新人教版八上數(shù)學(xué)第十二章全等三角形導(dǎo)學(xué)案

1、121 全等三角形的學(xué)案 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。2、知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等。3、能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)。難點(diǎn)：找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。三、學(xué)習(xí)過程：1.溫故知新觀察圖案，指出這些圖案中形狀與大小相同的圖形2. 自主探究（1）學(xué)生自己動(dòng)手（同桌兩名同學(xué)配合）取一張紙，將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上，畫下圖形，照?qǐng)D形裁下來，紙樣與三角板 、 完全一樣（2）獲取概念(由學(xué)生回答，教師引導(dǎo)、指正)形狀與大小都完全相同的兩個(gè)圖形就是 （要是把兩個(gè)圖形放在一起，能

2、夠完全重合，就可以說明這兩個(gè)圖形的形狀、大小相同）即：全等形的準(zhǔn)確定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形推得出全等三角形的概念： 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)： 、對(duì)應(yīng)角： 、對(duì)應(yīng)邊： ”符號(hào)： 讀作“全等于”（3）將abc沿直線bc平移得def；將abc沿bc翻折180得到dbc；將abc旋轉(zhuǎn)180得aed議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？得出： def，abc ，abc 啟示：一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但 、 都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形，這也是我們通過運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略觀察與思考：尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？全等三角形的性質(zhì)：，。

3、4、 當(dāng)堂練習(xí)：1、如圖，ocaobd，c和b，a和d是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角5、 當(dāng)堂檢測(cè)：如圖，ab與ac，ad與ae是對(duì)應(yīng)邊，已知：，求的大小。學(xué)習(xí)反思：12.2三角形全等的判定(1)的學(xué)案 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、三角形全等的“邊邊邊”的條件2、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形全等的條件難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件3、 學(xué)習(xí)過程：1、溫故知新：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性質(zhì)？如圖，abcabc那么相等的邊是： 相等的角是： 2、 自主探究：已知一個(gè)三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm你能畫出這個(gè)三

4、角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？a作圖方法：b以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn) ，這說明這些三角形都是 的c歸納：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 ，簡寫為“ ”或“ ”d、用數(shù)學(xué)語言表述：在abc和中, abc 用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形 判斷 ，叫做證明三角形全等所以“sss”是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù)例1、如圖，abc是一個(gè)鋼架，ab=ac，ad是連結(jié)點(diǎn)a與bc中點(diǎn)d的支架求證：abdacd4、 當(dāng)堂練習(xí)：1、如圖，ab=ae，ac=ad，bd=ce，求證：abc ade。 5、 當(dāng)堂檢測(cè)：已知：如圖，ad=bc,ac=bd. 求證：ocd=odc

5、學(xué)習(xí)反思：12.2三角形全等的判定（2）的學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握三角形全等的“ss”條件，能運(yùn)用“ss”證明簡單的三角形全等問題2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程3、積極投入，激情展示，做最佳自己。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形全等的條件難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件三、學(xué)習(xí)過程：1、溫故知新怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？全等三角形的性質(zhì)是什么？三角形全等的判定（一）的內(nèi)容是什么？2、 自主探究：（1）動(dòng)手試一試（學(xué)生合作、教師引導(dǎo)）已知：abc 求作：，使，(2) 把剪下來放到abc上，觀察與abc是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得出全等三角

6、形判定（二）：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）(4)用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定（二）在abc和中, abc （5）探究：兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？通過畫圖或?qū)嶒?yàn)可以得出： 例1 如圖，ac=bd，1= 2,求證:bc=ad.4、 當(dāng)堂練習(xí)：如圖（1）：adbc，垂足為d，bd=cd。求證：abdacd。5、 當(dāng)堂檢測(cè)：如圖（2）：acef，ac=ef，ae=bd。 求證：abcedf。學(xué)習(xí)反思：12.2三角形全等的判定（3）的學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題2經(jīng)歷

7、探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程3、積極投入，激情展示，體驗(yàn)成功的快樂。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：已知兩角一邊的三角形全等探究難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形全等條件證明3、 學(xué)習(xí)過程：1、溫故知新：(由學(xué)生回答，教師引導(dǎo)、指正)到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？2、 自主探究：a.兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？ (1)動(dòng)手試一試。（學(xué)生合作、教師引導(dǎo)）已知：abc 求作：，使=b, =c，=bc，（不寫作法，保留作圖痕跡）(2) 把剪下來放到abc上，觀察與abc是否能夠完全重合？(3)歸納：由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得出全等三角形判定（三

8、）：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）(4)用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定（三）在abc和中, abc b探究：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形是否全等（1）如圖，在abc和def中，a=d，b=e，bc=ef，abc與def全等嗎？能利用前面學(xué)過的判定方法來證明你的結(jié)論嗎？（2）歸納；由上面的證明可以得出全等三角形判定（四）：兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）(3)用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定（四）在abc和中, abc 4、 當(dāng)堂練習(xí)：如下圖，d在ab上，e在ac上，ab=ac，b=c求證：ad=ae5、 當(dāng)堂檢測(cè)：

