號(hào)恒重（kn）l/4 截 面拱 腳 截 面力 臂（m）力矩(kn.m)力 臂（m）力矩(kn.m)p0-12200.1011224.6499947.8990p13100.3381l/2-7.74823=2.526253.4440p1432.5194l/4-4.84478=0.29239.5054l/2-4.8448=5.429317

30、6.5578p1547.4133l/4-4.74133/2=2.766131.1638l/2-4.74133/2=7.904374.7286p1626.6525l/4-3.4396=1.697545.2415l/2-3.4396=6.8345182.1569合計(jì)407.0244410.56061934.7863.1.3驗(yàn)算拱軸系數(shù) 由表3得，m/mj=410.5606/1934.7863=0.2122，m/mj y1/4/f=0.007值與假定的拱軸系數(shù)m=3.142相應(yīng)的y1/4/f=0.205十分接近，故可確定拱軸系數(shù)為3.142。3.2 拱圈彈性中心及彈性壓縮系數(shù) 彈性中心： ys=表（

31、）-3值f=0.3305435.13238=1.6965m 彈性壓縮系數(shù) ： r2w=l/a=d2/12=0.0408m2 r2w/f2=0.0408/5.132382=0.001549 1=表（）-9值r2w/f2=11.16480.001549=0.017294 =表（）-11值r2w/f2=9.203900.001549=0.014257 1/（+1）=0.017053.3 主拱圈截面內(nèi)力計(jì)算 大跨徑拱橋應(yīng)驗(yàn)算拱頂、3l/8拱跨、l/4拱跨和拱腳四個(gè)截面，必要時(shí)應(yīng)驗(yàn)算l/8拱跨截面。本例只驗(yàn)算拱頂、l/4拱跨和拱腳三個(gè)截面的內(nèi)力。其余截面，除不計(jì)彈性壓縮的內(nèi)力直接在影響線上布置求得外，其

32、步驟和l/4拱相同。3.3.1 恒載內(nèi)力計(jì)算 按實(shí)際恒載計(jì)算時(shí)，y1/4 /f=(m1/4-gl2 /32)/(mj-gl2/8)=0.205 (410.5606-gx20.548232 /32)/(1934.7863-gx 20.548232/8)=0.205 解上式得 gx =5.8648kn/m(1) 假載gx 恒載內(nèi)力1) 不計(jì)彈性壓縮的恒載推力 hg =(mj -gx l2 /8)/f=(1934.7863-5.8648 20.548232 )/5.13238=316.6659kn 2) 計(jì)入彈性壓縮后的恒載內(nèi)力見(jiàn)下表表4 恒載內(nèi)力（不計(jì)gx ）計(jì)算表項(xiàng)目拱頂l/4截面拱腳y= ys

33、y11.69650.64436-3.61678cos10.916110.62178hg = hg 1-1/（+1）311.2667311.2667311.2667ng=hg/cos-hg cos1/（+1）311.2667311.2667311.2667mg=yhg 1/（+1）9.15973.4790-1.9528(2) 假載gx 產(chǎn)生的內(nèi)力 不考慮彈性壓縮時(shí)假載gx 產(chǎn)生的內(nèi)力，可利用gx 乘以影響線的全面積求得表5 不考慮彈性壓縮的假載內(nèi)力表項(xiàng)目影響線面積系數(shù)乘數(shù)影響線面積力或彎距拱頂m0.00767-0.00452=0.00315l21.3307.80h0.07040+0.05787=

34、0.12827l2 /f10.55261.89l/4截面m0.00894-0.01075=-0.00181l2-0.764-4.48h0.04086+0.08741=0.12827l2 /f10.55261.89拱腳m0.01985-0.01344=0.00641l22.70615.87h0.09305+0.03521=0.12826l2 /f10.55261.89v0.17397+0.32603=0.5l10.27460.26注：表中影響線面積系數(shù)拱橋表iii-14（66）計(jì)算得。 表中l(wèi)=20.54823m,f=5.13238m項(xiàng) 目拱 頂l/4截面拱 腳sin00.400940.7831

35、9cos1.000000.916110.62178m7.8-4.4815.87y1.69650.64436-3.616781/（+1） h1.0551.0551.055m=m+1/（+1） hy9.60-3.8012.05n=1/（+1）hcos+vsin60.8366.4185.02 表6 計(jì)入彈性壓縮的假載內(nèi)力 表7 恒載內(nèi)力計(jì)算表計(jì) 算 項(xiàng) 目水平力h（kn）軸向力n(kn)彎距m(kn.m)拱頂不計(jì)gx311.2667311.26679.1597gx 產(chǎn)生60.830060.83009.6000合計(jì)372.0967372.096718.7597l/4截面不計(jì)gx311.2667340.

36、71743.4790gx 產(chǎn)生60.830066.4100-3.8000合計(jì)372.0967407.1274-0.3210拱腳不計(jì)gx311.2667505.9322-1.9528gx 產(chǎn)生60.8385.0212.05合計(jì)372.0967590.952210.09723.3.2 活載內(nèi)力計(jì)算（1）汽車-20級(jí)和人群荷載的內(nèi)力 四車道汽車等代荷載k1=k20=4k20 人群等代荷載 k2=2bg=21.53.5=10.5kn汽車和人群荷載數(shù)值見(jiàn)下表表8 汽車和人群的計(jì)算荷載截 面項(xiàng)目汽車-20級(jí)等代荷載人群荷載合 計(jì)k204k20拱頂mmax62.384249.53610.5270.536相應(yīng)

37、h148.120192.48210.5213.482mmin40.759163.03610.5184.036相應(yīng)h137.359149.43610.5170.436l/4截面mmax58.187232.74810.5253.748相應(yīng)h146.027184.10710.5205.107mmin36.535146.14010.5167.140相應(yīng)h132.165128.66210.5149.662拱腳mmax35.052140.20710.5161.207相應(yīng)h129.655118.61810.5139.618相應(yīng)v25.483101.93310.5122.933mmin46.746186.98

38、210.5207.982相應(yīng)h124.79299.16810.5120.168相應(yīng)v39.419157.67710.5178.677表9 不計(jì)彈性壓縮的汽車和人群荷載內(nèi)力截面項(xiàng) 目計(jì) 算荷 載影 響 線 面 積力或彎矩表（）-14（66）值乘數(shù)面積拱頂mmax270.5560.00767l23.2385876.1308相應(yīng)h1213.4820.07040l2/f5.79171236.4237mmin184.036-0.00452l2-1.9085-351.2327相應(yīng)h1170.4360.05787l2/f4.7608811.4117l/4截 面mmax253.7480.00894l23.77

39、47957.8226相應(yīng)h1205.1070.04086l2/f3.3615689.4672mmin167.140-0.01075l2-4.5390-758.648相應(yīng)h1149.6620.08741l2/f7.19101076.2194拱腳mmax161.2070.01985l28.38131351.1242相應(yīng)h1139.6180.09305l2/f7.65501068.7758相應(yīng)v汽101.9330.5l10.27411047.2700人10.50.173973.574875.0708mmin207.982-0.01344l2-5.6748-1180.256相應(yīng)h1120.1680.0

40、3521l2/f2.8967348.0906相應(yīng)v汽157.6770.5l10.27411619.9893人10.50.326036.6993140.6853表10 考慮彈性壓縮的汽車和人群荷載內(nèi)力 項(xiàng)目拱頂截面l/4截面拱腳截面mmaxmminmmaxmminmmaxmmincos1.000000.916110.62178sin00.400940.78319與m相應(yīng)的h11236.4237811.4117689.46721076.21941068.7758348.0906與m相應(yīng)的v1122.34081760.6746n=h1cos+vsin1236.4237811.4117752.6031

41、1174.77091543.55001595.3785h=1/（+1）h21.081013.834611.755418.349518.22265.9349n=n-n21.081013.834610.769216.810211.33043.6902np =n-n1215.3427797.5771741.83391157.96071532.21961591.6883m876.1308-351.2327957.8226-758.6481351.1242-1180.2563y= ysy11.69650.64436-3.61678m=hy35.763423.47047.574711.8237-65.90

42、71-21.4652mp =m+m911.8947-327.7623965.3973-746.82431285.2171-1207.7215（2）掛車100的內(nèi)力表11 不計(jì)入彈性壓縮的掛車內(nèi)力截面項(xiàng)目掛車-100等代荷載影響線面積力或力矩k100拱頂mmax109.2813.2385353.9065相應(yīng)h1140.8025.7917815.4829mmin58.386-1.9085-111.4297相應(yīng)h152.8014.7608251.3750l/4截面mmax130.8163.7747493.7912相應(yīng)h182.2713.3615276.5540mmin102.492-4.5390-4