9、如圖（9）ae、bc交于點(diǎn)m，f點(diǎn)在am上，becf，be=cf。 求證：am是abc的中線。學(xué)習(xí)反思：12.2三角形全等的判定（4）的學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解直角三角形全等的判定方法“hl”，并能靈活選擇方法判定三角形全等；2通過獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，體會(huì)探索數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，發(fā)展合情推理能力；3. 極度熱情、高度責(zé)任、自動(dòng)自發(fā)、享受成功。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。難點(diǎn): 熟練運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。3、 學(xué)習(xí)過程：1、 溫故知新:(由學(xué)生回答，教師引導(dǎo)、指正)(1)、判定兩個(gè)三角形全等的方法： 、 、 、 (2) 、如圖，rta

10、bc中，直角邊是 、 ，斜邊是 (3)、如圖，abbe于b，debe于e，若a=d，ab=de，則abc與def （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）若a=d，bc=ef， 則abc與def （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）若ab=de，bc=ef，則abc與def （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）若ab=de，bc=ef，ac=df則abc與def （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）2、自主探究：如果兩個(gè)直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？(1)動(dòng)手試一試。已知：rtabc 求作：rt， 使=90， =ab, =b

11、c作法：(2) 把剪下來放到abc上，觀察與abc是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得到判定兩個(gè)直角三角形全等的一個(gè)方法斜邊與一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）abca1b1c1(4)用數(shù)學(xué)語言表述上面的判定方法在rtabc和rt中, rtabcrt （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 還有直角三角形特殊的判定方法 “ ”例1、如圖，ac=ad，c，d是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說明bc與bd相等嗎？4、 當(dāng)堂練習(xí)：如圖，b、e、f、c在同一直線上，afbc于f，debc于

12、e，ab=dc，be=cf，你認(rèn)為ab平行于cd嗎？說說你的理由答：ab平行于cd理由： afbc，debc （已知） afb=dec= （垂直的定義）be=cf，bf=ce在rt 和rt 中 （ ） = （ ） （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）5、 當(dāng)堂檢測(cè)：1、判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有（ ）a、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 b、斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等c、斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等 d、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等5、如圖，ceab，dfab，垂足分別為e、f，（1）若ac/db，且ac=db，則acebdf，根據(jù) （2）若ac/db，且ae=bf，則acebdf，根據(jù) （3）若ae=bf，且ce=df，則a

13、cebdf，根據(jù) （4）若ac=bd，ae=bf，ce=df。則acebdf，根據(jù) （5） 若ac=bd，ce=df（或ae=bf），則acebdf，根據(jù) 學(xué)習(xí)反思：12.3角的平分線的性質(zhì)（1）的學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷角的平分線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，初步掌握角的平分線的性質(zhì)定理2、能運(yùn)用角的平分線性質(zhì)定理解決簡單的幾何問題.3、極度熱情、高度責(zé)任、自動(dòng)自發(fā)、享受成功。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握角的平分線的性質(zhì)定理難點(diǎn): 角平分線定理的應(yīng)用。三、學(xué)習(xí)過程：1、溫故知新：(由學(xué)生合作，教師引導(dǎo)、指正)什么是角的平分線？怎樣畫一個(gè)角的平分線？2自主探究：oc是aob的平分線，點(diǎn)p是射線oc上的任意一點(diǎn)

14、，操作測(cè)量：取點(diǎn)p的三個(gè)不同的位置，分別過點(diǎn)p作pdoa，pe ob,點(diǎn)d、e為垂足，測(cè)量pd、pe的長.將三次數(shù)據(jù)填入下表：觀察測(cè)量結(jié)果,猜想線段pd與pe的大小關(guān)系，寫出結(jié)論 pdpe第一次第二次第三次3、命題：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等.題設(shè)：一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上結(jié)論：這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等結(jié)合第2題圖形請(qǐng)你寫出已知和求證，并證明命題的正確性解后思考：證明一個(gè)幾何命題的步驟有那些？4、用數(shù)學(xué)語言來表述角的平分線的性質(zhì)定理：如右上圖，oc是aob的平分線，點(diǎn)p是 oc上的一點(diǎn)，paob、pdoa pd=pe 4、 當(dāng)堂練習(xí)： 如圖：在abc中，c=90，ad是bac的平分線，deab于e，f在ac上，bd=df； 求證：cf=eb五、當(dāng)堂檢測(cè)：如圖,在abc中，acbc，ad平分bac，deab，ab7，edcbaac3，求be的長學(xué)習(xí)反思：12.3角的平分線的性質(zhì)（2）的學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”2、能應(yīng)用這兩個(gè)性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題3、極度熱情、高度責(zé)任、自動(dòng)自發(fā)、享受成功。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用難點(diǎn): 靈活應(yīng)用兩個(gè)性質(zhì)解決問題。三、學(xué)習(xí)過程：1、溫故知新：（學(xué)生合作、教師引導(dǎo)）如圖，abc的角平分線bm，cn相交于點(diǎn)p，求證：點(diǎn)p