43、65.2112相應(yīng)h196.4927.1910694.9742拱腳mmax100.3268.3813840.8623相應(yīng)h192.8147.6550710.4912相應(yīng)v86.86410.2741892.4494mmin108.607-5.6748-616.323相應(yīng)h1141.4262.8967409.6687相應(yīng)v125.03310.27411284.6015表12 計(jì)入彈性壓縮的掛車內(nèi)力項(xiàng)目拱頂截面l/4截面拱腳截面mmaxmminmmaxmminmmaxmmincos1.000000.916110.62178sin00.400940.78319與m相應(yīng)的h1815.4829251.37

44、50276.5540694.942710.4912409.6687與m相應(yīng)的v892.44940.78319n=h1cos+vsin815.4829251.3750301.8786758.61441140.72671260.8109h=1/（+1）h13.90404.28594.715211.849312.11396.9849n=n-n13.90404.28594.316910.85537.53224.3431np =n-n801.5789247.0891297.1634746.76511128.61281253.826m353.9065-111.4297493.7912-465.211284

45、0.8623-616.323y= ysy11.69650.64436-3.61678m=hy23.58817.27103.03837.6352-43.8133-25.2628mp =m+m377.4946-104.1587496.8259-457.5760797.049-641.58583.4 主拱圈正截面強(qiáng)度驗(yàn)算 根據(jù)橋規(guī)022規(guī)定，構(gòu)件按極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)原則：荷載效應(yīng)不利組合的設(shè)計(jì)值小于或者等于結(jié)構(gòu)抗力效應(yīng)的設(shè)計(jì)值，即： sd（rs0ys1q）rd（rj/rm，ak）3.4.1 正截面受壓強(qiáng)度驗(yàn)算 （1）荷載組合 根據(jù)橋規(guī)021和橋規(guī)022的規(guī)定，本例可得以兩種組合： si=rs0ys1s=

46、 r恒s恒+1.4（s汽+ s人） siii=rs0ys1s=0.8(r恒s恒+1.4 s掛) 表13 主拱圈荷載效應(yīng)不利組合的設(shè)計(jì)值 編號(hào) 荷載效應(yīng) 系 數(shù) 拱 頂 l/4 截面 拱 腳 m n m n m n1 恒 載1.2或0.9281.395581.45-4.8156106.91151.4588864.282汽-20mmax1.4911.891215.34965.397741.831285.221532.223汽-20mmin-327.8797.577-746.821157.9-1201.71591.694掛-100mmax377.49801.579496.830297.16797.0

47、491128.615掛-100mmin-104.2247.08-457.58746.765-641.591253.826荷載組合 mj nj mj nj mj nj6組合i恒+汽mmax 11662.88651.201387.646730.832040.9813165.717恒+汽mmin-205.66324.11-1081.49217.92-1592.510512.408組合iii恒+掛mmax0.8713.726443.64569.5726381.321069.2410066.979恒+掛mmin88.5254424.25-532.625390.35-627.818020.166注：荷載安

48、全系數(shù)的取值，對(duì)于結(jié)構(gòu)自重，當(dāng)其彎距與車輛荷載的彎距同號(hào)時(shí)取1.2，異號(hào)時(shí)取0.9。軸向力的荷載安全系數(shù)取值與相應(yīng)彎距相同，對(duì)于其他荷載都取1.4 （2）拱圈截面抗力 根據(jù)橋規(guī)022的規(guī)定，拱圈截面抗力的設(shè)計(jì)值為: rn=aaraj/rm=a0.7156500/1.92=35546.8755akn 相應(yīng)的容許偏心距e0分別為：e00.6y（組合i）， e00.7y（組合iii）具體計(jì)算見(jiàn)表14表14 主拱圈抗力效應(yīng)的設(shè)計(jì)值 截面編號(hào)e0=mj/nja=1-（e0/y）8/1+（e0/rw）2rn=aa（raj/rm）e0拱頂60.19220.520718509.25810.217-0.03250.974834651.094280.11080.768827328.43790.24590.02000.990335202.0708l/4截面60.20620.482817162.03150.217-0.11730.747826581.953580.08930.836629738.51600.2459-0.09880.807028686.3285拱 腳60.15500.628622344.7